基于应变软化模型的桩锚支护过程稳定性分析*

陈 宾， 张 亮， 刘正才

(1.湘潭大学 能源工程学院，湖南 湘潭 411105；2.湘潭大学 土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411105)

基于应变软化模型的桩锚支护过程稳定性分析*

陈 宾1*， 张 亮2， 刘正才2

(1.湘潭大学 能源工程学院，湖南 湘潭 411105；2.湘潭大学 土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411105)

为了研究深基坑在桩锚支护过程中的稳定性变化规律，利用FLAC3D软件对深基坑进行数值模拟，采用应变软化模型对基坑在开挖过程中的支护桩变形、锚索受力、稳定性以及塑性区变化进行计算，结合实测数据进行计算分析，并与Mohr-Coulomb模型进行对比.研究结果表明：FLAC3D应变软化模型数值模拟结果与实际监测结果基本吻合，且优于Mohr-Coulomb模型，并能较好地反映软岩土体的变形特性；随着基坑开挖的进行，支护桩身最大水平位移点位置随着开挖步的不断增加呈现出逐渐下降趋势；在基坑开挖过程中，锚索锚固力逐渐增大，并沿索体呈现出先增大后减小的变化趋势，且最大值出现在剪切滑动面位置处；开挖过程中，基坑张拉、剪切塑性区域主要集中分布在开挖面及开挖面3～7 m深度内.

应变软化；桩锚支护；变形特征；稳定性；塑性区

基坑开挖过程中，由于岩土体的应力迅速释放，使岩土体产生一定位移，向基坑内侧移动，从而影响了基坑稳定性.为提高基坑稳定性，需采取一定支护措施，而桩锚支护结构因其能够合理发挥岩土体自身的承载能力，且能充分发挥桩锚支护体系与岩土体之间的黏结作用，被广泛应用于深基坑支护工程中[1～8].目前，对于桩锚支护的深基坑稳定性研究，一般采用简化模型，而在实际工程中，由于桩锚结构与岩土体之间涉及到复杂的力学机制，若采用简化模型对桩锚支护结构进行分析往往不能有效地反映岩土体与桩锚支护结构之间作用的真实状态，并且无法有效合理的对基坑支护进行设计，从而造成工程浪费.此外，在开挖过程中，许多岩土体显现出开挖变形的非线性与岩土体力学强度非线性的特性，且在软岩土体的开挖中尤为明显，其原因主要是岩土体在应力达到强度峰值之后，岩体强度随着变形继续增加，会逐渐降低到一个较低值，这种由于岩体变形所引起的物理力学性能劣化的行为称为“应变软化”[2～5].近年来，随着计算机的发展，推动了数值分析方法在岩土工程中的广泛应用，如蔡海波[6]等利用规范分析方法以及数值模拟分析手段，计算并分析了深基坑桩锚支护体系的开挖变形与受力情况，验证桩锚支护结构的合理性.刘自由[7]基于应变软化模型，分析桩锚支护参数对基坑稳定性的影响.邹志强[8]等将数值模拟结果和实际监测数据进行对比分析，得出应变软化模型的适应性.本文基于以上研究成果，以某深基坑工程为背景，利用FLAC3D软件，采用应变软化模型分析开挖过程中基坑在桩锚支护过程中的变形、锚索受力、稳定性变化情况，并与Mohr-Coulomb模型进行对比，结合实测数据进行分析，探讨基坑在开挖过程中的稳定性变化规律.

1 工程概况

湖南省长沙市公安局高新区分局业务办公用房深基坑工程，位于高新区长川路以北，东方红路以东.场地西边较平整，地势总体呈东北高西南低，标高为54.71～65.30 m.项目场地设计标高56.24 m，基坑底设计标高44.96 m.场地平整开挖将在北侧及东侧形成4～12 m高边坡，且大部分区域，下部基坑与边坡以组合形式出现，局部开挖高度超过14.4 m.

本文主要研究深基坑北侧的桩锚支护在基坑开挖中的变形.场地北侧基坑与边坡呈组合形式出现，几乎无放坡空间，需垂直开挖，下部基坑设计开挖深度10.1 m，上部边坡设计开挖4.3 m，支护高度为14.4 m，该段边坡坡顶为新建7层居民住宅，建筑基础距离红线最短10.2 m，基坑(边坡)一旦变形过大或失稳，后果十分严重.根据基坑支护设计，北侧基坑支护形式采用支护桩+预应力锚索支护.基坑北侧长43.5 m，基坑支护高度16 m，设计桩径1 m，桩间距2 m，嵌固深度5.0 m，采用三排锚索，锚索竖向间距4.5 m、2.5 m，倾角15°，冠梁、腰梁均采用混凝土浇筑.基坑开挖后，桩间采用50 mm厚挂网喷射混凝土支护.基坑回填后，上部4.5 m高边坡部分支护桩设200 mm厚钢筋混凝土挡土板，支护结构剖面图如图1所示.将深基坑开挖与支护分为以下六个工况进行：

工况1：在冠梁上设置锚索并施加预应力值；

工况2：基坑开挖距离地面5 m处；

工况3：距离地面4.5 m处设置锚索并施加预应力值；

工况4：基坑开挖距离地面10 m处；

工况5：距离地面7 m处设置锚索并施加预应力值；

工况6：基坑开挖距离地面16 m处.

根据工程地质勘察资料报告所提供地层资料，场地北侧主要为平江穹褶断裂和潭宁凹褶断裂两构造单元接触处,基底岩层为冷家溪群板岩.岩土体力学参数如表1所示,锚索计算参数如表2所示.

表1 岩土体力学参数

表2 锚索设计参数

2 模型建立与参数选取

2.1 计算模型

根据上述工程案例，采用FLAC3D软件建立如图2所示数值单元模型.其中，模型整体长度为80 m，高度为45 m，基坑开挖深度为16 m，宽度取锚杆横向布置间距为2 m，锚索加固单元与桩单元取FLAC3D中的实体单元cable单元与pile单元，基坑模型底部为固定约束，模型两侧为法向约束，其上部在自然状态下为自由边界，模型共划分为2 000个单元，3 198个节点.

2.2 材料本构模型及参数选取

(1) 材料本构模型

数值模拟中岩土体本构模型选取应变软化模型，屈服准则采用Mohr-Coulomb强度屈服准则.基于应变软化特性的数值模型实际为Mohr-Coulomb模型的一种特殊的演化形式[9～11]，该模型与Mohr-Coulomb模型的主要区别在于塑性应变产生后，剪胀角、黏聚力、拉伸强度、摩擦角都可能发生变化，在此后的每个时间增量步内，增量硬化参数会对总的塑性拉应变和剪应变进行校验，使得应变软化模型的参数自动调节为与自定义方程相适应.

在主应力空间σ1-σ3平面内，根据摩尔-库伦屈服准则[12，13]，剪切失效包络线fs=0，表示为

(1)

式中：c为粘聚力；φ为内摩擦角；Nφ=(1+sinφ)/(1-sinφ).

拉伸失效包络线ft=0可表示为

ft=σ1-σt.

(2)

数值计算中须对每个单元体设置2个硬化参数ks和kt，由此来作为剪切应变与拉应变的增量度量的和，单元体中的剪切增量与拉伸硬化增量，可表示为[14，15]

(3)

式中：Δεmps为体塑性剪切应变增量,Δεmps=(Δε3ps+Δεmps)2/3；Δε1ps与Δε3ps分别为第1和第3主应力方向的塑性剪切应变增量.

塑性拉伸应变增量则将拉伸硬化增量表示为

(4)

(2) 计算参数选取

计算参数的选取对于深基坑桩锚支护在开挖过程中的变形分析至关重要，并且直接影响到计算结果的可靠性.对于岩土体的参数，如表1所示.锚索单元参数：钻孔直径150mm，弹性模量195GPa，内摩擦角为25°，泊松比为0.25，黏结力为18.0kPa，黏结刚度为1.0GN/m2.支护桩单元参数：弹性模量为30.0GPa，泊松比为0.35，切向摩擦角28°，切向黏结力为0.185MN/m，法向黏结力0.185GN/m，法向刚度为1.5GN/m2，黏结刚度为1.0GN/m2.基于岩土体的应变软化原理，材料发生塑性变形后，其定义的强度参数cp和φp与原始的ci和φi之间的对应关系为：cp=wcci；φp=φi-wφ.其中，wc与wφ分别为描述粘聚力与内摩擦角的强度变化因子.wc和wφ与塑性应变εp的关系[11]如表3所示.

表3 wc和wφ与塑性应变εp的关系

3 计算结果分析

3.1 支护桩顶位移分析

选取支护桩顶的特征点A作为基坑开挖过程当中水平位移与铅直位移变化的研究对象，采用应变软化模型与Mohr-Coulomb理想弹塑性模型对该问题进行分析,并结合实际监测数据进行对比，从而对基坑开挖过程中的变化规律进行分析，结果如图3、图4所示.

由图3可知，随着工况的进行，特征点A水平位移整体上逐渐增大；开挖完成时，应变软化模型计算所得最大水平位移为16.1 mm，弹塑性模型计算所得最大水平位移为10.5 mm，实际监测值为17.5 mm.由此可知：应变软化模型计算结果明显大于弹塑性模型计算结果.由图4可知，基坑开挖过程中，特征点A的铅直位移逐渐增大，且应变软化模型计算结果明显大于弹塑性模型.在基坑开挖进行至第三工况时，特征点对应的水平位移与铅直位移减小，这是由于基坑在开挖过程中引起桩锚结构的动态响应，锚索发挥了拉拔效应，导致特征点向基坑土体内部移动.由图3和图4可以看出，基坑开挖过程中，数值模拟计算得到的位移值与现场实际监测的位移值变化趋势一致，且应变软化模型所得结果比Mohr-Coulomb模型所得结果更加接近实际监测结果，说明应变软化模型相对于Mohr-Coulomb模型而言，能够较好地反映软岩土体的变形特性.

3.2 支护桩深层水平位移分析

选取支护桩身作为研究对象，并采用数值模拟所得数据与实测数据进行对比，从而对支护桩身随基坑开挖过程中的水平位移变化情况进行分析，结果如图5所示.

图5为基坑在开挖过程中通过测斜仪测出不同工况下桩身水平位移实际监测变化值并与开挖完成时的数值模拟结果进行对比.由图5可知，基坑开挖过程中，支护桩身水平位移呈现中间大、两头小的变形规律，主要由于随着开挖步的不断增加以及锚索预应力值的施加，锚索与支护桩发生结构动态响应，锚索扼制住支护桩身的变形，使得桩体的最大水平位移点已不处于支护桩顶处，且呈现逐渐下降的趋势.此外，由图5可见，基坑开挖完成时，应变软化模型下的支护桩顶水平位移为16.1 mm，Mohr-Coulomb模型下的支护桩顶水平位移为10.5 mm，实际监测数据为18.3 mm，应变软化模型计算所得结果明显大于弹塑性模型且更接近实测数据值.

3.3 锚索的受力分析

为了研究锚索在基坑开挖过程中的受力变化情况，选取各层锚索作为研究对象，采用应变软化模型对在不同工况下，每层锚索轴力分布情况以及基坑开挖完成时各层锚索轴力分布情况进行分析计算，如图6～9所示.

由图6～8可知，随着基坑开挖工况不断增加，锚索逐渐发挥效应，其锚固力值逐渐增加；锚索锚固力沿索体的分布形态呈现出先增大后减小的变化趋势，锚索锚固力向锚索锚固端的深部传递，且锚固端远端轴力值越来越小；随着工况的进行，锚索的最大轴力点逐渐向后移动，说明随着基坑的开挖，其影响范围逐渐扩大，基坑滑动面逐步向坑后移动.由图9可知，基坑开挖完成时，各层锚索的轴力变化形态基本保持一致；各层锚索轴力的最大值位置处有所变化，第二排锚索轴力最大值位于锚索长度方向9 m处，为285.5 kN，而第三排锚索轴力最大值位于锚索长度方向6 m处，为380.4 kN，这是由于其轴力最大值处潜在于滑动面.开挖完成时，锚索尾部的锚固力值相差不大，由此也说明锚索尾部变形较小.

3.4 基坑开挖过程中整体稳定性分析

为研究基坑在不同工况下的整体稳定性的变化规律，采用强度折减法[16]对基坑在不同工况下的稳定性进行计算并分析，结果如表4所示.从表4可见：在整个的基坑开挖过程中，基坑安全系数整体呈现下降趋势.基坑开挖进行至工况3与工况5时，锚索设置并施加预应力值，锚索发挥拉拔效应，从而使得基坑的整体稳定性提高，此时基坑安全系数增大.随着工况的进行，基坑开挖完成时较开挖前降低显著.工况5与工况6进行对比发现：相对于整个开挖过程而言，基坑的整体安全系数降低尤为显著，主要由于在工况6下并未进行相应的支护措施，而只是进行基坑的垂直开挖，说明此步开挖对基坑的稳定性影响最大，与支护桩点的位移分析相吻合.由表4可知，开挖完成时，应变软化模型计算得到基坑整体安全系数为1.21，Mohr-Coulomb模型计算得到基坑整体安全性系数为1.40，基坑开挖应变软化模型计算所得基坑安全系数要比Mohr-Coulomb模型要小,应变软化模型计算下的基坑相比Mohr-Coulomb模型计算下的基坑是偏于危险的.

表4 各个工况下基坑安全系数的变化情况

3.5 塑性区发展规律分析

图10和图11为深基坑在桩锚支护过程中由于岩土体的应变软化特性所引起的张拉、剪切塑性区分布及发展变化云图.由图10和图11可以看出，在基坑开挖过程中，塑性区主要分布于基坑开挖面及开挖面3～6 m深度内，且基坑并未出现整体滑裂带，也并未产生深层的塑性剪切带；随着基坑开挖的进行，基坑土体塑性区域明显增大，但并未存在潜在的滑裂面，塑性区亦未向深部发展.对比图5与图6可知，随着基坑的开挖进行，岩土体的应力迅速释放，剪切塑性破坏区继续发展的同时，在基坑局部区域出现了明显的张拉剪切破坏区.

4 结 论

(1) FLAC3D应变软化模型数值模拟结果与实际监测结果基本吻合，且优于Mohr-Coulomb模型，并能较好地反映软岩土体的变形特性，更加合理地反映软岩基坑开挖的变形情况，并做出合理地支护措施，对相类似的工程实践具有指导意义.

(2) 在基坑开挖过程中，桩身最大水平位移点随着开挖步的不断增加呈现逐渐下降趋势；锚索锚固力逐渐增大，且锚索锚固力沿索体的分布形态呈现出先增大后减小的变化规律；基坑开挖完成时，各层锚索的轴力变化形态基本一致，且最大锚固力值出现在剪切滑动面位置处，锚索尾部的锚固力相差不大.

(3) 由于受到基坑岩土体应变软化特性以及开挖扰动等各种因素的影响，基坑开挖过程中的塑性区域主要集中分布在基坑开挖面及开挖面3～7 m深度内.

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责任编辑：罗 联

Process Stability Analysis of Pile-Anchor Supporting Based on Strain Softening Model

CHENBin1*，ZHANGLiang2，LIUZheng-cai2

(1.School of Energy Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105; 2. School of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105 China)

In order to study the change law of stability during deep foundation pit pile-anchor supporting process，deformation of pile, anchor cable force, changes of safety coefficient and plastic zone distribution were calculated and analyzed by taking FLAC3Dsoftware based on strain softening model during the deep foundation pit excavation process, and compared with the Mohr-Coulomb model, and analyzes the results combining with the measured data.The results show that the strain softening model results are in substantially the same with the actual monitoring results，which is better than Mohr-Coulomb model, and the strain softening model can reflect the strain softening properties of soft rock better.During foundation pit excavation process, the maximum horizontal displacement of supporting pile showed a gradual downward trend with the increasing of excavation step. Along with the excavation, the overall anchor force increases gradually,which causes the anchoring force to first increase and then decrease, and the maximum anchor force appeared in the shear slip surface. The distribution of slope shear and tension plastic zone mainly concentrate on the foundation pit surface layer within 3～7 m.

strain softening; pile-anchor supporting; deformation characteristic; stability; plastic zone

2014-12-26

湖南省自然科学基金项目(14JJ7038)；湖南省教育厅项目(12C0377)

陈宾(1977— ),男，河南 驻马店人，博士，副教授.E-mail: chenbinhnxt@126.com

TU457

A

1000-5900(2015)01-0031-06