初中数学课堂解题教学问题探究

◎福建省武平县教师进修学校 周占锋

初中数学课堂解题教学问题探究

◎福建省武平县教师进修学校 周占锋

解题教学是数学课堂教学的重要环节，把握解题教学的主要环节，掌握解题教学的策略与技巧，可避免将解题教学异化为习题解答课，对积累解题经验，重构知识结构，培养学生的运用意识和创新精神具有积极作用．

数学课堂；解题教学；策略与技巧

初中数学课堂，解题教学不可避免，无论是运用新知，还是作业讲评、单元复习或专题复习，都离不开解题教学，解题教学是课堂教学的重要组成部分.好的解题教学，对培养学生的运用意识，提高学生的抽象概括能力，提炼数学思考的方式方法，都有着积极的作用.

一、当前解题教学的偏见与误区

偏见与误区一：解题教学就是教师或个别学生将解题过程展示给学生；

偏见与误区二：解题教学就是教师对学生作业错误及不会做的题目进行解答；

偏见与误区三：解题教学无需教学目标，习题讲解前教师不用独立解题，只按参考答案及评分标准讲解即可；

偏见与误区四：解题教学，容量越大，题型越多越好.

产生以上偏见与误区的主要原因是有的教师解题教学的认识不到位，对解题教学的功能及价值所在认识不够.

二、解题教学的主要环节与功效

1.解题教学的主要环节.解题教学首先应对照课型确定解题教学课时目标，然后根据解题教学课时目标设计和选配题型，再在教学中留出合适的时间读题（审题），找出题中己知条件和要得到的结论，恰当的解题点拔，让学生一同参与题目的变式与拓展，提炼通性通法.在解题教学中，只有准确把握了这些环节，课堂教学目标才能得到落实.

2.解题教学的功能及价值.解题教学不单追求问题解答，更应追求知识的重构，通性通法的提炼，数学思想的渗透及掌握从实际问题中抽象和概括出数学问题的方法；解题教学有利于知识的巩固、反馈、提升和总结，有利于重构知识体系，通过读（审）题、解题点拔、变式题型和拓展延伸，提升学生解决实际问题的能力.只有认识到位了，教学才有为，而不“胡作非为”.

3.解题教学的目标.解题教学目标的类型通常有巩固新知解题教学目标、章节复习解题教学目标和专题复习解题教学目标（阅读分析问题、开放性问题、探索性问题、情境应用问题、图表信息问题、方案问题、动点问题）等，解题教学目标就是解题教学应达成的度，解题教学时要注重形成猜想，而不妄下结论；关注探索模式，而不热衷模仿题型；寻求通性通法，而不强记特例特解；力求激活思维，而不固步自封；着力重构知识，而不重复知识.只有目标确定了，目标达成了，才能突显解题教学的功效.

三、解题教学策略

解题教学的基本策略是给学生独立思考的空间，关注学生对己知和未知的把握程度，重点放在解题思路的探索上，如“你是如何思考的？”“解决问题的方向在哪里？”“是什么条件促使你这样考虑，这样做的？”“己知条件是什么？要得到什么结论？条件和结论间有什么关联？要添加什么条件？题中的条件是否都发辉了效用？”“你从本题的解答得到什么启示”等，重在引导、总结和反思，反思解题过程中的得失，积累解题经验.

四、解题教学技巧

1.选题技巧.题目考查的知识点能围绕本节课教学的重点知识，不偏离重点内容，为复习巩固和运用重点知识服务；选题要有梯度和层次，面向全体学生，由易到难，分层推进，满足不同层次学生的需要，注意一题多解和多解归一，一题多变；明确解题教学的目标，指向明确，了解学生的知识背景，切记不可繁、难、多；注重通性通法，淡化特殊技巧，体现解题方法的训练和解题技巧的培养.习题的主要来源可以是教材上的练习、教辅材料的练习、中考题等.

2.解题点拔.（1）抽象、概括题中己知条件的数量关系、图形的空间位置关系，将各种关系转化为等式，预设和想象己知与未知间的相互联系.（2）从条件中的等量关系出发，构建方程（组）、不等式（组）、函数模型.（3）从结论出发，结合图形位置关系，执果索因，追溯得出结论的源泉.（4）点出解题的关键点.（5）解题小结和反思，反思题目考查的知识点，考查的能力，考查的数学思想和方法.

3.题目的变式和拓展.①将题中条件加强或削弱，探究能得出什么结论②将题中背景变换，探究能否得出相同、相近或相反的结论③变更题设与结论，探究新命题是否成立.

如：人教版八（上）P68复习题18第8题“如图，ABCD是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且DE= CF.要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？”这道题主要考查了正方形的性质（四条边相等，四个角都是直角，两条对角线互相垂直、平分且相等），三角形全等的判定及性质；探究这道题的解题思路可以培养学生的空间观念和建模意识，提炼解题的方法和策略；这道题的关键在BE和AF的互相垂直，解题的关键点是利用正方形的性质构建两个三角形全等，再利用全等三角形的性质得到BE=AF；抓住互相垂直的关键点，把垂足放在不同位置可以得到多个变式题，而这些变式题的通性通法就是构建两个三角形全等.

变式一.如图①，四边形ABCD是正方形，点F在AB上，点E在BC的延长线上,且始终保持FD⊥ED.求证：FD=ED.

变式二.如图②，四边形ABCD是正方形，点H是AD上的一个动点，EH⊥GF，GF与DC相交于点F，与BA的延长线相交于点G.求证：EH=GF.

变式三.如图③，四边形ABCD是正方形，点O是AC、BD对角线的交点，OE⊥OF.求证：OE=OF