基于ANSYS的车载雷达天线方位传动齿轮的模态分析

□ 谢明军

榆林职业技术学院 陕西榆林 719000

圆柱齿轮是应用最广泛的传动零件之一，它传动效率高、传动稳定、工作可靠性较高，被广泛应用于机床、车辆、航空航天、雷达系统等领域。但是若圆柱齿轮结构设计得不合理，其动态性能存在问题，在工作过程中会产生较大的振动和噪声，并影响其工作精度和可靠性。笔者针对某型雷达所采用的一级传动机构的直齿圆柱齿轮，对其进行有限元模态分析，确定其固有频率和振型，避免了系统工作时发生共振，同时还可以找出齿轮的薄弱环节，为后续的齿轮结构优化设计、运动学和动力学分析、噪声控制等奠定基础。

1 模态分析基本原理

模态分析用于确定机器零部件的振动特性即固有频率和振型，它是承受动态载荷零部件结构设计的重要参数，鉴于振动系统的运动微分方程较为成熟，在此不做详细阐述。

因振动系统一般存在着n个固有频率和n个固有振型，每一对频率和振型代表一个单自由度系统的自由振动，这种在自由振动时模型所具有的基本振动特性称为模型的模态，其中，低阶振型对模型结构的振动影响较大，对模型的动态特性起决定作用。因此，在有限元模态分析中，大多数情况下只考虑低于一定频率的低阶模态，对所研究的两个直齿圆柱齿轮只提取其前五阶模态及其相对应的振型。

2 齿轮模型的建立以及导入

2.1 UG环境下齿轮参数化模型的建立

由于齿轮的齿廓形状较为复杂，在ANSYS中直接建模较为困难，考虑到其与多数绘图软件具有数据接口，可以利用绘图软件方便地进行建模。而UG软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型的尺寸变化。参数化模型建立后，导入ANSYS软件进行模态分析，若低阶模态数值较大，可通过调整参数对齿轮模型进行尺寸修改。ANSYS软件对不同尺寸齿轮模型的建模降低了工作量，因此，笔者采用UG软件进行参数化建模。某型雷达方位传动所用直齿圆柱齿轮的实体模型如图1、图2所示。

2.2 齿轮模型的导入

各类绘图软件虽和有限元软件ANSYS具有数据导入、导出接口，但由于导入、导出格式的不同，将关系到模型文件能否导入ANSYS软件，以及导入后模型修补工作量的大小。如：UG软件导出的文件格式有：Stp、Catia、Igs、Parasolid 等，Igs针对的是曲面，而 Stp、Catia、Parasolid针对的是实体，即使是实体模型，其格式的选择也有所不同。由于导出模型文件的精度等级不同，将导致模型导入ANSYS后出现破线、破面，甚至丢失部分形状复杂的实体。此模型选择了Parasolid格式，并将其尺寸放大10倍导入 （由于ANSYS软件的分析计算无量纲），这样就在很大程度上避免了导入ANSYS后模型的修补工作。

▲图1 与减速器连接的小齿轮

▲图2 与方位轴连接的大齿轮

3 齿轮有限元模型的建立

3.1 导入齿轮模型的网格划分

考虑到导入模型结构的复杂性，该齿轮模型选用了Solid92单元进行网格划分，充分利用了该单元的特点：该单元有10个点定义，每个节点有3个方向的自由度，即X、Y、Z方向的位移。因该单元具有可塑性、蠕动、膨胀、应力刚化、大变形和大张力的能力，故其能很好地划分从CAD软件导入复杂模型的网格，并采用Smart Sizing进行智能网格划分。

▲图3 小齿轮有限元模型

▲图4 大齿轮有限元模型

▲图5 小齿轮各阶振型位移云图

齿轮选用的材料为40Cr，性能参数：弹性模量E=206 GPa，泊松比 μ=0.3，密度=7.8×103kg/m3。

3.2 定义模型的边界条件

由大、小齿轮的传动结构安装条件可知，其边界条件是齿轮内圆上各节点沿3个坐标轴方向平动位移被约束，定义后的齿轮有限元模型如图3、图4所示。

3.3 模态分析与计算

在ANSYS中，求解模型的固有频率和振型有7种方法：Block Lanczos法、缩减法、子空间法、Power Dynamics法、非对称法、阻尼法、Lanczos—QR非比例阻尼法。Block Lanczos法是近年来兴起的一种模态求解方法，它在各种算法的基础上，博采众长，避免了各种算法所存在的缺陷，其特征值、特征向量求解精度高，这里采用Block Lanczos法求解齿轮模型的固有频率和振型。

求解完成以后，利用ANSYS软件生成的结果文件进行后处理，确定构件的行为状态。ANSYS提供通用后处理器（POST1）和时间历程后处理器（POST26）两种，可以实现强大的后处理功能，包括频率列表、振动动画以及云图等。由POST1得到的直齿圆柱齿轮的振型位移云图分别如图5、图6所示，其各阶固有频率以及固有振型分别见表1、表2。

4 结论

▲图6 大齿轮各阶振型位移云图

表1 小齿轮的前五阶模态值

表2 大齿轮的前五阶模态值

（1）通过ANSYS软件，分析和研究了直齿圆柱齿轮的固有振动特性，得到了直齿圆柱齿轮的固有频率和振型，为后续传动系统驱动电机的选用提供重要的参数依据 （在选用驱动电机时，应使其输入的频率与齿轮固有频率或其整数倍远离）。

（2） 通 过ANSYS后处理所得齿轮的固有频率和振型位移云图，可直观地分析圆柱齿轮的动态特性 （发现齿轮的薄弱环节，可为齿轮的动态性能实验、设计和维护提供理论依据），同时也为结构系统的动态响应分析和计算打下基础。

（3）目前，车载雷达样机已经生产，在实际产品的调试中，证明了笔者提出模态分析方法对传动齿轮的实用性和正确性。

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