广义严格对角占优矩阵的充分条件

程薇薇

（齐齐哈尔工程学院，黑龙江 齐齐哈尔 161000）

广义严格对角占优矩阵的充分条件

程薇薇

（齐齐哈尔工程学院，黑龙江 齐齐哈尔 161000）

文章给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个充分条件。广义对角占优矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一。文章中改进了近期一些结果，对广义严格对角占优矩阵的判定问题进行了进一步的推广。

严格对角占优矩阵；广义严格对角占优矩阵；非零元素链；正对角矩阵；充分条件

1 引言

定义1 对于n阶方阵A=(aij)n×n，如果存在一组正数di，使得｝则称A是广义严格对角占优矩阵，记作

定义2设A=(aij)n×n，若则称A是对角占优矩阵，记作A∈Dn；若则称A是严格对角占优矩阵，记作 A∈SDn；引入下列符号

引理2 若下列条件之一成立，则是广义严格对角占优

2 基本结论

先假设条件成立.令

显然di＞0,i=1,2,…,n且

注意q=p(q-1)，从而得

由Ho˙lder不等式整理得

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[6]徐成贤,徐宗本.矩阵分析[M]].西安：西北工业大学出版社,1991.

The sufficient conditions for generalized strictly diagonally dominant matrix

CHENG Wei-wei
(Qiqihar School of Engineering,Qiqihar,Heilongjiang 161000,China)

the article gives the judgement sufficient conditions for generalized strictly diagonally dominant matrix. Generalized diagonally dominant matrix is one of important hot topic in the field of computational mathematics and matrix theory.The article improved on some recent results.A decision problem of generalized strictly diagonally dominant matrix for further promotion.

strictly diagonally dominant matrix;Generalized strictly diagonally dominant matrix.Nonzero elements chain;Positive diagonal matrix;A sufficient condition

文献标识码：A 文章编号：2095-980X（2015）04-0149-01

2015-02-15

程薇薇（1982-），女，吉林辽源人，硕士，讲师，主要研究方向：矩阵代数。