基于有向加权网的轨道车辆生产工艺路线优化研究

刘云龙，印 玺

(南车南京浦镇车辆有限公司，江苏 南京 210031)

基于有向加权网的轨道车辆生产工艺路线优化研究

刘云龙，印 玺

(南车南京浦镇车辆有限公司，江苏 南京 210031)

为解决城市轨道车辆生产线存在的生产效率不高与稳定性差等问题，提出了一种基于有向加权网络的城市轨道车辆工艺路线优化方法。该方法首先利用有向加权网络理论构建车辆生产线的生产网络模型，然后以生产线可靠性与制造成本为目标，建立轨道车辆工艺路线的多目标优化模型，并基于粒子群算法得到最优工艺路线生成算法，最后以某轨道列车生产线为例进行了验证，结果表明，该方法能显著降低生产线的生产成本，提高生产线的生产效率与稳定性。

网络生产线；有向加权网络；稳定性；生产成本；粒子群算法

随着我国城市建设的大规模发展与城市经济的快速发展，城市现代化水平得到了迅速提高，城市环境污染与交通拥堵已经成为目前城市化问题最为突出的矛盾点。轨道交通作为我国城市公共交通体系的最佳选择方式，得到了很大发展。轨道交通包括地铁、有轨电车、轻轨等方式，在缓解交通阻塞、综合利用土地、节能环保等方面具有显著优势[1]。

轨道车辆是轨道交通中运送乘客的重要工具，车辆的技术水平、质量、品种和数量直接影响城市轨道交通发展速度和规模。轨道车辆生产线具有工艺结构复杂、环节多、物料周转路径长、工序分散等特点，是各种复杂因素相互作用和相互影响的复杂生产系统。在实际生产过程中，存在许多导致轨道生产线不稳定的因素，如物料损耗、加工设备故障、生产任务安排不合理以及工艺规划不合理等，都会导致生产加工延迟或设备负载过高，从而引发轨道车辆的生产线不稳定，严重的甚至导致系统灾难性崩溃[2]。因此，优化车辆生产线的工艺路线，降低生产成本，提高车辆生产线的稳定性对轨道车辆的生产具有重要的实用价值。

轨道车辆生产线的产品数据、工序流程、工位布局相互之间的配置直接影响整个生产线的生产效率，当前的生产工艺制定往往单凭想象，很难使它们之间能达到最佳配置，只能带来低效生产工艺。通过模拟生产线，能够清晰地给出不同工序之间的相对位置关系、特定的工序描述以及可以检查验证的工序，从而能显著提高生产线的自动化水平和生产效率，并提升产品可靠性。制造工艺是生产线状态变化的根本原因和驱动力，通过对各种车辆制造资源进行有效组织，驱动物流搬运系统完成各个工位之间的物料流动，形成车辆产品的生产工艺路线。工艺路线是整个制造过程的表征，在不改变现有制造资源的条件下优化工艺路线，可以有效地提高车辆生产线的效率与稳定性[3]。常见的工艺路线优化方法主要包括基于图论和基于复杂网络两类，如：刘新华等[4]利用简单有向图将工艺路线规划问题转化为工艺路线路径寻优的决策问题进行求解；黄伟军等[5]基于有向图利用深度优先算法解决了最优加工生产特征序列生成问题；刘伟等[6]针对计算机辅助工艺规划中的工艺路线的决策问题，提出了一种基于蚁群算法的模拟生产线的工艺路线生成及优化算法；尤登飞[7]提出了一种面向装配单元的工艺路线规划方法，以装配工艺约束优先对产品进行装配单元划分，以装配单元作为工艺数据组织基础，通过建立装配流程视图、工艺文档视图和装配单元视图以及多图关联关系，实现模拟生产线的设计、工艺、生产等相关信息集成；欧阳华兵等[8]面向STEP-NC技术利用混合遗传算法解决了基于STEP-NC非线性工艺路线优化问题；基于复杂网络技术，杨升等[9]研究了工艺路线优化下的复杂产品生产线稳定性问题。

由于图论理论的限制，基于图论的工艺路线优化方法无法解决工艺路线过长、零件数目过大情形下的工艺路线优化问题，而且工艺路线优化侧重于降低生产成本、提高生产率等，忽略了系统产品可靠性问题。因此，本文在现有研究的基础上，采用有向加权网络理论构建基于模拟线路的轨道车辆生产网络模型，以轨道车辆生产成本与生产线可靠性为目标来优化轨道车辆生产工艺路线，从而获得更具代表性、生产成本与可靠性尽可能最优的生产工艺路线。

1 基于复杂网络的生产网络模型

轨道车辆制造资源在生产线中以一定方式组成高内聚松耦合、具有独立制造能力的工位，依据制造工艺路线通过物料搬运系统实现各个工件在工位之间的流动来完成整个生产线的制造行为，最终得到满足生产要求的轨道车辆产品。工艺路线以面向对象方式定义的工序表现为加工特征，由若干相互关联的工序构成，加工特征对制造资源的加工能力等功能需求形成了生产任务。每个任务可以由多个不同工艺构成，同一个任务不同工艺、不同任务的不同工艺，都会有大量的制造资源冲突，任务的增减，资源的变化，各子系统及单元节点之间关联、耦合、互斥等各类关系复杂，使得产品制造过程具有复杂网络的典型特点，在各个工位之间形成了具有复杂特性的网络拓扑结构[10]。

根据轨道车辆生产线中各个产品工艺路线所表现出的复杂网络拓扑特性，以工位表示节点，以有向边表示节点之间的工艺关系，用权值表示各产品节点之间的多重关系，结合生产执行过程中的生产制造单元、工序、工位间的优先关系与生产节点的重用，则整个轨道车辆生产线可用如下加权网络结构G(V,E,W)来描述：

a.节点集合V={vi|vi=i},i=1,2,…,n,表示制造工位构成的集合；E={eij}为有向边集，i,j∈V且i≠j；W={ωij}，i,j∈V且i≠j为权值矩阵，表示制造节点重用次数。

c.权值矩阵W={ωij}，i,j=1,2,…,n,ωij表示从一个节点vi到另一个节点vj的连接强度，表示该有向边eij的重要性，可通过工艺矩阵PR按行遍历得到[11]。邻接矩阵a={aij}，表示制造节点之间的连通性，由权值矩阵生成，其中如果ωij≠0，则aij=1，否则aij=0。

构建轨道车辆生产的有向加权网络的过程如图1所示，具体步骤如下：

Step 1，基于每个产品在每个工位上的制造工艺，提炼出每个工序上的工时与所需制造资源，结合各个节点的各工位之间的优先级关系编码生成每个产品的工艺路线。

Step 2，根据工艺路线中各工位之间的重要程度，确定所有产品的工艺矩阵，即权值矩阵W。

Step3，根据生产工艺矩阵W，用邻接矩阵a表示各个节点之间的连接关系，并由此生成轨道车辆制造生产的有向加权网络。

由车辆生产的有向加权网络构建过程及其网络拓扑结构，利用各个节点的入度和出度来描述该节点对整个生产网络的重要性，其中，入度kj表示从其他节点流入到节点vi边的数目，它描述制造节点每个加工对象的范围，出度ki表示从节点vi指向其他节点边的数目，它反映制造节点加工能力的影响范围。

2 生产工艺路线优化模型

2.1可靠性指标

由于轨道车辆生产线的生产过程处于一个不确定环境中，对于每个工位而言，都有可能因刀具磨损、设备故障、加工能力约束等因素的存在，导致该工位不能正常生产，进而使整个生产线崩溃。因此系统可靠性是影响整个轨道车辆生产线性能的一个重要指标。

在制造生产工艺中，影响生产线可靠性的因素主要有两个方面：一方面是由于在生产过程中存在一些随机因素，如刀具磨损、设备故障等；另一方面是计划性停机或由于各工位中设备负载率超过安全限制等人为因素。

假定导致工位vi发生故障的随机因素有l种，记为Di={di1,di2,…,dil}，随机因素dij(j=1,2,…,l)发生的概率为pij,0≤pij≤1，则由于各工序均按顺序进行，故障随机发生在各个工序中，因此工位vi的故障发生率RFi可定义为：

则整个生产线的故障发生率可定义为：

由工艺矩阵，可以定义出每个制造节点(工位)的工作负荷：

结合这两种因素，定义整个生产线的可靠性指标为：

2.2生产工艺路线优化模型

生产工艺路线优化的目的是在有限的制造资源的约束下，尽可能地在降低生产成本的同时提高生产效率和生产线的可靠性。工艺路线作为产品制造所遵循的主要过程，通过对工艺路线的优化可以达到优化产品制造的目的。这里采用生产成本和系统可靠性作为制造工艺路线优化目标，对轨道车辆生产工艺路线进行优化。

一般的，生产制造成本包括加工成本与物料成本两部分。加工成本包含人工成本与设备成本两部分，由于工艺路线的复杂性，精确计算加工设备成本比较困难，这里对各个工位采用平均设备折旧成本来计算各个设备的单位时间成本，人工成本则采用各个工位各个工序的工时来计算；由于生产相同的产品，所用制造资源相同，故在工艺路线优化中生产成本只考虑人工成本，具体的，定义车辆生产线总的制造成本为：

综合考虑生产线的加工成本和生产线的可靠性，轨道车辆生产线工艺方案评价指标可定义为如下优化问题：

式中：R为生产线可靠性，由式(5)算得；TMC为车辆生产线总的制造成本，由式(6)算得；a,b为参数，主要有2个作用，首先它标度R和TMC的值，使适应值不受单个优化目标控制，其次a,b可作为权重参数来控制每个目标的重要程度。

2.3工艺路线优化的粒子群算法

式中：c1,c2为2个学习因子(learningfactor)；ω为惯性权重；r1，r2为2个均匀分布在(0，1)间的随机数；i=1,2,…,M;j=1,2,…,d。采用文献[14]给出的参数确定方法，取参数c1=c2=1.49,ω=0.729。粒子群算法基本流程如下：

Step1,随机生成规模大小为n的粒子群，初始化所有粒子的初始位置和初始速度;

Step2,将前粒子i的最优位置pBesti设置为当前粒子的初始位置值，初始群体中的最佳粒子的位置设置为gBest;

Step4,对当前粒子i的最优位置pBesti进行更新;

Step5,对种群的最优位置gBest进行更新;

Step6,重复Step3～5直到满足终止条件。

应用粒子群算法优化轨道车辆工艺路线，主要需解决如下几个方面的问题：

a.粒子表达式与和粒子群的初始化。

对于给定的m件产品，随机生成具有M个粒子的粒子群，每个粒子i生成过程中，采用逐个产品工序生成的方式，即一次随机生成一个产品的工艺路线(该产品的每道工序均出现)，然后判断是否满足该产品的工艺顺序优先级约束，如果满足，则随机生成下一个产品的工艺路线，否则重新随机生成该产品的工艺路线，直到生成所有m个产品的生产工艺路线。

b.适应函数值计算。

粒子的适应函数值用于说明粒子所表示解的质量。在轨道车辆生产线的生产工艺路线优化问题中，生产线的总加工成本和生产线的可靠性是同时优化的目标函数，因此适应函数值可通过式(7)来计算。按照生成的粒子的顺序，根据各个粒子中各工位/设备出现次序，通过查找工位/设备编码表，获得相应的工时、每个工位的失效信息，然后进行计算。

c.ILS的邻域结构。

3 实例分析

本文以某型轨道车辆生产线为例，该生产线拥有132个工位，承担8种不同类型的产品制造任务，是一种多品种的生产线。每个工位各类随机故障的发生概率、工时均采用历史数据用Bayesian方法进行估算，式(7)中参数a,b分别取5和0.8。图3分别给出两种产品工序中的29工位和14工位产品的部分工序之间的对应关系，可以看出，这些产品的制造工艺比较复杂，需要经历多个工艺步骤。两种不同产品的工艺过程、加工工时和所涉及的制造工位有较大的差异，但它们之间的工艺路线有共同的交点，它们的状态对两个产品的制造均会产生影响，而且这些产品具有精度高、工期紧、造价大等特点，对生产线的安全性要求非常高。因此，需要对此生产线的生产工艺路线进行优化，以达到较高的生产可靠性和较经济的制造成本。

对上述生产线按照上面介绍的方法构建轨道车辆生产的有向加权网络图，如图4所示。

由图4可以看出，制造节点网络中较多的节点上连线相对稀疏，有少部分的节点上的连线非常密集，反映出生产线上的制造节点网络的结构十分复杂，其网络拓扑性质见表1。

从表1可以看出，节点负荷，节点的出度、入度和权值的最大值比平均值大得多，其网络拓扑特性呈现出明显的不均衡性。生产线具有较大的网络聚类系数，因此可以判断网络呈现出小世界特性，具有较高的系统故障倾向，对整个生产线的可靠性具有极大威胁，即一旦某个关键制造节点出现故障时，将会导致整个生产线的严重震荡甚至瘫痪。因此，有必要对此生产线的工艺路线进行优化。

利用2.2中给出的工艺路线优化模型以及相应的基于粒子群的优化算法，对上述生产线进行优化。图5给出了粒子群算法在演化过程中适应函数值随着迭代次数的变化情况。

从图5可以看出，随着迭代次数的增加，适应函数值从1.32能较快地收敛到最大值5.28，随后便一直趋于稳定，算法收敛性较好，能较快地获得最优解。

通过对最大适应函数值进行分解，可以看出工艺路线优化后，整个生产线的可靠性较优化前提高了8.63%。图6给出的是生产工艺路线优化前后8种不同型号产品的加工成本对比图。

从图6中可以看出，优化后8种类型产品中有6种类型产品的加工成本显著降低，只有2种产品的加工成本略有上升，但8种类型产品的总加工成本则较优化前明显降低(12.65%)。

表2给出的是根据新的生产工艺路线所生成的有向加权网络图的拓扑结构特性。

从表2可以看出，网络的拓扑特性较优化前具有更高的均衡性；网络的聚类系数减小，较未优化前的网络拓扑特性有较大的改善。

4 结束语

本文给出的轨道车辆工艺路线优化方案实用性强，为实现轨道车辆生产工艺路线优选提出了一种新的解决方案，对轨道车辆制造工艺有一定的指导作用；但同时也有一定的局限性，需要进一步根据复杂网络与优化理论对轨道车辆生产线优化方案进行改进和完善，以便更好地在实际生产中应用。

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The production process route optimization of rail vehicle based on directed weighted networks

LIU Yunlong, YIN Xi

(CSR Nanjing Puzhen Co., Ltd., Jiangsu Nanjing, 210031, China)

The process route optimization of rail vehicle production is a complicated problem. It proposes a directed weighted network to establish the complex processing relationships among working stations, takes the manufacturing cost and the reliability of the rail vehicle production route as object. In order to improve the reliability of production route, it builds an optimization model combining the reliability of the production route and manufacturing cost, designs particle swarm algorithm for the optimal process route generation. The results prove the effective of the optimization method.

production route optimization; directed weighted network; particle swarm algorithm; reliability; manufacturing cost

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.04.017

2015-03-10

刘云龙(1988—)，男，江苏无锡人，南车南京浦镇车辆有限公司工程师，主要研究领域为城轨车辆电气检测工艺及生产工艺路线优化。

TH162;TP391

A

2095-509X(2015)04-0070-07