一种可实现两组池板独立MPPT控制的新型双逆变器光伏并网变流器

尹靖元 金新民 杨 捷 吴学智 李金科

一种可实现两组池板独立MPPT控制的新型双逆变器光伏并网变流器

尹靖元1金新民2杨 捷2吴学智2李金科2

（1. 中国科学院电工研究所 北京 100190
2. 北京交通大学国家能源主动配电网技术研发中心 北京 100044）

为了实现光伏系统大容量高效率的运行需求，本文提出一种新型双逆变器串联的光伏并网变流器拓扑。通过建立双逆变器串联系统的数学模型，得出了在光伏系统中抑制共模漏电流的调制方法，进而实现了对双直流侧电压的稳定控制和两组串联光伏池板的独立最大功率点跟踪控制（MPPT），有效降低光伏系统的初始成本并提升发电效率。文中通过仿真和实验，验证了提出方法的有效性。

光伏发电系统 双逆变器串联 共模电压差 最大功率点跟踪

1 引言

随着能源需求的增长和环境保护呼声的提高，太阳能发电技术得到了长足的发展，如何更加高效、可靠地将太阳能并入电网具有十分重大的现实意义[1]。光伏变流器作为将太阳能馈入电网的实现手段，其性能在光伏发电系统中尤为重要，在光伏技术中较高初始成本和较低的电能转换效率仍需要进一步提善[2-3]。

在大功率光伏并网变流器中，光伏电池板通过电压型逆变器（VSI）并入电网，其中还包括DC-DC斩波器，隔离变压器。DC-DC变换器保证光伏池板可以工作在较宽的电压范围内。无变压器和高频变压器拓扑可以避免大体积的低频变压器，但是这些拓扑主要应用于单相小功率变流器。

传统电压型逆变器常采用两电平拓扑，与其相比采用三电平拓扑可以实现更高的电压等级、更小的输出du/dt、更小的并网电流谐波[4-5]，且在抑制共模电流上更具优势[6-7]。目前应用最为广泛的是中点钳位式三电平（NPC）拓扑[8]，如图1a所示。但此系统较为复杂，需要多个中点钳位二极管，同时需要进行中点电位平衡控制，势必降低并网电流波形质量[9]。

本文提出一种新型双逆变器串联的光伏并网系统拓扑如图1b所示。两个独立的光伏池板分别供给两台逆变器，即可以采用双级结构也可以采用单级结构。两台逆变器交流输出经原边开绕组三相变压器连接而成，变压器的二次绕组通过角接或星接并入电网。

图1 光伏并网逆变器拓扑结构Fig.1 The topology of PV grid-connected converter

图1 b中的三相逆变器通过级联方式可以工作在三电平模式下，等效成一个三电平变流器，可以实现传统三电平变流器的优势[10-11]。但比较传统三电平逆变器，更明显优势在于优化了硬件结构，省略了钳位二极管；由于两台逆变器串联共用一个滤波器，等效降低了滤波器的感值，并可以充分利用变压器漏感，大幅度降低初始成本；电池板PV1和PV2分别供给两组逆变器，可以实现两组池板在不同光照强度下的独立MPPT控制，光伏系统的整体发电量将大大提高；无需进行中点电位控制，简化了控制算法。

但该拓扑仍存在几点问题需要研究。首先由于光伏池板与大地之间存在分布电容，尽管由于变压器的存在使得共模电流不经过电网形成回路，但如果两台逆变器之间存在共模电压差，其会在两台逆变器对地的分布电容中形成回路产生漏电流，所以图1b所示的拓扑在光伏中应用首先要考虑对系统共模电压差的抑制。其次在抑制共模电压差的基础上，如何实现对两组逆变器的功率分配，保证在两组池板光照强度相同以及不同条件下，实现对光伏并网逆变器稳定控制以及两组电池板的独立MPPT控制。针对上述问题，本文首先建立双逆变器串联型并网逆变器的数学模型，在此基础上分析了无共模电压差的调制方法；以此为依托通过对功率流动分析，完成对双逆变器结构控制算法研究；最后给出独立MPPT控制算法并分析了提升独立MPPT工作范围与系统功率因数之间的关系。

2 双逆变器拓扑共模电压差的抑制

2.1双逆变器拓扑数学模型

根据图1b所示的开绕组光伏发电系统，DC-AC侧并网变流器可以等效为图2所示系统模型。理想三相静止坐标系下系统数学模型可表示为[11-12]

式中 esa，esb，esc——网压；

vsa，vsb，vsc——逆变器相电压；

isa，isb，isc——并网电流；

Ls，Rs——线路阻抗；

S——变流器相桥臂开关函数，上桥

臂导通为1，下桥臂导通为2；

Vg1g2——直流侧两节点电压。

图2 双逆变器光伏系统等效模型Fig.2 PV system equivalent model of the dual inverter

将（1）转变为同步旋转坐标系下为

2.2双逆变器拓扑空间矢量合成

通过式（2）可以看出双逆变器系统产生空间矢量vs由两个逆变器单组产生空间矢量vs1、vs2合成，即vs= vs1- vs2，vs1和vs2分别是逆变器1和逆变器2的空间矢量，如图3所示。

图3 两组逆变器空间矢量Fig.3 Voltage space vectors of the individual inverter

图3 中逆变器1和逆变器2由各自的开关函数产生不同位置的空间矢量1～6和1′～6′，将其按空间角度排列组合即可得出双逆变器联合空间矢量图如4a所示，对于合成矢量vs即可按图4a进行电压空间矢量的选择和分配。

图4 双逆变器空间矢量分布Fig.4 Voltage space vectors and space phase combinations of the dual inverter

2.3共模电压差的抑制

对于双逆变器的开绕组结构，系统共模电压差如式（8）所示[13-14]

考虑开关函数作用，共模电压差可以化简为

通过图2可以看出，若系统中存在共模电压差，通过两个电池板的对地电容可以形成回路，导致系统中漏电流的存在。为了抑制漏电流带来的安全问题，必须抑制系统的共模电压差。由式（4）可以看出，若理论上完全抑制系统共模电压差，前提条件需要保持两组逆变器直流侧电压相等即Vdc1=Vdc2= Vdc，在此前提下通过对图4a中空间矢量进行合理分配使得两台逆变器开关函数在开关周期内任意时刻保持式（4）为零。在图4a中有19个空间电压矢量，其中七个电压矢量对系统不产生共模电压差，七个电压矢量空间位置为H、J、L、N、Q、S、O，空间分布如图4b，七组矢量对各自逆变器产生共模电压，但叠加之后系统共模电压差为零，使得两组池板负极之间不会因为分布电容的存在产生漏电流。图4b给出了不产生共模电压差下的合成空间矢量，对于每个合成矢量（零矢量除外）均有两种构成方式，在考虑每台逆变器具体脉冲发生时，需要在单位开关周期内让每台逆变器相邻两个矢量作用，保证在开关周期内每个开关只开通关断一次。以图4b的1扇区为例，合成矢量vs由OS和OH两组矢量构成，其中OS和OH的矢量长度分别为

其中θ为合成矢量运行角度。考虑脉冲发生规则，OS矢量由13′构成，OH矢量由24′构成，且

将合成矢量分配到每台逆变器各自矢量后如图3中vs1、vs2，vs1由1、2两组矢量构成，θ1为vs1的运行角度，vs2由3′、4′两组矢量构成，θ2为vs2反向与α轴角度，此时矢量1和3′作用长度为

比较式（6）、式（7）可以看出

由此可以看出，逆变器1和逆变器2只需按照式（8）产生各自矢量，即可实现对共模电压差抑制，而无需改变逆变器传统两电平SVPWM脉冲发生，简化了程序设计。

3 独立MPPT控制算法

3.1抑制共模电压差下的功率流动分析

由式（8）可知，为抑制系统共模电压差，逆变器1和逆变器2分别发出幅值相同，角度与合成矢量vs差30°和150°的矢量vs1、vs2，而vs1和vs2即可以超前vs也可以滞后vs。vs1和vs2分解到dq坐标系下矢量如图5所示。

图5 双逆变器矢量控制框图Fig.5 The vector control diagram of the dual inverter

稳定直流电压需要系统有功功率的传输平衡，即对每台逆变器电池板的输入功率与对应的输出有功功率平衡，才能维持各自的直流电压。按图5a矢量分布可以得出逆变器1、2对应的输出有功功率，如式（9）所示

其中当isq为感性无功时，β=0°，当isq为容性无功时，β=90°；vd1、vd2分别滞后vd30°和150°，vq1、vq2分别滞后vq30°和150°，称此时为m状态，如图5a所示。在此状态下逆变器1输出有功Pm1，逆变器2输出有功为Pm2。当并网功率因数等于1，即isq=0时，此时两台逆变器输出有功功率差值为

当vs1和vs2超前vs30°和150°时，称为n状态，如图5b，此时仍可以满足系统没有共模电压，则式（10）中逆变器器1和逆变器2的功率差值取负号，逆变器1输出有功为Pn1=Pm2，逆变器2输出有功为Pn2=Pm1，此时逆变器1有功功率小于逆变器2。

通过上述功率流动分析可知，通过调节m状态和n状态的空间矢量作用时间，即可以满足对各自逆变器有功功率的调节，进而稳定各自中间直流电压，满足系统功率平衡。引入调节系数k（0＜k＜1），其为给定周期内以m方式运行的占空比，1-k即以n方式运行的单位周期时间。

由此可见通过调节比例系数k，即可以实现对中间直流电压控制。直流侧电压控制框图如图6所示。

图6 双逆变器系统控制框图Fig.6 Block diagram of the whole system

通过PI输出k来进行各自逆变器的矢量分解，分解方法如式（12）所示（只给出d轴），将各自矢量分配给对应逆变器进行矢量控制。

3.2独立MPPT控制算法

当并网功率因数为1时，两台变流器稳定工作时输出有功功率差值最大如式（10）所示，即在此范围内均可通过PI调节器实现对两台逆变器各自的MPPT控制，这里MPPT输出为电压环电压给定值。

图7 不同光照强度下I-V特性曲线Fig.7 Typical I-V curves of photovoltaic cells

图7 为不同光照强度下太阳能池板的典型I-V特性曲线，其中MPPT1、MPPT2和MPPT3为不同光照强度下的最大功率点，假设2、3两点为可控范围内，意味着PI输出k没有饱和，直流电压可以分别工作在给定值；而当两组池板光照强度差异较大时，如1、3两点，此时功率调节范围超出式（10）所示，意味着两组池板都无法工作在最大功率点，此时光照强度大的变流器由于无法输出给定功率导致直流侧电压升高，在这种情况下，可以将光照强度小的池板维持在最大功率点，在功率可控范围内，尽量提高光照强度大的池板的功率输出。本文MPPT控制的基本原理为电导增量法[15]，电压参考值由下式确定

式中，Vref(k)、P(k)和V(k)分别为第k个计算周期的电压参考值、光伏池板输出功率和光伏池板实测电压，γ为电压调节增量系数。

两组池板独立MPPT算法的流程如图8所示，算法首先追踪输出功率小的光伏池板的最大功率点，然后根据输出功率大的光伏池板对应逆变器的直流电压是否已经跟随指令值，来对池板功率差值是否存在控制余量进行判断:若误差在直流电压脉动ΔVdc_error允许范围以内，表示尚存控制余量，继续对输出功率大的池板进行最大功率点跟踪；若误差在ΔVdc_error之外，意味着PI调节已达到控制极限，此时按步长Vstep略微提高参考电压以限制其输出功率，以满足式（10）的限定范围。根据图8的流程，在一定光照强度差异范围内，上下池板都能工作在最大功率点；在光照强度差异较大时，光照强度小的池板能够追踪到最大功率点，光照强度大的池板能够在功率差值的控制能力内尽可能大地逼近最大功率点。

图8 独立MPPT算法流程Fig.8 The algorithm flowchart of independent MPPT control

得到Vref1和Vref2之后，作为两组逆变器直流电压的指令，进行双PI电压外环电流内环控制。

由上述分析可知，由于采用独立MPPT控制，当两组池板光照强度不同时，造成直流电压Vdc1≠Vdc2，此时系共模电压差势必不为零，会引起系统漏电流的存在。但由式（4）可以看出，共模电压差最大不会超过Vdc1-Vdc2，且尽管光照强度差异较大情况下直流电压差值仍不会出现较大偏差，所以当池板光照强度不同时仍可以将系统漏电流控制在安全范围内，第四节会给出对应的漏电流仿真波形。

3.3功率因数对独立MPPT控制能力的影响

由式（9）可知考虑功率因数下两台逆变器有功功率差值为

由式（14）可以看出，在m状态下给定无功电流没有改变两台逆变器有功功率输出，但改变了其有功差值，若增加感性无功电流，差值减小；若增加容性无功电流，功率差值增加，即两台逆变器在光照强度差异较大条件下工作能力增加。n状态下感性、容性无功电流引起有功功率差值变化与m状态相反。说明在全范围功率调节能力受功率因数影响，功率因数越小，独立MPPT调节范围越宽。当ΔP=P1，认为逆变器1单独提供功率，逆变器2不输出功率，此时认为两台逆变器可以在全范围内实现独立MPPT控制，即在最极端光照条件下，一台逆变器不输出有功功率，发电系统仍可以工作，结合式（9）、式（14），可以得出单台逆变器不输出功率的d、q轴电流极限关系式

式（15）代表含义是如果d、q轴电流满足此关系式，则此时两台逆变器在全功率范围内均可实现独立MPPT控制，不受变流器功率平衡约束。令iq=0得出在功率因数为1下能够满足全范围调节的d轴电流表达式为

当d轴电流大于此关系式时，可以实现全范围调节，即PI输出功率调节系数k小于1，没有饱和。

在此定义比例系数m为全范围实现独立MPPT控制能力，m=ΔP/(P1+P2)，0＜m＜1，m越大说明调节能力越强，做出功率因数、功率等级和m之间关系示意图如图9所示。随着功率等级的提升，实现在全范围内调节的功率因数越接近于1，当超过式（16）的功率限定时，功率因数为1即可满足全范围调节。

图9 功率因数、功率等级对独自MPPT能力影响Fig.9 Influence of power factor and power level on the MPPT control ability

通过上述分析可知，当功率等级超出一定范围时，光伏系统可以在全功率范围内实现独立MPPT控制，即可以实现一组池板满发而另一组池板不输出功率的极限情况；当功率等级较小时，可以通过在允许范围内降低功率因数来提高光伏系统在光照强度相差较大条件下独立MPPT工作范围，达到效率进一步优化的目的。

光伏发电系统额定工作下为单位功率因数并网，但对于系统中多台变流器可分别进行功率因数超前滞后调节:对光照强度差异较大变流器发容性无功，增加独立MPPT工作范围；对光照强度差异较小变流器发感性无功，降低变流器功率输出差异不影响独立MPPT跟踪，使得系统整体对外功率因数为1。功率因数对独立MPPT工作范围的影响也可以应用在故障情况下，当一组变流器无法工作在满额状态下(散热能力不足等原因)，则可以通过适当改变功率因数使得另外一台变流器工作在满额状态。在电机驱动中也可以通过加入适当弱磁电流，扩大两组变流器有功功率输出的差异，适合于功率分配不均的特殊工况。

4 仿真结果

使用Matlab-simulink对双逆变器串联光伏并网变流器进行了建模仿真。光伏池板的模型建模参数按照下表选取[16]，逆变器采用图6控制策略。仿真条件为:并网点交流电压380Vrms/50Hz，系统开关频率3kHz，上下组直流电容为5mF，交流滤波电感为3mH，MPPT控制参数ΔVdc_error=10V，Vstep=1V，γ=0.01。

表 光伏电池板模型参数Tab. Parameters of photovoltaic cell model

图10为两组池板光照强度差异较小时的仿真结果，其中池板2太阳辐射强度（W/m2）给定800。可以看出池板各自追踪到自己的最大功率点，两组池板直流电压工作在最大功率点对应电压值，证明直流电压稳定控制的正确性，同时系统共模漏电流在安全范围内[17]（模板模拟漏电容10μF/kW[18]），验证了抑制共模电压控制算法的有效以及在此基础上系统的正常并网；逆变器1和逆变器2的线电压va1b1、va2b2为两电平，但开绕组结构同传统三相电路相比，由于进行矢量调配的逆变器端电压由逆变器1和逆变器2叠加而成，所以此时系统实际线电压应该定义为（va1b1-va2b2），仿真结果显示合成线电压为三电平，即起到了传统NPC拓扑相同的电平优势。

图10 光照强度差异较小时并网变流器仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of grid connected inverter with the light unbalance illumination intensity

图11 为光照强度差异较大下的仿真结果，其中池板2太阳辐射强度（W/m2）给定600。可以看出由于功率调节能力的受限，池板2满足此光照条件的最大功率输出，而池板1无法追踪到自己最大工作点，其输出功率下降到14.8kW，此时用于调节功率的电压环PI输出饱和。由于直流电压Vdc1≠Vdc2，系统漏电流增加但仍在安全范围内，同时并网电流满足功率平衡。在上述光照强度差异较大条件下给定5A的容性无功电流，仿真结果如图12所示。池板1和2都能工作在此辐射强度下各自的最大功率点，说明了降低一定的功率因数，有助于提高系统追踪最大功率点的能力，提升极端光照强度下的发电效率。

图11 光照强度差异较大下并网变流器仿真波形Fig.11 Simulation waveforms of grid connected inverter with the heavy unbalanced illumination intensity

图12 光照强度差异较大下给定无功电流并网变流器仿真波形Fig.12 Simulation waveforms of grid connected inverter for given reactive current with the heavy unbalanced illumination intensity

5 实验验证

使用DSP28335对本文提出的双逆变器串联系统无共模电压差下系统控制算法进行了实现，并在两台两电平实验样机上进行了验证。其中直流侧采用两组光伏模拟电源，并按照表2中参数模拟两组串联池板，其余实验参数同仿真条件相同。

图13和图14为光照强度差异较大条件下的实验波形，池板1、2光照强度同仿真相同。没有给定容性无功电流时，池板输出功率差异超出此时独立调节MPPT的范围，池板2达到其最大功率点，输出功率为8.7kW，对应直流电压391V；限制池板1输出功率为14.5kW，维持其直流电压为413V，如图13所示。当给定5A容性无功电流时，增加系统独立MPPT调节范围，使得两组池板能够分别实现自己的独立MPPT控制，稳态时池板1、2输出功率分别为15kW和8.7kW，对应直流电压399V和391V如图14所示。

图13 光照强度差异较大下并网变流器实验波形Fig.13 Experimental waveforms of grid connected inverter with the with the larger different illumination intensity

图14 给定无功电流并网变流器实验波形Fig.14 Experimental waveforms of grid connected inverter with the reactive current

6 结论

本文提出了一种可实现独立MPPT控制的新型双逆变器串联光伏并网逆变器，同传统NPC三电平相比优势体现在:①省略钳位二极管，降低初始成本；②两组池板可实现独立的MPPT控制，提高光伏系统发电效率；③无需中点平衡控制。

基于该逆变器串联拓扑，文中进一步提出抑制光伏系统共模电压差的方法和在抑制共模电压差调制方式基础上双PI电压外环电流内环的并网控制策略，并实现了两组光伏池板的独立MPPT控制。仿真和试验结果表明，上述控制策略消除了两组逆变器共模电压差对漏电流的影响；当两组池板的光照强度差异不大时，能够使池板均工作在最大功率点；在两组池板的光照强度差异较大时，能够使光照强度较小的池板工作在最大功率点，光照强度较大的池板工作在独立控制能力范围内的最大功率点处；当提供一定无功电流时，能够拓宽两组池板的独立MPPT工作范围，保证池板在光照差异较大下也可跟踪各自的最大功率点。证明该拓扑无论在降低硬件成本还是提升发电效率上都有其优势，具备较大应用价值。

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A Novel PV Grid-Connected Converter with Independent MPPT Control for Two Sets of PV Cells Using Dual Series Inverters Topology

Yin Jingyuan Jin Xinmin Yang Jie Wu Xuezhi Li Jinke
（1.The Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China 2. National Active Distribution Network Technology Research Center (NANTEC) Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

For meeting the demands of PV grid-connected system on large capacity and high efficiency, a novel dual series inverter topology is proposed in this paper. By establishing the mathematic model of the dual series inverters system, the method of the modulation with differential value of common current eliminating is implemented. Then the stable control of dual-DC voltage and the independent MPPT control of dual series photovoltaic cells are presented not only reducing the initial cost of the PV system but improving the generating efficiency. Simulation and experiments are made to verify the feasibility of proposed topology and the goodness of strategy.

PV power systems, dual series inverters, differential value of CM(common-mode) voltage, maximum power point tracking(MPPT)

TM464

尹靖元 男，1987年生，博士，研究方向为新能源发电并网技术、大功率电机驱动技术。

国家自然科学基金资助项目(51307158)。

2014-9-10

金新民 男，1950年生，教授，研究方向为电力电子与电力传动。