双回收影响因素约束下的双第三方回收竞争闭环供应链协调

吴美香， 史成东， 闫秀霞, 李 锋

(1.山东理工大学 商学院, 山东 淄博 255012； 2.淄博职业学院 信息工程系, 山东 淄博 255314)

双回收影响因素约束下的双第三方回收竞争闭环供应链协调

吴美香1， 史成东1， 闫秀霞1, 李 锋2

(1.山东理工大学 商学院, 山东 淄博 255012； 2.淄博职业学院 信息工程系, 山东 淄博 255314)

废旧品的回收量不仅受回收价的影响，还受当期产品销量的影响.为研究双因素影响回收下的双第三方回收商参与回收竞争的闭环供应链节点企业最优定价问题，利用博弈论构建了分散、集中和契约下回收价和当期销量共同影响回收的闭环供应链模型，对比分析了三种情形下的定价决策变量及系统利润.采用算例验证所得结论，并分析了回收影响交互因子对定价决策及利润的影响.

闭环供应链; 第三方回收竞争; 双回收影响因素; stackelberg博弈

随着全球消费者环保意识的增强、企业对可持续发展的关注以及回收再利用价值的凸显[1-2]，各国逐步加大立法力度[3]，知名公司积极探索闭环供应链管理战略，第三方回收商纷纷构建专业化回收渠道，回收市场规模不断扩大，回收商的数量也在不断增加，第三方参与的闭环供应链系统的定价、渠道选择与契约协调成为学术界和企业界关注的热点问题.

国内外学者进行了大量的研究，并取得了许多成果.Fleischmann等人界定闭环供应链的三种废旧品回收形式：零售商回收、制造商回收和第三方回收[4]；郭亚军等提出并考虑第三方回收成本，设计收入费用共享契约[5]；聂佳佳等研究渠道结构对第三方负责回收闭环供应链影响和第三方负责回收闭环供应链的回收责任分担策略选择问题[6-7]；李新然研究突发事件引起最大市场规模发生扰动时的闭环供应链的协调[8]；王银河研究随机需求和奖惩机制下，制造商、零售商、第三方回收商三种回收模式下成员决策，对比基于回收量和基于回收率的两种奖惩机制[9]；易余胤研究第三方回收下，奖惩力度和最低回收率的设定对成员决策的影响[10]；晏妮娜和黄小原设计制造商与第三方回收商间的目标奖惩合同[11]；黄祖庆研究第三方负责回收的不同决策结构下的闭环供应链收益，提出收益共享契约实现分散状态协调[12]；张克勇与周国华研究零售商竞争环境下第三方回收的闭环供应链的协调机制，并提出收益分享协调定价策略，其中废旧品回收量是价格的函数[13]；陈菊红设计收入费用共享契约实现第三方负责回收的CLSC的协调[14]；熊中楷建立原制造商许可第三方再制造的收益分享与费用分担契约[15]；程锦石研究制造商主导下，对比零售商和第三方回收商构成的四种不同市场结构下的均衡解[16]；刘晓丽对比分散与集中决策下，两个第三方回收商回收竞争下的闭环供应链的定价与协调[17].

现有研究成果为进一步研究第三方回收闭环供应链央策提供了借鉴和思路，但可以看出较少研究同时考虑回收价格和当期新产品销量对废旧品回收的影响，而且对单一第三方回收研究较多，探讨双第三方回收商竞争对闭环供应链的影响较少.据此，本文探讨双第三方回收竞争环境下，回收量受回收价与当期销售量共同影响的闭环供应链的优化与协调问题.

1 问题描述与基本假设

1.1 问题描述

制造商负责产品生产与再制造，零售商负责产品销售，两竞争第三方回收商负责废旧品回收，废旧品回收量受回收价格和当期销量的共同影响.各成员间关系如图1所示

图1 闭环供应链成员关系图

1.2 符号说明与基本假设

假设1 回收的废旧品均可用于再制造，并且再制品和新产品在质量、功能和效用上完全相同，并以相同的方式进入市场.

假设2 制造商有足够的支配力量支配零售商和第三方，所有成员间信息对称，各成员理性决策.

假设3 产品市场需求D(pj)=α-βpj，且α>βcm>0；零售商负责产品销售，决策变量为售价pj.

2 双回收影响因素下双第三方回收竞争闭环供应链模型

2.1 分散决策(d模型)

(△-pm1)G1+(△-pm2)G2

(1)

(2)

模型中，制造商为主导，两个竞争的第三方回收商回收废旧品，三者间为完全信息动态博弈.博弈过程如下：首先由制造商根据市场预测确定废旧品回收价和新产品批发价(pm,w)，然后零售商确定产品售价p，竞争的第三方分别确定废旧品回收价b1,b2.

由博弈的逆向归纳原理，可得结论1.

结论1 分散决策下，博弈均衡时，各成员的最优利润分别为

推论1 分散状态下，两个第三方回收商的回收价相等，制造商支付给两个回收商的回收补贴也相等.

推论2 制造商回收补贴、回收价与τ无关，批发价、零售价与τ负相关，销量、回收量及系统利润与τ正相关.

2.2 集中决策(c模型)

G1(△-b1)+G2(△-b2)

(5)

结论2 集中决策下，博弈均衡时，各成员最优决策及利润分别为

(6)

推论3 集中决策下，系统回收价与τ无关，零售价与τ负相关，销量、回收量及系统利润与τ正相关.

我们羌族的传统节日、重大的聚会、欢庆丰收、婚丧嫁娶以及祭山活动都会跳沙朗舞，这种原始歌舞在祭祀时被看作“一种狂热的活动过程，一种狂热的巫术礼仪”。包括现在的沙朗节，其中的羌歌、羌舞、羌剧、羌族神话等，这些技艺在远古时期是完全融合在一起的，在整个未分化的巫术礼仪活动中，相互统一，如火如荼、如醉如狂、虔诚而蛮野地进行着……

2.3 集中与分散的模型对比

下面对分散与集中的均衡解及利润进行对比和分析，以寻求系统成员间协同关系.

(7)

结论3 分散状态的回收补贴价等于集中状态的回收价，说明分散状态的制造商在逆向供应链中本身就处于协调状态，而正向供应链处于失调状态；

(8)

(10)

(11)

结论4pd>pc，bd

结论4表明分散决策下零售价高于集中状态，而分散状态下回收价、回收量、利润均小于集中决策下相应变量，这说明分散决策系统存在效率损失，需设计合作契约进行系统优化.

3 协调契约设计

为实现系统集中决策效果，系统成员互通信息、通力合作、联合定价是关键，系统成员间的收益分配契约是保证，即闭环供应链成员利润关系必须满足：

(12)

(13)

此时各成员利润函数：

(14)

(15)

(16)

此时系统整体利润达到集中决策效果，φ1,φ2的大小取决于系统成员间博弈能力.

结论5 考虑双第三方回收竞争的因素后，制造商批发价更低，但制造商回收补贴价不变，这与结论3中的“分散状态下制造商在逆向供应链中已处于协调状态，但在正向链中仍处于失调”观点一致.

4 算例分析

为验证上述结论和更深入分析模型，本文利用Mathematica7.0软件进行算例分析，主要讨论回收影响因素变化对各模型的影响，并在不同参数下对比各模型.假设cm=10,cr=4,α=400,β=20,h=15,δ=10,τ=0.03,φ1=0.3,φ2=0.35

(1)据前文决策模型可得如下数据(见表1)，通过数据对比可验证结论3、4、5.

表1 集中、分散、契约3种决策情形下的定价及利润

ppmwb1=b2DGπ分散决策16．99313．992．2560．1340．58572．69集中决策13．653127114．3806．45契约协调13．652．192．13127114．3806．45

(2)对比集中、分散下决策变量及利润，考察τ与决策变量关系

由图2～图6可看出：(1)分散与集中状态下，回收价与τ无关，产品销量、废旧品回收量、系统利润均与τ正相关，产品售价与τ负相关，推论1,2得到验证.(2)通过集中与分散对比可看出：随着τ的增大，零售价、市场需求量、系统利润在分散、集中两种情形下基本能实现同步增减，但废旧品回收量随着τ增大，分散、集中两模型差距急剧增大.也就是说，逆向渠道中，随着回收价和当期销量间关联度的越大，废旧品回收量增加迅猛.

图2 p与τ关系 图3 b1与τ关系

图4 D与τ关系 图5 G与τ关系

图6 π与τ关系

5 结束语

本文对双第三方回收商回收竞争且回收量受回收价和当期销量的共同影响下的闭环供应链的定价与协调契约设计问题进行了研究，得到了集中、分散及契约协调下的定价策略及最优利润.结果表明：(1)与集中决策相比，分散决策下零售价更高，回收价、回收量和利润更低.(2)回收价与回收双因素交互因子无关，零售价与回收双因素交互因子负相关，销售量、回收量、系统利润均与回收交互影响因子正相关.(3)收益共享-费用共担契约可使得各决策变量及成员利润达到集中决策状态.(4)随着回收双因素交互影响因子的增大，集中与分散情形下的各决策变量差距急剧增大.本文在许多方面仍可进一步深化，如多级闭环供应链成员决策、新品、再制品差别定价、需求不确定等等，这些都是值得拓展的方向，我们将在后续工作中完成.

[1]SavaskanRC，BhattacharyaS,WassenhoveLN.Closed-loopSupplyChainModelswithProductremanufacturing[J].ManagementScience, 2004, 50(2):239-252.

[2]SavaskanRC,WassenhoveS．ReverseChannelDesign:TheCaseofCompetingRetailers[J].ManagementScience, 2006, 52(1):1-14.

[3]DavidH,PatrickB.Closed-loopSupplyChainNetworkEquilibriumunderLegislation[J].EuropeanJournalofOperationalResearch, 2007, 183(2):895-908.

[4]FleischmannM,KrikkleHR,DekkerR.Acharacterizationoflogisticsnetworksforproductrecovery[J].Omega, 2000, 28(6):653-666.

[5]郭亚军, 李少江, 赵礼强.基于第三方的一类闭环供应链协调问题研究[J].工业工程与管理, 2007 (5):18-22.

[6]聂佳佳.第三方负责回收闭环供应链的回收责任分担策略选择[J].系统科学与数学, 2011, 31(11):1 550-1 563.

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[16]程锦石，李帮义.混合回收渠道下的闭环供应链市场结构分析[J].计算机应用研究, 2013, 30(3):720-727.

[17]刘晓丽, 杨晓艳.第三方回收商存在竞争的闭环供应链协调契约设计[J].物流技术, 2014 (03):377-380.

(编辑：刘宝江)

Coordination contract design of double third party recycler competitiveclosed-loop supply chain with recycled quantity affected by double factors

WU Mei-xiang1, SHI Cheng-dong1, YAN Xiu-xia1, LI Feng2

(1.School of Business， Shandong University of Technology, Zibo 255012, China；2. Department of Information Engineering, Zibo Vocational Institute, Zibo 255314, China)

The recycled quantity of used products is not only affected by the recovery price, but also affected by the current product sales. To study the optimal pricing and coordination of closed-loop supply chain which two third party recyclers take part in recycling competition on the base of assumptions that recycled quantity affected by recycling pricing and sales in current period, this paper constructs the decentralized model, the centralized model and the contract coordination model of closed-loop supply chain by using of game theory, contracts the pricing decision variables and system profit of three cases. Besides that, this paper verifies the conclusions by using the numerical analysis, and analyzes the influences of the two factors on pricing decision and profit.

closed-loop supply chain； third party collection competition； recovery of double effect factors； stackelberg game

2015-01-08

山东省自然科学基金资助项目(ZR2013GM001)；教育部人文社科基金规划资助项目(13YJAZH12)

吴美香，女，wmaex0911@126.com

1672-6197(2015)06-0061-05

F253.4

A