项目价值评估方法探究

程秋林

(中国瑞林工程技术有限公司，江西南昌 330031）

项目价值评估方法探究

程秋林

(中国瑞林工程技术有限公司，江西南昌 330031）

介绍项目价值评估现金流量折现法及其内在局限性；分析项目投资的实物期权特性，将项目投资看成蕴含着经济价值的实物期权，引出项目价值评估实物期权法，利用二叉树期权定价模型优化项目投资决策。

价值评估;系统风险；实物期权；二叉树期权定价模型

项目价值评估目的是分析和衡量一个项目未来预期所能产生的经济价值，并提供有关信息以优化投资决策。采取合理的价值评估方法能提高决策活动的科学性。项目价值评估方法主要有现金流量折现法和实物期权法。

1 现金流量折现法

现金流量折现法是在项目持续经营假设前提下，对项目未来现金流量及其风险进行预期，然后选择合理的折现率进行折现。

使用现金流量折现法的关键因素：1)预期项目未来存续期各年度的现金流量；2)合理确定反应项目风险的折现率。

1.1 项目系统风险度量

对项目系统风险，可采取如下两种方法进行处置。1）调整现金流量法：采用肯定当量系数把不确定的项目现金流调整为确定的项目现金流，然后用无风险报酬率进行折现。该法对时间价值和风险价值分别进行调整，先调整风险，然后把肯定现金流量用无风险报酬率进行折现。对不同年份的现金流量，可以根据风险的差别使用不同的肯定当量系数进行调整。2）风险调整折现率法：即对不同风险的项目现金流采用不同的折现率进行折现。该法同时完成风险调整和时间调整，意味着风险随时间推移而加大，可能与事实不符，夸大远期现金流的风险[1]。

1.3 现金流量折现法案例

A公司拟投资开发某金属矿山，预计需要投资19 000万元，相关资料如下：1）矿山年产该种金属矿约3 kt（品位55%），并可以在矿山寿命期内维持不变；该矿石按吨度计价，目前市场上吨度价格为300元，预计今后每年上涨8%。2）项目经营成本每年1 650万元，预期该成本在未来经营期内保持不变。3）预计项目的寿命期为5年，期末项目清算价值（残值）为2 000万元。4）项目资本成本为10%（无风险收益率为5%，风险补偿率为5%）。

假设项目执行到项目寿命期期末，采用风险调整折现率法，对项目未来各期现金流折现，计算项目净现值。为简便起见，忽略其他投资、成本和税收问题。由于项目产品销售价格波动较大，项目残值不确定性也较大，销售收入及项目残值产生的现金流采用风险调整折现率10%（无风险报酬率5%+风险溢价补偿率5%）；而经营成本比较稳定，可以使用无风险报酬率5%作为折现率。根据现金流折现模型，在采用经风险调整的折现率后，估算项目净现值为-1 469万元，是个不可取的项目。

2 实物期权法

2.1 项目投资中的期权性质

项目投资不同于金融资产投资，项目投资方会随时关注各种变化，并可在未来视不同情况做出各种决策，以实现项目价值最大化。这表明项目投资蕴含着带有经济价值的实物期权。

项目投资中包含3种常见的实物期权[2]。1）时机选择期权。当面临项目投资机会时，投资方可以选择立即投资，也可以推迟执行。2）放弃期权。如果市场行情较预期差以至于继续执行投资将会不利，投资方可以放弃投资行为；3）扩张期权。当项目投资完成后，可以根据外部环境或项目运行情况，来决定是否扩大项目投资，如果未来前景比当初设想更好，会加大投资力度。

未来的种种不确定性可产生上述实物期权。项目投资方可利用这些实物期权进行投资方案的适时调整，而不用被动接受既定方案。这些实物期权价值能给项目增加经济价值，不确定性越大则实物期权带来的经济价值越大。在投资决策中，应用实物期权理论，项目价值＝传统现金流量折现法计算的净现值NPV+期权价值。此时的判断准则为：项目价值＞0，项目可行，但不一定马上投资。

2.2 实物期权法案例分析

接上案例，并假设1～4年矿山的清算价值分别为13 000万元、8 000万元、5 500万元和3 500万元；项目产品价格具备不确定性，其价格标准差为35%。其他条件不变。

采用现金流量折现法，项目净现值为负值，是不可取的项目。若考虑项目放弃期权，即项目投资者可根据市场情况，决定项目是否继续执行，具体逻辑如下：1）若项目继续经营价值＞清算价格，则项目继续；2）项目继续经营价值＜清算价值，则项目终止。

考虑放弃期权的项目估值可采用多期二叉树期权定价模型进行计算[2]：

第1步，根据期权二叉树定价模型，确定矿石价格上行乘数和下行乘数。上行乘数1.419 1，下行乘数＝1／u＝1÷1.419 1＝0.704 7

第2步，构造销售收入二叉树。按照计划产量和当前价格计算销售收入为（55×300）×3 000×0.000 1＝4 950（万元）。第一年的上行收入＝4 950×1.419 1＝7 025（万元），下行收入＝4 950×0.704 7＝3 488（万元）。以后各年以此类推。

第3步，构造营业现金流量二叉树。由销售收入二叉树各节点减去经营成本可得营业现金流量二叉树。

第4步，确定上行概率和下行概率。根据公式无风险收益率＝（上行乘数-1）×上行概率+（下行乘数-1）×下行概率,可得，5%＝（1.419 1-1）×上行概率+（0.704 7-1）×下行概率，即上行概率＝0.483 4，下行概率＝1-上行概率＝1-0.483 3＝0.516 6。

第5步，计算项目继续经营价值。首先，确定经营期末年未经调整的项目价值，由于项目在5年年末终止，无论哪一条路径，最终的清算价值均为2 000万元。然后，依据期权二叉树原理确定第4年年末各节点项目价值。

第4年年末各节点项目价值＝［上行概率×（第5年上行营业现金流+第5年期末价值）+下行概率×（第5年下行营业现金流+第5年期末价值）］÷（1+无风险收益率）。其余各年各节点以此类推。

第6步，考虑项目放弃期权的项目价值。第4年第4个节点，计算出的未修正项目价值为2 791万元，低于项目清算价值3 500万元，因此清算比继续经营更有利，项目应放弃执行，该节点项目价值调整为清算价值3 500万元。以此类推，从后向前并按步骤五的方法，完成各个节点的价值调整，最后得出0点时的项目价值为20 813万元。

第7步：确定最佳决策。

根据表2，考虑放弃期权的项目现值为20 813万元，投资为19 000万元，即考虑放弃期权的项目净现值＝20 813-19 000＝1 813万元；另根据前文所述，未考虑期权情况下的项目净现值＝-1 469万元，故放弃期权价值＝调整后净现值-未调整净现值＝1 813-（-1 469）＝3 282万元。因此，考虑实物期权带来的经济价值3 282万元，公司应投资该项目。

此外，还需进行时机选择期权分析以确定是否立即投资该项目；进一步地，若项目开始执行，今后运营过程中还可进行扩张期权分析，以确定项目是否增加投资规模。放弃期权的二叉树模型计算见表1。

表1 放弃期权的二叉树模型计算万元

3 项目价值评估方法比较

3.1 现金流量折现法优缺点

现金流量折现法表现形式直观，易于投资者理解，且由于项目价值的核心是看它未来盈利的能力，因此现金流量折现法在价值评估实践中被经常应用，成为项目价值评估方法的首选。

但另一方面，在应用现金流量折现法评估项目价值时，通常假设项目不会在执行过程中调整，项目现金流是确定的且项目投资具备不可逆性。忽视项目自身具备的这种未来选择权所产生的经济价值，是传统现金流量折现法的局限性所在。

3.2 实物期权法优缺点

与现金流量折现法相比，实物期权法考虑了投资者可以根据未来情况做出不同的投资策略以减少损失或增加盈利，客观体现各类型项目期权带来的经济价值，因此更能真实地反映投资项目的价值。此外，实物期权法是一种主动应对项目风险的价值评估方法，投资者在项目执行过程中可积极规避项目风险或扩大投资带来额外收益。

上述项目案例中，应用现金流量折现法得出项目是不可取的结论，而实物期权法考虑了投资者可视未来市场情况终止做出是否进行清算的决策：若市场行情不够乐观，项目金属矿产品吨度价格下跌低于149元/t度，使得销售收入低于2 458万元时在第4年末第4个节点，项目清算价值大于继续经营价值，应终止该项目，进行项目清算。这种主动选择项目清算的决策权可以带来经济价值3 282万元，项目因而值得投资。

但是应用实物期权法进行项目价值评估的条件较苛刻。实物期权理论假设标的资产价格具备连续变动性，对多数项目而言，这个条件并不满足。其次，实物期权定价所需的价格信息缺乏，如：标的资产价格及波动性，而且定价结果的合理性，不能用期权市场的实际价格信息来进行检验[3]。

4 结论

综上采用现金流量折现法进行项目价值评估时，应在合理度量项目风险基础上对现金流或折现率进行调整，以真实反应项目系统风险，提高项目估值合理性。而使用实物期权方法进行项目价值评估，能体现投资决策者可视不同情况做出各种选择的权利所带来的经济价值，对项目投资风险形成新的认识，并丰富了项目价值评估理论。

[1]中国注册会计师协会.财务成本管理[M].3版.北京：中国财政经济出版社，2010.

[2]刘成华，黄本笑，李梅.风险投资决策中的二叉树期权定价模型研究[J].科技管理研究，2005（10）:161-163.

[3]朱照明，贾光明.将实物期权理论引入企业并购估价的现实思考[J].商品与质量，2010（7）:55.

Discussion and Research on Method of Project Value Evaluation

CHENG Qiulin
(China Nerin Engineering Co.,Ltd.,Nanchang,Jiangxi 330031,China)

The paper introduces discount cash flow method of project value evaluation and its intrinsic limitation;analyzes properties of real option of project investment,and puts forward method of real option of project value evaluation by regarding project investment as real option with economic value,binomial tree option pricing model is used to optimize decision of project investment.

value evaluation;system risk;real option;binomial tree option pricing model

F282

B

1004-4345(2015)05-0066-03

2015-07-23

程秋林（1983—），男，工程师，主要从事技术经济、前期工程咨询工作。