虚拟环境下线束装配顺序规划

居 露，闫 静，洪 伟，张 超

(南京航空航天大学 机电学院， 江苏 南京 210016)

虚拟环境下线束装配顺序规划

居 露，闫 静，洪 伟，张 超

(南京航空航天大学 机电学院， 江苏 南京 210016)

为了提高复杂机电产品的装配效率和装配质量，提出了利用线束装配工艺信息推导线束所属装配空间等级的方法,即建立线束装配空间优先矩阵，随机生成一些装配顺序作为初始种群，从线束所属装配空间等级、最大直径、最大长度和分支数角度建立具有一定工程意义的适应度函数，利用改进的遗传算法进行装配顺序规划，确定最优装配顺序，并输出相关信息。

装配工艺；装配空间优先矩阵；遗传算法；装配顺序规划

装配顺序规划是装配工艺设计的主要部分，线束则在复杂机电产品中扮演着神经网络的重要作用，因此合理的线束装配顺序不仅能缩短整个产品的装配周期，而且能提高产品的装配质量。HIDEO[1]创新性地运用虚拟现实和遗传算法，首次提出通过人机交互规划和进化算法相结合进行装配顺序规划。Yuan[2]在虚拟装配中引入了仿生智能算法，首先在人机交互阶段得到一些初始装配顺序，然后用仿生神经网络进行装配顺序规划和评价。刘检华[3]研究了基于虚拟环境下的产品装配工艺规划问题，提出了装配模型、装配顺序规划和装配路径规划等工艺信息描述的方法。周开俊[4]针对传统装配顺序规划中很少考虑子装配体稳定性问题，提出了一个更具工程意义的目标函数来完成装配顺序的评价。夏平均[5]在具有约束信息的虚拟环境中通过人机交互式拆卸，初步确立了零件间的优先约束关系，然后以此为依据进行装配顺序规划。张丹[6]综合运用粒子群算法和遗传算法，提出了一种装配顺序优化方案。但目前装配顺序的研究主要集中在刚性零部件上，对线束这类柔性体研究甚少。现阶段线束与刚性零部件的装配一般是分开实现的，以降低交叉装配的难度，防止因线束过早安装造成的后续装配混乱，所以，一般是先完成刚性零部件的安装，最后完成线束的安装。

1 线束装配顺序规划

线束装配工艺信息主要包括与线束有关联的电气连接器(如插头)、固定机械零件(如卡箍)的位姿、分支数、最大直径、最大长度等。

线束装配顺序规划的整体流程如图1所示。

1.1线束所属装配空间等级系数的判定

线束装配空间(设为A)是指线束敷设时已完成装配部分构成空间几何特征的集合，可以根据一定的规则将其划分为m个部分，记为Ai(i∈[1，m])，i表示当前装配空间的等级系数。其关系满足：

考虑到编程的简便性和数据的有效性，将线束装配空间Ai(i∈[1，m])用其AABB包围盒表示，记为Bi(i∈[1，m])。线束敷设路径由若干固定机械零件与电气连接器构成，线束在复杂机电产品中进行敷设后所占据的几何空间Ai(i∈[1，m])的判断基本可以由这些固定机械零件与电气连接器Cj(j∈[1，k])来进行表征，其中k表示当前线束敷设路径中共存在k个固定机械零件或电气连接器。假设Cj局部坐标系的原点在虚拟装配仿真系统坐标系下的坐标为 (xhj，yhj，zhj)，将其逐次与线束装配空间的AABB包围盒Bi(i∈[1，m])进行比较，如果 (xhj，yhj，zhj) ∈Bi，则用一个数组g[j]=i，记录第j个固定机械零件或电气连接器属于等级系数为i的装配空间Ai。记录完所有k个固定机械零件或电气连接器的信息，对数组g里面k个元素进行处理，取数组g中最小值作为线束所属装配空间等级系数。判定方法如图2所示。

1.2装配空间优先矩阵的建立和初始种群的生成

定义1：如果线束敷设路径上所有固定机械零件、电气连接器都属于同一装配空间，即数组g中元素都相同，则此线束为非跨空间线束，数组g中任一值都可作为该线束的装配空间等级系数；如果线束敷设路径上所有固定机械零件、电气连接器并不属于同一装配空间，即数组g中元素不尽相同，则此线束为跨空间线束，数组g中最小值作为该线束的装配空间等级系数。

为了研究方便，粗略地以线束装配空间等级系数M和线束装配空间等级系数N来描述线束的跨空间情况。

定义2：取线束所关联固定机械零件、电气连接器中最优装配空间的等级系数，即数组g中最小值作为线束装配空间等级系数M。

定义3：取线束所关联固定机械零件、电气连接器中次优装配空间的等级系数，即数组g中次小值作为线束装配空间等级系数N。

显然对于跨空间的线束，其装配空间等级系数M不等于装配空间等级系数N，且装配空间等级系数N必定大于装配空间等级系数M。

定义4：在线束装配空间等级系数M相同的前提下，线束装配空间等级系数N和线束装配空间等级系数M之差，即(N-M)值的大小表征跨空间线束的跨度。

本文通过定义装配空间优先矩阵ASPM来表达线束之间的优先装配关系。

定义5：装配空间优先矩阵由一个n×n的矩阵ASPM=[aij](1≤i,j≤n)表示，其中n表示机电产品中线束的数量，对于ASPM矩阵中的元素aij做如下规定：

如果aij=0(i≠j)，表示第i根线束的装配空间等级系数不大于第j根线束的装配空间等级系数，即第i根线束可以优先于第j根线束进行装配；

如果aij=1(i≠j)，表示第i根线束的装配空间等级系数大于第j根线束的装配空间等级系数，即第j根线束可以优先于第i根线束进行装配；

如果aii=2，表示第i根线束为非跨空间线束；

如果aii=3，表示第i根线束为跨空间线束。

以表1为例进行说明，则ASPM矩阵为：

根据装配空间优先矩阵ASPM求解出一些装配顺序作为初始种群，这些装配顺序的生成算法如图3所示。

1.3编码方式的选择

线束(Harness)的编码形式表达如下：

H={M，N，D，L，S}

其中：M表示线束装配空间等级系数M;N表示线束装配空间等级系数N;D表示线束最大直径;L表示线束最大长度;S表示线束分支数。它们都以浮点数表示。染色体结构示意图如图4所示。

由于线束ID本身就是十进制，因此采用十进制编码更加直观、方便。直接将线束ID作为基因进行编码，但必须保证每根线束ID在染色体中只出现一次，如对于6根线束的装配，用4→ 2→1→5→6→3表示一条装配顺序，则此时染色体可以用数组H={4，2，1，5，6，3}表征，H[0]=4代表ID=4的线束最先进行装配，依此类推。

1.4适应度函数的设计

参考因素1：线束所属装配空间等级。线束装配工艺规范规定，必须先进行承载信号传递、精确性要求高的重要区域线束的安装，并考虑到装配工步，尽量完成一个区域的装配再完成下一个区域的装配。

参考因素2：线束是否跨空间。对于这类装配难度更大的线束，为减小后续线束装配的干扰性和复杂度，工程上一般先进行装配。

参考因素3：线束的最大直径、最大长度、分支数。在工程上一般先进行粗长线束的装配，对于分支数多的线束也优先考虑装配。

f1为装配空间等级系数M对适应度的影响因子，一般情况下，最优装配顺序中第一顺位的线束，其装配空间等级系数M是最小的，即H[0]·M=1，且根据装配顺序的先后次序，线束装配空间等级系数M总体上应呈递增趋势，即H[i]·M≤H[i+1]·M。其中0≤i≤n-2，n表示线束的总数。

f1的表达式如下：

f2为装配空间等级系数N对适应度函数的影响因子，对于装配空间等级系数M相同的跨空间线束，跨度小的线束优先进行装配。

f2的表达式如下：

(3)

f3为线束最大直径D×最大长度L对适应度函数的影响因子，当两线束的装配空间等级系数M,N均相同的情况下，粗长线束的装配要优先于细短线束。

f3的表达式如下：

(4)

f4为线束分支数S对适应度函数的影响因子。线束分支数对装配顺序是有影响的，当两线束的装配空间等级系数M,N均相同的情况下，线束分支数多的线束要优先于线束分支数少的线束进行装配。

f4的表达式如下：

(5)

全面考虑这4个影响因子对适应度函数的影响，设计适应度函数计算公式为：

(6)

式中：wi(1≤i≤4)表示这4个影响因子的权重系数，且它们必须满足：

1.5交叉算子的改进

在相互配对的两交叉染色体P,Q之间，随机确定两个不同交叉基因座POS1,POS2，然后确定P(Q)对应POS1基因座上Q(P)的基因，若两者相等，则不进行操作，若不等，则在P(Q)中调整两者的位置；再确定P(Q)对应POS2基因座上Q(P)的基因，若两者相等，则不进行操作，若不等，则在P(Q)中调整两者的位置，这样可以有效避免装配顺序中线束ID重复情况的发生。图5中P,Q为原始的装配顺序，图6中P1,Q1为经过交叉基因座POS1操作后的中间结果，图7中P2,Q2为经过交叉操作后的最终结果。

2 实例

图8所示为Pro/E中复杂机电产品的实例。图9所示为经历线束装配工艺信息数据提取和线束所属装配空间等级系数判定后的数据表。在开发的线束装配顺序规划模块中实现了对线束数据表的读取，随后自动推理生成了ASPM矩阵，并根据ASPM矩阵随机确定了一组装配顺序作为初始种群的个体，如图10所示。图11所示为遗传算法参数的设置，并输出当前参数下最优装配顺序。图12所示为与最优装配顺序相关的信息表，如每代最大适应度值、每代平均适应度值、最优装配顺序及对应线束。最终在线束装配顺序规划模块中对这些数据进行了可视化处理，结果如图13所示。

3 结束语

线束装配顺序的研究对提高复杂机电产品的装配效率和装配质量具有重大意义，通过对线束所属装配空间等级系数的判定自动推理生成ASPM矩阵，以ASPM矩阵为依据，随机生成一些装配顺序作为初始种群，很大程度上减少了遗传算法的计算量。文中设计的更具工程意义的适应度函数以及改进的遗传算法编码方式和交叉算子，提高了算法的收敛速度和整体性能。由于条件限制，文章中所涉及的装配顺序规划并没有得到试验支撑，因而文章更倾向于理论方面的研究。后续工作将尽可能和相关企业联合做些试验，以进一步完善线束装配顺序规划的相关理论。

[1] Fujimoto H，Ahmed A，Sebaaly M F．An evolutionary and interactive approach to simulation of Assembling planning in virtual environment[C]//Industrial Electronics Society，1998. IECON'98. Proceedings of the 24th Annual Conference of the IEEE．Aachen. Germany：IEEE，1998：187-192.

[2] Yuan X，Yang S X．Virtual assembling with biologically inspired intelligence[J]．Systems， Man，and Cybernetics，Part C：Applications and Reviews，IEEE Transactions on，2003， 33(2)：159-167.

[3] 刘检华，姚珺，宁汝新．虚拟装配工艺规划实现技术研究[J]．机械工程学报，2004，40(6)： 138-143.

[4] 周开俊，李东波，潘洋宇．基于遗传退火算法的复杂产品装配序列规划方法[J]．机械科学与技术，2006，25(3)：277-280.

[5] 夏平均，姚英学，刘江省，等．基于虚拟现实和仿生算法的装配序列优化[J]．机械工程学报，2007，43(4)： 44-52.

[6] 张丹，左敦稳，焦光明，等．基于粒子群遗传算法的航天产品装配顺序优化方法[J]．兵工学报，2010，31(9)：1228-1234.

The harness assembling sequence planning in virtual environment

JU Lu, YAN Jing, HONG Wei, ZHANG Chao

(Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)

In order to improve the assembling efficiency and assembling quality of complex electromechanical products, it presents the method for deducing the assembling space ranks of harness from their assembling process information. It establishes the harness assembling space priority matrix to generate some assembling sequences as the initial population, describes the fitness functions of harness assembling sequence from perspectives of assembling space ranks, the maximum diameter, the maximum length and number of branches. It develops genetic algorithm, realizes the harness assembling sequence planning, obtains the optimal assembling sequence and outputs the process information.

assembling process; assembling space priority matrix; genetic algorithm; assembling sequence planning

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.02.011

2015-01-19

国家商用飞机制造工程技术研究中心创新基金资助项目(SAMC13-JS-15-024)

居露(1990—)，男，江苏扬州人，南京航空航天大学硕士研究生，主要研究方向为制造业信息化。

TP391.9

A

2095-509X(2015)02-0043-05