多塔大底盘高层结构抗震时程分析*

刘 铭

(1内蒙古大学 交通学院 道路工程系，内蒙古 呼和浩特 010070；2.呼和浩特职业学院 建筑工程学院，内蒙古 呼和浩特 010070)

多塔大底盘高层结构抗震时程分析*

刘 铭1,2*

(1内蒙古大学 交通学院 道路工程系，内蒙古 呼和浩特 010070；2.呼和浩特职业学院 建筑工程学院，内蒙古 呼和浩特 010070)

近年来高层建筑得到飞速发展，建筑功能的综合化、复杂化使得结构形式越来越复杂，多塔大底盘结构是目前较为常用的结构形式.该文进行了地震作用下多塔结构动态响应的时程分析，结果表明：结构加速度响应滞后原始地震波；多塔大底盘结构分界处上下两层应进行加强设计.

多塔；大底盘；抗震；时程分析

高层建筑可以充分利用空间资源有效地节约土地，近年来已经得到了空前的发展.高层建筑的体型及平面布置越来越复杂，建筑的功能趋于综合化.一些城市的高层建筑已经成为该地区标志性的建筑物，如上海中心、环球金融中心、金茂大厦等.随着结构形式的复杂化，结构的动态响应势必也趋于复杂，而高层建筑关乎人们的人身安全及财产安全，对高层建筑进行动态响应研究是有必要的.

下部商场、上部住宅的多塔大底盘结构是近年来一种较为常见的高层结构形式，对其研究还在逐步成熟.中国建筑科学研究院给出了高层建筑混凝土结构的技术规程，指出下部商场、上部写字楼或住宅，形成上部结构刚度相对于底部结构降低很多，导致收进部位容易形成薄弱部位，一旦遭遇地震结构极易在薄弱部位损坏[1].林宝新对合肥CBD 中央广场的不对称五塔结构进行了整体分析，论证了五栋高层塔楼通过大底盘相连是切实可行安全可靠的[2].徐亚斌等人对某大底盘六塔商住楼的结构设计进行了分析研究，由于工程所处位置的特殊性(坡地建筑)，论文论证了在进行类似工程设计时应采取可靠措施防止后浇带封闭之前结构在土侧压力作用下发生的倾斜和沉降[3].

地震作用下多塔高层结构的响应目前还处于完善阶段，本文研究的重点为地震作用下多塔结构动态响应，首先采用PKPM进行了多塔大底盘结构在8度区(0.2g)场地类别Ⅱ类的结构的初步设计，验证结构布置的合理性，进而运用SAP2000对初步设计进行验证并相应调整，然后进行地震作用下的弹性及弹塑性时程分析.

1 时程分析法

时程分析法为20世纪80年代发展的一种抗震分析方法，主要用于超高层建筑、复杂结构的抗震分析、研究等.随着经济的快速发展，高层、超高层建筑及复杂建筑越来越多，时程分析在结构设计中的应用越来越广泛.这种分析方法是我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)[4]中作为结构补充分析的一种.

1.1 时程分析基本原理

时程分析法将地震作用时间划分为N个时间段，求出每个时间段内各个质点的位移、速度以及加速度值，从而可以得到构件位移、内力曲线.

多质点体系弹性状态下动力响应方程可以表示为：

(1)

随着荷载的增大，结构逐渐进入弹塑性变性阶段，结构的动力响应方程表示为：

(2)

多质点体系处于弹性阶段时，[K]保持不变，[K]与时间无关.弹性阶段通过将强震记录下的一个方向的水平分量划分为非常小的时段Δt，然后对此阶段的式(1)进行直接积分，这样可求得各时间段内多质点体系的位移、速度及加速度，最后可求出结构的内力大小.

由于荷载的增大，结构进入弹塑性阶段，构件的刚度[K]发生变化，此时[K]与时间存在关系，所以式(2)是一个非常系数微分方程，此种状态下方程无解.所以当结构处于弹塑性阶段时，对公式(2)进行计算时进行一定的假设.当前求解式(2)的方法包含线性加速度法、wilson-θ法及Newmark-β法.例如线性增量法，假定刚度矩阵[K]在很短时段Δt内保持不变，这也就是说通过此假定，在Δt内[K]是一个常数，那么就可以用弹性方法来计算，求得结构在Δt内的反应增量，然后再求出结构新的[K]，如此循环操作以上步骤，便可以求得结构在整个地震反应的响应状况.所以计算弹塑性状态下结构内力时Δt的取值应注意，当Δt取值恰当，所求得的计算结果还是令人满意的.将Δt扩展到θΔt，用线性加速度法求出对应的θΔt结果，然后采用线性内插法得到对应Δt的计算结果，此方法称为wilson-θ法.对线性加速度方法进行改进，引入参数，利用参数来控制积分的稳定性，这种方法称为Newmark-β法.

1.2 时程分析法优势

时程分析法与振型分解反应谱法有较大的差别，反应谱分析法本质上是一种拟动力分析法，并不能真实地反映结构在地震作用下的响应.反应谱法只是一种对最大地震作用估算的方法，而时程分析法能真实地反映结构的动力响应.

时程分析法的优势可以归纳为以下几点：(1)时程分析可减少抗震分析时的误差，对于一些对计算精度要求较高的结构，应采用时程分析法保证工程抗震计算的精确度.(2)时程分析可以校核检验采用反应谱法的计算结果，找出反应谱法存在的不足，为结构进行非弹性地震作用分析、罕遇地震作用下结构的变形验算、找出结构的薄弱层等提供合理的数据支持.

2 模型建立

借助PKPM软件设计了一栋四塔大底盘结构，四塔为对称布置，底部五层商业，层高4.5 m，上部住宅15层，层高3.3 m，建筑总高度72 m，塔楼的高度都相同.本文旨在研究多塔在地震作用下的响应，所以对整体结构设计进行了简化，不考虑楼板的

表1 梁柱尺寸

应力状态，轴网8 m×8 m，柱子尺寸和梁尺寸如表1.

运用SAP2000进行建模，对结构楼板进行了刚性楼板的假定，结构整体模型如图1所示.

结构的振型、频率和周期是结构的固有特性，反应结构动力学特性的重要参数.通过SAP2000分析结构模态，获得结构前3阶振型、自振周期和自振频率.图2给出了结构的前3阶振型.表2给出了结构前3阶振型的周期和频率.

表2 周期和频率

结构前3阶模态分别对应x方向整体平动、y方向整体平动和整体的扭转，满足我国规范一般规定.我国《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)[5]给出了计算钢筋混凝土结构的计算公式：

T1=(0.05～0.10)n，

(3)

n表示建筑总层数.则利用公式(3)计算出建筑的周期T1=1 ～2 s，理论计算周期与模拟周期进行对比，结构是合理的，可以进行下一步工作.

3 时程分析

地震波选取时主要考虑地震动强度、频谱特性与地震动持时这三个要素.通常情况下，采用调整加速度峰值的方法来输入地震波的加速度曲线，使加速度峰值与拟建场地的地震波加速度的峰值相符.其调整公式可表示成：

(4)

根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)[4]，列出各地震烈度时地震加速度最大值，详见表3.

表3 加速度时程最大值(cm/s2)

由表3看出，8度多遇小于7度罕遇，去掉8度多遇.9度多遇小于7度罕遇，因此去掉9度多遇.

选取SAP2000中场地类别为Ⅱ类的El-Centro波，将地震作用下的地震波通过调整使其对应相应设防烈度下的地震加速度.

3.1 加速度响应分析

随着楼层高度的增加，加速度响应是逐渐提高的.选取四栋塔楼的顶部角点作为参考点(说明：El7D表示El-Centro波转化为7度多遇峰值加速度时记录的数据,El7H表示El-Centro波转化为7度罕遇峰值加速度时记录的数据,其他类似).

El-Centro波原始最大加速度发生在0.8 s，而其响应加速度最大值发生在2.5 s，结构加速度响应滞后原始地震波；多遇地震下动力放大系数β约为2.62，罕遇地震下动力放大系数β远大于多遇地震，在此不列出.此结构对地震的响应剧烈，对加速度较为明显，结构抗侧刚度偏大，柱子内部配筋较为保守.

3.2 层间位移

层间位移、层间位移角反映结构是否具有必要的抗侧刚度，通过层间位移角可以判定结构处于弹性工作阶段还是弹塑性工作阶段.多塔大底盘结构存在一个层间位移突变，就是在下部大底盘与上部结构分界处.本算例的薄弱层为首层、五层和六层(说明：为方便表示首层用1F表示，五层用5F表示，6层用6F表示)，则结构的层间位移时程曲线如图4所示.

建筑层高4.5 m和3.3 m，由图4层间位移时程曲线可知最大层间位移角:1/5 500、1/825、1/412.在7度多遇和7度罕遇地震建筑处于弹性阶段，在8度罕遇地震作用下结构进入弹塑性阶段.

3.3 基底剪力-层间位移

基底剪力-层间位移曲线可以表征整体结构地震时的耗能性能，列出8度罕遇地震作用下整体结构的基底剪力-层间位移曲线，如图5所示.

由结构的基底剪力-层间位移曲线可以了解到：结构六层在8度罕遇地震作用下滞回环面积较首层和五层较大，表明在此状态下大底盘结构上下部分界两层是地震作用下可能破坏最为严重的区域，应引起注意.

4 结 论

针对目前应用较多的多塔大底盘结构，选取一种四塔大底盘结构进行了地震作用下的时程分析，结果表明：多塔结构顶部加速度响应滞后于输入的地震波；结构分界位置上下两层在地震作用下是主要的耗能层，进行设计和施工时都应引起重视.

[1] 中国建筑科学研究院.高层建筑混凝土结构技术规程[M].北京：中国建筑工业出版社，2010,10:309-311．

[2] 林宝新．合肥CBD 中央广场的整体分析[J]．建筑结构，2004，34(8)：11-15．

[3] 徐亚斌，贾立超．某大底盘六塔商住楼的结构设计[J]．建筑结构，2014，44(3)：40-50．

[4] GB 50011-2010建筑抗震设计规范[S]．

[5] GB 50009-2012建筑结构荷载规范[S]．

责任编辑：龙顺潮

Multi-Tower Chassis Structure Seismic Time-History Analysis

LIUMing1,2*

(1.Road Traffic Engineering College, Inner Mongolia University，Hohhot 010070;2.School of Civil Engineering and Architecture,Hohhot Vocational College,，Hohho 010070 China)

In recent years high-rise buildings has rapid development,architectural features have comprehensive and complex. This makes the structure more complex. Large multi-tower chassis structure is more commonly used. In this paper, We analyzed a multi-tower structure under earthquake dynamic response of time history analysis. The results showed that:the response of structure lag is late the input seismic waves. Boundaries of multi-tower large chassis structure should be carried out attention to enhance the quality.

multi-tower; large chassis; earthquake; time history analysis

2014-06-22

高职教育工程测量实习实训基地建设研究(XB201407)

刘铭(1963— ),男，内蒙古呼和浩特人，讲师.E-mail:hehtizxylm@126.com

TU312

A

1000-5900(2015)01-0043-04