附加非线性粘滞阻尼器加固结构的动力分析

罗 鹏 罗苏平 谢长余

(海南省洋浦开发建设控股有限公司，海南省洋浦经济开发区 578101)

附加非线性粘滞阻尼器加固结构的动力分析

罗 鹏 罗苏平 谢长余

(海南省洋浦开发建设控股有限公司，海南省洋浦经济开发区 578101)

结合粘滞阻尼器的力学模型，介绍了粘滞阻尼器减震结构分析与设计方法，并以某幼儿园工程为例，探讨了附加非线性粘滞阻尼器加固结构的动力特性，指出通过附加粘滞阻尼器达到了降低结构地震响应，提高结构抗震性能的效果。

粘滞阻尼器，结构，弹塑性时程分析，模型

0 引言

随着基础建设的不断完善，新建建筑数量在逐年减少，加固改造工程需求量日益增多。对于现有建筑的加固改造一方面通过加固结构受力构件增加抗力来达到加固改造的目的；另一方面，通过添加减震隔震装置减小地震作用下的外力来达到加固改造的目的。

粘滞阻尼器能够最大限度地吸收和消耗地震对建筑结构的冲击能量，大大缓解了地震对建筑结构造成的冲击和破坏。

1 粘滞阻尼器的力学模型

关于粘滞阻尼器的力学模型，国内外都有大量学者对其进行了研究。根据不同类别的阻尼器提出了不同的力学模型，如Kelvin模型、线性模型和分数导数模型等。粘滞阻尼器通常是一种速度相关型阻尼器，它的出力往往与阻尼器的相对速度密切相关，因此利用Maxwell模型的“阻尼器—刚度连续化”理论，可建立一种能精确反映粘滞阻尼器性能的力学模型。在该模型中阻尼单元与“弹簧”单元串联，阻尼力的表达式：

2 粘滞阻尼器减震结构分析与设计方法

根据我国《建筑抗震设计规范》规定：一般情况下，消能减震结构的抗震计算宜采用静力非线性分析或非线性时程分析方法。文献[1][2]给出了一个计算程序用于粘滞阻尼结构的动力分析，促进了粘滞阻尼器在实际工程中的应用。文献[3]～[7]对静力非线性分析的基本原理、侧向荷载的加载模式以及能力谱和需求谱的建立等问题进行了详细阐述。文献[8]～[12]较深入的研究了减震结构的能量分析方法，给出了减震结构的能量方程并提出了简单有效的能量设计步骤。文献[13]对粘滞阻尼器结构在多遇地震下层间剪力的分布情况进行了系统的研究，并对消能减震的抗震设计方法给出了建议。文献[14]通过理论分析结合大量数值模拟，得出了线性粘滞阻尼消能减震结构的分析模型和非线性粘滞消能器两端的相对水平位移幅值与所在层的层间位移幅值之间的关系，总结给出了考虑支撑变形时安装非线性粘滞消能器结构的实用抗震设计步骤。文献[15]详细阐述了安装粘滞阻尼器消能减震结构的设计原理及方法。

3 工程案例分析

某幼儿园工程，属于钢筋混凝土框架结构，地面3层，总面积2 500 m2。根据相关规定全国中小学建筑抗震设防类别从丙类提高为乙类，该钢筋混凝土框架的抗震等级也从三级提高为二级。在图2中每层加粗位置布置阻尼器，支撑为人字形式，粘滞阻尼器的类型有三类，如表1所示。

表1 粘滞流体阻尼器参数

楼层阻尼器类型阻尼指数α阻尼系数CkN·m/s最大行程mm最大阻尼力kN数量1A0.25500±11055042B0.25400±7040043C0.25400±644004

3.1 模型的建立与设计参数

根据设计院提供的PKPM模型和图纸，建立结构的三维有限元模型，按照实际情况模拟结构的主要抗侧力构件，有限元模型采用刚性楼板假定并且假定结构在地面嵌固，里兹向量法计算模态，采用Rayleigh阻尼，阻尼比取5%。

3.2 弹性时程分析

本工程设计选用OLYMPIA，TAFT，LWDA，USER900，PEL，LIANZHOU1，JAMES共7条地震波。通过对波在频域内的综合调整，各条波在8度(0.2g)多遇地震(70 cm/s2)的反应谱已经与我国GB 50011—2010建筑抗震设计规范相对应的不同水准设计谱基本一致。OLYMPIA，TAFT，LWDA，USER900，PEL，LIANZHOU1，JAMES的波形频谱如图3所示，根据规范要求分别把峰值调整到8度(0.2g)多遇地震(70 cm/s2)。

表2是附加粘滞阻尼器减震后结构在7条地震波下各层层间剪力的减震率，表2中可以发现，减震结构在多遇地震作用下的层间剪力明显得到降低，结构构件的地震响应得到极大减小。

表2 X向各条地震波的层剪力减震率 %

小震时程分析时输入的JAMES地震波峰值加速度为70 gal，持时为20 s。计算分析结果如表3所示，附加阻尼器后结构的减震效果明显，层间剪力与最大层间位移角得到极大的改善。同时以JAMES波作为大震下时程分析的1条参考地震波。

表3 JAMES波X向层间剪力、位移角对比

3.3 弹塑性时程分析

本工程采用MIDAS软件对该模型进行动力弹塑性分析。

3.3.1 构件模型

1)采用杆系模型模拟实际梁柱结构，并根据构件实际损伤情况在杆系模型中设置相应的塑性铰。为考虑框架柱实际受到轴力和双轴弯矩的作用，采用P-M-M铰对框架柱进行模拟；2)楼板结构全部采用壳单元进行模拟。

3.3.2 基于截面的恢复力模型

当结构构件以弯曲破坏为主时，可采用基于截面的恢复力模型，而钢筋混凝土结构受到破坏时，其卸载刚度低于初始加载刚度，因此本结构模型采用Clough M-C模型。

3.3.3 大震分析结果

为满足《建筑抗震设计规范》中“大震不倒”的设防要求，需对结构进行大震下(罕遇烈度)的弹塑性时程分析。发现结构应力和塑性应变集中的部位，判断结构的屈服机制和破坏类型，找到结构薄弱层并验算弹塑性变形。因此大震下弹塑性时程分析应该给出两个主要结果：

1)整体响应指标的减震率，包括基底剪力和倾覆力矩，顶点位移和层间位移角的时程和最大值；

2)构件损伤情况的减轻效果，包括构件屈服损伤的程度、屈服的顺序和分布情况等。

X向和Y向JAMES波罕遇地震作用下，结构减震前后的层间位移角如表4所示，层间位移角在各楼层的减震率最大值分别达22.14%，21.51%，起到了很好的减震效果。

表4 X向与Y向JAMES波作用下层间位移角对比

从X向JAMES波罕遇地震作用下基底剪力减震前后的时程曲线来看，对结构进行减震设计后其各时间点基底剪力都有所减小，达到一定的减震效果，但不如层间位移角减震效果明显。

对附加粘滞阻尼器减震结构在多遇地震和罕遇地震作用下的减震率进行对比发现，罕遇地震下结构附加粘滞阻尼器后层间位移角有较好改善，层间剪力改善不太明显，这与粘滞阻尼器的非线性特性有关。

其中一个阻尼器在大震下的滞回曲线如图4所示，可以看出滞回曲线饱满，说明设计合理，能充分吸收地震能量。同时比较减震前后结构塑性铰出铰情况可以看出，附加阻尼器后，结构的出铰得到明显的改善，塑性铰得到有效的控制，该加固方案合理有效。

4 结语

1)本工程所采用的减震加固方案经过优化计算并考虑结构的特点和建筑效果，共在两个主轴方向的适当位置设置12套粘滞阻尼器；

2)通过计算分析，采用粘滞阻尼器对结构进行加固设计后使结构在多遇地震下满足规范要求并使结构的受力更为合理。在罕遇地震下结构塑性铰的数量大为减少，塑性铰发生、发展的程度得到延缓和控制；

3)该减震加固方案极大的降低了建筑材料的消耗，节省了加固成本，提高了加固结构的安全性能，体现出消能减震加固设计较之于传统加固设计的优势；

4)采用粘滞阻尼器对结构进行加固设计可以降低结构的地震响应，提高加固结构的抗震性能。

[1] 欧进萍，吴 斌.北京饭店消能减振抗震加固分析与设计: 时程分析法[J].地震工程与工程振动，2001，21(4):82-87.

[2] 杨国华，李爱群.工程结构粘滞流体阻尼器的减振机制与控振分析[J].东南大学学报，2001，31(1):57-61.

[3] Freeman S A.Development and Use of Capacity Spectrum Method[A].Proceedings of 6th U.S.National Confrerence on Earthquake Engineering[C].Seattle，CD-ROM，Oalkland，Calif.，EERI.

[4] Sasaki K K，Freeman S A，Paret T F.Multimode pushover procedure (MMP):A method to identify the effects of higher modes in a pushover analysis[A].Proceedingsof the 6th U.S.National Confrerence on Earthquake Engineering[C].Seattle，Washington，1998.

[5] Krawinkler H，Seneriratna G D P K.Pros and cons of a Pushover analysis of seismic performance evaluation[J].Engineering Structures，1998，20(4-6):452-464.

[6] Fajfar P，Fischinger M.N2-a method for nonlinear seismic analysis of regular structures[A].Proceedings of 9th World Conference of Earthquake Engineering[C].Tokyo-Kyoto，Japan，1989(5):111-116.

[7] Federal Emergency Management Agency.Guidelines and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings[S].FEMA273&274，1998.

[8] Housner G W.Limit Design of Structures to Resist Earthquake[A].Proc.1st World Conf.EarthquakeEng[C].Berkeley，CA，1956.

[9] Akiyama H.Earthquake Resistant Limit-state Design for Buildings[D].University of Tokyo Press，1985.

[10] Berg G V， Thomaides S S.Energy Consumpation by Structures in Strong-motion Earthquake[A].Proc.2nd WCEE[C].Tokyo，Japan，1960:681-696.

[11] 周 云，周福霖.耗能减震体系的能量设计方法[J].世界地震工程，1997，13(4):9-15.

[12] 周 云，徐 彤，周福霖.抗震与减震结构的能量分析方法研究与应用[J].地震工程与工程振动，1999，19(4):133-139.

[13] 吴 波，李 惠，陶全兴，等.安装粘滞阻尼结构的抗震设计方法研究[J].地震工程与工程振动，2000，20(1):87-93.

[14] 吴 波，黄晓吉.考虑支撑变形时安装非线性粘滞消能器结构的抗震设计方法[J].地震工程与工程振动，2004，24(1):154-160.

[15] 贺军利，汪大绥.消能减振房屋抗震设计方法研究述评[J].世界地震工程，2005，21(4):148-156.

Dynamic analysis of reinforcement structure with nonlinear viscous dampers

Luo Peng Luo Suping Xie Changyu

(HainanYangpuDevelopmentandConstructionHoldingsLtd，YangpuEconomicDevelopmentZone，HainanProvince， 578101，China)

Combining mechanical model of viscous damper, the article introduces viscous damper seismic-reducing structure analysis and design methods. Taking the kidgardern engineering as an example, it explores the dynamic characteristics of nonlinear viscous damper reinforcement structure, and points out that: it reduces structural seismic response and improves structural seismic resisting performance through adding nonlinear viscous damper.

viscous damper, structure, elastic time-history analysis, model

1009-6825(2015)32-0051-03

2015-09-01

罗 鹏(1989- )，男，硕士； 罗苏平(1971- )，男，博士，高级工程师； 谢长余(1963- )，男，高级工程师

TU311

A