GPS差分定位中一种新的接收机钟差处理方法

姜本朋,宋福成,鹿德凯,樊剑平,王洪亮

(中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083)

GPS差分定位中一种新的接收机钟差处理方法

姜本朋,宋福成,鹿德凯,樊剑平,王洪亮

(中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083)

在GPS伪距差分测量中，针对基准站和流动站之间接收机钟差的处理提出一种新的解决方法，该方法不需将接收机钟差作为未知参数来与流动站坐标参数一并求解，而是采取一种预先处理的方式。通过该方法,基准站和流动站只需同步观测3颗以上相同卫星便可求解流动站的位置坐标，不仅减少方程中未知数的数量，减轻计算和存储的负担，而且当流动站处于遮挡严重或者卫星信号较差的情况下，相比之前更有利于求解流动站的位置坐标。

伪距差分；接收机钟差；位置坐标；预先处理；同步观测

GPS是一种能够覆盖全球并以卫星星座和无线电信号为基础的导航定位系统，它是由美国海军的导航卫星系统(NNSS)发展而来的[1]，能为广大用户提供地心地固坐标系统下的精密三维坐标和速度。相比于传统的测量技术，GPS技术不仅可以降低观测成本、缩短工期，而且可以更加灵活地设计控制网[2-3]，GPS定位分为两种方式，即绝对定位和相对定位，相对定位也就是差分GPS定位，其定位精度相对于绝对定位要高得多，且在精密工程测量、地球动力学以及地球重力场的研究、大地测量等领域有着广泛的应用[4-5]，伪距差分在测量的过程中需要将基准站的观测数据实时地传递给流动站，流动站整合数据，利用特定的数学模型求解测站的位置坐标。该过程涉及到对基准站和流动站的接收机钟差的处理问题，传统的处理方法是将其作为未知参数与待求站点的位置坐标一并求解[6-7]，这一方法在同步观测时需要观测相同的卫星数至少为4颗。本文针对基准站和流动站之间接收机钟差的处理提出了一种新的解决方法，该方法不需将接收机钟差作为未知参数来与流动站坐标参数一并求解，而是采取了一种事先处理的方式。通过该方法，基准站和流动站只需同步观测3颗以上相同卫星便可求解流动站的位置坐标。

1 传统伪距差分模型中接收机钟差处理的分析

GPS相对定位有静态相对定位和动态相对定位之分。动态相对定位中最简单的一种情况就是用两台接收机，分别安置在基线的两端，其中一台作为基准站，另一台作为流动站，这两台接收机同步观测相同的卫星，然后将基准站的观测数据或者修正量用无线电信号传送给流动站[8-9]，流动站接收机接收这些数据并经过相应的数学模型来求解流动站的坐标或者是基线向量在协议地球坐标系中的相对位置 。

本文研究的内容主要是针对动态相对定位中伪距差分这一方式。首先讲述传统的伪距差分模型对接收机钟差的处理，假设在t时刻测站i对卫星j的伪距观测方程为

(1)

根据基准站的已知三维精确坐标和GPS卫星的瞬时位置坐标(由广播星历推求)，计算观测瞬间所测卫星至基准站的空间几何距离为

(2)

由此可以求得伪距观测量与几何距离之间的差值为

(3)

当基准站与流动站的距离在一定范围之内(小于100 km)时，可以认为大气折射对两个观测站的伪距观测量的影响是相同的[10]，在忽略不同接收机钟差变化的情况下，将上述该伪距的改正值发送给流动的接收机，同时把基准站接收机和流动站接收机相对于理想GPS时的钟差之差作为未知参数在数据处理中一并求解。该过程中流动站改正后的伪距值为

(4)

联立以上各式并将式(4)展开后可得

(5)

显然式(5)中有4个未知数，那么当基准站和流动站同时观测4颗以上相同卫星时，就可以求得流动站的三维坐标以及基准站接收机和流动站接收机相对于理想GPS时的钟差之差，这正是GPS差分定位中传统的接收机钟差处理方法。

2 接收机钟差处理新方法的阐述和推理

本文针对基准站和流动站之间接收机钟差的处理提出了一种新的解决方法，该方法不需将接收机钟差作为未知参数来与流动站坐标参数一并求解。只需在架设基准站观测数分钟之后将流动站置于基准站附近的另一已知观测站(当然该站也可以是基准站)观测数分钟，然后利用基准站和流动站所测得的伪距进行推导直接求出基准站接收机和流动站接收机相对于理想GPS时的钟差之差。下面将阐述具体的推理过程。

GPS相对定位如图1所示。假设基站接收机T1对卫星S1的伪距观测方程和流动站接收机T2对卫星S1的伪距观测方程分别为

(6)

(7)

由式(6)、式(7)可推求两接收机伪距修正量为

(8)

(9)

继而求得基准站接收机和流动站接收机相对于理想GPS时的钟差之差为

(10)

图1 GPS相对定位

事实上该值在几个小时之内基本保持稳定，在忽略其微小变化的情况下，并且认为当基准站与流动站之间的距离小于100 km时，电离层折射和对流层折射对于两个测站伪距观测量的影响基本相当，那么在接下来的差分测量中，对于流动站伪距修正后的值可以得到

(11)

将式(11)中右端等价替换后可得

(12)

如此基准站和流动站只需同步观测3颗以上相同卫星便可求解流动站的位置坐标。不仅减少了方程中未知数的数量，减轻了计算和存储的负担，而且当流动站处于被遮挡或者卫星信号较差的情况下，相比之前更利于求解流动站的位置坐标。

3 总结与展望

伪距差分是目前应用最广的一种GPS差分定位技术，由于在基准站与流动站之间传递伪距修正量的这一定位方法数据处理方式较为简单，数据传输量小，因而具有更好的发展前景。本文针对基准站和流动站之间接收机钟差的处理提出了一种新的解决方法，该方法不需将接收机钟差作为未知参数来与流动站待求坐标参数一并求解，而是采取了一种事先处理的方式。基准站和流动站只需同步观测3颗以上相同卫星便可求解流动站的位置坐标。不仅减少了方程中未知数的数量，减轻了计算和存储的负担，而且当流动站处于遮挡或者卫星信号较差的情况下，相比之前更有利于求解流动站的位置坐标。本文仅在理论上提出了该方法并给出了相关推导，在实践中的测量精度有待在接下来的实验中进一步验证。

[1] 刘经南.广域差分GPS原理和方法[M].北京:测绘出版社,1999.

[2] 周忠谟.GPS卫星测量原理与应用[M].北京:测绘出版社,2002.

[3] 杨杰,张凡.高精度GPS差分定位技术比较研究[J].移动通信,2014(2):54-58.

[4] 徐周.GPS差分定位技术及实现方法的研究[D].郑州:解放军信息工程大学,2006.

[5] 刘先冬.动态GPS精密定位数据处理方法研究[D].郑州:解放军信息工程大学,2011.

[6] 兰孝奇,张兵良,黄继红,等.GPS伪距差分定位技术的试验研究[J].河海大学学报:自然科学版,2004(3):300-303.

[7] 孙效功.等价观测与GPS差分法定位[J].测绘学报,1992(1):50-56.

[8] 魏宝忠.GPS差分定位卫星选择方法[J].黑龙江测绘,1996(1):48-50.

[9] 潘树国,王庆,赵毅.GPS差分定位数据预处理关键技术的研究与实现[J].测控技术,2006(9):25-28.

[10] 徐绍铨.GPS测量原理及应用(增订版)[M].武汉:武汉测绘科技大学出版社,2003.

[责任编辑：郝丽英]

A new processing method about receiver clock error in differential GPS positioning

JIANG Ben-peng，SONG Fu-cheng，LU De-kai，FAN Jian-ping，WANG Hong-liang

(School of Earth Sciences and Surveying Engineering, China University of Mining & Technology(Bei Jing), Beijing 100083, China)

According to the GPS pseudo range difference measurements, a new method is proposed about the receiver clock error processing between the base station and mobile station, which does not need to treat the receiver clock error as unknown parameters and to solve the unknown coordinate parameters of mobile station in the way of pre-processing. The parameters of mobile station can be solved with this method by using three more of the same simultaneous observation satellites, which not only reduces the number of unknown parameters in the equation, reduces the burden of computing and storage, but when the mobile station is in serious occluded or satellite signal poor situation, it is easy to solve the coordinate of the position of the mobile station.

pseudo range differential; receiver clock error; position coordinates; pre-processing; simultaneous observation

2014-09-29

姜本朋(1988-)，男，硕士研究生，研究方向：全球导航定位系统；大地测量.

P228.4

A

1671-4679(2015)02-0027-03