贴近教材精心设计，倡导对话注重反馈——有理数概念的导学案编制与思考

☉江苏省东海县初级中学文香

贴近教材精心设计，倡导对话注重反馈
——有理数概念的导学案编制与思考

☉江苏省东海县初级中学文香

进入初中之后，学生首先面临的是数系扩充为有理数，接着是有理数的相关概念，如数轴、相反数、绝对值，这些概念都是后续研究有理数运算的必要基础，同时在其他数式、方程分支中也有重要的运用，搞好这部分概念的教学显得十分重要.我们学校备课组针对七年级有理数概念教学进行了深入的研讨，开发了一系列新授课的导学案，本文呈现其中一个课时及栏目说明，并阐释设计立意，提供研讨.

一、“绝对值与相反数（1）”的导学案与栏目说明

1.自主领悟

（1）数轴上，表示-1的点与原点的距离是______.

（2）有理数-2的绝对值是________.

（3）化简|-3|＝________，|3|＝_______.

（4）如果一个数的绝对值是4，则这个数是________.

栏目说明：这个栏目设计4个小题，前三分之一学生在3～5分钟之内完成.以填空为主，确实需要，可设计1～2道选择题，尽量不安排解答题.这个栏目就是让学生快速浏览或阅读教材之后，可以直接填写必会的数学概念或知识.

2.自主探究

借助数轴讲授绝对值、相反数概念之后，进入如下例题讲评与对话环节.

例1数轴上有两点A，B，它们对应着数a，b.

（1）当a＝-3.5，b＝4时，在数轴上标出点A，B，并分别求出它们到原点的距离.

（2）当a＝100，b＝-9.5时，求a，b的绝对值.

一起参与：（1）它们到原点的距离分别为3.5，4.

（2）|100|＝100，|-9.5|＝9.5.

回顾反思：对照教材24页，你发现“问题1”与“例1”一样吗？

栏目说明：严格贴近教材例习题类型，设计系列追问，建议每个例题下2～3个小问.供例题教学时先呈现问题题干，然后再使用PPT动画方式渐次呈现后续追问，促进学生思考、师生对话.

3.自主检测

（1）下列各组数中，相等的一组为（）.

（3）绝对值小于3的整数有________________.

（4）计算：

①写出上面这些数的绝对值.

②上面这些数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？

③小敏同学练习上面两问之后，归纳如下两点：

a.有理数中数0的绝对值最小；

b.所有有理数的绝对值都是正数.

你认为小敏同学归纳正确的是：_________.

栏目说明：这里共5个小题，每题20分，百分制设计，前三分之一学生在10分钟之内完成.题型上第1题以选择题为宜，第2、3题为填空题；第4、5题为解答题.较难题只能安排在最后一题的最后一问，让80%的学生都能在规定时间内得到80分左右，鼓励学生的学习自信，保护他们的学习兴趣，而前四分之一学生争取能拿到100分.

4.自主提升

（1）数轴上，点A对应着-3，点B对应着5.

①从A点出发，沿数轴向右移动4个单位到达C点，若点C对应数c，求c的绝对值；

②若线段AB上有一点P，PA＝k·PB，点P对应的数是p.当k＝1时，p＝_____；当k＝3时，p＝_____.

（2）已知某种零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量（mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（mm）记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下表：

序号1 2 3 4 5直径长度（mm）+0.1 -0.15 0.2 -0.05 +0.25

①试指出哪件样品的大小最符合要求？

②如果规定误差的绝对值在0.18mm之内的是正品，误差的绝对值在0.18mm～0.22mm之间的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么上述五件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？

栏目说明：这个栏目主要是设计一些供优秀学生课后思考的选做题，1～2个题，预设让前四分之一的优秀学生10分钟内不能顺利完成.出于现实的考虑，可以链接中考或改编中考，标注出处；另一道尽量原创，或改编教材例习题并拓展生长，让优秀学生至少停留思考10分钟，预设后三分之一的学生可以只做第1～2问，让数学适应性不好的学生可以放弃最难的一个小问.

二、设计立意的整体阐释与思考

1.导学案在“大学校”如此普及，应该正视并精心构思认真研发

近两年，《基础教育课程》、《中学数学教学参考》（中）、《中学数学》（下）等刊物上曾密集刊发“导学案”系列文章，批判居多，如人民教育出版社章建跃先生就曾担忧一些劣质的导学案将教材搁置一旁，是另一种意义上的离开数学搞数学教学.然而，就我们一线教师所见，特别是当前随着人口城市化进程，城区学校普遍学生多、班额大，学校平行年级在20个及以上不在少数，这类“超级学校”的导学案却不曾停止过，有些甚至还成为学校的教学特色，教师不用再像十几年前那样写教案了，只要备课组稍稍分工准备一份导学案，然后所有平行班级教师就拿着这份导学案出现在课堂上，教学案沦落为习题单在不少学校是不可回避的现实问题，这时能否精心构思，加强研讨打磨，让导学案与教学设计融合起来是有着很强的现实意义.

2.导学案要贴近教材开发，不能沦为习题拼凑式的习题集

就导学案本身来说，可以看成是教学设计的一种外显形式，如果开发恰当应该有助于教学目标的达成，教学效率的提升，然而当前饱受指责的是那种离开教材的习题单式导学案，采用简单复制中考试题、各级考题简单拿来主义拼凑而成的导学案，把新授课当成习题课、复习课来编制习题单.从这个角度来看，如何研读教材，并围绕教材开发导学案应该成为研发导学案的重点与难点.值得提及的是，章建跃老师所指出的“三个理解”，即基于理解数学、理解教学、理解学生之下的导学案开发.在上面提供的导学案案例中，特别是例题教学环节，我们围绕苏科版教材的相关内容，将教材上的例题呈现出来，并根据我们对教学内容的理解，设计追问、变式生长，把学生的思考引向深入，追求了一定意义上的教学深度.

3.导学案重在“导”字上下功夫，通过预设变式追问促进对话

得到大家普遍认可的导学案应该在“导”字上下功夫.具体来说，需要在引导学生关注教材，学会阅读理解教材，这在我们提供的导学案第一个栏目“自主领悟”中得到体现；作为例题教学环节，我们在讲授了绝对值、相反数概念之后精心预设一两组例题，通过系列追问促进学生对话、教师评析并适度拓展，教师的主导作用在这个教学环节得到充分体现.同时为了做到“限时讲授”，我们在例题教学之后，要求安排一组限时检测，精心编制的检测反馈本课教学目标的5道习题，按百分制来评价学生，既保护大多数学生学习积极性与自信心的培养，又让优秀学生保持向上挑战的劲头.从我们的实践来看，学生对这个限时检测栏目保持较好的热情，家长也保持着关注，对孩子每天在校的听课检测及时关注，客观上也加强了家校合力的形成.

三、写在最后

章建跃老师在《全面深化数学课改的几个关键》中指出：“数学学习归根到底是学生自己的事情，教师的主要责任是激发学生的学习欲望，启发学生独立思考、自主学习，把学生‘卷入’到数学活动中来.”所以，我们通过创新导学案研制方式，注重打好双基、兼顾内涵品质的提升，希望能启发学生独立思考、自主学习，最大可能地把学生“卷入”到数学问题中来，促进学生在学习数学中学会数学地思考.当然，我们的努力还是初步的，期待更多的同行实践跟进与批评指正.

1.严莉.对一份“习题单”式导学案的商榷——以“有理数乘法（第1课时）”为例［J］.中学数学（下），2014（11）.

2.熊俊.导学案不能沦落为“习题单”——以“中位数和众数”的导学案为例［J］.中学数学（下），2014（6）.

3.章建跃.全面深化数学课改的几个关键［J］.课程·教材·教法，2015（5）.

4.钟启泉.新旧教学的分水岭［J］.基础教育课程（上），2014（2）.

5.章建跃.构建逻辑连贯的学习过程使学生学会思考［J］.数学通报，2013（6）