框架－核心筒结构消能减震优化布置方法①

李 海，翁大根

(同济大学土木工程学院结构工程与防灾研究所，上海200092)

0 引 言

近年来，随着社会的发展和科技的进步，高层建筑日益增多.框架－核心筒结构由于外柱布置十分灵活，容易满足建筑的造型和平面轮廓变化的要求，应用越来越广泛.但是该结构体系多采用稀柱框架作为外框架，当高宽比较大、外框架较弱时，容易导致结构侧向刚度较小，不能满足设计要求.随着消能减震技术的快速发展，特别是一系列消能器的研制与应用，使得该类结构抗震性能可以进一步得到改善.其中金属消能器利用金属材料屈服时产生的塑性滞回变形来耗散输入到结构的能量，可以使结构有较好的减震效果.金属消能器不仅能够为结构提供稳定的刚度，而且还具有良好的耗能能力，提供给结构附加阻尼，减少其他构件的塑性变形.

对于设置金属消能器的消能减震体系，合理配置减震控制参数，完善设计理论与方法是促使其进一步走向更广泛应用的关键问题.一些学者［1～4］基于不同的设计理念提出了不同的消能减震体系设计方法.同济大学翁大根提出了一种“小震下基于附加刚度设计、中震下基于附加阻尼设计”的金属消能器配置方法［4］，本文即是在此基础上针对框架－核心筒结构进行消能减震优化布置的.

1 框架－核心筒结构变形特征

层间位移角、有害位移角和广义剪切变形是目前反映层间变形的三种参数.层间位移角是传统意义上的层间变形，可以反映剪切型结构的受力特征，但不能很好地反映弯剪型或弯曲型结构的受力特征.我国学者［5］提出的有害位移角，对整个楼盖的变形采用了平截面假定，主要用来反映剪力墙等弯曲型结构的受力特征.而高层结构多为弯剪型或剪弯型结构，整个楼盖的变形不符合平截面假定，构件的变形中存在楼盖刚体转动成分，导致楼盖的竖向翘曲变形，故层间位移角和有害位移角两个参数都不能很好地反映其受力特征.本文引入有关学者提出的用于高层建筑结构变形限制的广义剪切变形概念［6］.

对于常见的框架－核心筒结构体系，可以将其结构形式划分为核心筒、核心筒与框架柱、外围框架柱三类不同的平面区格.区格广义剪切变形的定义如下:

如图1 所示，上式中，γij为ij 区格广义剪切变形，Δu 为区格层间水平位移差，Δv 为区格两端竖向位移差，hi为第层层高，lj为区格宽度.

图1 区格变形图

图2 结构平面布置图及区格示意图

图3 不同区格广义剪切变形与层间位移

由公式(1)可知，区格广义剪切变形的实质是将层间位移角中核心筒剪力墙、框架区格各自不同的刚体位移部分去除，只剩下受力引起的变形.将楼层划分为不同类型区格后，由于区格下楼盖的转动不相同，因此在相同层间位移角下不同区格的广义剪切变形也不同.

图4 结构层间位移角及楼层位移对比

图5 结构层间位移角及楼层位移对比

由于广义剪切变形是用区格位置的实际位移计算所得，既可考虑结构侧向位移的影响，也能考虑结构扭转变形的因素，因此广义剪切变形是一个最能准确反映区格受力变形特征的层间变形参数.但是其计算过于繁琐，不宜在设计中广泛采用.因此，本文参考翁大根等提出的快速估算层间有害位移角的思路［7］，提出快速估算区格剪切变形的思路:在区格内设置斜对角零杆(即，刚度近似为0的斜向对角支撑)，如图1 所示.计算出这些零杆的轴向位移uij.广义剪切变形与轴向位移的冠以如式(2)所示:

因此，若得到整体结构所有区格尺寸，可以根据该区格内增设的零杆的轴向变形得到区格广义剪切变形.赵昕曾引入广义剪切变形探讨屈曲约束支撑区格剪切变形量的变化原理，并发展了一种基于该剪切变形的屈曲约束支撑最优不知方法，从结构局部位移指标的层面上判断约束支撑的最优位置［8］.

基于金属消能器的耗能原理以及区格广义剪切变形所代表区格受力变形特征的原理，本文提出一种从位移层面优化结构平面内摆设金属消能器最佳位置的方法，即选择将消能器布置在每层广义剪切变形最大区格处，可以最大程度发挥消能器的耗能作用，最大程度达到结构减震的效果.

图6 结构顶点位移时程曲线

2 工程案例分析

为验证基于区格广义剪切变形优化金属阻尼器位置的方法的可行性和有效性，引用某钢筋混凝土框架－核心筒结构.本工程为某大厦的改造工程，房屋主要使用功能为办公、会议等.原结构为20 层混凝土框架－核心筒结构房屋，第一、二层层高5.2m，第三～二十层层高4m，结构总高度为82.4m.抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7 度(0.15g)，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类，特征周期0.55s.改造后，本房屋将作为妇幼保健计划服务中心使用，功能为门诊、手术和病房.抗震设防类别提高至为乙类(重点设防类)，抗震设防烈度提高至8 度(0.20g).考虑到房屋结构的构造措施等级要求的提高，通过普通加固措施难于达到，为此对该结构进行减震设计，使其能到达设防烈度提高一度的抗震设防加固目标.

结构平面布置图如图2 所示，根据平面布置图将结构各层的区格分为典型的三大类.将核心筒与框架柱间的区格定义为QG1，外围框架柱间的区格定义为QG2，剪力墙的区格定义为QG3.不同区格示意图如图2 所示.

采用工程分析软件ETABS 进行工程案例有限元分析.在分析模型中，框架梁、柱构件用空间杆系单元模拟;核心筒剪力墙构件用壳单元模拟;楼板构件用膜单元模拟;金属消能器用Plastic1 单元进行模拟.本文首先运用常用的反应谱分析方法，观察局部区格广义剪切变形情况，以便发现变形最大的区格，选在布置消能器最优化的区格.图3 为结构区格广义剪切变形与层间位移在各楼层的变化曲线以及它们之间的相互关系，可知，QG1 的广义剪切变形最大.因此，将金属消能器设置在QG1 可以使其产生位移最大，所产生的耗能效果达到最佳.

图7 减震结构能量分配时程图

为方便对比分析，原结构记为ST0，金属消能器布置在核心筒与框架柱之间区格(即QG1)的减震结构记为ST1，金属消能器布置在外围框架柱之间区格(即QG2)的减震结构记为ST2.其中减震结构ST1 和ST2 的金属消能器整体布置方案均参考文献［4］提供的简化方法进行设计.

上述几种不同抗震体系在多遇地震作用下的地震反应分别采用反应谱分析法和时程分析法进行计算.结构阻尼比取5%，场地特征周期Tg=0.55s，考虑8 度设防，由于反应谱函数中周期折减系数0.85，将地震波最大峰值调整为70×1.15=80.5gal.以下仅以结构Y 向地震反应为例进行说明.

图8 减震结构中消能器滞回曲线

2.1 反应谱分析

通过反应谱分析得到原结构和减震结构顶点位移如表1 所示，结构层间位移角和楼层位移分别如图4 所示.

表1 各结构顶点位移对比

从表1 和图4 中可以看出结构的楼层位移从小到大依次为ST1、ST2、ST0，即减震结构ST1 和ST2 均降低了结构的位移响应，但是金属消能器布置在核心筒与框架柱之间区格的减震结构的控制效果比消能器布置在外围框架柱之间区格的好，其顶点位移仅为原结构的84.80%.同样可以得到ST1 和ST2 减震结构层间位移角均满足规范限值要求，且ST1 控制效果优于ST2 的减震效果.所以，从位移角度而言，消能器布置在核心筒与框架柱之间区格的位置是相对优化的布置位置.

2.2 时程分析

时程分析时选取了五条天然地震波和两条人工拟合地震波，调整加速度峰值80.5gal，输入到各结构中，取七条地震波作用下结构响应的平均值进行分析对比.

结构层间位移角和楼层位移的对比如图5 所示，结构顶点位移时程曲线如图6 所示.从中可以看出，减震结构ST1，ST2 与原结构ST0 相比均有不同程度的减小，采用消能器布置在核心筒与框架柱之间区格的位移降低效果优于将消能器布置在外围框架柱之间区格的减震结构的位移降低效果.

从能量角度出发，给出减震结构在地震波作用下各部分能量分配时程曲线，如图7 所示.其中，输入能量为地震波作用下输入结构的总能量，动能为结构自身振动消耗能量，模态阻尼耗能为结构自身阻尼消耗能量，连接滞回能为金属消能器消耗能量.ST1 结构消能器消耗输入地震动能量为12%;ST2 结构消能器消耗输入地震动能量为5%.ST1结构消能器消耗能量占结构输入能量的比例大于ST2 结构.因此，从结构能量分配角度而言，将消能器设置在核心筒与框架柱之间区格的减震方案的控制效果优于将消能器设置在框架柱之间区格的减震方案.

分别取减震结构ST1、ST2 中安装消能器的楼层的最底层同一型号的金属消能器，绘制其在小震作用下滞回曲线如图8 所示.可见，在小震作用下，消能器已显出一定的耗能能力.但是ST1 结构消能器滞回曲线明显比ST2 结构消能器的饱满，消能器耗能能力发挥的更充分.因此，从消能器耗能角度来说，将消能器设置在核心筒与框架柱之间区格的减震方案优于将消能器设置在外围框架柱之间区格的减震方案.

3 结 论

本文针对高层框架－核心筒结构在水平荷载作用下变形特点，提出了一种快速估算层间区格广义剪切变形的概念，以及基于广义剪切变形大小快速优化配置消能器位置布置方案的减震设计方法，并运用此法对一幢高层混凝土框架－核心筒结构进行减震效果的初步分析.通过对将消能器布置在核心筒与框架柱之间区格的减震结构与将消能器布置在外围框架柱之间区格的减震结构的结果进行对比分析表明，两种增设了金属消能器的结构，对减小结构的层间位移角和顶点位移均有一定效果.但是将消能器布置在核心筒与框架柱之间区格的减震方案的减震效果更为显著，从层间位移角、顶点位移以及结构能量分配和消能器滞回曲线等角度进行了说明.本文提出的是基于区格剪切变形对消能器布置位置进行优化的理念，可适用于包括高层框架－核心筒在内的所有类型建筑结构的消能减震设计.

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