初探高考数学选择题

刘艳

【摘 要】 本文作者通过对近几年高考中选择题的探究，从选择题的特点出发，总结了高考中数学选择题的解题的方法和技巧，利求能提高学生学习数学的兴趣，提高学习效率。

【关键词】高中教育;数学考试;选择题分析

高考几十年来，数学试卷的题型一变再变，但始终未变的是选择题，许多数学工作者对数学选择题发表了自己的看法。本文作者通过对近几年高考中选择题的探究，从选择题的特点出发，总结了高考中数学选择题的解题的方法和技巧，力求能提高学生学习数学的兴趣，提高学习效率。

一、高考选择题的特点

数学选择题作为高考考试科目之一，历年来都是以单选的形式出现，并且四个选项只有一个是正确的，选择题按照其考试知识的形式不同，大致可分为以下几种：

（一）由题设找结论型

就是由题设给出的条件通过计算得出结论进而得出答案

例1设a，b∈R，“a=0”是复数a+bi是纯虚数的____。

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件   D.既不充分也不必要条件

对于这样给出条件直接找结论的题我们完全没必要每个选项一次去判断，那样浪费时间，莫不如由题设直接推理得出答案，再去找选项。显然a=0时，复数为bi不一定为纯虚数，而z=a+bi为纯虚数，实数a一定为零，由充要条件的判断可知必要不充分条件。

（二）相互独立型

题干往往是由几个相互独立的命题组成，需要我们逐一判断才能得出正确答案。

例2下列命题中正确命题的个数是____。

（1）如果a与平面α内的无数条直线平行，那么直线a必平行平面α

（2）如果直线a、b满足a∥α，b∥α那么a∥b

（3）若a∥b，b∥c，则a∥c。

A.0 B.1 C.2 D.3

此类选择题没有题设，我们只能逐一判断进而得出正确答案。

（1）线与面内的无数条直线平行，线还可能在面内，所以（1）是错误的;

（2）同平行于一面的两条直线还可能相交，所以（2）是错误的;

（3）由平行线的传递性知正确。

二、对于选择题的两种类型，总结出以下解答选择题的方法技巧

（一）直接求解法

直接法是学生们从接触到选择题到高中毕业结束时，最喜欢的一类选择题，对于学生们来说，这类型几乎不需要从题设中分析，直接从学过的知识定理、公式中计算出即可，这种解法的优点在于解题自然，不受太多条件的影响，但有时计算过程比较复杂，浪费学生们很多时间也成为直接求解选择题的一个缺点。

（二）数形结合法

数形结合法是在解决代数问题上我们无法算出计算结果，考虑借助图形通过简单的计算来更直观地找出答案，其优点是使学生对题的思考过程立马变得清晰、直观，使之变得简单化。

缺点是把代数问题转化成图形来解决是初学者很难想到的，再有即使考虑到画图来解决，对图像的画法及变换也需要学生们有一定得基本功。

（三）转化法

转化法是根据数学中的逻辑思维，通过题中给出的条件进行分析将问题等价转化成我们熟知的一般性问题中来。其优点通过等价转化使问题变得简单;缺点是初学者对数学思维的转化过程认识的不够深，使问题变得无从下手。

（四）特值排除法

特值法也称检验法或筛选法。

有些选择题涉及参数的取值范围，在解这类题时，我们可以考虑从选项中选择几个特殊值代入题设中逐一验证，然后排除，优点：在应试中方便、简单、速度快。缺点：没有精细的逻辑推理过程，不建议学生在平时做题中用此方法。

例函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

A.（0，1） B.[0，1]

C.（-∞，0）∪（1，+∞）   D.（-∞，0）∪[1，+∞）

这样的题一出现基础不太好的学生就觉得无从下手，我们可以从选项出发观察选项发现这四个选项中只有B项中包括实数0，不妨可以特值验证实数0是否满足题意，也即当m=0时代入f（x）=满足定义域为R，所以m的取值范围一定包括实数0这个值，所以选B

三、选择题的利与弊

（一）应试中出现选择题有益于教师在平时教学中夯实基础

选择题中备考答案虽只有一个是正确的，但其余三个答案也是学生在做题中忽略题设条件而导致错题的情形，而对于有些审题不仔细的学生一旦做出与备选项相同的答案时，心情豁然开朗，不再考虑其他条件便立马选上了错误答案，教师为了避免学生犯这类错误，就必须在教学过程中重视学生的基础知识，讲清知识的来龙去脉，易于学生对数学知识形成更好的脉络。

（二）选择题有利于培养学生的思维方式和数学思想

数学思想能使抽象复杂的问题变得直观、简单、有说服力。而有些选择题用平时的计算推理等方法不易解出运用数学思想方法是解选择题的一个手段。

（三）选择题不易区分考生的学习水平

数学选择题通常都是四选一，即使学生什么也不会，至少有25%的可能性把这题做对，很难说选择题得分高的学生学习比得分低的学生好，因为它只要求答案正确，即使中间过程有错误最后阴差阳错地选对答案也是得全分的，也正是因为选择题的特点，有些平时不怎么学习的学生因此也多了些“蒙”的心理使得从选择题上很难区分学生的学习水平。

（作者单位：吉林师范大学

扶余市第三中学）