变间隙密封液压缸活塞临界载荷计算与防过载策略

陈 亮，傅连东，梅 波，湛从昌

CHEN Liang, FU Lian-dong, MEI Bo, ZHAN Cong-chang

（武汉科技大学 机械自动化学院，武汉 430081）

0 引言

变间隙密封液压缸是通过变形活塞唇边在液压油压力作用下产生弹性变形，使液压缸缸壁与活塞唇边之间的间隙区域减小，从而减小泄漏量的一种新型液压 缸[1]。涂威[2]对变形活塞进行强度仿真分析，发现变形活塞在瞬态变化过程中最大应力出现在变形唇边处。当此类液压缸所受载荷超过变形唇边弹性变形的临界值时，微小的活塞唇边会产生塑性屈曲，变形唇边在液压缸卸压后无法复位，并在多次往复运动后断裂，从而导致变形活塞失去工作能力，造成变间隙密封液压缸无法使用。因此，作为变间隙密封液压缸关键部件的变形活塞，其承载能力严重制约了液压缸的工作能力。

本文通过应力分析，给出了变形活塞临界载荷的计算方法，并在此基础上提出了防过载策略。这为变形活塞的强度设计和变间隙密封液压缸的安全使用提供了参考。

1 活塞唇边的应力状态分析

1.1 变形活塞的结构和受载分析

区别于普通液压缸活塞，变形活塞是在活塞的两端各加工一层微薄的变形唇边（唇边厚度一般不大于3mm），图1为活塞及变形唇边的结构简图，其中A、B处为变形唇边， D为变形活塞的直径（mm），L为变形活塞的长度（mm），l为变形唇边的长度（mm），t为变形唇边的厚度（mm），d为活塞杆通径（mm）。

图2为活塞及变形唇边载荷分布图，其中均布载荷p1和p2为变形活塞两端面所受的载荷（MPa），p（z）为活塞外缘所受载荷（MPa），其值可根据液压缸间隙流场的压力分布特性求得。

图1 活塞及变形唇边结构

图2 活塞及变形唇边载荷分布

变间隙密封液压缸间隙流场区域是由变间隙流场区域和恒间隙流场区域两部分组成，并且变间隙流场区域只是整个流场区域中的一小部分，变形唇边的变形对整个流场压力分布的影响较小，因此在分析液压缸间隙流场区域压力分布时，可将该流场近似为恒间隙流场，而根据恒间隙流场的压力分布特性，可求得液压缸间隙流场沿轴向的压力分布p（z），则：

在本文中，假设变形活塞左端所受载荷为进油油压，右端为回油油压，则p2可近似的取为0MPa，因此

1.2 活塞唇边的应力状态分析

由变形活塞的受载分析可知承受进油油压一侧的唇边是变形活塞上最危险的部位，因此本文选取图2中变形活塞左端面的唇边作为研究对象，分析活塞唇边的应力状态。为便于进行应力状态分析，本文采用下述方式在活塞左端面的变形唇边上截取一微单元体：用两个相距为dz、垂直于z轴的截面，从受载的变形活塞上截出厚度为dz的薄圆环，再用半径为r和r+dr的两个圆柱面以及夹角为dθ的两个过轴线的纵截面，从薄圆环中截出一微单元体，此单元体及其受力可见图3，其中为轴向应力（MPa），为径向应力（MPa），为周向应力（MPa）[4]。

图3 变形唇边中的微单元体及其应力状态分布

由于唇边的厚度t远小于活塞的直径D（D/t>20），因此可将唇边受载模型简化为两端受均布、轴向受线性分布载荷的薄壁圆筒进行应力状态分析，则据薄壁圆筒的应力计算公式可知[5]：

2 变形活塞临界载荷的计算

变形活塞所受载荷超过临界值时，首先发生失效的部位是唇边，唇边的材料一般为铝青铜，这类材料属于塑性材料，通常以塑性屈服的形式失效，适用第三强度理论(最大切应力理论)，该理论的屈服准则为：

则活塞变形唇边沿z轴方向各处的临界载荷为：

由上式可知，当z=l时，pl有最小值，这说明活塞与变形唇边的连接处是最容易发生塑性变形的区域，同时，该连接处截面的尺寸存在突变，此处应为活塞上的应力集中部位，属于危险截面。因此，可取活塞与变形唇边连接处能承受的最大压力作为变形活塞的临界载荷pcr，则：

3 算例

在算例中选取的活塞和变形唇边的尺寸参数如下：变形唇边厚度t=2 m m，长度l=1 0 m m，活塞半径r2=62.5mm，活塞长度L=50mm，唇厚比唇长唇边和活塞的材料为铝青铜（QAL），该材料的屈服极限安全因数n=1.3，则许用应力，因此根据式(2)，计算可得该变形活塞临界载荷pcr=31.5MPa。

4 防过载策略

本文提出的变形活塞防过载策略主要包括下述三 部分：

1）提高变形活塞的临界载荷值。如式(2)所示，变形活塞的临界载荷值会随着变形活塞唇厚比和唇长比l 的减少而上升，因此，在不影响变形活塞使用的情况下，可通过合理的设计变形活塞的唇厚比和唇长比来提高变形活塞的临界载荷值，从而防止变形活塞在较低载荷下发生过载。

2）给变间隙密封液压缸加装溢流阀[6]。溢流阀具有调压卸荷的功能，因此在该类液压缸使用过程中，可布置如图4所示的过载保护油路，在液压缸进、出油口处各安装灵敏度高且响应快的溢流阀作安全阀使用，其中溢流阀的开启压力须小于pcr。

图4 加装溢流阀的油路图

3）在回路中安装减压阀，减小液压冲击对活塞变形唇边的影响。液压缸活塞在换向和停止运动时，由于油液的换向和活塞的惯性作用，会使液压缸内瞬间形成很高的峰值压力，导致变形唇边受到很大的冲击，为减少液压冲击对变形唇边的冲击作用，可在液压系统中加装减压阀，使液压缸活塞在换向和停止运动前即进行减速，起到减小液压冲击的效果。

5 结束语

本文通过对变形活塞进行应力分析，从变形唇边塑性屈服的角度，给出了一种变形活塞临界载荷值的计算方法，并据此给出了该类液压缸的防过载策略，为变间隙密封液压缸活塞的强度设计及其安全使用提供了参考。

[1] 付曙光,文明,杨浩,等.压力补偿变间隙密封液压缸研究[J].液压与气动,2015,01.

[2] 涂威.间隙密封液压缸导向套及活塞变形研究[D].武汉:武汉科技大学,2013.

[3] 陈卓如,王洪杰,刘全忠.工程流体力学[M].北京:高等教育出版社,2013.

[4] 范钦珊.轴对称应力分析[M].北京:高等教育出版社,1985.

[5] 刘鸿文.材料力学[M].北京:高等教育出版社,2011.

[6] 王守城,荣一鸣.液压传动[M].北京:北京大学出版社,2013.