苏科版“阅读”材料的导读策略摭谈*

☉江苏省兴化市戴泽初级中学 李慧祥

☉江苏省兴化市戴泽初级中学 王华军

☉江苏省兴化市教育局教研室 陈德前

苏科版“阅读”材料的导读策略摭谈*

☉江苏省兴化市戴泽初级中学 李慧祥

☉江苏省兴化市戴泽初级中学 王华军

☉江苏省兴化市教育局教研室 陈德前

苏科版义务教育教科书初中数学教材中，每一章都安排了相关的“阅读”材料，据统计，整个教材安排了33个“阅读”材料［1］，这是新教材的一大特色.这些阅读材料短小精悍，集知识性、科学性、趣味性、教育性于一身，是教材知识结构的组成部分，与教材内容相互补充，融为一体.开展“阅读”材料的教学，有利于丰富教学内容，开阔学生的视野，深化数学知识，提升学生的数学素养，激发学生的学习兴趣和探索精神，增强学生的数学应用意识和创新意识，使学生在认知能力、情感态度和价值观等多方面得到发展.

从课题组开展的“数学阅读材料的教学现状调研”发现，在实际教学中，很多数学教师对教材中的“阅读”材料很不重视，要么置之不理，要么布置给学生课后阅读.有的老师受应试教育的影响，认为“阅读”材料涉及的内容与中考的关联度不大，甚至不考，因此讲与不讲也就无所谓了；有的老师认为，教学进度很紧，课堂上要完成的内容很多，根本无暇顾及“阅读”材料；有的老师认为，我们身处农村，有些“阅读”材料中的内容要想真正实践是件不易之事.在上述情况下，很多老师只是将“阅读”材料中跟中考有关的知识拿出来读一读，其他则是束之高阁.

为了利用好“阅读”材料这一教学资源，发挥其应有的教育内涵和教育功能，我们申报了关于“阅读”材料教学研究的两个课题《初中数学教材中阅读材料导读策略研究》和《初中数学阅读内容教学的策略研究》，在2013年分别由江苏省教育科学规划办公室和江苏省中小学教研室立项.经过一年多的研究，我们对苏科版初中数学教材中“阅读”材料的导读策略有了一定的体会，现粗浅整理如下，供同仁们研究“阅读”材料的导读策略时参考.

一、安排课内阅读，使“阅读”材料成为课堂教学的素材

课堂是学生获取知识的主要阵地，也是“阅读”材料使用的主渠道.在课堂教学中，巧妙地将“阅读”材料安排到具体的教学环节中组织学生阅读，使之成为高效课堂的教学素材，这样不仅可以充分发挥“阅读”材料应有的作用，而且丰富了课堂教学资源，有效地提高了教学质量，增强了学生的综合素养.

1.用“阅读”材料创设导入情境

建构主义强调学生知识的获得不是单纯地复制和迁移，更重要的是学生的自我建构.因此要求教师把问题设置在学生的“最近发展区”，关注与学生生活相关的活生生的经验，让学生在与社会环境的接触中产生问号.在苏科版教材中，许多“阅读”材料的编写都是以实际生活作为素材，关注学生的知识“最近发展区”，符合学生的认知心理特征，既有新奇性和趣味性，又有明确的指向性，用来作为情境导入新课，可以起到很好的效果.

案例1：在七年级下册“10.4三元一次方程组”的教学中，就可以把本章的“阅读”材料“转化”作为新课导入的情境.教学中，首先让学生阅读这个材料，再通过认真思考、讨论，学生都认为减法可转化为加法；除法可转化为乘法；二元一次方程组可通过“消元”转化为一元一次方程.今天，我们同样可通过“消元”将三元一次方程组转化为二元一次方程组再转化为一元一次方程来求解.这时，教师再因势利导，启发学生思考：如何通过转化来解三元一次方程组呢？进而进入新课的学习［3］.由于有效的情境激活了学生认知结构中已具备的相关知识，帮助学生认识到了三元一次方程组与二元一次方程组、一元一次方程之间的联系，这为将要学习的新内容提供了一个框架或线索，起到了“导游图”的作用，使学生对解题进程心中有数，帮助学生建立了有意义学习的心向，有助于学生掌握研究问题的方法［4］.

“阅读”材料中还有很多可作为情境导入的好素材，如七年级上册中的“丢番图的墓志铭”，七年级下册中的“利用不等式进行估算”，八年级上册中的“函数小史”，八年级下册中的“概率小故事”等.

2.用“阅读”材料突破重点、难点

在课堂教学中，如何突出重点，突破难点，一直是每一位数学教师思考的课题.突破重点、难点的途径很多，但利用教材中的“阅读”材料是最经济又有效的途径之一.教材对一部分重要且学生理解起来不易的知识点都及时配上了“阅读”材料，以帮助学生深刻而全面地认识与理解这些知识点.“阅读”材料来自课本（最经济），很有针对性（最有效），因此这样的教学活动一定是高效的.

案例2：在七年级下册“9.5多项式的因式分解”教学中，整式乘法与因式分解的关系是许多学生最容易产生混淆的内容.为此教材中安排了“阅读”材料“两种变形的关系”，首先提出“多项式乘法与多项式因式分解是既有联系又有区别的两种变形”［1］，它们各自具有不同的功能，接着举例说明如何运用这两种变形关系从整式的乘法逆向得到因式分解的方法.教学中，我们可充分利用这个材料，引导学生在认真阅读的基础上，独立思考，交流讨论，从互逆变形的角度分析比较两组变形成立的前提条件，可使学生澄清模糊认识，使学生正确理解整式乘法与因式分解这两种互逆变形的关系，清晰而准确地掌握两种变形的联系与区别：这两种变形并不矛盾，关键是它们成立的条件不同，前者是多项式的积变和（差），后者是多项式的和（差）变积.［6］

苏科版教材中，这类“阅读”材料所占的比例较大，如勾股定理是几何中一个非常重要的定理，其证明方法多种多样，且每种方法的背后都隐含着一定的知识点，学生理解起来较为困难.利用八年级上册的“阅读”材料“勾股定理的证明”，就使学生对这一定理的证明有更深刻的理解与认识.再如，“分数与分式有哪些相同点和不同点”是学生学习分式时感到比较模糊的，利用八年级下册中的“阅读”材料“类比”，可帮助学生加深对分数与分式的相同点和不同点的认识，从而正确地利用这种关系来学习新知识，解决新问题.

3.用“阅读”材料形成解题策略

数学教学中，通过典型问题的研讨来帮助学生形成解决问题的策略是一项基本任务.而对于这些典型问题的选取，教材中的“阅读”材料是一个很好的资源库.对于一些典型的解题策略，教材通过系列“阅读”材料来循序渐进地渗透，帮助学生逐步体验，促使认识不断深化，进而帮助学生形成自己解决问题的策略，有效地提升了学生的学习能力，增强了学生的数学素养.

案例3：巧用特殊与一般的辨证关系是探索发现、解决问题的一种有效策略.在七年级下册，教材结合“三角形的内角和等于180°”和“多边形的外角和等于360°”的探索研究，安排了“阅读”材料“从特殊情形入手”，通过将三角形的顶点A无限靠近边BC再落到BC上，将多边形逐步缩小，最后变成一点，分别来探索三角形的内角和与多边形的外角和，引导学生感悟“特殊化”这一解题策略在探索规律、解决问题中的妙用.在九年级下册中结合图形的全等—图形的相似—图形的位似，又安排了“阅读”材料“特殊—一般—特殊”，引导学生在前面对特殊化解题策略认识的基础上，进一步深刻体会由特殊到一般，再由一般到特殊这样的反复认识过程，是人们认识世界、发现真理的基本过程，更是探索发现、解决问题的一种有效策略.通过这一系列“阅读”材料的教学，可使学生深刻体验特殊与一般的辨证思想，学会灵活运用特殊与一般的关系这一策略来研究数学问题，进而提高思维水平.

事实上，苏科版教材对这方面做了精心安排.如教材在八年级上册中通过“阅读”材料“证明为无理数”介绍了反证法的完整解题过程，接着又在八年级下册中安排了“阅读”材料“趣谈反证法”，从学生已有的生活经验入手，深入浅出地完整介绍了反证法的有关知识，通过这些“阅读”材料的教学，可引导学生感悟反证法的基本思想，掌握反证法的精髓，学会应用反证法这一解题策略来解决问题.再如教材在八年级上册中先安排了“阅读”材料“图形的运动”，引导学生学会用图形运动变化的方法来认识三角形全等，接着又安排了“阅读”材料“图形的运动与‘SAS’”，引导学生学会用图形运动变化的方法对三角形全等进行推理论证［2］.通过这些“阅读”材料的教学，可以使学生逐步掌握运用图形变换的方法来进行推理论证的解题策略，进而认识到推理论证方法的多样性.

4.用“阅读”材料进行课堂小结

课堂小结是数学课堂教学的有机组成部分，它既是本堂课的总结和延伸，又是后续学习的基础和准备.针对不同类型的课堂，根据不同的教学内容和要求，精心设计出与之匹配的课堂结尾，可以收到事半功倍的效果.设计出具有针对性的课堂小结的方法很多，利用教材中的“阅读”材料设计出具有趣味性和针对性的课堂小结是方法之一.

案例4：在进行九年级上册“一元二次方程”这一章的复习时，可将“阅读”材料“各类方程的解法”作为课堂小结的素材，先组织学生阅读“阅读”材料，让学生与“阅读”材料一起回顾把一元一次方程转化为x=a，把三元一次方程组转化为二元一次方程组再转化为一元一次方程，把一元二次方程转化为两个一元一次方程，把分式方程转化为整式方程来求解的过程，使学生进一步深刻领会转化思想，然后小组内交流讨论，得出把高次方程转化为低次方程，把无理方程转化为有理方程来求解的思路，这样既使得课堂小结丰富饱满，针对性强，趣味性浓，又发现了解决“新”方程的方法，有效地进行了解方程知识的拓展，有机地落实了学生创新思维的培养.

认真研究教材中的“阅读”材料可以发现，有许多“阅读”材料都可以作为课堂小结的素材.如七年级上册中的“漫长的历程”“三视图”，七年级下册中的“你知道吗？”“欧几里得与《原本》”，八年级下册中的“学会读统计图”“类比”“生活中的反比例函数”，九年级下册中的“三角学和它的应用”等.

二、组织课外阅读，将“阅读”材料变为探索新知的素材

教材中的有些“阅读”材料涉及数学史料、数学家的故事、数学趣闻、自然科学、环境保护等多方面的知识，它们丰富了课程内容，组织学生课外进行阅读，可以将“阅读”材料变为探索新知的素材，开阔学生的视野，提升学生的数学素养.

1.利用“阅读”材料设计探究作业

有些“阅读”材料的内容是课本正文内容的有效补充和拓展，且学生跳一跳即能够得到，我们可将它们作为学生课后的研究性作业，通过“阅读”材料去引领学生进行补充和拓展知识的探索［2］.

案例5：八年级上册中的“阅读”材料“等腰梯形”，是研究一种新的特殊四边形，它是等腰三角形和平行四边形知识的补充和拓展，等腰梯形的定义、性质与判定是解决许多问题的重要依据.学生通过阅读“阅读”材料，可以掌握并会运用这些知识.我们可将它作为课后的研究性作业布置给学生，并提出下列要求来引领学生去阅读：（1）理解等腰梯形的定义要注意哪些关键词？（2）“阅读”材料中是如何运用等腰三角形的性质来探索等腰梯形的性质的？（3）“阅读”材料中是如何运用等腰梯形与等腰三角形的内在联系来探索等腰梯形的判定的？其中有哪些常用的辅助线？（4）请以《转化——解决等腰梯形问题的关键》为题写一篇小论文，说明如何将等腰梯形转化为等腰三角形和平行四边形来解决.

这样的阅读活动，既充分发挥了“阅读”材料的功能，又使学生领悟了数学思想方法，更提高了学生应用数学思想方法解决问题的能力，可谓一举多得.

教材中这样的“阅读”材料还有七年级上册中的“垂线段最短”，八年级上册中的“用方位角、距离描述物体的位置”，八年级下册中的“概率小故事”“生活中的反比例函数”，九年级上册中的“圆与圆的位置关系”，九年级下册中的“概率帮你解释实验数据”等.

2.利用“阅读”材料强化学科整合

有些“阅读”材料提出的问题是学科知识的渗透，组织学生课后阅读这些材料，可以强化学科知识间的整合，有利于学生获得学习数学的基本方法，提高学习能力.

案例6：九年级上册中的“阅读”材料“用Excel求平均数、中位数和方差”，这是计算机学习与数学学习整合的素材.运用Excel软件计算一组数据的平均数、中位数和方差非常简便，比较适合一些数据比较大或比较多的情况.学生根据“阅读”材料，边阅读边操作，很容易掌握和运用.现代信息技术手段的使用，能够帮助学生从一些烦琐、枯燥和重复性的学习中解放出来，让他们有更多的时间动手、动脑，进行思考和探索，使学生的自主探究成为可能［5］.

教材中这样的“阅读”材料还有七年级上册中的“商品条形码”，九年级上册中的“一类事情概率的计算”等.

三、设计专题阅读，将“阅读”材料变为综合实践的素材

“标准”中明确指出：“在第三学段（7-9年级），学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力”.研究课题从哪里来？苏科版教材的“阅读”材料中，有不少材料反映的问题与社会、生活和生产科技发展联系紧密，具有极高的研究价值，我们可将它们作为专题，组织学生开展研究，使之成为综合实践活动的素材.

案例7：七年级上册中的“阅读”材料“归纳”，从天气预测谚语的由来引入归纳的思想，接着以“在三角形的内部有n个点，以这（n+3）个点为顶点，那么最多可以剪得多少个三角形［1］”为例，介绍如何应用归纳的思想来进行探索，素材典型，内容丰富，难度较大，用前面的两种策略来处理都比较困难，我们将它作为综合实践活动的一个专题，组织学生开展小课题研究，并以公开课的形式对外展示，效果很好.课堂上学生通过规则理解、操作实验、列表比较、观察猜想等环节，较好地掌握了用归纳的方法来解决问题的精髓，初步体会了进行科学研究的一般步骤，积累了进行科学研究的基本活动经验［3］.

案例8：九年级下册中的“阅读”材料“把实际问题数学化”，首先提出：“许多问题看起来不是数学问题，但去粗取精、去伪存真，找出影响事物性质的主要因素后，就有可能把它抽象成为数学问题.”继而以植树问题为例，具体示范了如何将实际问题数学化，通过构造数学模型来解决问题的完整过程，即：

我们把它作为综合实践活动——数学建模的专题研究内容.教学中，我们组织学生通过阅读，认真理解材料中提出的“许多问题看起来不是数学问题，但去粗取精、去伪存真，找出影响事物性质的主要因素后，就有可能把它抽象成为数学问题”的深刻含义，继而回顾过去是如何构造一次函数、反比例函数、二次函数、一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式等模型来解决实际问题的，然后让学生自己举一个构建数学模型解决实际问题的例子，在研究小组内进行交流，整理出小组的研究成果，再在全班进行汇报.这一研究活动极大地提高了学生学习研究的积极性，发展了学生应用数学知识解决问题的意识和能力，增强了学生的数学素养.

总之，“阅读”材料有着教材正文不可替代的教育功能，我们要重视对“阅读”材料导读策略的研究，根据不同的“阅读”材料和学生的具体情况创造性地使用，灵活进行阅读指导，充分发挥其应有的教育内涵和教学价值，让数学教育真正做到面向全体学生，实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展的目的.

1.杨裕前，董林伟.义务教育教科书·数学［M］.南京：江苏科学技术出版社，2012.

2.李慧祥，董翠华，陈德前.让学生的合情推理和演绎推理能力同步发展——苏科版八年级上册“探索三角形全等的条件（1）”教学设计与点评［J］.中学数学（下），2014（12）.

3.李慧祥，陈德前.苏科版教材思想方法类“阅读”材料研究［J］.中学数学教学参考（中），2015（1-2）.

4.李海东.重视数学思想方法的教学［J］.中国数学教育，2011（1-2）.

5.张庆华，孙朝仁.苏科版课标教材“阅读内容”的分布、价值及使用策略［J］.中国数学教育，2013（12）.

6.尹珊琳.怎样发挥数学课本中“阅读材料”的教学作用［J］.中学数学教学（合肥），2009（3）.

7.钱莲英，殷伟康.培养学生数学阅读能力的“三部曲”［J］.中学数学（下），2013（1）.Z

江苏省教育科学“十二五”规划2013年度课题“初中数学教材中阅读材料导读策略研究”（E-b/2013/023）；江苏省中小学教学研究2013年度第十期课题“初中数学阅读内容教学的策略研究”（2013JK10-L216）；泰州市教育科学“十二五”规划2014年度重点课题“基于《标准》的班级教育均衡教学实践研究”（TZJKS-YBZD003）.