磁共振无线电能传输系统线圈模型优化设计

王 帆， 沈锦飞

(江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏无锡214122)

磁共振无线电能传输系统，采用电磁共振的方式实现电能传输。在强耦合状态下，如果不考虑周围空间结构，并且干涉损耗和散失在周围环境中的损耗都很低时，能量传输能达到很高的效率。目前制约无线电能传输技术发展的是电能的传输效率问题，传统提高传输效率方法是在发射与接收线圈之间增加增强线圈或者改变电路设计等来实现［1］。文献［1-3］就磁耦合谐振式无线电能传输发展近况和系统设计展开讨论，对于提高传输效率也是采用中继线圈或者多发射 /多接收端的方法实现，两种方法都是增加线圈数量实现效率提高，使得系统设计更加复杂，也提高了生产成本。

在文献［4-5］的基础上，从磁场角度分析磁场变化对线圈参数的影响，利用导磁体可以控制磁通方向的原理，设计有导磁体结构的线圈，实现传输效率的提高，并实验验证了理论的正确性。

1 磁共振无线电能传输回路拓扑与导磁体结构线圈模型

1.1 磁共振无线电能传输回路拓扑

图1所示为磁共振式无线电能传输回路基本结构，发射端与接收端回路分别由两个相匹配的LC谐振线圈回路组成。Ls和Cs构成发射回路，在高频驱动信号下向周围发出电磁波，在近场区形成非辐射交变磁场，经过耦合由Lr和Cr组成的接收回路接收能量，实现电能无线传输［2－3］。

图1 传输电路拓扑Fig.1 Transmission loop topology

1.2 导磁体结构的线圈模型

1.2.1 线圈模型分析 为了便于分析，假设方形线圈长、宽均为2L，两线圈间距为d，如图2所示，取正方形中心为坐标原点，对其磁场进行分析。

图2 线圈磁场Fig.2 Coilm agnetic field

线圈平面磁感应强度在z方向强度为［4－5］

由式(1)求出穿过接收线圈的磁通量为

令x=pL，y=qL，d=tL带入式(2)化简可得

其中

的值即为线圈的互感系数，可以得出，互感系数只与线圈本身结构和相对位置有关，与电流大小无关。

1.2.2 导磁体 导磁体也称为磁场控制器(Magnetic flux concentrator)，是由极细的相互绝缘铁粉与胶黏剂模压而成的叠片或块状元件。选用的铁粉越细，密度越大，制成的导磁体频率越高，磁导率亦越高。

导磁体的作用可用等效磁场说明，如图3所示。磁通量φ在感应器周围的闭合回路流动，感应器的安匝数IN是磁场的驱动源，Zm值表示活性区域(线圈和耦合区域)的相应磁阻，Rm表示磁通回路磁阻，则磁通量 φ 为［5］

导磁体强烈抑制所处区域的Zm和Rm值，增大了磁通量φ，提高磁场利用率，进而影响系统传输效率。

图3 线圈的等效磁路Fig.3 Equivalentmagnetic circuits of coils

导磁体的工作原理是通过控制磁流，集中磁力线，从而改变电流分布状况［6］。发射线圈与接收线圈等效电路模型如图4所示［7］。

图4 线圈等效电路模型Fig.4 Equivalent circuitmodel of coils

图4 中US为发射线圈感应电压;RS，Rr为发射、接收线圈等效电阻;LS，Lr为发射、接收线圈等效电感;CS，Cr为发射、接收线圈等效电容;RL为负载电阻;d为两线圈之间距离。

设发射线圈电流为I，则发射线圈产生的磁场粗略计算近似为

接收线圈产生的感应电压为

设负载等效到接收线圈的电阻为RL，负载得到效率为

传输效率η为

上式中，μ为真空磁导率，f为电流频率，N为线圈匝数，r为线圈半径。可以看出，系统的传输效率与感应电压Ur有关，当实验装置增加导磁体时，改变μ值，可以改变发射线圈产生的磁场B，进而影响接收线圈感应电压Ur，最终影响系统输出效率。从能量转换的角度分析，当加入导磁体之后，使得磁通增大，磁场能转换为电能的效率提高，最终系统的传输效率增大。

2 实验及分析

为了验证理论分析的正确性，文中开发了有导磁体的磁共振无线电能传输线圈，如图5所示。谐振线圈电感量L1=L2=19.81 mH，谐振电容C1=C2=20 nF，线圈匝数N=8，长、宽均为40 cm。线圈材料为多股铜导线，导线直径0.8 cm。选用导磁体长4 cm，宽 1.5 cm，厚0.4 cm，无缝连接为42 cm ×42 cm的方形阵列，覆盖线圈。测试所使用的设备KIKUSU-PAN35-5型直流可调电源、YOKOGAWADLM2024型四通道示波器及其匹配的701938型探头，实验验证输入电压、电流和其他参数不改变的情况下，对比有、无导磁体对系统传输性能的影响。在不同传输距离下，测得的实验波形如图6所示［8］。

通过图7(a)，(b)对比，从实验波形可以明显看出，b图无导磁体时的输出电压、输出电流都明显小于a图有导磁体时的电压、电流，系统的传输效率大大降低。可见，导磁体确实可以改善系统传输结构，提高系统传输效率。对比图7(c)与(d)，(e)与(f)也可以得出同样的结论。

图5 谐振线圈Fig.5 Resonant coil

图6 实验平台Fig.6 Experimental p latform

图7 实验波形Fig.7 Experimental waveforms

3 结语

以磁共振无线电能传输回路发射、接收线圈模型，分析磁场对系统传输效率的影响。利用导磁体控制磁通的密度和方向、改变电流分布特性对现有装置改进，可以提高系统传输效率。

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