电网电压不平衡时基于直接谐振调节的双馈感应风电系统联合控制策略

王建良 张奕黄 程 鹏 年 珩

电网电压不平衡时基于直接谐振调节的双馈感应风电系统联合控制策略

王建良1,2张奕黄1程 鹏3年 珩3

（1. 北京交通大学电气工程学院 北京 100044 2. 中国南车株洲电机有限公司 株洲 412001 3. 浙江大学电气工程学院 杭州 310027）

采用直接谐振调节技术，并兼顾考虑网侧变流器辅助功能，给出转子侧变流器和网侧变流器的联合控制策略，以期最大限度提升双馈发电系统综合运行能力。直接谐振控制技术以目标电磁量作为被控量，在正转同步速dq坐标系中通过谐振调节器直接获得所需的参考电压矢量，因此无需电流和电压的正、负序分解以及负序电流指令计算环节，即可实现网侧、转子侧电流的统一调节，并可显著增强控制系统对电机参数变化的适应性。仿真和实验研究表明：所设计的直接谐振调节技术在电网电压不平衡下提供准确的电流调节，并可严格地实现双馈发电系统在不平衡电网下的联合控制策略。

电压不平衡 联合控制 双馈发电系统 谐振调节

1 引言

近年来，风力发电机作为一种最具前景、最成熟的可再生能源发电技术得到了广泛的关注，其中基于双馈电机（Doubly Fed Induction Generator, DFIG）风力发电系统由于其可实现变速恒频运行、自身变流器容量小等优点而得到最为广泛的应用[1-2]。

目前，考虑到我国采用“集中式开发，远距离输送”的运营模式，很多风电场处于电网末端、远离骨干电网，因而在风电场接入点常会出现负序电压扰动，进而影响双馈发电系统运行的可靠性[3-4]。因此，电力系统提出了相应的风电场并网运行标准[5-6]，要求风电机组能够承受一定的负序电压扰动而不跳闸脱网。因此，有必要对双馈发电系统在不平衡电网下运行能力进行强化与提升。

文献[7-14]对不平衡电网下双馈电机的运行与控制进行了研究。双同步旋转坐标系、双电流调节器作为一种典型的控制策略，广泛应用于不平衡电网下双馈电机控制[7-8]。然而，这种方法需对电流、电压正负序分量进行分离和提取，并会引入控制延时以及测量误差，影响系统控制效果。为了实现对电流精确控制，谐振调节器作为一种二阶积分器（Second-Order Generalized Integrator, SOGI）广泛应用在双馈电机控制策略中[9-11]，其中文献分别采用比例积分谐振（Proportion Integral Plus Resonant, PI+R）调节器[9]、比例谐振（Proportion Resonant, PR）调节器[10]、谐振反馈调节器[11]。

对于双馈发电系统而言，转子侧变流器仅能在一定范围内改善双馈发电系统运行特性，而网侧变流器（Grid Side Converter, GSC）作为交流励磁用双PWM变流器的一个重要组成部分，还应该考虑GSC的辅助控制作用，因此有必要综合考虑GSC、RSC的联合控制功能。文献[12]采用在双同步旋转坐标系中主-辅控制器，并对正、负序参考电压做不同的前馈补偿，以实现对正、负序电流分量的调节。文献[13]在此基础上利用正转同步旋转坐标系中PI+R调节器同时调节电流正、负序分量，并对正、负序参考电压进行统一前馈补偿。文献[14]定义了GSC的四个辅助控制目标，在静止坐标系中采用PR调节器实现对正、负序电流分量的精确控制。然后，上述所提出的控制策略均以正、负序电流指令为基础，采用各不相同的控制技术以实现对正、负序电流分量的调节。实际上，电流指令计算中仍涉及电压的正、负序分解，且其计算过程繁琐复杂。此外，电流指令计算的准确度对电机参数要求较高，因而导致系统控制效果易受电机参数变化的影响。

因此，针对上述不足，本文在DFIG数学模型的基础上，着重研究了电网电压不平衡下GSC和RSC的联合控制策略，并设计出一种基于矢量控制的直接谐振控制系统。该控制系统无需相序分离以及负序电流指令计算环节，并最大限度降低对电机参数的依赖性。最后，2.0MW DFIG风电系统的仿真和1.0kW双馈电机实验结果，验证了所设计控制系统的有效性。

2 数学模型

在双馈发电系统中，RSC用于实现对DFIG输出有功功率和无功功率的独立、解耦控制，而GSC控制直流侧电压恒定。考虑到文献[7-8, 12, 14]已经对RSC和GSC数学模型做了详细的分析和讨论，这里仅对其数学模型作以简单描述。

2.1RSC

图1给出了在正转同步坐标系中DFIG的T等效电路，并根据图1 DFIG转子电压表达式可写为

式中 U——电压；

I——电流；

ψ——磁链；

E——转子等效感应电动势；

Ls，Lr——定、转子绕组全自感，且Ls=Lm+Lσs，Lr=Lm+Lσr；

其中 Lm，Lσs，Lσr——定转子之间的互感、定子漏

感、转子漏感；

上标+表示正转同步坐标系；

下标s、r表示定子、转子；

下标d、q表示dq轴分量。

图1 DFIG在正转同步坐标系下的T形等效电路Fig.1 T-representation of the DFIG equivalent circuit in positive synchronous reference frame

式中 Rs，Rr——定、转子电阻；

ωsl——滑差角频率，ωsl=ω1-ωr；

其中 ω1——同步角频率；

ωr——转子角频率。

根据文献[7-8]可知，此时DFIG输出功率可表示为

式中，Ps0、Pss2、Psc2分别表示DFIG输出有功功率的平均值（直流分量）、二倍频正、余弦波动分量，Qs0、Qss2、Qsc2分别表示DFIG输出无功功率的平均值（直流分量）、二倍频正、余弦波动分量，并将其表示为矩阵乘积的形式，有

根据文献[7-8]，在正转同步坐标系中，DFIG电转矩可表示为

式中 Te0，Te2——DFIG转矩的平均值与波动值

对比式（4）和式（6）可知，DFIG转矩波动值与无功功率波动值计算矩阵相同，即Tes2=-kQsc2，Tec2=kQss2，其中k=ω1/np。这表明，在复系数坐标系下电磁转矩二倍频波动矢量Te2=Tec2+jTes2相对无功功率二倍频波动矢量Qs2= Qsc2+jQss2超前90°。

2.2GSC

根据文献[12, 14]可知，在正转同步坐标系中，GSC输出电压矢量可表示为

式中 Rg，Lg——网侧变流器进线电感的等效电阻、电感；

下标g表示网侧变流器；

Egdq——解耦项，且

根据文献[12, 14]可知，此时网侧变流器与整个发电系统向电网输送有功、无功瞬时功率可表示为

式中，下标X=g、t分别表示网侧变流器、整个双馈发电系统，PX0、PXs2、PXc2分别表示输出有功功率的平均值（直流分量）、二倍频正、余弦波动分量，QX0、QXs2、QXc2分别表示输出无功功率的平均值（直流分量）、二倍频正、余弦波动分量。

3 控制系统

3.1系统设计

为最大限度改善双馈发电系统的运行特性，需综合考虑网侧变流器辅助控制功能。在实际双馈发电系统中，作为机械故障的主要原因之一，转矩波动会导致机械传动部分受力不均，严重时甚至导致切机现象发生，故需在RSC控制中应该对转矩波动给予有效的抑制。此外，考虑到风电并网规范并兼顾双馈感应发电系统输出功率波动，选择正弦且平衡的总电流输出作为GSC的辅助控制目标，以提升整个系统的运行能力。

目前，不平衡电网下双馈感应发电系统的典型控制方法是基于对称分量法，但这一控制方法存在动态特性差、控制系统结构变换大等缺点。考虑到谐振调节器，又称为二阶广义积分器（second-order generalized integrator）具有良好的频率选择特性、抑制具有典型振荡频率分量的特性等优点，本文提出一种以SOGI为基础的直接谐振调节技术，并着重讨论了不平衡电网下双馈发电系统联合控制策略，以期最大限度改善整个系统的综合控制能力。

图2给出了采用直接谐振调节技术的整个系统控制结构框图。采用如图1所示的电网电压矢量d轴定向后，此时U+sq+=0。在控制框图中，所提出的直接谐振调节技术包含两个闭环环节:①PI电流闭环；②直接谐振闭环。在正转同步速坐标系中，正序基频分量表现为直流量形式，而负序基频分量表现为2ω1的交流量形式，因此可采用谐振频率2ω1为的SOGI以减小二倍频波动分量，其表达式可写为

式中 kr——谐振系数；

ωc——截止频率，其取值范围一般为5～15 rad/s，本文取ωc=10rad/s。

图2 电网电压不平衡下双馈发电系统网侧、转子侧变流器控制原理框图Fig.2 Diagram for DFIG’s grid- and rotor-side conoverter under unbalanced grid voltage conditions

在RSC中，PI电流调节器用来控制双馈电机输出有功、无功功率的平均值，而SOGI则用来抑制转矩指定频率波动2ω1，并考虑到转矩波动矢量超前无功功率波动矢量90°，则其反馈值可设置为

可见，由于SOGI对转矩、无功功率进行直接谐振控制，即无需根据电压正、负序分量计算转子负序电流指令，节省大量数字运算资源，并有效降低控制系统对电机参数的依赖性。由于SOGI具有典型的频率选择特性，对且仅对频率为2ω1的交流信号提供足够的增益，而对其频率的交流信号幅值造成大幅衰减，因此无需考虑谐振调节器输入项（ΔCRSC=C*RSC-CRSC）的直流偏置，故可将其参考值设置为C*RSC=0。此外，在电网电压不平衡条件下，正转同步速坐标系中转子电流指令和反馈量均存在100Hz波动分量，然而由于PI调节器仅能消除直流静差，因此转子实际电流平均值能对电流指令平均值保持良好的追踪特性，继而保证定子输出功率平均值符合功率指令的要求。

在GSC中，PI电流调节器用来获得一个恒定的直流侧电压，并保持单位功率因数运行。根据所设定的GSC辅助控制目标，即确保在正转同步坐标系中输出总电流dq分量无波动，则谐振调节器反馈值可设计为

可见，采用SOGI对总电流d、q分量进行直接控制，可对其指定频率波动分量进行有效抑制。与RSC相类似，由于SOGI的频率选择特性，可忽略谐振调节器输入项（ΔCGSC=C*GSC-CGSC）的直流偏置，可将其参考值设为C*GSC=0。此外，为了实现GSC和RSC的联合控制，并兼顾考虑变流器模块化设计要求，GSC仍需对双馈发电系统输出总电流进行采集。

综上所述，采用谐振直接控制技术，可完全消去控制系统中电压和电流正、负序分量的分离环节以及负序电流指令计算环节，并最大限度降低电机参数变化对控制系统的影响，在简化控制系统、节省数字资源的基础上，实现双馈发电系统GSC和RSC的联合控制。

3.2系统实现

图2给出了电网电压不平衡条件下双馈发电系统的控制结构框图，并根据上述分析可知，在所提出的采用直接谐振控制调节技术的控制结构主要由电网电压同步信号检测、参考电压生成两部分构成。

图3 谐振式锁相环原理框图Fig.3 Diagram of the phase locked loop based on a SOGI

为了准确快速获取电压同步信号，特别是相角，本文采用谐振式锁相环（Phase Locked Loop, PLL）[15]，如图3所示。采用该方法可以实现基频电压相角的准确、快速检测，并且具有较高的检测精度。此外，采用这种技术无需提取电压基频分量即可获取其相位特性，实现简单，应用灵活。

根据图2可知，采用直接谐振调节技术后，转子参考电压矢量由三部分构成，即PI电流调节器输出、SOGI调节器输出、转子等效电动势，其表达式可以写为

将式（13）计算所得转子电压，根据R-PLL获得的电压相位对其进行反Parker变换后，可得静止坐标系下转子电压参考矢量为

与RSC相类似，GSC输出电压矢量亦由PI电流调节器输出、SOGI调节器输出和解耦项共同构成，且可表示为

将式（15）所得GSC输出电压矢量经反Parker变换后，可得静止坐标系中GSC输出电压矢量为

最后，对式（14）和式（16）所得参考电压矢量，采用空间矢量调制技术（Space Vector Modulation, SVM）即可获得控制RSC和GSC所需的开关信号。

4 仿真研究

为了验证不平衡电网电压条件下，GSC和RSC联合控制策略以及直接谐振调节技术的有效性，采用图4所示的双馈发电系统及其参数（表1）进行仿真研究。直流侧电压为1 150V，RSC和GSC变流器开关频率为2.5kHz。DFIG输出有功、无功功率平均值为0.83pu、0.0pu。并考虑到双馈发电系统机械时间常数远大于电磁时间常数的缘故，在电网不平衡器件可假定转速为1.2pu（1.0pu表示同步速）。

图4 双馈风电仿真系统结构示意图Fig.4 Schematic diagram of the simulated DFIG system

表1 仿真系统参数Tab.1 The simulated DFIG parameters

为了分别验证网侧、转子侧变流器各自控制目标的有效性，使用直接谐振调节技术进行仿真验证: t=0～0.2s，网侧、转子侧变流器均采用传统PI电流调节器；t =0.2～0.4s，网侧变流器采用传统PI电流调节器，即无辅助控制目标，而机侧变流器采用直接谐振调节技术以消除转矩脉动；t =0.4～0.6s，网侧和转子侧均采用直接谐振调节技术，实现RSC和GSC的联合控制策略。其仿真结果如图5所示。

由图5可见，在0～0.2s内，定子电流、总电流存在明显的不平衡。由于转速为1.2pu（60Hz），则负序电压分量会在转子绕组中感应产生110Hz谐波分量，其约为12.5%。双馈电机转矩存在较为明显振荡，会导致传动轴系受力不均。此外，总输出有功、无功功率也存在一定波动，破坏并网点电能质量。在0.2～0.4s时间内，以抑制转矩脉动为目标，RSC采用直接谐振调节技术后，转矩波动被限制到1.1%，并且无功功率波动分量与转矩波动分量成正比关系，则无功功率波动得到了一定的抑制，并且转子电流的110Hz含量下降为6.2%，但定子有功功率波动分量幅值上升为12.5%，考虑到双馈电机定子出力要大于GSC出力，因此会导致双馈风电系统总输出有功功率出现较大脉动。需要指出的是由于在0.2s后RSC传递到GSC的功率大小发生变化，并考虑到GSC在能量输出的滞后性以及控制系统弱阻尼性，此时直流母线电压在1.0pu上下呈现低频衰减振荡。在RSC和GSC不同控制目标运行下，直流电压一直存在一个二倍频波动，但此脉动电压对两个变流器目标的实现影响较小。在0.4～0.6s内，转子侧保持原有控制目标不改变，GSC对总输出电流采用直接谐振控制，消去其100Hz波动分量，即可确保总输出电流平衡，此时总输出电流负序分量下降为0.9%，并将总输出有功功率脉动降低为9.4%。直流电压的脉动相对减小，但仍不能完全消除，主要是因为总输出功率存在脉动以及GSC交流电感消耗有功功率脉动的结果。

图5 网侧、转子侧变流器联合控制仿真结果Fig.5 Simulated results of the coordinated control for DFIG’s grid- and rotor-side converter

表2 不平衡电网条件下采用不同控制策略的仿真结果对比（%）Tab.2 Comparisons with different control strategies under unbalance grid voltage conditions

为了更好的说明采用直接谐振调节技术的RSC和GSC联合控制策略的控制效果，给出个时间段内总电流负序分量幅值、输出有功与无功功率波动幅值、转矩脉动幅值以及直流侧电压波动幅值的对比结果见表2。可以看出，采用所提出的联合控制策略可以有效实现GSC和RSC的联合控制，有效抑制转矩脉动、平衡总输出电流，并对总输出有功、无功功率波动起一定的限制作用，但无法完全消去功率波动。

5 实验验证

为了验证所提出采用直接谐振调节技术的GSC和RSC联合控制策略的有效性，构建了一套变速恒频DFIG实验小容量系统，系统中采用两块TMS320F28335 DSP对RSC和GSC进行独立控制，其结构与电机参数如图6和表3所示。

图6 DFIG实验模拟系统框图Fig.6 Test setup of the DFIG system

表3 实验电机参数Tab.3 The experimental system parameters

图7给出了双馈发电模拟系统实验结果。在实验中，电网电压不平衡度为5.5%，直流侧电压为300V，定子输出平均有功、无功功率为1 000W、0var，DFIG转矩为12N·m，机组转速为800r/min（每单元0.8，40Hz），转子电流表现为10Hz（50～40Hz）为基频的正弦交流量。对比图7a与7b可知，当电网电压存在负序分量时，由于PI电流调节器对负序分量（即100Hz分量）几乎没有调节作用，因此会导致转子电流中出现4.7%的90Hz（40Hz+ 50Hz）谐波分量。此外，双馈系统总输出电流中含有8.2%的负序分量，并其输出有功、无功功率也分别存在±83W、±105var的波动，同时电机转矩长期处于±0.9N·m的波动环境中，致使机组传动系统受力不均，不利于系统长期稳定运行，此外由于系统输出功率波动也在一定程度上破坏并网点电能质量。

图7 网侧、转子侧变流器联合控制实验结果Fig.7 The experiment results of the coordinated control

在图7c中采用谐振直接调节技术，以抑制转矩波动和平衡总输出电流为目标，给出RSC和GSC联合控制实验结果。在RSC控制中，由于对电机转矩100Hz波动分量进行直接谐振闭环调节，转矩脉动分量被抑制为±0.12N·m，同时无功功率的波动量也得到了一定的限制，并且在谐振调节器作用下转子电流90Hz谐波分量也下降为1.1%，有效提升了双馈电机的运行能力。在考虑GSC辅助控制基础上，由于GSC对输出总电流dq轴100Hz波动分量采用直接谐振调节技术，使得整个系统输出总电流中负序电流含量下降为1.3%。由于这一原因，双馈发电系统输出有功、无功功率的波动量也被抑制为±43W、±48var，在一定程度上改善了并网点电能质量。此外，由于实验系统中电容相对机组振荡功率较大的缘故，致使其电压波动不如图5所示明显。

表4 DFIG实验结果对比Tab.4 Comparison of the experiment results

为了更好的说明采用直接谐振控制技术后GSC和GSC联合控制的实验效果，给出直接谐振调节技术使能与未使能的实验比较结果见表4。可以明显看出，采用直接谐振调节技术后，转矩脉动由±0.9N·m降为±0.12N·m，有效削减机械轴系所承受的应力，确保双馈电机自身的安全稳定运行。此外，利用GSC的辅助控制功能，使总输出电流的负序含量由8.2%降为1.3%，可有效改善并网点电能质量。因此，采用直接谐振调节的RSC和GSC联合控制策略可使整个双馈发电系统在不平衡电网电压条件下运行时的电机转矩波动成分和输出电网的负序电流同时获得了有效抑制，从而显著提升了双馈发电机系统运行能力。

6 结论

本文在考虑网侧变流器辅助控制功能的基础上，给出一种GSC和RSC的联合控制策略。在正转同步速dq坐标系中，提出双馈发电系统的一种直接谐振调节技术，在不平衡电网电压条件下，无需实施电流和电压的正、负序分解以及负序电流指令计算，即可对转子侧、网侧电流实现统一调节。同时采用这种谐振调节技术，可最大限度降低参数变化对控制效果的影响。通过仿真和实验，验证了所提出的直接谐振调节技术的有效性与可行性。

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Coordinated Control Strategy for a DFIG Generation System Under Unbalanced Grid Voltage Conditions Based on Direct Resonant Regulation

Wang Jianliang1,2 Zhang Yihuang1 Cheng Peng3 Nian Heng3
（1. Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China 2. CSR Zhuzhou Electric Motor Co. Ltd． Zhuzhou 412001 China 3. Zheiang University Hangzhou 310027 China）

In order to develop the operation performance of the overall DFIG generation system, taking into account the GSC’s auxiliary control, a coordinated control strategy with the direct resonant regulation has been presented in this paper. The selected electromagnetic quantities according to the target are used as the controlled variables for the resonant regulator in the positive synchronous reference frame so as to approach the commanded voltages. As a result, the rotor and GSC currents can be regulated without sequential separations and reference calculations. Besides, the proposed method can enhance the adaptability to generator parameters variations. Simulated and experiment results demonstrate the availability of the proposed direct resonant control methods for grid- and rotor-side converter.

Unbalanced grid voltage, coordinated control, doubly fed induction generation (DFIG), resonant regulation

TM310

王建良 男，1975年生，博士研究生，高级工程师，研究方向为风力发电机研究。

2014-02-10 改稿日期 2014-06-20

张奕黄 男，1958年生，博士生导师，教授，主要研究方向为电机控制。