基于布谷鸟搜索算法的含风电场电力系统动态调度

万 隆，高明亮, 梁作放， 巴奉丽， 尹丽菊

(山东理工大学 电气与电子工程学院， 山东 淄博 255049)

基于布谷鸟搜索算法的含风电场电力系统动态调度

万 隆，高明亮, 梁作放， 巴奉丽， 尹丽菊

(山东理工大学 电气与电子工程学院， 山东 淄博 255049)

随着风力发电技术的快速发展，大规模风电场并网给传统的电力系统调度带来了新的挑战.针对风电场出力的随机性和波动性，建立了包含风电出力盈余成本和不足成本在内的电力系统调度模型，并采用罚函数将约束条件引入到目标函数中构建适应度函数，通过布谷鸟搜索算法对适应度函数进行求解.仿真结果表明，所建立的电力系统调度模型合理，所得方案能够节省更多成本.

风力发电; 电力系统调度; 罚函数；布谷鸟搜索算法

近年来，环境污染问题和能源短缺问题日益突出，可再生能源受到了各国政府的高度重视.其中，风能是一种绿色、清洁、无污染的可再生能源，因此风力发电产业取到了迅猛的发展.然而，受到多种自然因素的影响，风能具有间歇性、波动性和随机性的特点，为风电并网带来了新的问题和挑战.

国内外学者对风速及风电功率预测进行了广泛的研究[1-4]，这给含风电场电力系统调度工作提供了一定的依据.然而，目前对含风电场电力系统经济调度的研究尚处于起步阶段，研究成果较少，仍然需要进一步深入的研究.文献[5]在调度模型中通过计及火电机组阀点效应引起的能耗成本，建立含风电场电力系统动态经济调度模型，但没有考虑风电出力成本.田廓等[6]为表示环境效益对电力系统调度造成的影响，引入了环境惩罚成本，但是没有计及风电场运行过程中的其他运营成本.文献[7]用风电的高、低估出力和惩罚成本系数表示预测偏差带来的惩罚成本.任博强等[8]用风速预测结果计算风电综合成本反映风速不确定性对电网所产生的威胁，通过在模型中添加盈余罚函数和备用罚函数表示风电量的盈余和不足对电力系统调度带来的影响.翁振星等[9]将风电场功率不足和盈余概率成本加入到目标函数中，研究成本系数对风电出力的影响，但未考虑我国风电全额上网的要求.

本文在火电机组煤耗成本及阀点效应成本的基础上，在目标函数中加入风电功率盈余及不足成本，并考虑系统功率平衡、发电机组爬坡速率、发电机组出力等约束条件，通过罚函数将部分约束条件引入到目标函数中，构建电力系统调度模型的适应度函数.采用一种新颖的元启发式优化算法—布谷鸟搜索算法对建立的模型进行求解，最后将建立的模型进行仿真分析.仿真结果表明，本文建立的电力系统调度模型合理，所得方案能够节省更多成本.

1 计及风电成本的动态经济调度模型

1.1 火电机组成本模型

常规火电机组单台机组单时段煤耗成本函数表达式为[1]

(1)

在汽轮机进气阀突然开启时会产生一个脉冲，在机组煤耗曲线上会表现出阀点效应，由阀点效应增加的成本表达式为[5]

(2)

1.2 风电成本模型

基于双参数威布尔分布的风速概率密度函数为[10]

(3)

式中：v表示瞬时风速；k为威布尔分布的形状系数；c为威布尔分布的尺度参数，反映风电场的平均风速.

风力发电机的有功出力与风速的函数关系简化式，如式(4)所示.

(4)

(5)

风电出力不足成本为

(6)

风电出力盈余成本为

(7)

风电场发电总成本为

(8)

1.3 目标函数及约束条件

本文模型的总成本为火电机组煤耗成本、阀点效应成本及风电功率盈余不足成本之和，即

(9)

式中：T为调度周期；N为火电机组数；函数的自变量为各火电机组出力及风电场计划出力.

约束条件[11]包括功率平衡约束、运行约束、发电机爬坡速率约束，其中平衡功率约束忽略网损.

1)忽略网损的系统功率平衡约束

(10)

式中LDt为时段t的负荷值.

2)发电机组出力约束

(11)

3)发电机组爬坡速率约束

(12)

式中Di、Ui分别为常规机组i的有功出力爬坡最大上升速率和最大下降速率.

2 优化模型处理及求解

2.1 罚函数处理约束条件

布谷鸟搜索算法是基于无约束的全局最优化算法[12]，因此本文采用罚函数法将约束条件引入到目标函数中，将约束优化问题转化为简单约束优化问题.适应度函数为

(13)

式中F为适应度函数值，σ为罚常数.

2.2 布谷鸟搜索算法

电力系统经济调度属于高维、非线性、多约束的优化问题.目前，智能优化算法为求解该问题提供了有效的途径，例如粒子群算法(particleswarmoptimization,PSO)[5,8,13-14]、遗传算法(geneticalgorithm,GA)[6,15]、进化算法(evolutionaryalgorithm,EA)[16]等.2009年，英国剑桥大学Yang博士提出了一种新颖的智能优化算法—布谷鸟搜索算法[17-18].该算法简单易行，参数少，处理优化问题时无须为特殊问题重新匹配参数，适合本文所建立的模型.

布谷鸟搜索算法采用三个理想条件模仿布谷鸟借巢下蛋的过程：

(1)每只布谷鸟一次只产一个蛋，并随机选择宿主鸟巢进行孵化.

(2)最好的鸟窝(最优解)将保留到下一代.

(3)可进行孵化的宿主鸟巢数量n固定不变，布谷鸟蛋被巢主鸟发现的概率是Pa，且Pa∈[0,1].如果被发现，巢主鸟会将该鸟蛋丢弃，或抛弃这个鸟巢，在另一位置建立一个新的鸟巢.

布谷鸟搜索算法局部随机过程[19]为

(14)

布谷鸟搜索算法的全局随机过程和位置更新公式[18]为

(15)

式中：α为步长比例因子，且α>0；Levy(λ)为随机搜索路径，服从指数分布u=t-λ，λ∈(1,3).

布谷鸟搜索算法的具体操作步骤如下：

(1)随机产生n个鸟窝位置x=(x1,x2,…,xd)T，并进行比较，选出初始全局最优位置，并将其保留到下一代.

(2)用式(13)、(14)进行位置更新，并比较更新后的位置，与上一代鸟窝位置进行对比，位置好的保留到下一步.

3 算例分析

表1 火电机组参数

机组aibicidiei下限上限DiUi1786．798838．53970．15244500．0425020050502945．633246．15910．10586000．03625100303031049．997740．39650．02803200．0281560151541243．531138．30550．03542600．0522080202051658．569636．32780．02112800．0631040151561356．659238．27040．01793100．04810401515

表2 负荷需求

时段12345678LDt/MW289．9278．5270．0267．2267．2270．0309．7343．7时段910111213141516LDt/MW369．2372．1372．1369．2369．2369．2363．6366．4时段1718192021222324LDt/MW380．1383．4383．4372．1357．8335．2306．9278．5

通过程序计算，调度周期内系统总成本最优值为471750.9美元. 在每小时负荷增加100MW的

情况下，一个调度周期内本文所提模型及解决办法仍比原方案节省3259美元.当取得最优解时，各机组输出有功率见表3.

在模型中，负荷不变，风电场不并网时，即负荷全部由火力发电机组供应，运行程序算得在调度周期内系统总成本最优值为492499.8美元.表4所示为风电场是否并网情况下优化结果的对比. 从表中可以看出风电场并网后的经济调度最小成本减小20748.9美元.

表3 最优调度方案

调度时段发电机组出力/MWG1G2G3G3G5G6W154．2373．8015．4650．4636．5038．7520．7280．1349．4216．4254．5926．6730．8620．4359．5334．3422．0765．4436．6626．6525．3453．2527．4427．3361．9135．6935．8825．7562．1630．8629．7558．8034．4529．9921．2652．2945．1028．0354．9833．7639．4416．4766．6549．0732．5258．4038．7542．8221．5875．0457．5038．0565．7643．8549．5014．0981．1862．7047．9271．2447．5446．0112．61084．3264．6648．6174．8045．9742．2411．51182．8769．4249．9273．2338．4440．9317．31287．5566．0056．5667．5139．0137．8614．71387．8071．2355．6564．9535．0037．5717．01481．8273．7853．7566．8132．6233．5126．91583．1875．5754．3268．0038．5125．5218．51681．3776．8559．5765．6236．1828．7218．11794．5476．3853．8871．9333．5536．7113．11897．6474．5459．5871．3534．2225．6820．419102．8471．2057．8772．2634．9932．0412．220104．9671．8653．2769．4729．3329．9213．32188．6870．3955．6867．2133．7931．5410．52274．0459．7749．4656．7240．4444．7810．02375．1855．5155．3136．0435．8736．4012．62479．4142．5545．6533．4126．9635．9214．6

表4 风电并网与否情况下成本对比

机组组成总成本/美元风电场并网471750．9风电场不并网492499．8

忽略风电盈余不足成本，运行程序算的在调度周期内系统总成本最优值为470320.6美元.表5为计及风电成本与否优化结果对比，虽然计及风电成本会使发电总成本略有增加，但是更能反映真实情况，具有更高的使用价值.

表5 计及与否情况下的成本对比

计及风电成本与否总成本/美元计及471750．9不计及470320．6

4 结束语

本文研究了含风电场的电力系统调度问题，将阀点效应成本及风电盈余不足成本加进了优化目标函数，用罚函数法将部分约束条件引入到目标函数中，采用布谷鸟搜索算法对所建立模型进行仿真求解.结果表明，本文建立的电力系统调度模型合理，求解方法优越，所得方案能够节省更多成本，为解决电力系统调度问题提供了新的方法和途径，具有较高的实用价值.

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(编辑：姚佳良)

Dynamic economic dispatch of wind farm based on cuckoo search algorithm

WAN Long, GAO Ming-liang, LIANG Zuo-fang, BA Feng-li, YIN Li-ju

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

With the rapid development of wind power, the large-scale wind farm integration has brought new issues and challenges to the traditional economic dispatch. In allusion to the stochastic and volatility characteristics of the wind power, a dynamic economic dispatch model considering the penalty cost of wind farm output is proposed. The constraints is brought by means of leading penalty cost into objective function. Then cuckoo search (CS) algorithm is brought to solve the model. Last, the proposed model is applied to living examples and simulation results demonstrate that the proposed model is reasonable and it can save more cost.

wind power generation; dynamic economic dispatch; penalty function; cuckoo search

2015-03-02

山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(BS2014DX009)； 山东省自然科学基金联合专项(ZR2015FL034)

万隆，男，sdut_lw@163.com; 通信作者： 高明亮， 男，sdut_mlgao@163.com

1672-6197(2015)06-0001-05

TM734

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