基于中心点三角白化权函数的空管系统安全评价

严 俊 林月柑 陈可嘉

(1.中国民航科学技术研究院，北京 100028;2.福州大学经济与管理学院，福建福州 350116)

近年来，随着我国民航业的快速发展，空中交通流量迅速增加，空中交通管理系统也日益凸显其重要作用。空中交通管理系统承担着地面系统与空中用户通讯、保障飞行安全、提高飞行效率和有效地使用空域的重要职责。因此及时掌握空管系统安全水平对保障航空安全具有现实的指导意义。［1］［2］

目前国内外学者针对空中交通管理系统安全问题进行的相关研究，主要包括两方面。一方面是研究空管系统安全的影响因素。Massimo 提出了空管系统安全分析模型，认为应该将技术、组织和成本因素等纳入到分析框架中。［3］董芊认为空中交通管制员为空管系统的核心实施者，他们的个体安全行为及能力几乎决定了整个空管系统运行的有效性及安全性。［4］Shorrock 在研究中指出，空中交通管制员应拥有良好的视觉和听觉信息判断能力，通过三年的访谈和调查发现，感觉错误对空管系统安全具有重要的影响。［5］罗帆等分析了空管系统中人员、设备、环境、管理四个方面存在的安全影响因素，提炼出空管系统安全评估指标体系，并给出了采用PDCA 程序对指标进行持续改进的步骤。［6］Chaloulos 指出空中交通管制员的意识控制对于减少管制失误有一定的作用，并通过仿真实验验证了这一个观点。［7］另一方面是研究空管系统安全评价的方法。袁乐平等利用未确知数学理论对空管安全发生的概率进行估算，采用模糊评价方法对安全发生严重程度进行评估。［8］丁松滨等针对空中交通管理安全评价中的不确定性问题，将证据理论引入到空管系统的安全评价中，建立了空管安全评价证据理论模型，运用实例验证了方法的可行性。［9］杜红兵等在运用三角模糊数学和ANP 原理的基础上，建立了基于Fuzzy－ANP 的空管系统安全评估模型，通过计算评价指标权重，找到影响空管安全的关键指标。［10］万健等建立了显性和隐性的空管系统安全状况评估指标体系，对隐性指标采用模糊德尔菲法求取指标的隶属度，对显性指标采用集值统计模型，并利用落影函数计算出指标的威胁度。［11］赵嶷飞等从“静态、动态、其他”三方面构建空管运行安全评价指标体系，采用层次分析法和熵权法确定评价指标的组合权重，建立了空管运行安全的模糊综合评价模型。［12］

空管系统是复杂的系统，内部安全影响因素往往呈现部分确定、部分不确定的状态，有些因素难以量化，具有很高的灰色性。［13］然而，现有关于空管系统安全评价的研究中考虑其灰色性的较少。一些学者通过建立白化权函数来划分灰类类别，并采用灰色综合评价法对空管系统安全进行评价［14］［15］，但是该方法对拐点的选取过分严格，使得在评价过程中人为因素影响过大，而且可能导致某些指标参与评价的作用十分微弱。为了解决这一缺点，人们开始采用基于端点三角白化权函数的灰色评估方法，但该方法也存在着不足，比如，对灰类区间的把握不够准确。［16］［17］因此，本文结合空管系统特点，引入基于中心点三角白化权函数，开展空管系统安全评价。

一、空管系统安全评价指标体系的构建

针对空管系统特点，采用人、机、环、管四因素的系统分析方法，建立空管系统安全评价指标体系(表1)。

表1 空管系统安全评价指标体系

续上表

二、基于中心点三角白化权函数的灰色评价

在复杂系统中，存在信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性的现象，针对这个现象，邓聚龙教授在1982年提出了灰色系统理论，并得到了广泛运用。由于灰色系统“小样本”和“贫信息”的特点，使得灰色系统理论适合对空管系统安全进行评价。本文采用基于中心点三角白化权函数的灰色评估方法对空管系统安全进行评价。

在划分灰类的时候，把属于某灰类程度最大的点确定为该灰类的中心点。这个中心点不一定是对应小区间的中点。基于中心点三角白化权函数的灰色评价过程如下:

(1)确定评价指标权重ηi。

(2)按照评估要求，确定灰类数s，并将各个指标的取值范围也相应的划分为s 个灰类，如将j 指标的取值范围［a1，as+1］划分为［a1，a2)，…，［ak－1，ak)，…，［as－1，as)，［as，as+1)，求出各分区间的中心点，分别以表示中心点并表示j指标下各个灰类。

图1 中心点三角白化权函数示意

(3)将灰类向不同方向进行延拓，考虑增加0灰类和s+1 灰类，并确定其中心点 λ0、λs+1，这样就形成了关于中心点的序列 λ0，λ1，λ2，…，λs，λs+1。将点(λk，1)与第k－ 1 个和k+1 个中心点(λk－1，0)、(λk+1，0)分别连接，得到j指标关于k灰类的三角白化权函数(·)(j=1，2，…，m;k=1，2，…，s)，如图 1 所示。

对于指标j的一个观测值x，由公式(1)计算出其属于灰类k(k=1，2，…，s)的隶属度(x)。

(4)计算对象i(i=1，2，…，n)关于灰类k(k=1，2，…，s)的综合聚类系数。

其中:(xij)为j指标k子类白化权函数，ηj为指标j在综合聚类中的权重。

三、实例研究

根据已有文献数据［18］，并结合调查资料和行业标准，对某空管单位的空管系统安全进行评价。具体步骤如下:

(一)评价指标权重确定

对于表1的评价指标，进行专家调查，构造两两比较矩阵，通过层次分析法得到各个指标的权重，将一级指标权重与层次权重相乘，得到组合权重，如表2所示:

表2 空管系统安全评价指标权重

(二)灰类划分

按照评估要求，将空管系统安全级别划分为一级“低风险”、二级“正常风险”、三级“较高风险”、四级“高风险”、五级“极高风险”5 个灰类，并根据专家意见和杠杆原理确定各个指标所属灰类，见表3。根据划分的灰类，求出中心点。例如，在A11下各灰类的中心点是=(0.1+0.18)/2=0.14，同理可求出其他指标下各灰类的中心点。

表3 评价指标的灰类

(三)评价指标取数域延拓

通过空管系统调研，对各指标进行延拓，得到的延拓值和实际值如表3所示。根据各指标的延拓值，求出中心点。例如，A11指标下的=(0.05 +0.1)/2=0.075，=(0.45 +0.5)/2=0.475。同理可求出其他指标下各中心点。

根据公式(1)，求出各指标的隶属度函数。例如，在A11指标下属于“低风险”这一灰类的中心点三角白化权函数为

因此，可以求出A11指标下属于“低风险”的隶属度为(x)=(0.215－0.21)/(0.215－0.14)=0.0667。同理可求出(x)=0.933，。根据这个原理，可以求得各指标灰类的隶属度(表4)。

表4 评价指标的隶属度和综合聚类系数

(四)综合聚类系数计算

由公式(2)，求出空管系统安全关于每个灰类的综合聚类系数:σ1=0.527，σ2=0.340，σ3=0.069，σ4=0，σ5=0，同样列于表 4 中。

(五)确定灰类

通过对该空管单位的综合评价，可得到该单位的安全效用值水平，实现安全评价工作。

四、结论

空管系统作为民航系统的一个重要组成部分，其安全运行与否会对整个民航安全产生非常大的影响，因此加强对空管系统的安全审查和评价，了解空管系统的运行情况和安全状态是非常必要的。本文提出的基于中心点三角白化权函数的空管系统安全评价方法不但考虑了空管系统中的灰色性，而且更加切合空管系统实际需要，具有积极的实践意义。如何更好地确定评价指标的权重、规范指标值的计算是下一阶段的研究方向。

注释:

［1］Brooker P.，“Air traffic management accident risk”，Safety Science，vol.47，no.7(2006)，pp.629－655.

［2］王永刚、王师维:《基于第三方评估的空管安全评估管理模式研究》，《中国安全科学学报》2011年第9 期。

［3］Massimo F.，“Modeling safety case evolution－examples from the air traffic management domain”，Lecture Notes in Computer Science，no.3943(2006)，pp.81－96.

［4］董 芊:《浅析空中交通管制员个体安全行为》，《空中交通管理》2006年第11 期。

［5］Shorrock S.T.，“Errors of perception in air traffic control”，Safety Science，vol.45，no.8(2007)，pp.890－904.

［6］罗帆、贾贵娟、陈高明等:《空管安全风险评估指标体系的优化》，《中国安全科学学报》2009年第8 期。

［7］Chaloulos G.，“A simulation based study of subliminal control for air traffic management”，Transportation Research，vol.18，no.6(2010)，pp.963 – 974.

［8］袁乐平、孙瑞山、成 媛:《基于模糊评价和未确知数的空管安全风险评估》，《中国民航学院学报》2006年第4 期。

［9］丁松滨、石荣、施和平:《证据理论在空中交通管理安全评价中的应用》，《中国民航学院学报》2006年第6 期。

［10］杜红兵、李 晖、袁乐平等:《基于Fuzzy－ANP 的空管安全风险评估研究》，《中国安全科学学报》2010年第12 期。

［11］万 健、李 楠、李 琦:《空中交通管理系统安全评价研究》，《北京航空航天大学学报》(社会科学版)2011年第1 期。

［12］赵嶷飞、陈 琳、王红勇:《基于熵权和模糊分析的空管运行安全风险评价》，《航空计算技术》2013年第4 期。

［13］李海燕:《基于灰色关联分析的空管安全风险评估》，《科学技术与工程》2011年第30 期。

［14］贾贵娟:《空管安全风险评估指标体系及综合评价研究》，硕士学位论文，武汉理工大学，2008年。

［15］文兴忠:《基于灰色多层次的空中交通管理安全风险评价》，《科技导报》2011年第32 期。

［16］刘思峰、谢乃明:《基于改进三角白化权函数的灰评估新方法》，《系统工程学报》2011年第2 期。

［17］方金城、朱斌、张岐山:《基于三角白化权函数的企业创新能力评估及其实证研究》，《西南民族大学学报》(人文社会科学版)2011年第1 期。

［18］万健:《民航安全风险监测方法及其应用研究》，硕士学位论文，南京航空航天大学，2008年。