高体积分数泥浆管道输送数值模拟＊

邓 勇 刘建伟 曹 福 罗承军

（长江宜昌航道工程局 宜昌 443003）

0 引 言

泥浆管道输送是一类常见的工程模型，在疏浚、吹填、采矿、输运等领域都有着广泛的应用.研究泥浆在管道中的流动可以帮助这些工程实践获取关键技术参数，节约输送成本，提高效率；防止污泥在管道淤积，提高安全性［1］.泥浆管道输送属于固液两相流研究，对于该模型，世界各地的专家学者都作了不同程度的研究工作.主要分理论研究、试验研究和数值模拟等，理论研究方法建立物理模型，得到相应的流动方程，并用数学分析的方法进行求解.对于能通过该方法求解的流动而言，求解结果精确，普遍适用性也较强.对于不能直接用理论分析求解的流动，虽可以通过简化等手段处理成可理论分析求解的模型，但准确性等会大打折扣，因而也往往需要配合实验方法，这些实验往往是通过理论指导，在实验装置上进行流动模拟实验，从而获取实验数据，整理分析后会得到一些经验公式或关系图表.实验方法在解决工程实际问题中起到了巨大的作用.但因其受限于实验条件，且实验结论普遍适用性不强，该方法也具有一定的局限性.随着计算机技术的迅猛发展，很多复杂的方程也逐渐可以进行数值求解.本文即采用计算流体力学方法对高体积分数泥浆管道输送过程进行分析计算.

1 理论模型

泥浆管道输送由于固体颗粒运动形式的不同可以分为下列3种基本形式：伪均质流管道输送、以清水为液相的两相流管道输送和以浆液为液相的两相流管道输送.

1.1 伪均质流管道输送

当固体颗粒很细时，与水混合后成为均质浆液，在输送速度下始终保持颗粒不沉，管道的输送阻力服从非牛顿流体的管流阻力规律.浆液的容重及粘度因体积分数不同而改变，并相应地影响着管道阻力.这种情况可以采用宾汉流体模型分析［2－3］.宾汉流体的速度u应满足的方程为

η为宾汉流体的视粘度，Pa·s；μ为宾汉流体的粘度，Pa·s；τ0为宾汉流体的屈服应力，Pa；p为单位压降，Pa／m.

层流时，其流变方程为

式中：τB为宾汉切应力.

1.2 以清水为液相的两相流管道输送

此时，固体颗粒较粗，少有细颗粒，面体颗粒在运动中有明显的沉降趋势，管道断面的固体浓度分布很不均匀，呈推移运动的颗粒占很大比重.流速较低时，管道上半部体积分数很低，甚至接近于清水.流速分布按照清水紊流和含沙流分别计算.其中，采用对数亏损公式计算清水流速分布.即

式中：y为从底部计起的高程；ym为最大流速点高程；u，um为分别为y及ym处的流速；κ为卡门常数；U＊为摩阻流速；Δ为粘性底层厚度.

在挟沙水流区域，速度分布由H.A.Einstein等通过试验得出以下结论：流速在主流区仍符合对数分布，但卡门常数随含沙质量浓度或垂线浓度梯度的增加而减小.含沙水流的紊流流速分布较清水分布更不均匀，表现在：主流区流速梯度大于清水紊流，但在近底区流速梯度接近于清水水流.

由于管道上不固体悬浮的质量体积分数很低，因此这类流动的管道阻力可以近似地设想为清水水流的紊流损失加上固体颗粒的推移损失.而在实际管道流速范围内，常采用清水紊流损失与固体颗粒存在所增加的额外损失相叠加的简化形式来分析管道阻力，即

式中：J0为清水水力坡降；ΔJ为额外损失.

1.3 以浆液为液相的两相流管道输送

此时，固体颗粒组成很不均匀，其中一定量的细颗粒与水组成浆液，使较粗颗粒的沉速大大下降，或使其由推移运动转变为悬移运动.当悬浮液中细颗粒的含量超过一定限度以后，将形成絮网结构，泥沙在沉降时因受结构应力的阻尼作用而沉速作大幅度降低，含沙量沿垂线的分布趋于均匀化.这样，在输送流速下，大部分固体颗粒保持悬移，只有少数较粗颗粒处于悬移和推移的过渡状态，因而管道阻力大大减少.

由于沉速的下降，以及垂线分布中所形成的密度梯度的减小，因支持泥沙重量或因克服密度梯度消耗的紊动能量有所减小，流速分布趋于均匀化.经过试验证实，主流区流速分布依然遵循对数定律.

在计算阻力方面有着几种不同的方法.Wasp等在设计煤浆管道时提出把固体颗粒氛围均匀悬移和沿底床滑移的2部分，然后将这2部分的阻力叠加而成.均匀悬移部分的阻力按均质浆液阻力计算；呈推移运动部分的阻力则采用Durand公式计算.还有人提出用以清水为液相的管道阻力计算方法，只是把清水紊流部分的阻力改成浆液紊流阻力，附加阻力则是细颗粒除外的较粗颗粒引起的.

文献［4］指出，以浆液为液相的管道阻力预测的主要困难在于高体积分数浆体条件下确定推移部分泥沙所占的全部权重，因此提出如果有方法能判断不同流速下推移和悬移颗粒分别所占比例，则在各种流速下的管道阻力就容易确定下来.

2 CFX数值模拟

泥浆管道流动可以分为3种不同的模型进行计算，即伪均质流管道输送、以清水为液相的两相流管道输送和以浆液为液相的两相流管道输送.本文利用CFX软件对管道泥浆流动过程进行模拟，为简化计算，将管道设置为水平管，模型及网格划分见图1.本文主要针对泥浆在管道内的2种流态进行研究，当固体颗粒很细时，与水混合后成为均质浆液，可近似为宾汉流，在CFX中选择欧拉方法进行计算.当固体颗粒组成很不均匀时，可将部分细颗粒与水组成浆液近似为宾汉流，而粗颗粒可作为另外一相，利用拉格朗日方法，模拟粗颗粒在宾汉流中的推移和悬移运动［5－6］.

图1 管道网格分布

2.1 欧拉方法

欧拉方法有以下特点：各相之间在宏观尺度上混合，而该混合尺度远小于解析尺度（网格尺度），但远大于分子尺度；所有的相占有同一空间体积，在控制体内每一相占有的体积大小用变量体积分数来表示；每一相有自己的流场参数；各相通过相间的能量传输、动量传输、质量传输模型耦合；相间传输模型和问题的相关程度很大，欧拉模型大多是建立在经验公式上的.当采用欧拉方法进行模拟时，假设泥浆颗粒较细，与水均匀的混合，可看成伪匀质流，设为单独的一相.由于CFX里没有泥浆的物性参数，因此可在软件内自定义泥浆这种物质，并根据试验所采用泥浆的固有参数及流变性质进行相关参数设置.按照试验所采用的参数，输入初始条件进行模拟.

根据该模型进行计算，得出管道内部压力分布见图2，管道沿程压力损失见图3.

图2 管道沿程压力分布

根据以上分析结论显示，利用欧拉方法模拟泥浆在管道内的流动，由于将泥浆看作均质流，简化为单独的一相进行计算，其压力分布和沿程压力损失与清水接近.

图4 管道沿程压力分布

图5 管道沿程粒子速度分布

图6 管道沿程压力损失

图7 管道截面速度分布

图8 管道底部泥浆颗粒体积分数图

2.2 拉格朗日方法

拉格朗日方法的特点是：跟踪代表性的颗粒样本穿过连续流的轨迹；对每个颗粒积分其常微分方程求得位置和速度；总的质量流量是分加在这些代表性的颗粒样本上的.因此拉格朗日模型将泥浆颗粒看成单独一相，将水看成另外一相，利用CFX里面粒子追踪模型进行分析，根据该模型进行计算，得出管道压力分布见图4，泥浆颗粒速度分布见图5，管道沿程压力损失见图6，管道截面速度分布见图7，管道底部粒子体积分数见图8.

根据以上分析结论显示，利用拉格朗日模型计算泥浆在管道内的流动，将泥浆颗粒和清水分为单独的两相来计算管道内的流动，泥浆颗粒的速度沿着管径方向（Y轴方向）从上到下呈现由小变大，再变小的变化趋势，见图7.出现由小变大是因为泥浆在运动过程出出现了沉降，使得管道上方的粒子数量减少，而大量的泥浆颗粒在管道中部由泵带动作加速运动.沿管径方向再往底部泥浆速度再次变小，这是由于泥浆粒子沉积在管道底部，外加管道摩擦的作用使阻力增大，速度减小.从图8中可以看到，泥浆颗粒大多悬浮在管道中下部位，并且，通过计算分析随着泥浆输送距离的延长，管道底部泥浆颗粒体积分数是逐渐上升的，这也说明了泥浆在运动过程中发生了沉降.

3 试验分析及对比

为了验证CFD理论计算的准确性，现将本文计算结果与实验室泥浆试验结果进行比较.整个试验系统包括水池、泥管（管径为50mm）、玻璃管、泥泵、电机和控制阀等，主要是完成泥质输送，本试验台为一闭式循环系统，即泥浆从泥池吸出仍排回泥池中.本试验台的实验介质是为固液混合物，它容易在静止状态下分离、沉降，因此，为了使实验过程中保持泥质的浓度均匀，特配备一台搅拌泵来搅拌泥水，使泥池中的液体保持为悬浮液.为了观察多相流在管道中的流动状态，所以在泥管中安装了两段透明的玻璃管.实物图见图9～10.

图9 试验管道

图10 控制系统

由于试验数据比较多，本次仿真取比较具有代表性的工况进行比较，泥浆体积分数为40%，泥浆流速为：1.45m／s.评价指标采用工程中常用的管道沿程压力降来评价泥浆管道流动阻力情况.

当泥浆以1.45m／s的速度进行实验管道流动时，以压力表4，5监测的区段作为实验区段，将压力表4监测的管道截面作为入口，压力表5监测的管道截面作为出口，从而可以获得其在距离五米的两个压力传感器上的压力数值，即为入口和出口的压力值.实验记录如下：压力表4显示压力为6.87kPa，压力表5显示压力为4kPa.由于实验区段为5m，出于同仿真结果比较的需求，将其换算成1m内的平均压降，距离1m的管道进出口平均压降为0.57kPa，即570Pa.

根据实验数据，计算欧拉方法和拉格朗日方法分别对于实际流动的误差.计算列表见表1.

表1 误差计算

根据CFD模拟与试验数据对比表明，利用欧拉方法更接近试验结论，这是由以下原因导致：（1）试验所采用泥浆介质属于黏土，与水混合后成为均质浆液.（2）试验条件采用泥浆流速为1.45m／s，根据公式计算属于湍流，在此输送速度下颗粒沉降非常少，而且泥浆体积分数较高，达到40%，管道泥浆流态接近伪均质流.

4 结束语

泥浆管道流动根据不同工况可以处理成伪均质流动、泥浆颗粒与清水的固液两相流动以及泥浆颗粒与浆液的固液两相流动.当泥浆试验输送介质为高浓度细颗粒泥浆时，采用欧拉模型模拟更接近于实际工况.而且，根据理论模型特征可以推断，当管道输送介质为粗颗粒或者沙质土，泥浆在管道内沉浆较明显时，采用拉格朗日模型更合适.

［1］KALEKUDITHI E，SEAN S R，NANDAKUMAR K.Hydrodynamic simulation of horizontal slurry pipeline flow using ANSYS－CFX［J］.Industrial and Engineering Chemistry Research，2009，48：8159－8171.

［2］熊 庭，杨 文，邓 勇，等.绞吸挖泥船泥浆管道输送模型构建［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2015，39（2）：254－258.

［3］朱汉华，范世东，钟骏杰，等.挖泥船管道输泥的加气助送阻力特性试验研究［J］.船海工程，2008，37（2）：120－122.

［4］邓义斌，范世东，熊 庭.泥浆管道输送试验装置设计与试验［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2010，34（6）：1213－1216.

［5］闭治跃，王庆丰，唐建中.挖泥船泥浆管道输送工况点的在线动态优化方法［J］.机械工程学报，2009，45（9）：93－99.

［6］师光飞，朱志华，陈 辉，等.耙吸式挖泥船泥浆与管道输送的建模与仿真［J］.船海工程，2010，39（5）：46－49.