结构参数对阻抗复合消声器消声量的影响分析*

陈长征,白晓天,于慎波, 张 磊

(1.沈阳工业大学机械工程学院，沈阳 110870； 2.辽宁省振动噪声控制工程技术研究中心，沈阳 110870)



2015200

结构参数对阻抗复合消声器消声量的影响分析*

陈长征1,2,白晓天1,于慎波1, 张 磊1

(1.沈阳工业大学机械工程学院，沈阳 110870； 2.辽宁省振动噪声控制工程技术研究中心，沈阳 110870)

本文中应用椭圆柱坐标系下的三维解析算法对椭圆形阻抗复合式消声器的声学特性进行了研究，分析了不同参数对消声器消声量的影响规律。结果表明，穿孔管穿孔率、孔径和吸声材料流阻率均对消声器的消声特性有较大影响，不同参数下消声器在高、低频段的消声量有较大差异。实际应用中建议根据不同工况下排气噪声频率特性来调整消声器结构参数，以获得满意的效果。

阻抗复合式消声器；椭圆形断面；消声性能；结构参数

前言

随着汽车工业的发展，汽车的振动噪声粗糙度(noise vibration harshness, NVH)性能逐渐成为了衡量汽车品质的重要指标之一。排气噪声是汽车噪声总成中重要的一部分，如何针对汽车排气噪声设计全频段消声器,成为当今汽车行业中的重要课题[1-3]。鉴于汽车排气噪声的宽频带特性，采用结构单一的单腔消声器不能达到好的效果，因此根据不同工况下汽车排气噪声频带特性研制多级阻抗复合式消声器已经成为研究热点[4-6]。

国内外学者针对阻抗复合式消声器进行了大量研究，对于不同结构的消声器消声性能的计算方法主要有一维平面波法、传递矩阵法、有限元与边界元法和解析法。一维平面波法和传递矩阵法基于一维平面波理论，可对简单结构消声器进行定性分析，但由于其理论基础忽略了高阶次声波的影响，在对中高频率和复杂结构的消声器计算中结果误差较大。有限元和边界元法计算结果准确，可用于结构复杂的消声器声学性能分析，但其计算量大，计算时间长，模型改变后需要重新计算，不适用于消声器优化设计。解析法在满足计算精度的同时，计算量较小，计算时间较短，可以较方便地进行变参计算，适用于消声器的性能分析和优化设计[7-9]。在相关问题的研究中，文献[10]中基于平面波传播假设并使用解耦方法，在三维子结构边界元法的基础上导出阻抗矩阵，通过阻抗矩阵预测和分析穿孔管消声器的消声性能。平面波理论计算方便，然而用于计算阻抗复合式消声器时不能满足计算精度要求；文献[11]中采用二维分析法推导了阻抗复合式消声器的声学模型，并通过计算得出阻抗复合式消声器吸声材料的填充位置对消声器在不同频段上的消声性能会产生一定的影响，提出可考虑在消声器内填充不同吸声材料以拓宽消声频带。然而二维分析法具有一定局限性，无法用于计算椭圆形声腔的消声器声学性能；文献[12]中基于空间场格林函数推导得出可用于计算椭圆消声器消声性能的传递矩阵，针对消声器进出口位置对传递损失的影响做了细致分析。然而其消声器模型为抗性，未能考虑阻抗复合情况；文献[13]中提出了使用穿孔管的多级消声器的传递矩阵解析方法，并将解析解与有限元法结果进行对比，验证了解析方法的有效性，之后在此基础上分别对不同结构的圆柱形消声器进行了传递损失计算与分析，得出了优化参数，但其研究模型具有一定局限性，未考虑添加阻性材料后声波波数的变化。

汽车排气系统噪声在不同工况下表现出的频率特性相差很大，因此研究结构参数对消声器消声性能影响，并根据不同工况排气噪声声源特性调整消声器内部结构参数，以提升全工况排气系统NVH性能十分必要。本文中采用基于椭圆柱坐标系的三维解析法计算消声器的声学特性，着重研究了穿孔管孔径、穿孔率等参数对消声器消声特性的影响趋势，以提升全工况下消声器的全频段消声性能，拓宽消声频带。

1 阻抗复合式消声器的建模与理论分析

1.1 椭圆形阻抗复合式消声器建模

一种椭圆形阻抗复合式消声器三维示意图如图1所示。消声器由3个消声腔组成，其外壳及内部消声腔均为椭圆形，消声器两端为抗性腔，中间为阻性腔，阻性腔中吸声材料填充在穿孔管外壳体内的空间内。各腔之间有隔板，以保证结构上的相对独立。这种结构的优点在于保证消声量的同时流阻较小，且故障率低和便于维修与更换。

1.2 腔中声波传递规律计算

消声器的结构简图如图2所示。椭圆形消声器左端为入口，右端为出口，半长轴与半短轴长度分别为ra与rb，消声器各腔长度分别为L1，L2和L3，3段穿孔管直径均为d。设消声器轴向方向为x向，半长轴与半短轴方向分别为y向与z向。

假设消声器内部空气为无吸收衰减、无黏性、无热传导的理想流体，根据赫姆霍兹方程，可得消声器入口处声压表达式[14]为

pI=Ae-j(kxx+kyy+kzz)

(1)

式中：A为实数；kx，ky和kz分别为沿x，y和z轴方向的声波波数，且

kx2+ky2+kz2=k2

(2)

式中k为空气中声波波数。入射声波首先通过穿孔管，为计算穿孔管内声压，引入圆柱坐标系ρφx，其拉普拉斯算子为

(3)

将式(3)代入赫姆霍兹方程，可解得穿孔管内部声压解为

p(ρ,x)= [AmJm(kρρ)cos(mφ)+

BmJm(kρρ)sin(mφ)]ej(ωt-kxx)

(4)

(5)

将式(5)带入赫姆霍兹方程，解得抗性腔中声压解为

(6)

声波通过抗性腔后，进入阻性腔。阻性腔中声波传递规律可分两部分来讨论，即穿孔管内介质为空气的圆柱形腔与穿孔管外介质为吸声材料的椭圆柱形腔。其中，穿孔管内部声波传递规律与式(4)形式相同，而穿孔管外吸声材料中的声压解为

(7)

(8)

(9)

K(ω)= 101320×

(10)

式中：ω为声波频率;ρ0为空气密度;σ为吸声材料流阻率。

声波在通过穿孔管时存在一定声压降，根据声压连续性条件，有

p+=p--ρ0c0ξpV-

(11)

(12)

(13)

由式(4)及式(6)～式(13)可知，消声器内声压分布与穿孔率、孔径和吸声材料流阻率均有关。由于消声器由3个消声腔组成，消声器的总消声量为3个消声腔的总和。每个消声腔的消声量为

(14)

式中：N为消声腔的序号，本文中N=1,2,3，并设L0=0。则消声器的总消声量为

(15)

2 阻抗复合式消声器消声性能实验设计

实验原理简图如图3所示。消声器结构与图1相同，ra=115mm，rb=80mm，各腔长度L1=135mm，L2=190mm，L3=130mm。穿孔管直径d=50mm，壁厚tw=0.7mm。通过采集消声器入口和出口处的测量数据来计算消声器的消声量。

3 实验与计算结果分析

3.1 理论计算值与实测值对比

在采用相同参数(各腔穿孔管穿孔率均为Φ=4%，孔径均为dh=4.2mm，吸声材料流阻率为σ=10000Rayls/m)的条件下，阻抗复合式消声器消声量的三维解析法和有限元法的计算值与实际测量值的对比如图4所示。

由图4可见，采用三维解析法的计算值与实测值数据在全频域内吻合较好，总的趋势一致。在低频段有一定误差，这与三维解析法的计算方法有关。三维解析法将所有隔板处设置为刚性反射壁面进行计算，而实际消声器中隔板厚度仅为1mm，在反射的同时还存在声波透射现象，因此实际消声量要小于理论计算值。此外，在中频段出现了消声频率峰值处消声量的差异，这可能是由于算法未考虑声振耦合效应对消声器消声量的影响，声音传播导致消声器结构产生振动，而振动模态与声腔模态产生了耦合现象，从而影响了消声器的消声量。通过比较三维解析法与有限元法的计算结果可知，三维解析法与有限元法计算结果相近，与实验测量数据相比精度大致相同。

总体来说，采用三维解析法计算值与实验数据吻合较好，计算精度较高，可以用来进行椭圆形阻抗复合式消声器的消声量模拟计算。下面用三维解析法研究不同参数对消声器消声量的影响规律，以得到进一步改善消声器全频带消声性能的优化方向。

3.2 穿孔率对消声器消声量的影响

图5为采用不同穿孔率的椭圆形阻抗复合式消声器消声量的理论计算值，消声器参数选取孔径dh=4.2mm，吸声材料流阻率σ=10000Rayls/m，穿孔管穿孔率Φ分别为4%，6%，8%。

由图5可见，在低频段，使用穿孔率较小的穿孔管的消声器消声量较大，在高频段，使用穿孔率较大的穿孔管的消声器消声量较大。而且随着穿孔率的增大，消声器在全频段的消声量最大值与最小值的差异逐渐增大。这是由于在阻抗复合式消声器中，阻性腔主要消声原理为吸声材料吸声，其高频消声效果较好，低频消声效果较差，而抗性腔主要消声原理为共振消声，其低频消声效果较好，高频消声效果较差。穿孔率决定了声波与吸声材料接触的概率，在其他参数不变的情况下，随着穿孔率的增大，穿孔管内传播的声波与吸声材料的接触变得频繁，消声腔也由较封闭向较开放逐渐转变，阻性腔的消声量比重增大，抗性腔的消声量比重减小，因此消声器的消声量在低频段较小，在高频段较大。

3.3 孔径对消声器消声量的影响

图6为采用不同孔径的椭圆形阻抗复合式消声器消声量的理论计算值，消声器参数选取穿孔管穿孔率Φ=4%，吸声材料流阻率σ=10000Rayls/m，孔径分别为3，4.2和6mm。

由图6可见，在低频段，孔径对消声器消声量的影响不是太有规律，在高频段(400Hz以上)，随着孔径的加大，消声器的消声量增大，孔径对消声量影响趋势与穿孔率对消声量影响趋势基本相似。因为孔径决定了穿孔管内声波与吸声材料接触的面积，在其他参数不变的情况下，随着孔径的增大，穿孔管内声波能够更多地由孔传入到吸声材料中，使吸声材料的作用发挥得更充分，从而使排气噪声中的高频部分得到更好地衰减，同时消声腔也由较封闭向较开放逐渐转变，阻性腔的消声量比重增大。

3.4 吸声材料流阻率对消声器消声量的影响

图7为采用不同流阻率的吸声材料的椭圆形阻抗复合式消声器的理论计算值，消声器参数选取穿孔管穿孔率Φ=4%，孔径dh=4.2mm，穿孔管外空腔内吸声材料流阻率分别为σ=5000Rayls/m，σ=10000Rayls/m，σ=15000Rayls/m。

由图7可见，吸声材料流阻率对消声量的影响规律和孔径类似。在高频段(200Hz以上)，随着选用吸声材料流阻率的增大，消声器的消声量加大，且峰值稍向低频方向移动，总体而言，选用流阻率大的吸声材料的消声器的消声量在全频段消声量较大。由于吸声材料流阻率与穿孔管外消声腔内阻抗成正比，且吸声材料紧贴穿孔管放置，对声波透过穿孔管的压力损失也有所影响。在其他条件不变的情况下，随着吸声材料流阻率的增大，消声腔内声波传递阻抗增大，消声腔逐渐由较开放向较封闭转变，抗性腔消声量比重增大，所以消声量峰值会随着吸声材料流阻率增大而向低频方向偏移。

4 结论

(1)本文中应用椭圆柱坐标系下的三维解析法对阻抗复合式消声器的声学性能进行了理论推导与实验研究，将消声器消声量理论值与实测值进行对比，证明了三维解析法的全频段适用性，并将解析法计算值与有限元法计算值进行了对比，证明解析法精度可以满足要求。

(2)采用三维解析法分析了椭圆形阻抗复合式消声器的消声量随穿孔管穿孔率、孔径和消声腔内吸声材料流阻率对消声量的影响规律。结果表明，增大穿孔率、增大孔径、减小吸声材料流阻率都会增加高频段的消声量，但可能会相应减少较低频段的消声量，在实际应用中可根据不同工况下排气噪声声源特性选取不同的内部结构参数。本研究为现阶段消声器内部结构参数的选取提供了依据，并为未来消声器的设计提供了参考。

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An Analysis on the Influence of Structural Parameters on the Sound Attenuation of Impedance Compound Muffler

Chen Changzheng1,2, Bai Xiaotian1, Yu Shenbo1& Zhang Lei1

1.SchoolofMechanicalEngineering,ShenyangUniversityofTechnology,Shenyang110870; 2.EngineeringResearchCenterforNoiseandVibrationControlofLiaoningProvince,Shenyang110870

In this paper, the acoustic performance of impedance compound muffler with an elliptical cross section is studied by using three-dimensional analytic algorithm derived in an elliptical cylindrical coordinates to analyze the effects of different parameters on the sound attenuation of muffler. The results show that the perforation rate, the aperture and the flow resistivity of sound absorption materials all have relatively significant effects on the acoustic attenuation characteristics of muffler. The magnitudes of sound attenuation at high and low frequencies have rather great difference for mufflers with different parameters. So it is strongly suggested in practical application to adjust the structural parameters of muffler according to the frequency characteristics of exhaust noise in different conditions for obtaining satisfactory results.

impedance compound muffler; elliptical cross section; acoustic attenuation performance; structural parameters

*国家自然科学基金(51175350)资助。

原稿收到日期为2015年1月8日，修改稿收到日期为2015年4月8日。