基于区域生长法的星图中星的提取方法*

柯 卫，王宏力，袁 宇，崔祥祥，陆敬辉

(1.第二炮兵工程大学，陕西 西安710025;2.第二炮兵驻航天十院代表室，北京100854)

0 引 言

从CCD 星敏感器拍摄的恒星图像中提取星体目标是进行星图识别和姿态确定的前提和基础，它不仅影响到星图识别的效率，更关系到姿态计算的精度［1］。因此，如何准确地从星图中提取星体目标十分重要。目前，星提取的主要方法有扫描法和矢量法［2］。扫描法通常采用全局背景阈值或局部背景阈值对星体目标和背景进行分离，然后基于连通域［3］分析获得星体目标，计算较为复杂，提取精度不高。矢量法可以看作是扫描法的改进算法，它通过引入2 个整数矢量，仅需一次CCD 扫描就可以得到所有候选星的位置信息，但整数矢量存储的是所在行、列的灰度最大值，当某行(列)存在多个候选星点时，就会将目标星像误判为背景。当星图中包含较多噪声时，矢量法提取的星数会迅速达到上限，且容易提取到伪星。

本文针对扫描法和矢量法存在的问题，在分析星图特点的基础上，将区域生长法［4］引入到星提取中，提出了基于区域生长法的星图中星的提取方法。

1 星图的特点

星敏感器以恒星为观测目标，拍摄的恒星可视为无穷远处具有一定光谱特性的点光源。由于星敏感器分辨率不可能无限制提高，工程中常采用散焦技术使星体目标分布在有限个像素上，通过细分定位［5］算法使星体目标定位精度达到亚像素级。理想情况下，采用散焦技术后，恒星在星敏感器光敏面上的像为分布在较暗背景上的点状光斑，其灰度反映了恒星的星等。一般星体目标灰度较高，星图背景灰度较低。星体目标灰度值近似呈高斯分布，直径一般为3 ～5 个像素，且星体目标中心为灰度值最大的星体目标点。但星敏感器在工作过程中，不可避免要受到噪声等各种干扰因素［6］的影响，主要包括:1)图像传感器的噪声，如光子散粒噪声、暗电流散粒噪声、固定模式噪声;2)电子线路噪声，如芯片放大器噪声。这些噪声会导致星图背景的灰度值发生变化，并且会导致星图中形成虚假星体目标。

2 传统的星提取方法

传统的星提取方法主要有扫描法和矢量法［2］，其中，矢量法可以看作是扫描法的改进方法。矢量法的过程为:

1)设定Ix和Iy两个矢量，其大小分别为kx和ky，其中，Ix，Iy两个矢量的大小分别表示CCD 阵列的行数和列数;

2)扫描CCD 阵列，用Ix中的元素存储相应行灰度值最大星体目标点的列数、Iy中的元素存储相应列灰度值最大星体目标点的行数;

3)按灰度值大小对存储的星体目标点进行排序，选取灰度值大于背景阈值的前n 个星体目标点作为可能的星体目标中心。

通过分析知，矢量法存储的是各行、各列灰度值最大的星体目标点，当某行(列)存在两个或两个以上候选星体目标点时会造成漏提取，当星图中包含噪声时，提取的星体目标点会迅速达到上限，并会提取到较多虚假星体目标点，造成误提取。

3 基于区域生长法的星提取方法

区域生长法的基本思想是根据事先定义的相似性准则，将图像中满足相似性准则的像素或子区域聚合成更大区域的过程;基本方法是首先在需要分割的区域中找一个“种子”像素作为生长的起点，其次将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素合并到种子像素所在区域中，再以合并成的区域中的所有像素作为新的种子像素，继续上面的相似性判别与合并过程，直到最后没有满足相似性条件的像素可被合并进来为止。

由于星体目标直径一般为3～5 个像素，本文首先以2×2邻域单位块为种子像素，其次根据星体目标具有较强相关性的特点制定相似性准则，提取星体目标点。由于不设提取上限，且考虑了星体目标的特点，因此，基于区域生长法的星提取方法能克服矢量法容易漏提取和误提取的不足。

基于区域生长法的星提取方法的过程如下:

1)以2×2 邻域为单位块，从左到右，从上到下扫描星图，记录各块内星体目标的灰度值。

2)求取各块的灰度平均值，将灰度平均值最大的块作为种子“块”。

3)从左到右，从上到下，依次扫描种子像素周围的像素，用种子像素灰度平均值减去相邻像素灰度值，若差值小于或等于阈值t1(阈值t1可根据精度要求设定)，则跳到第4 步;否则，剔除该像素，返回第3 步。

4)扫描该相邻像素上、下、左、右的像素(种子像素不用扫描)，分别减去种子像素灰度平均值，若其绝对值全都小于等于阈值t1，则将该相邻像素合并到种子像素中，形成新的种子像素;否则，剔除该像素，返回第3 步。

5)重复第3 步，直到没有像素满足相似性条件为止。当整幅星图都进行生长判断后，星体目标也被定位。

基于区域生长法的星提取方法的流程如图1 所示。

图1 算法流程图Fig 1 Flow chart of algorithm

4 仿真结果与分析

为了验证本文算法的效果，采用Matlab 进行仿真，比较矢量法和本文算法的性能。星提取图像选用计算机模拟星图，模拟条件:视场大小为8°×8°，CCD 像元数为512×512，星表选用SKY2000 为主星表，选用其中星等低于6.0的恒星，剔除其中的双星和变星，共4 908 颗。理论上星点目标成像近似呈高斯分布，因此，要产生模拟的星体目标点，需要按照式(1)所示二维高斯函数做灰度扩散，将星体目标点扩散到3～5 个像素上，以模仿散焦的效果［7］

式中 I0为曝光时间内恒星投射到星敏感器光敏面的总能量，(x0，y0)为星像能量中心坐标，σ 为高斯弥散半径，仿真中σ=0.5。实验中，星敏感器光轴指向赤经60°、赤纬40°，视场范围内包含7 颗星。星图背景加上均值为0、方差为δ2的高斯白噪声。比较两种算法的提取结果(矢量法提取星像数N 上限设定为30)，如表1。

表1 本文算法与矢量法的比较Tab 1 Comparison of this algorithm and vector algorithm

从表1 可以看出:随着噪声方差的增加，矢量法提取星数迅速达到上限30 颗，提取了较多伪星，提取性能迅速下降，而本文算法仍能较好地提取星像，具有较强的抗噪能力。从提取速度来看，矢量法的速度更快一些;但从提取精度上看，当不给星图加背景噪声时，两算法提取精度相当，一旦给星图加上噪声，矢量法的提取精度迅速下降，而本文算法仍能保持较高的提取精度。因此，本文算法比矢量法具有更高的精度和更强的抗噪能力，并具有较好的稳定性。

5 结束语

本文在分析星图特点的基础上，将区域生长法运用到星提取中，根据星体目标的特点选定种子星体目标、制定相似性准则、提取星体目标，克服了矢量法每行(列)只存储一个星体目标的缺点。仿真结果表明:本文算法具有较强的抗干扰能力和较高的提取精度。

［1］ Yang J，Liang B.A novel systematic error compensation algorithm based on least squares support vector regression for star sensor image centroid estimation［J］.Sensors，2011，11(8):7341－7363.

［2］ Mortari D，Romoli A.Star NavIII:A three fields of view star tracker［C］∥Proceeding of IEEE Conference on Aerospace，2002:47－57.

［3］ 魏新国，张广军，江 洁，等.星敏感器中星图图像的星体细分定位研究［J］.北京航空航天大学学报，2003(9):812－815.

［4］ 王 宵，辛云宠.红外小目标的模板提取及检测技术研究［J］.激光与红外，2013(7):822－825.

［5］ 胡晓东，胡 强.一种用于白天星敏感器的星点质心提取方法［J］.中国惯性技术学报，2014(4):481－485.

［6］ 踪 华，高晓颖，汪 渤.一种三角形星图识别算法的改进与实现［C］∥第33 届中国控制会议论文集，西安:中国自动化学会控制理论专业委员会，2013:5182－5186.

［7］ 王海涌，费峥红，王新龙.基于高斯分布的星像点精确模拟及质心计算［J］.光学精密工程，2009，17(7):1672－1677.