凸显核心概念 注重培养“四能”

段娟++万琦

从2011年7月开始，根据新颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》，人民教育出版社对实验教材作了全面而系统的修订，下面就三年级下册教材的学习作简要说明。

一、本册教学内容及其整体变化

[数与代数＼&数的认识＼&小数的初步认识（第七单元）＼&数的运算＼&除数是一位数的除法（第二单元）

两位数乘两位数（第四单元）

小数的初步认识（第七单元）＼&常见的量＼&年、月、日（第六单元）＼&图形与几何＼&测量＼&面积（第五单元）＼&图形与位置＼&位置与方向（一）（第一单元）＼&统计与概率＼&数据收集和整理＼&复式统计表（第三单元）＼&综合与实践＼&实践活动＼&制作活动日历；我们的校园＼&]

1.将实验教材中关于平均数及条形统计图的教学，移至四年级上册第七单元的教学中，将实验教材二年级下册的“复式统计表以及根据复式统计表进行简单的数据分析”的教学移至本册第三单元《复式统计表》中。原实验教材二上《数学广角》里的“组合与搭配”安排在本册第九单元《数学广角——搭配（二）》中。将面积单位公顷和平方千米的教学，移至四年级上册第二单元。

2.删掉了实验教材第八单元《解决问题》，将用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题移至本册第四单元教学中。

3.将原有的两个综合实践内容《制作年历》变为《制作活动日历》，将《设计校园》改为解决校园中的实际问题——《我们的校园》。

二、具体单元分析：

第一单元 位置与方向（一）

本单元加强了问题解决的教学。在学生能用八个方向词语描述物体方位的基础上，让学生综合运用所学知识解决简单的实际问题。具体变化对比如下：

[原教材的内容＼&现教材的内容＼&变化＼&例4：认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余的七个方向。＼&例3：认识东北、东南、西北、西南。

＼&由给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余的七个方向，变为由一个方向辨认东、南、西、北中其余的三个方向。

＼&例3：使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。

例5：使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。＼&例4：综合应用方位知识解决问题。＼&删去例3、例5使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线的内容，改为例4解决实际问题。＼&]

1.根据《数学课程标准（2011年版）》的要求，本单元降低了难度。教材由实验版给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余的七个方向，变为给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向，更符合学生的年龄特点。将会看简单的路线图移到了第二学段。

2.避免了不必要的探究活动。如：例2看懂平面示意图，地图的画法直接开门见山告诉学生，“上北下南、左西右东”，进而揭示“方向标”的作用，帮助体会物体间位置关系的相对性。

3.注重提高解决问题的能力，加强了问题解决的教学。删去了原例3和例5描述线路图的内容，改为例4“解决实际问题”。在学生能用八个方向词描述物体方位的基础上，培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

第二单元 除数是一位数的除法

本单元起着承上启下的作用，是在表内除法的基础上学习，同时也是“多位数除法”的基础。教材分为“口算”和“笔算”、“解决问题”三个部分。口算部分新增了一个例题，笔算部分按照由一般到特殊、由易到难的顺序编排，加强了计算规律的总结，培养学生抽象概括的能力。具体变化对比如下：

[原教材的内容＼&现教材的内容＼&变化＼&口算。

例1：商是整十、整百、整千、几百几十。例2：估算。＼&口算。

例1：商是整十、整百、整千数。例2：被除数是几百几十、几千几百。例3：被除数是两位数，每一位都能除尽。＼&删去了原来例2的除法估算内容。由一位数除几百几十或几千几百几十的数的1个例题改为了3个例题，并增加了用一位数除两位数的口算。＼&笔算。

例4：用乘法验算除法。＼&笔算。

例2：被除数是两位数（验算）。＼&例1结合小棒图，更注重每一步计算过程中算理的理解，并用乘法进行验算。＼&＼&例4：被除数是三位数（商是两位数，验算）。总结计算法则。＼&在例4教学后归纳出除数是一位数除法的计算方法。＼&＼&例8：用除法估算解决问题。

例9：灵活选择估算策略解决问题。＼&增加了例8和例9用除法的估算解决问题的内容。＼&]

1.教材在第一小节口算部分增加了“用一位数除两位数的口算”教学例题。例3“把66张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？”突出“先分后合”，为学生理解算理提供了操作支撑，突出了将新知转化为已有知识的方法，培养学生解决问题的能力。

2.在“一位数除两位数”的笔算竖式教学时，教材注意结合口算思路，借助小棒图理解算理，分步呈现竖式计算的过程，并给出每一步计算结果的含义，实现了由算理到算法的过渡，帮助学生更好地在理解意义的基础上掌握计算方法。

3.将乘法的验算方法融合在每个笔算除法例题中，直接指出用乘法进行验算，更突出了验算的实际作用。

4.本单元新增加了例8和例9用除法的估算解决问题的内容，引导学生灵活运用估算策略，选择合适的方法解决问题。如例8，选择数据的精度不同，估算结果不同；例9“18个纸箱够装吗？”同一道题，既可以用乘法来解决，也可以用除法来解决。体会到解决同一问题，可以有不同的计算策略，要根据情况灵活选择估算策略。

第三单元 复式统计表

根据2011版课程标准精神，第一学段“统计与概率”内容整体后移。本单元内容就是将实验教材二年级下册的“复式统计表以及根据复式统计表进行简单的数据分析”的内容移至本册的。原来“简单的数据分析、关于平均数的教学、条形统计图”的教学移至四年级上册第七单元的教学中。具体变化对比如下：

[原教材的内容＼&现教材的内容＼&变化＼&数据分析。例1、例2通过条形统计图进行简单的数据分析。

平均数。例1：平均数的含义与求法。例2：用平均数来比较两组数据的总体情况。＼&例1：根据复式统计表进行简单的数据分析。＼&删掉了通过两种新的条形统计图进行简单的数据分析以关于及平均数的4个例题的教学。将条形统计图的教学移至2013版四年级上册第七单元的教学中。＼&]

1.让学生经历复式统计表产生的过程， 进一步体验统计的方法和意义。教材设计了“最喜欢哪种活动”，让学生理解为什么要分开统计。再根据共同点，统计结果的呈现方式可以更简洁——复式统计表。

2.教材选择了与学生生活紧密联系的素材，注重培养学生对统计数据的解读能力，培养数据分析观念，体会数据中包含的丰富信息。同时在活动中，进一步体会收集数据的方法和数据的随机性。

第四单元 两位数乘两位数

本单元是本册教材中的一个重要内容，同时起着承上启下的作用。教材删去了实验版中的例2“两位数乘两位数的估算”的教学。调整、细化了口算教学的例题编排，笔算两位数乘两位数（不进位）教学时借助点子图，把新知转化为旧知，培养学生借助几何直观解决问题的能力。新增了用乘除法解决两步计算问题的教学。具体变化对比如下：

[原教材的内容＼&现教材的内容＼&变化＼&口算。例1：整十、整百数乘整十数的口算方法。例2：两位数乘两位数的估算。＼&口算。例1：两位数、几百几十数乘一位数（进位）。例2：两位数乘整十、整百数（不进位）。＼&更注重口算方法的感悟和积累，删掉了例2两位数乘两位数的估算的教学。＼&＼&笔算。例3：解决问题（连乘问题）。例4：解决问题（连除问题）。＼&新增了用乘除法解决两步计算问题的教学。＼&]

1.增加了口算乘法的例题“15×3”，教材呈现了多样化的算法——口算或笔算，并借助方块直观图，帮助学生形象地理解算理。然后自主探索几百几十乘一位数的口算方法，培养学生探索规律、运用规律的能力。

2.教学两位数乘两位数（不进位）时，教师要发挥点子图的作用，引导学生把新知转化为旧知，先分后合，在点子图上借助“几何直观”来解释思路，帮助学生理解算理。进而把竖式与点子图结合起来理解每一步计算的含义，帮助学生掌握算法。

3.两位数乘两位数（进位）教学，可以借助不进位竖式的学习来类推，让学生自主探索方法，培养学生的迁移能力。教师在教学中要注意估算与笔算的结合，通过估算来判断精算的结果范围，起到相互检验的作用。

4.总结两位数乘两位数计算法则时，可组织学生小组讨论，注意与多位数乘一位数的计算对比，体会数学方法的抽象性和概括性。

5.教学连乘、连除解决问题，教材呈现了多种方法，并第一次提出要求列综合算式。

第五单元 面积

本单元主要学习面积的含义和长方形、正方形的面积，新增了估算面积的例题。将“公顷和平方千米”的教学内容移至四年级上册。利用面积知识新增了铺地砖的解决问题的教学。具体变化对比如下：

[原教材的内容＼&现教材的内容＼&变化＼&例1：长度单位和面积单位比较。

认识土地面积的常用单位——公顷和平方千米。＼&例1：面积的含义。

例2：统一面积单位。

例3：常用的面积单位（cm2、dm2、m2）。＼&删掉了长度单位与面积单位的对比例题，删掉了公顷和平方千米的教学内容，分4个例题教学面积和面积单位。＼&例3：解决实际问题。＼&例5：简单的实际应用（估测面积）。＼&新增了估算面积的例题。＼&例8：解决问题。＼&新增了利用面积知识解决铺地砖的问题。＼&]

1.教材调整了主题图，体现了从定性到定量的过程，渗透了度量的方法（量什么，用什么标准去量）。删去了面积的定义，更强调结合事例理解面积含义。

2.常用面积单位的认识，教材先介绍数学上的规定，再通过活动直观感知，建立表象。并给出了用字母表示的方法，学生会认即可。

3.教材新增了估测的内容（例5），估测数学书封面的面积，再用数学书去估测课桌的面积。

4.增加了利用面积知识解决问题的例题（例8），教师要引导学生整理信息后将实际问题转化为数学问题，先制定计划再执行计划，完成后指导学生检验的方法。

5.教学时要注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

第六单元 年、月、日

本单元主要教学时间单位年、月、日，了解他们之间的关系，知道平年、闰年等方面的知识，了解24时计时法，会用24时计时法表示时刻； 初步理解时间和时刻的意义，学会计算简单的时间问题。例题编排变化不大，增加了解决问题的内容，更关注知识的形成过程，并新增了年、月、日的整理和复习。具体变化对比如下：

[原教材的内容＼&现教材的内容＼&变化＼&例3：计算简单的经过时间。＼&例3：解决问题，计算简单的经过时间。＼&新增了主题图及钟面展开的“直线图”。＼&]

1.“24时计时法”中新增了主题图，通过连续的情境，帮助学生体会24小时的变化，用钟面表示时刻，引发认知冲突，引入24时计时法。另外将钟面展开成“直线图”，便于学生体会时间的流逝性，更好地理解今天与“昨天”“明天”的关系，也是几何直观的又一次运用。

2.解决问题（例3）教学经过时间的计算，教材注意呈现解决问题策略的多样性，如钟面上计数或分段计算。

3.要关注学生的生活经验，让学生逐步建立较长时间的观念。由于年、月、日都是较大的时间单位，让学生理解一年或者一个月的时间有多长需要一定的想像力。教学时注意选取和学生生活密切联系的素材（从学生熟悉的一些有意义的日子引入，运用生活中处处可见的年历、月历……）让学生通过对事件与时间关系的体验，逐步建立较长时间的观念。

第七单元 小数的初步认识

本单元是在三年级上册学习了“分数的初步认识”的基础上进行编排的，也是四年级进一步认识“小数的意义和性质”的基础。本单元教材与实验教材相比，只研究一位小数，删掉了两位小数的大小比较，新增了用小数加减法解决问题。鼓励算法多样化，并可以用不同的方法相互检验。具体变化对比如下：

[原教材的内容＼&现教材的内容＼&变化＼&例2：一位、两位小数的大小比较。＼&例2：一位小数的大小比较。＼&删掉了两位小数的大小比较。＼&例3：一位的加法。

例4：一位的减法。＼&例3：简单的小数加、减法。

例4：用小数加减法解决问题。＼&例3和例4合并成一个例题“简单的小数加减法”。

新增了例4“用小数加减法解决问题”。＼&]

1.本册教材降低了要求，仅限于一位小数。

2.在“小数含义”的教学中增加了面积、数尺等直观模型，借助具体的量，来认识小数，进一步体会小数是十进制分数的另一种写法。

3.小数加减法中新增了解决问题（例4），提供了丰富的场景及多种计算方法，提示学生多种方法之间可以相互检验，丰富了反思的内容。

第八单元 数学广角——搭配（二）

本单元教学内容是由实验教材二年级上册“数学广角”中稍复杂的“排列与组合”问题移至本册。删掉了实验教材中的借助直观图、利用集合的思想方法解决简单的实际问题和体会等量代换的思想的两个例题。具体变化对比如下：

[原教材的内容＼&现教材的内容＼&变化＼&例1：集合思想。

例2：等量代换思想。＼&例1：稍复杂的排列问题——4个数字组成两位数（含0）。

例2：搭配问题（分步乘法计算原理）。

例3：稍复杂的组合问题。＼&1.删掉了实验教材中的借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题和解决实际问题的过程中体会等量代换的思想的两个例题。

2.实验教材二年级上册“数学广角”中的组合与搭配问题移至本册。＼&]

1.本册内容不仅数据加大了，问题情境更复杂了，而且更强调抽象简洁的表达方式。例1中4个数字组成两位数（含有0），体现从小到大、不重不漏写出结果和按顺序思考的方法。例2、例3着重引导学生借助图形和符号来表达思考过程，体会数学符号的简洁性。

2.注意创设学生熟悉的情境和活动，引导学生经历知识的形成过程，培养“四能”。

3.借助多种学习方式和关键性问题，引导学生的思维活动逐步走向深入，掌握有序、全面思考问题的方法。

（作者单位：段娟，武汉市江汉区教育局小学教研室；万琦，武汉市江汉区武汉关小学）

责任编辑 林云志