新加坡《小学数学教学大纲》探析（上）

蒲丽芳

摘 要：新加坡小学数学教育历来成就卓越，为了迎接21世纪更加激烈的竞争和挑战，新加坡教育部并未满足现状，于2006年颁布了新的《小学数学教学大纲》，并于次年开始实施，取得了显著成效。本文旨在通过对新加坡新的《小学数学教学大纲》的主要内容进行分析，探索新加坡小学数学课程的特色，为我国小学数学教学提供相关的经验和启示。

关键词：新加坡；小学数学；教学大纲；课程内容；课程目标

国际教育成就评价协会（The International Association for the Evaluation of Educational Achievement，IEA）是有关教育标准研究的国际权威机构，吸纳了50多个成员国，包括加拿大、英国、日本、新加坡、美国等。1990年，IEA为了测量学生的学习成绩、收集学生在数学和科学方面的信息，决定每4年组织一次测评①，以促进学生在数学和科学方面的学习。从1995年开始，新加坡基础教育领域的数学成绩曾连续3次（分别在1995年、1999年和2003年）获得国际数学和科学评测趋势（The Trends in International Mathematics and Science Study，TIMSS）的第一名[1]。但是，新加坡并未满足于现状，为了迎接21世纪更加激烈的竞争和挑战，新加坡教育部于2006年颁布了新的《小学数学教学大纲》（Primary Mathematics Syllabus，以下简称《大纲》），并从2007年开始实施。《大纲》实际上是小学数学课程标准，是确保新加坡小学数学教育取得卓越成绩的指南，新的《大纲》实施到现在取得了显著的成效。在2007年和2011年的TIMSS中，新加坡小学生的数学成绩继续保持领先，2007年，新加坡四年级学生的数学成绩在50多个参与国中位居第二；2011年，新加坡四年级学生的数学成绩在63个参与国中位列第一[2][3][4][5]。

一、《小学数学教学大纲》的结构

《大纲》包括两部分。第一部分是对数学的概述，主要介绍了学生学习数学的基本原理（rationale）、学校数学教育的目的，以及数学课程框架的五大基本要素。这些内容是新加坡从小学到中学一直坚持贯彻和落实的基本精神，对数学教学起着指导性、纲领性的作用。第二部分侧重于介绍小学数学课程，主要包括小学数学课程的具体目标、计算器和信息科技的使用，以及各个年级的具体教学内容（见表1）。

二、小学数学教育的重要性及其目的

《大纲》主要从三个方面阐述了小学数学教育的重要性。首先，数学是学生智力发展的重要工具。学生主要通过学习数学提高他们在逻辑推理、空间视觉、分析、抽象思维等方面的能力，通过应用数学发展他们的数感，增强推理能力、思维能力和问题解决能力。这些基本能力不仅在科学技术领域很重要，在日常生活和工作场所中也很重要。其次，数学是培养高科技人才、打造劳动力队伍的重要工具。以科学技术为基础的高科技人才的发展需要坚实的数学基础，同时，对数学教育重要性的强调，将会确保我们拥有一支高素质、高质量的劳动力队伍，迎接竞争日益激烈的21世纪的到来。最后，数学也是一门充满趣味的学科。数学为学生的创造性思考提供了机会，当学生发现新的想法、获得新的见解时，他们往往会追求课堂以外的数学知识，从而提高他们学习的兴趣和积极性。

全球对TIMSS和PISA日益增长的兴趣凸显了学习数学的重要性。为了保证高质量的数学教学，新加坡在《大纲》中明确规定了数学教育的八条基本目的。一是获得日常生活必需的、以及进一步学习数学和其他相关学科的基本概念和基本技能，二是发展、获取和应用数学基本概念和基本技能所必需的过程性技能，三是发展数学思维能力和问题解决能力，并把这些技能应用到形成问题和解决问题中，四是认识和利用数学思想之间、数学和其他学科之间的联系，五是发展与数学有关的积极态度，六是在学习和应用数学的过程中有效利用各种数学工具（包括信息和技术交流工具），七是创造出源于数学思想的、具有丰富想象力和创造力的成果，八是发展逻辑思维能力、数学表达能力、合作学习能力和独立学习能力。

从以上八条基本目的中可以看出，我国和新加坡小学数学教育有许多相似之处。例如，重视学生基本概念和基本技能的掌握，重视学生对数学思想之间、数学和其他学科之间联系的认识，注重培养学生学习数学的积极态度，强调发展学生的创新性。

同时，两国小学数学教育的差异也显而易见。新加坡在《大纲》中多次强度发展学生的能力，如问题解决能力、逻辑思维能力、数学表达能力、合作学习能力、自主学习能力等，这些能力在数学学习和日常生活中都发挥着重要作用（尤其是问题解决能力）。虽然我国和新加坡都特别重视培养学生的问题解决能力，但是两国的培养方法各不相同。在我国，问题解决能力是与小学数学课程的其他目标以并列关系出现的，而新加坡则把问题解决能力置于数学课程框架的核心地位。为了培养学生的问题解决能力，新加坡在第二条数学教育目的中就明确强调要发展学生的过程性技能。

第六条教育目的强调信息技术的应用，这是现代学生为迎接信息社会发展和科技进步所必备的基本素养。根据这一目的的要求，新加坡在小学五至六年级的数学教学和学习中引入了计算器的应用，目的是让学生把更多的精力放在掌握问题解决技能上。通过在小学高年级学习计算器的应用，学生可以更好地实现计算能力和问题解决能力在教学、学习和评价中的平衡，增强在数学计算方面的自信心，尤其是那些在数学学习方面有困难的学生。新加坡把信息工具的使用作为小学数学教育目的明确列入《大纲》，体现了他们对信息技术的高度重视。同时，为了排除大家的顾虑，新加坡在有关计算器和信息技术使用的《大纲》中明确说明：计算器的使用不会取代心算和笔算，当学生用计算器获得结果时，他们仍需要良好的数感和估算能力去检验所得结果是否正确。

注释：

①TIMSS是由国际教育成就评价协会（The International Association for the Evaluation of Educational Achievement，IEA）发起和组织的一项国际教育评价研究和评测活动。1994年，IEA在美国国家教育统计中心（National Center for Education Statistics，NCES）和国家科学基金会（National Science Foundation，NSF）的支持下，发起并组织了第三次国际数学和科学评测（Third International Mathematics and Science Study）活动，这次活动被简称为TIMSS。1999年，这项活动又得以继续开展，并被称为TIMSS-REPEAT或TIMSS–R。为了更好地延续这项有意义的研究活动，IEA在2003年又举行了一次测试，至此，TIMSS成为国际数学和科学评测趋势（The Trends in International Mathematics and Science Study）的缩写，从而使1995年、1999年和2003 年的三次测试有了统一的名称。

参考文献：

[1]International Association for the Evaluation of Educational Achievement.TIMSS 2011 International Results in Mathematics[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

[2]International Association for the Evaluation of Educational Achievement.TIMSS 2007 International Mathematics Report[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

[3]International Association for the Evaluation of Educational Achievement.TIMSS 2003 International Mathematics Report[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

[4]International Association for the Evaluation of Educational Achievement.TIMSS 1999 International Mathematics Report[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

[5]International Association for the Evaluation of Educational Achievement. TIMSS 1995 International Achievement Reports： Mathematics Achievement in the Primary School Years： IEA's Third International Mathematics and Science Report[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

编辑 朱婷婷 校对 吴婷