发展学生数学基本活动经验的实践与探索

福建厦门五缘实验学校（361005） 马菁菁

发展数学“基本思想”，积累“基本活动经验”是《义务教育数学课程标准（2011版）》提出的新的课程理念。对于“数学基本活动经验”的内涵及特征，大家都不约而同地指向了“经历”“体验”“感悟”“操作”这些关键词，因此我们说，基本活动经验带有强烈的个性化和实践性特征。下面，笔者结合教学实践谈谈发展学生数学基本活动经验的一些做法和体会。

一、加强实践，激活经验

基本活动经验的积累离不开实践，因此，在课堂教学过程中，我们应该有效设计教学实践活动，让学生“在做中学”。比如，在“三角形三边的关系”的教学中，可以设计如下三个不同层次的实践活动。

活动1 在学生明确三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形后，教师提出问题：任意的三条线段都能围成一个三角形吗？然后让学生初步体验，提出猜想。以四人小组为单位，记录活动报告单。

小棒围三角形活动记录表

活动2 通过实践活动、讨论交流，教师让学生大胆猜想：能围成一个三角形的条件是什么？有学生提出，三角形的三条边一定要有“任意两条边的长度加起来比第三条边长”的关系，否则不能围成三角形。对于“任意”一词的理解，是这个环节的教学重点。这仅仅是在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进行验证。于是便有了下面的活动。

活动3 验证猜想活动：三角形任意两边长度和一定比第三条边大吗？

活动要求：

①小组内每一名学生任意画一个三角形，量出三条边的长度，然后进行比较。

②小组交流讨论，你发现了什么？

通过上述三个实践活动，学生在操作实践中经历“操作体验——观察猜想——实践验证——发现规律——解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。通过实践活动，有效激活了学生的数学基本活动经验。

二、参与活动，获得经验

俗话说：“磨刀不误砍柴工。”在课堂上花一定的时间进行数学活动，看似很耗费时间，但是对教学目标的达成及教学内容的理解和掌握都起到积极的作用，有助于提升学生的理解水平，为后续的学习奠定良好的基础。

如笔者曾执教过一节市级公开课“毫米的认识”，课始通过创设“测量橡皮的长度”这个有效情境，让学生从现实生活中意识到认识毫米的必要性，初步认识1毫米。学生通过调动各种感官，尝试多种方式（看—记—比—画—找）全方位认知1毫米，从而形成认识1毫米的正确表象。在独立思考的基础上通过互动交流，探索发现厘米和毫米之间的关系并予以验证，最后让学生会看会读几厘米几毫米的物体，培养学生的操作能力和运用所学知识的意识。该部分教学内容与实际生活联系紧密，学生通过动手操作，发现了数学与生活的紧密联系，学会了综合运用所学的知识和方法解决实际问题，加深对所学知识的理解，并且获得了数学基本活动经验。

三、重视表达，分享经验

基本活动经验不仅仅局限于操作的经验，也有思考的经验。而交流活动，则刚好将隐性的、模糊的知识内容、思考后的所得外显化、清晰化。学生在这样的氛围中，能厘清思路，总结收获，分享经验。如何在口试中体现学生的思考过程和解析能力呢？下面以我校实施的口试探索为例进行探讨。

口试中可以出示以下一些判断题（判断对错，并说明理由）。

①2个3相乘就是2×3＝6。 （ ）

②1米比99厘米短。 （ ）

③角的两边叉开得越大，角就越大。 （ ）

④小明步长65米。 （ ）

⑤半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

该模块应尽量减少考查记忆性的内容，增加辨析等内容。在口试过程中，学生不仅要回答对与错，而且还要说明理由。

“应用分析（解决问题）”模块主要是让学生根据图表题或文字题，通过分析数量关系，推理判断，说出解题思路，这一模块的综合性较强。

如图表题：说说台风的行走路线。（考查学生结合具体情境，准确描述简单路线图的能力）

又如，文字题：某工厂男工人480人，比女工人人数多20%，女工人有多少人？（口试不同于笔试，对较复杂的计算应该适度降低要求，本题只要能说出数量关系并正确列式即可给分）

在口试中，教师应重视学生的语言表达，引导学生学会分享思考的经验，进而发展学生的数学基本活动经验。

四、经历反思，升华经验

弗赖登塔尔说：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。”叶澜教授也曾说：“一个教师写一辈子教案不可能成为名师，如果一个教师写三年教学反思就有可能成为名师。”反思不仅对于教师专业成长很重要，对于学生的学习成长亦是如此。

[案例]“分数的初步认识”的教学片断。

（一）对比辨析，理解二分之一

1．认识、感知二分之一。把一块饼平均分成两份，每一份都是它的二分之一。

2．辨析二分之一。课件出示：判断涂色部分是否是二分之一，并说明理由。

（二）类比迁移，构建几分之一

1．认识几分之一。出示图形，说出涂色部分是它的几分之一。

小结：把一个图形，平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。

3．写一写：写出习题中相对应的分数。

4．活动：折一折。用正方形纸片折一个你喜欢的几分之一，并涂上颜色。（展示学生作品）

5．对比观察。对比观察几副学生作品，如：折的都是正方形的四分之一。

小结：虽然折法不同，但都是被平均分成了四份，其中的一份就是这个正方形的四分之一。

这一环节在辨析的过程中自然地过渡迁移到了几分之一的教学。由实物到图形，让学生动手操作，既符合学生的认知规律，又达到了举一反三的目的。在对比观察中，引导学生渐渐明晰“折法”和“形状”都不是分数的本质属性，而“平均分成几份”“表示其中的1份才能用几分之一来表示”才是分数的本质属性。

五、拓展综合，应用经验

“实践与综合应用”是数学学习的四大领域之一。2011版课标明确指出，综合与实践活动内容设置的目的之一是积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。以人教版五年级下册“粉刷围墙”为例，该部分的内容是在学生学习了长方体的表面积的基础上编排的实践活动。通过这一活动，不仅可以巩固有关表面积的相关知识，加强数学知识在实际生活中的应用，而且还可以培养学生收集、整理、分析、处理相关数据的意识和能力。综合与实践活动的教学应根据“可以在课堂上完成，也可以课内外相结合”的实施原则，本节课的教学可以采取课内外相结合的形式。在课前，可以引导学生做好相关调查，比如测量校园围墙的相关数据、相关涂料的价格询价、人工费的调查等。课堂教学时，教师可以按照主题图引导学生讨论交流，思考如何整理收集到的相关数学信息。最后，可用表格呈现相关数据，这样比较简明易懂。

综合与实践活动的教学，重在“综合”，教师们在教学时应区别于平时的教学经验与框架，给予学生更多的空间，通过课前实践准备、课内交流探讨、课后拓展延伸等，丰富学生的体验，培养学生的综合能力，挖掘学生潜能，同时培养学生应用活动经验解决问题的能力。

综上所述，数学基本活动经验的积累对于学生学好数学知识、提升数学素养有着举足轻重的意义。教师应把发展学生的数学基本活动经验作为教学目标之一来达成。只有在课堂实践中不断有这种意识，才能做到以数学活动为载体，有意识地采取各种途径和策略帮助小学生发展数学基本活动经验。