基于对数函数的电力需求预测模型构建及应用

李有华，程熙镕，孙娟子

(1.国网能源研究院，北京 102209；2.中国人民大学 商学院，北京 100872；3.国网山东省电力公司，山东 济南 250001)

基于对数函数的电力需求预测模型构建及应用

李有华1，程熙镕2，孙娟子3

(1.国网能源研究院，北京 102209；2.中国人民大学 商学院，北京 100872；3.国网山东省电力公司，山东 济南 250001)

采取多元回归的建模方式和逐步回归法，筛选出能够预测中国电力需求的关键影响因素，包括本期电力消耗量、年份、人口增长率、经济增长率、供电区域面积、工业品出厂价格指数，以对数函数为基础，可构建电量需求的短期预测模型和售电量的中长期时间序列预测模型。基于模型分析，可为电网企业的发展提供建议：强化电力需求预测，为确定投资规模提供科学依据；以电力需求引导电力投资规划，实现电力供求的动态平衡。

电力需求；售电量；对数函数；预测模型

引言

电力行业是国民经济的重要基础产业，支撑着其他产业部门的持续发展。充足可靠的电力供给对于保证当前经济稳定和未来经济可持续增长发挥着重大作用。作为保证电力供求平衡的重要一环,科学合理的电力需求预测至关重要。电力需求预测的目的是为了使电力工业的发展能够符合国民经济和社会发展的需要。电力需求的预测值与实际值越接近，就能越有效地利用能源，为国家减少经济损失，同时给人民生活带来便利。

现在对电力需求的预测主要有两种方法：弹性系数法和需求函数法。弹性系数法以经验判断为主，用来预测用电量时存在一定的不准确性；另一种方法是建立电力需求模型，找出影响电力需求的变量及其作用机理，通过时间序列等分析技术确定变量的参数，从而拟合出电力需求函数，并根据解释变量在未来的估计值预测电力需求。

如何找到更准确、更简便、更快捷的预测方法，对于电网投资决策具有重要的实践意义，而依赖经验判断或过于强调理论逻辑而脱离电网实际的预测方法达不到预测的精度要求。因此，本文在需求函数法的基础上，收集、整理影响电力需求的外部因素和内部因素数据，利用统计建模技术建立预测短期电力需求的电量需求预测模型，依托电力需求历史数据，建立预测长期售电量的时间序列模型，从而为社会对电力的需求预测和电量的需求缺口建立较为科学的估算依据。

一、电力需求影响因素分析

关于影响电力需求的因素，学者从多个方面进行了探讨和验证。这些因素包括居民收入、经济总量、经济结构、需求侧管理、能源替代、交通运输、电价及其体制改革、能源效率改进、消费支出能力、人口、本期用电量、人均用电量、气温等[1-2]。经过深入全面的分析与梳理，本文认为，现有因素可以分为外生因素和内生因素两大部分。根据文献中各个因素影响电力需求变化的实证分析，本文筛选出影响电力需求的10个外生变量因素与2个内生变量因素如图1所示。

(一)外生变量分析

1.年份。电力需求作为一个经济时间序列，一般随时间变化呈上升趋势。因此，为了能较好地解释电力需求的变化，并对电力需求做出准确的预测，必须承认电力需求包含时间趋势。如果忽略了时间趋势，就可能造成伪回归的问题，从而导致错误的结论。在很多情况下，两个时间序列过程表现出相关性，其原因仅仅是二者具有共同的时间趋势。电力需求也会随着时间推移产生周期性的变化。2000年以来，中国电力行业表现出周期波动特征，经历了两次完整的周期，并于2009年1月达到较深的谷底，随后进入了第三次周期波动的上升阶段[3]。

2.人口增长率。人口是社会系统中最基本的因素，能源则是人类赖以生存和发展的基础，人口总量的多少直接影响到能源的消费总量以及人均资源占有量和利用方式[4]。人口增长率的选取主要体现了社会因素对电力需求的影响，即随着社会的发展，人类生活对电能的需求按近似指数规律增长，人口变化对电力需求呈现出了日趋明显的动态影响。

3.经济(GDP)增长率。经济增长率的选取主要体现了经济因素对电力需求的影响。电力需求体现在工业、农业、交通运输等国民经济的各行各业中，与经济增长密切相关；同时，能源工业要求长期性的高投入，其发展水平直接受制于经济发展情况，经济增长对能源消费产生重大影响。刘畅等(2011)发现，电力行业的景气度与宏观经济波动的变化趋势一致，但波动幅度不完全相同。国民经济处于稳定发展期或高速增长期时，工业产能大规模扩张，造成社会对电力的需求量大幅上升，此时电力市场呈现出一种过度需求的状态；国民经济处于增长缓慢或跌落低谷时，社会对电力的需求量大幅下降，电力市场呈现出一种过度供给的状态[3]。贾功祥等(2011)认为，经济增长和能源需求之间呈现出一种非对等的拉动关系，经济增长的波动对电力需求的影响将在第3年呈现出来[5]。

4.电价。根据经济学中的需求理论，影响需求和利用效率最为关键的因素就是价格。一般而言，当价格上升时，需求将随之下降；当价格下降时，需求将随之上升。何晓萍等(2009)研究发现，当电价由于行政因素而保持在低水平的情况下，电价绝对水平的变动不足以显著影响整体电力消费；但各地区之间电力价格的相对差异则可以对其产生显著影响[6]。杨淑云(2010)研究发现，地区间差异较大的行政垄断电价对各地区的能源使用效率有重要影响，能源使用效率随着行政垄断电价的上升而提高。电力能源使用效率低下造成了对电量需求的增加[7]。

5.城镇(农村)居民人均可支配收入。何晓萍等(2009)认为，从长期来看，中国的人均电力需求与人均收入水平之间存在着非线性的倒U形关系。人均收入水平较低时，人均电力需求增长较快；收入水平较高时，人均电力需求增长放缓[6]。这是因为，当居民人均可支配收入越来越多，其文化娱乐和精神消费支出也越来越高，从而扩大了对用电量的需求，但当居民人均可支配收入达到一定数值时，其文化娱乐和精神消费支出也稳定在了某个水平，使得人均用电量不再高速增长。

6.城镇化程度。一般而言，城镇化程度越高，造成的城市经济的集聚效应和规模效应越大，人均电力需求和单位面积电力需求就会随之升高。城镇化将带来农村产业结构调整，商业、房地产、文化娱乐都会进一步发展，这些因素都能极大地推动农村居民用电量的增长。未来中国经济仍将持续稳定增长，同时城市化进程已不可逆转。在这一经济发展阶段中，中国的城市化进程与其他国家一样，其重要特征都是重工化和能源刚性需求[6]。

7.供电区域面积。电力系统是由发电、输电、配电网组成，配电网处于电力系统的末端，配电网的覆盖范围代表了区域供电面积的大小，承担整个电力系统向用户供应和分配电能的重要任务。关勇等(2009)认为，配电网的安全可靠性将直接影响着当地经济发展和用户的生活水平，没有良好配电网的支持，电力供应和销售活动将会受到极大的限制[8]。随着国民经济的快速发展和电网改造工程的实施，地区电网建设的投资越来越多、规模逐步加大。在实际中，如果配电网的建设不能有效满足国民经济和社会发展的需求或过于超前，就会制约国民经济和社会发展或者造成资源闲置和浪费。

8.工业品出厂价格指数。工业品出厂价格指数是指，第一次出售工业企业产品时其被赋予的出厂价格，是工业生产者价格(包括出厂价格和购进价格)的组成部分。工业品出厂价格指数能够反映经济和社会发展状况，及时、准确、科学地反映各工业行业产品价格水平及其变动趋势和幅度，为核算国民经济、计算工业发展速度、分析和调控宏观经济提供重要依据。马甜(2009)指出，工业生产中的生产成本、运输成本、燃料价格等因素均会影响电力工业品出厂价格指数，进而影响到电力的需求规模[9]。

9.产业结构。郭菊娥等(2008)指出，第二产业的能耗指数远远高于第一产业和第三产业的能耗指数，各个产业相差较多的能耗指数表明，随着产业结构的调整，综合能耗指数必将改变[4]。徐莉等(2012)应用对数平均迪氏指数法分析中国工业电力需求增长率后发现，电力需求增长的主要因素是工业产出效应，随着工业产业结构由生产加工原材料的高耗能产业向低耗能产业转移，电力需求会显著降低[10]。

10.单位GDP能耗。徐莉等(2012)发现，在中国主要的电力消费部门是工业，与第一产业、第三产业和居民生活用电相比，第二产业与全社会用电量的关系更为紧密。单位GDP能耗能够反映出工业产业的能耗情况。而在整个第二产业中，用电比重超过60%的5大高耗能行业电力、化工、有色、非金属和黑色部门则是工业电力需求增长的主力，而这5个高耗能行业的能源效率较低，在39个工业次级行业中分别排到第31、34、35、36、37位。如果提高能源的使用效率，就能够有效地降低电力需求[10]。

(二)内生变量分析

1.本期电力消耗量。由于电力行业不存在库存问题，而且电量消费存在一定程度的惯性特征，所以前期较高的电量需求会导致下一期用电需求也较高[3]。

2.人均用电量。受当前电力投资额和电力供应能力的影响，人均用电量反映了居民的用电习惯和电力消费特征，并对下一期电力需求产生直接作用。任月明等(2008)认为，人均用电量是居民在权衡了其他能源的价格、居民的生活习惯、文化水平、气候和个人偏好的因素基础上确定的，直接影响到了居民对用电量的需求[11]。

二、数据收集和模型构建

(一)数据收集

本文实证分析的数据来自2003—2012年的《中国统计年鉴》，保证了数据的可得性和准确性，在此基础上构建的模型可以经过数据的反复验证，具备了测算的科学性和合理性的前提条件。

(二)短期电力需求预测模型

在确定了已有可能影响下一期电力需求的外生和内生因素之后，需要验证究竟哪些因素能够更好地预测中国背景下的未来电力需求。显然，较多的变量不可能都会对下一期电力需求产生显著影响。一个良好的预测模型应该筛选出主要影响因素，剔除非主要因素，从而提高预测模型的实用性和可操作性。同时，较多的解释变量不可避免地会导致多重共线性问题。这个必须要在预测模型设计中予以控制和解决。另外，预测模型的具体函数形式取决于模型的预测精度和可理解性。基于上述两大标准，本文选择了对数线性函数作为预测模型函数形式。首先，该模型可以避免预测中的异方差和异常值问题，提高预测精度；其次，线性函数又具有较高的可理解性。因此，对数线性函数可以兼顾两大筛选标准的要求。

在因变量选取方面，本文选择了下一期和下二期电力需求值的对数，试图确定究竟是哪些因素影响了下一期和下二期的电力需求。自变量选取方面，在上述十二个外生因素和内生因素的基础上，由于其中部分变量并不一定显著影响未来电量的需求，而且把所有的变量都放入同一个模型中会导致严重的多重共线性问题，因此，本文采用STATA统计软件中的逐步回归方法，以是否达到5%显著性水平为标准，经过多次迭代分析，逐步剔除不显著的自变量，来筛选出关键影响因素。结果表明，本期电力消耗量(ei)、年份(以2002年为基年)(year)、人口增长率(pgr)、经济增长率(egr)、供电区域面积(se)、工业品出厂价格指数(PPI)，上述六个因素能够预测下一期电量需求的99.7%，表明模型估计效果较好，只采用这六个变量即可有效满足预测需要。以下是本文在数据收集、函数和变量筛选的基础上构建的下一期、下二期电量需求预测模型。

1.下一期电量需求预测模型

估计出的下一期电量需求增长模型如下：

lnei+1=0.271+0.997lnei-0.003 63(year-2002)+0.006 12pgr+0.007 32lnse+0.003 48egr-0.002 06PPI

该模型表明：本期用电量增长1%，则下一期用电量增长0.997%，表明电量需求增长速度在放缓；年份每增加一年，下一期用电量下降0.36%，表明随着年份增长，下一期用电量在下降；人口增长率增加1%，则下一期用电量增长0.006%；经济增长率增加1%，则用电量增长0.0035%，供电区域面积每增加1%，则用电量增长0.007%；工业出厂品价格指数每增加1，则用电量需求下降0.2%，这是由于工业品价格上涨会抑制用电需求。

本文将模型计算出来的预测值与实际值进行对比，发现，除了2008和2009年由于经济危机的影响，导致预测值高于实际值之外，其余年份的预测值和实际值都非常接近，预测误差绝对值平均只有2.47%，预测误差最大年份为2008年，6.79%；预测误差最小年份为2005年，仅为0.74%。

该模型与已有预测模型相比，有两大优点：第一，该模型的R2高达99.7%，意味着能够较好预测下一期的用电量；第二，该模型是用本期变量去预测下一期用电量，从而提高了模型的应用价值。利用下一期电量需求增长模型测算出，中国2013年的电量需求将达到50 281.76亿千瓦时。

2.下二期电量需求预测模型

由于电力供给规划往往需要用到多年的电量需求增长模型，因此，本文采用类似的方法，进一步估计了下二期的用电量需求增长模型。具体估计模型为：

lnei+2=-0.010 4+0.966lnei-0.482(lnei-lnei-1)-0.034 5(year-2002)+0.009pgr+0.047 8lnpe+0.008 5egr+0.115ln(PIR)-0.004urban+0.019 4lnse-0.005 4PPI

其中PIR表示农村居民人均纯收入，urban表示城镇化程度，pe表示人均用电量。

该模型表明：本期用电量增长1%，则下二期用电量增长0.966%，表明电量需求增长速度在进一步放缓；本期用电量增长率相对于上一年用电量增长率增加1%，则下二期用电量下降0.48%，表明目前用电量增长率较高的地区，未来的用电量增长率很可能会放缓；年份每增加一年，下二期的用电量下降3.5%；人口增长率增加1%，则下二期用电量增长0.009%；经济增长率增加1%，则下二期用电量增长0.0085%；供电区域面积每增加1%，则下二期用电量增长0.02%；工业出厂品价格指数每增加1，则下二期用电量需求下降0.5%，这是由于工业品价格上涨会抑制用电需求；人均用电量每增加1%，则下二期用电量增长0.05%；农村居民人均纯收入每增加1%，则下二期用电量增长0.12%；城镇化程度每提升1%，则下二期电力需求下降0.4%，这是由于城镇化导致了用电行为的集约化和规模经济化，从而降低了人均用电量。

从模型总体估计效果来看，模型总体预测精度达到99.3%，表明预测效果较好。另外，本文也对比了预测值和实际值(见图3)，可以看到，除了2009年由于经济危机的影响，导致预测值高于实际值之外，其余年份的预测值和实际值都非常接近。预测误差绝对值平均只有3.33%，预测误差最大年份为2009年，为8.96%；预测误差最小年份为2006年，仅为0.83%。利用下二期电量需求将增长模型测算出，中国2014年的电量需求将达到53 705.90亿千瓦时，增速预计达到6.8%。

(三)中长期售电量时间序列预测模型

社会对电力的需求具有时间序列属性，而售电量是最接近社会实际电力需求的数据，建立售电量模型后，可以和电力需求模型相互验证。本文假设售电量是时间的二次函数，在对售电量趋势进行时间序列分析的基础上，利用2003年至2012年的国家电网管辖区域内24个省份(除广东、广西、海南、云南和贵州)的实际售电量数据估算出模型一，并利用国家有关单位发布的中长期售电量预测数据，估算出售电量在长期的变化规律。这两个模型表明售电量在中长期将会依据何种规律变化，模型如下：

模型一(基于2003-2012年的数据估算)：

当i>1时，lnDemandn=9.163+0.148i-0.003i2

当i=1时，Demandi=Demand当期实际值；其中，Demandi表示第i年度售电量，i表示数列序号，i≥1。

模型二(基于2011年发布的中长期售电量预测)：

当j>1时，lnDemandn=9.23+0.136j-0.003j2

当j=1时，Demandj=Demand初期实际值；其中，Demandj表示第j年度售电量，j表示数列序号，j≥1。

通过两个模型比较发现，(1)模型二的三个系数0.136、0.003、9.23与模型一的三个系数0.148、-0.003、9.163差异较小，且都通过显著性检验；(2)模型一和模型二的拟合程度均是99.4%，都通过了显著性检验；(3)从国家宏观经济发展趋势上来看，社会用电量不可能永远高速增长，与电力需求的变化趋势一样，售电量必然会随着宏观经济的变化，呈现出先高速增长、后逐渐稳定在一定增长率水平上的状态。

三、启示和政策建议

电力需求预测模型的建立为科学合理地估算社会的电力需求量，调整电力的供给量和供给周期，规划未来电力投资和建设，使电力长期保持供需平衡提供了依据。电力需求与各项影响因素之间保持着作用与反作用的关系，例如，经济保持一定的增长率需要电力需求适度小于供给，合理范围内的供需差能够促进经济发展，经济发展到新的水平后需要电力供需动态保持在新的差值；反之，如果在经济发展的要求下电量供不应求，则会限制经济的增长能力，从而导致电量需求的进一步萎缩。因此，保持一个良性的循环发展是非常重要的。电网企业具体可以从以下三个方面采取措施：

第一，电力需求的高速增长并非常态，必须做好内涵式提升的转变。当前，国际的宏观经济逐渐走出了金融危机的低迷形势，以慢速发展恢复元气，而中国的经济发展开始以牺牲一部分速度的代价提升质量，经济上整体出现了“稳扎稳打，巩固基础，提升发展质量”的趋势。电网企业在进行投资的时候，在考虑满足经济社会发展需求与电网安全的同时，需考虑如何合理确定投资能力，提高投资效益。在“内涵式提升”过程中，明晰电力需求的高速增长并非常态，要为需求增长拐点的到来做好准备。

第二，强化电力需求预测，为投资规模提供科学依据。电网企业需要建立适用于测算各单位电力需求和投资规模、投资结构、投资时序的投资能力测算模型，便于决策者掌握电量增长与投资增长之间，投资规模与利润水平、资产负债率之间，投资效益与各项经济技术指标之间的内在联系。电网企业要从电力的实际需求出发，平衡电力需求和财务资源供给，促进财务资源在企业内部的合理配置，协助各单位提高利润水平，降低负债比率，在准确预测电力需求的基础上，将有限的财务资源最大程度地转化为对电网发展的支撑能力。

第三，以电力需求引导电力投资规划，实现电力供需的动态平衡。由于电网建设在客观上具有延时性，所以理论上调整优化建设规划是保证电力平稳供应的最有效手段。电网建设规划的优化可以从两方面进行：一是优化投资规模，主要是减少电力供需之间的差值；二是优化投资时序，主要是使得投资时序能够符合消费特点。如果能够准确预测社会对电力的需求，并且在需求变化的前一个周期调整建设投资，电力供需差将控制在较小的范围内。

四、结论

本文通过分析得出，中国的电力需求量主要受到本期电力消耗量、年份(以2002年为基年)、人口增长率、经济增长率、供电区域面积、工业品出厂价格指数这六个因素的影响。在此基础上，本文构建了预测下一期和下二期电力需求量的短期电力需求模型，以及预测长期售电量的时间序列模型。

经过以上模型分析后，本文提出如下建议：第一，电力需求的高速增长并非常态，电网企业必须练好内功，注重内涵式提升；第二，电网企业必须强化电力需求预测，使得投资规模的确定建立在科学预测的基础上；第三，电网企业要以电力需求引导电力投资规划，从而保证电力供需达到动态平衡。

本文构建的电力需求预测模型，作为测算社会电力需求和电力缺口的量化工具，具有一定的适用性，但并不意味着这一模型可以解决电力需求预测过程中的所有问题。影响电力需求的因素及其作用机制是复杂的，本文的模型只是做了一个初步探索。模型本身具有局限性，如在短期预测中，使用季度和地区数据将能更精确地预测出社会对电力的需求差异；在中长期预测中，有待于探索比二次函数更精确的模型，以更好地拟合电力需求与时间的关系。未来将进一步对模型进行优化完善，主要深化研究方向包括提高变量的解释力度，探讨变量的作用影响机制，使用更加精确的数据和函数模型，探索建立不同社会部门电量需求预测等子模型。

[1] 汪拥军，孙东川. 我国电力供需平衡周期性震荡的原因及应对策略研究[J]. 经济管理，2007，29(4):43-48.

[2] 苏方林，宋帮英. 中国电力消费影响因素权重的分位数回归研究[J]. 河北科技大学学报，2010，31(4)：380-384.

[3] 刘畅，高铁梅. 中国电力行业周期波动特征及电力需求影响因素分析——基于景气分析及误差修正模型的研究[J]. 资源科学，2011，33(1):169-177.

[4] 郭菊娥，柴建，吕振东. 我国能源消费需求影响因素及其影响机理分析[J]. 管理学报，2008(5):651-654.

[5] 贾功祥，谢湘生. 中国经济增长与能源消费动态关系——基于面板向量自回归模型的分析[J]. 首都经济贸易大学学报，2011(4):34-40.

[6] 何晓萍，刘希颖，林艳苹. 中国城市化进程中的电力需求预测[J]. 经济研究，2009(1):118-130.

[7] 杨淑云. 行政垄断电价对地区能源效率影响的实证研究[J]. 经济与管理研究，2010(1):119-123.

[8] 关勇，王东海，刘宁，丁晖. 电力市场运营环境下配电网改造风险控制[J]. 中国商贸:销售与市场营销培训，2009(9):117-119.

[9] 马甜. 我国电力价格影响因素的实证分析[J]. 价格理论与实践，2009(3):26-27.

[10] 徐莉，唐亮. 应用对数平均迪式指数法的中国工业电力需求增长率分析[J]. 电网技术，2012，36(12):236-241.

[11] 任月明，周脉玉，李骞. 居民生活用电量与人均收入的关系[J]. 电网技术，2008，32(S1):172-175.

(责任编辑：张任之)

Establishment and Application of Forecast Models of Chinese Electricity Demand Based on Logarithmic Function

LI Youhua1, CHENG Xirong2, SUN Juanzi3

(1.State Grid Energy Research Institute, Beijing 102209, China;2.School of Business, Renmin University of China, Beijing 100872, China；3.State Grid Shandong Electric Power Company,Jinan 250001, China)

By means of multiple regression and stepwise regression, the paper screens out the key factors influencing the electricity demand of China, which include the current consumption of electricity, year, the growth rate of population, the growth rate of economy, the proportion of power supply areas and Producer Price Index (PPI). Based on logarithmic function, two short-term forecasting models of electricity demand, a mid-term and a long-term time series forecasting models of electricity sales are established. The paper also puts forth the following suggestions: grid corporations should strengthen the forecast of electricity demand to provide scientific foundation for investment; grid corporations should take advantage of the forecast of electricity demand, and promote dynamic equilibrium of electric supply and demand.

electricity demand; electricity sales；logarithmic function; forecasting models

2014-10-08

国网山东省电力公司委托科技开发项目“基于价值链与业务链协同的财务管理关键技术理论与应用研究”(XM2013020162460)

李有华(1974—)，男，国网能源研究院高级审计师，硕士；程熙镕(1989—)，女，中国人民大学商学院博士研究生；孙娟子(1979—)，女，国网山东省电力公司财务资产部高级会计师，硕士。

F206

A

1008-2700(2015)01-0040-07