复合左右手传输线结构漏波天线优化设计

关 闯 王平平 毕军建

（军械工程学院电磁环境效应重点实验室，河北石家庄050003）

复合左右手传输线结构漏波天线优化设计

关 闯 王平平 毕军建

（军械工程学院电磁环境效应重点实验室，河北石家庄050003）

针对目前复合左右手（Composite Right／Left Handed，CRLH）结构漏波天线设计上的难题，提出了一种共面波导（Coplanar Waveguide，CPW）CRLH结构漏波天线的优化设计方法.为了妥善处理元件尺寸带来的寄生效应，基于Matlab软件，开发了一款天线结构参数优化计算机辅助设计（Computer Aided Design，CAD）软件，减少了CRLH结构设计过程中反复调试的次数，加快了开发速率.利用该软件和快速遗传算法（Accelerated Genetic Algorithm，AGA），设计了一个小型化CPW-CRLH结构宽带漏波天线，通过仿真计算、制作加工和实验测量，验证了该文设计方法的正确性，为CRLH结构的广泛应用提供了技术支持.

漏波天线；优化设计；复合左右手传输线；快速遗传算法

引 言

最早的漏波天线是由W W Hansen在1940年提出的，通过矩形波导窄壁上开一条长缝隙，使得电磁能量在沿波导传输时逐渐泄漏到空间.早期的漏波天线一般都是基于这种结构，通过在波导上开一些缝隙或小孔来产生沿波导方向的能量漏泄和辐射［1－2］.随后，很多学者提出了采用微带线或共面波导等开放式结构来制作漏波天线［3－4］，这类漏波天线具有低轮廓的优点，也便于与平面电路集成.近年来，复合左右手传输线结构也被应用到漏波天线的设计和应用中［7－9］，赋予了漏波天线新的优势.

复合左右手传输线［10－11］（Composite Right／Left Handed-Transmission Line，CRLH-TL）是由C.Caloz和T.Itoh等人于2004年正式提出来的，这种结构突破了人工电磁材料必须工作在谐振区的局限，并具有低损耗和宽频带等优点.近几年，CRLHTL理论在微波和天线领域得到了广泛的应用［12－13］，并取得了许多突破性进展.

CRLH结构漏波天线虽然具备尺寸小、可实现从后向到前向的波束随频率连续扫描等优势，但不可否认的是，该结构漏波天线的设计比较繁琐，操作难度较大，而且需要设计者具备丰富的经验和反复的调整，很多文献仅仅提出了某种新CRLH结构的漏波天线，也应用了一些数值分析方法［14］，鲜有文献对某种特定结构的漏波天线进行参数优化，来提高其性能，尚未发现有效的优化软件可实现对CRLH-TL结构漏波天线进行快速优化设计.

基于共面波导（Coplanar Waveguide，CPW），CRLH结构的漏波天线，深入研究了结构单元之间的平衡匹配网络，通过元件尺寸、等效电路参数之间错综复杂的关系，编写了一个参数优化软件来提高优化效率.结合快速遗传算法（Accelerated Genetic Algorithm，AGA），提出了一个CPW-CRLH结构漏波天线的快速优化方法，为漏波天线的设计提供了一定的参考.

1 CRLH结构选取

CRLH设计的第一步是选取适当的结构，当前最盛行的是交指／短截线结构，该结构最大的优点在于直观、易于设计，却存在着潜在的缺点，如交指电容容易产生谐振，致使CRLH的带宽下降，不易制作等.一个较成功的改善办法是使用CPW模型来构造CRLH，其结构如图1（a）、（b）所示.CPW模型可以克服上述交指电容的缺点，利用平行板电容代替交指电容，可以在实验室现有的制作条件下，用更小的体积来产生更大的电容.同时，由于CPW的导带与地面共面，因此无须制作通孔，使CRLH实现起来更加方便.

基于CPW的CRLH网格单元的电路模型如图1（c）所示.由于缝隙电容Cslot通常远小于平行电容Cpara，故将其忽略.从而得到其简化的电路模型，如图1（d）所示，图中的TL1表示普通传输线.由简化的电路模型可以看出，它相当于在一条普通的右手传输线上加载表征左手特征的串联电容与并联电感，因而它可以表现出CRLH的所有特性.

2 平衡匹配设计

为了使CRLH结构达到平衡匹配所需的约束条件（ωse＝ωsh，ωse，ωsh分别表示CRLH结构串联回路与并联回路的谐振频率），文献［10］给出了等效电路元件值的经验公式，但元件本身的尺寸以及等效的电参数又会相互制约，并共同决定着其它电参数（如图2所示）.因此，在设计CRLH之前，必须对文献［10］表述的内容进行改进，并挖掘尺寸内部潜在的约束条件.

2.1 短路电感值（Lss）的选择显然，由公式

计算出的Lss会随频率变化，但在实际设计中我们希望Lss随频率变化得越小越好.对式（1）求导可得

式中：

Zeff－s和εeff－s分别为短截线电感所在的CPW的等效特性阻抗与等效介电常数.而由式（2）可知，只有βlt＝0，Lss才不会随着频率变化，这显然是不可取的.然而，从式（2）、（3）中还可以看出，当减小Zeff－s和εeff－s值时也会随之减小，Lss随频率的变化也会随之变缓，这是选取Lss过程中的第一个约束条件.另一个约束条件在于［10］

为了得到可实现的正数值Cs，必须满足

式（6）说明参考阻抗Zref和选定的过渡频率ω0共同决定了Lss的最小值.但在有些情况下，Lss在所需频率范围内的取值始终很小，无法达到式（6）的要求，这就需要适当降低Zref的值，以满足该约束条件.此时往往需要在端口两侧添加过渡枝节，以满足端口与源的匹配.

2.2 Cs的选择Lss确定后，Zeff和Cs值即可由下面两个等式：

来计算确定.然而，b同时影响着平行电容Cpara和Zeff两个参数.需要选取合适的b值，使其对应的两个参量Cpara和Zeff能满足式（6）.

2.3 a的选择

当平行电容器尺寸相对波长足够小时，可以近似地认为［10］

否则，就应当利用

来计算a值.这就引入了一个新的约束：由于几何拓扑结构的限制，必须有

综上所述，由于拓扑结构、寄生效应和匹配约束等原因，CRLH的设计过程往往涉及各因素之间的相互制约与协调［9］（如图2所示）.这样，设计过程便充满了复杂、反复的调节，需要设计者有丰富的调试、设计经验，从而严重制约了CRLH潜能的发挥.

3 CAD软件设计

在设计过程中，为了简化CRLH的设计过程，降低对设计者的要求，加快CRLH的设计速度，编写了一套计算机辅助设计（Computer Aided Design，CAD）工具来提高设计效率［9］.将介质基板的相对介电常数、厚度、过渡频率和参考阻抗确定后，通过简单的调试，即可得到优化后CPW-CRLH尺寸参数的值.

设四个初始参数分别为：f0＝7.5GHz，εr＝10.2，h＝0.635mm，Zref＝50Ω，漏波天线由9个CRLH单元组成，优化得出的CPW-CRLH的10个尺寸参数和3个等效电路参数值如表1所示.

4 天线AGA优化

假设优化的漏波天线由9个单元组成，由于此天线网格数较多，使用

等式作为适应度函数进行优化，α表示衰减常数.选取f1～f3分别为7.3，7.5，7.7GHz，并预设αmin1＝1、αmin2＝10.初始种群中第一个样本设定为初始设计的参数（如表1所示），应用AGA方法进行优化，经过优化以后的各尺寸参数如表2所示.

为了检验优化的效果，将优化前后的9单元CRLH漏波天线的S参数绘制，如图3所示.可以看出，优化后9单元漏波天线的反射系数明显低于初始设计值，这说明优化算法是有效的.但仔细观察图5（a）发现，优化后天线的S11参数在几个频率点的回波损耗值依然略高于－10dB.

解决上述问题，我们借鉴文献［15］里提出的经验：利用匹配网络减低回波损耗值.通常情况下，为了使天线端口与传输线实现宽带匹配，需要在天线端口处设计多阶匹配网络.然而由于传输线本身就拥有良好的宽带性能，CRLH的匹配网络可以做的非常简单，只要引入电抗性枝节来抵消网络中出现的电抗分量即可.

设计的匹配网络结构如图4所示.匹配网络分为前端（左端）和后端（右端）两部分.前端匹配网络是一截长度为wm1的CPW传输线，它用来提供电感分量，连接着信号源.后端匹配网络由一段长度为wm2的传输线，及其下方的贴片组成.它们形成了一个LC网络，用以抵消CRLH结构中的电抗分量.匹配网络最后端并联两个100Ω的电阻，作为匹配电阻.由于匹配网络比较简单，参变量较少，我们使用参数扫描的方法来确定其参数值，得到最终的匹配网络尺寸参数（单位：mm）为：wm1＝4.5，wm2＝5.0，gm＝0.4，xm＝2.2，bm＝1.1.使用匹配网络前后S11参数曲线如图5所示.从图中可以看出，匹配网络确实降低了CRLH漏波天线的回波损耗值，并拓宽了天线的带宽.

为了实际测试该漏波天线的性能，利用雕刻机设备（LPKFS62）加工制作了一副天线，并利用Agilent矢量网络分析仪对CRLH漏波天线的S11参数进行测试，测试结果与HFSS软件仿真结果对比如图6所示.可以看出，该天线实现了在6.5～8GHz的匹配.天线的结构如图7所示.

通过测试和仿真结果比较可以发现，虽然曲线出现了一定的偏差，但总体吻合较好，依然实现了1.5GHz的匹配.偏差的主要原因有：第一、板材各项指标与理论值存在差异；第二、制作工艺以及焊接技术不足；第三、未将天线置于微波暗室中进行测量.

5 天线性能分析

如前文所述，CRLH漏波天线有着独特的特性.当频率从低频逐渐过渡到高频时，其工作状态会从左手状态过渡到右手状态.本小节将通过使用商用软件仿真来验证该CRLH漏波天线的复合左右手特性与其全向扫描特性.

5.1 复合左右手特性分析

为了更加清晰地观察CRLH漏波天线的特性，我们在天线上方2mm处设置一个矩形平面，计算并绘出该平面内的电场幅度.选取7.0，7.4，9.0 GHz三个频率点，分别描绘出在一个周期内场强的变化情况，如图8所示.设图8中＋x为正方向，功率源从CRLH左端口输入能量，右端口接50Ω匹配负载，因而三幅图当中的能速都是正数.然而可以清晰地看到，随着时间的推移，三幅图中等相位面的运动方向截然不同：图8（a）中，等相位面向－x方向运动，与能速的方向相反，表明在该频率下，CRLH漏波天线处于左手状态，这是通常天线所不能达到的特性，也正是由于这种性质，才实现了CRLH的后向波束扫描功能；图8（c）中等相位面的移动方向与能速相同，这说明当频率较高时，该天线依然工作在普通的右手状态，它对应着漏波天线前向波束的形成；图8（b）是CRLH漏波天线从左手向右手状态转化时的临界状态.在这一频率点，天线的相速为0，所以等相位面并不随着导波而移动.但需要注意的是，在此频率点能速依然存在，这保证了漏波天线在垂直方向上依然有较强的波束产生.

5.2 方向图特性分析

CRLH漏波天线的方向图如图9所示.方向图关于水平面对称，这是由结构本身的对称性决定的.从图9可以看出：7.0、7.4、9.0GHz三个分别对应着后向、侧向、前向辐射.这说明该天线有着波束扫描的功能，当频率由低向高变化时，天线波束由后至前进行扫描.7.0GHz频率对应着后向辐射的波束，这是CRLH漏波天线的特性.7.4GHz为CRLH的过渡频率，该频率点为左手状态向右手状态过渡的频率，对应着垂直方向的辐射.由于成功地实现了过渡点优化，因而天线在垂直方向附近仍然具有较高的增益.

6 结 论

针对CRLH结构难以优化设计难题，提出了一个CPW-CRLH漏波天线优化设计的新方法，首先通过自行编制的CAD软件对CRLH结构的尺寸进行快速设计和优化，得到CPW-CRLH的最优尺寸参数，再利用AGA算法对参数进行优化，从而使得天线满足S参数以及工作带宽的需求，最后通过设计的匹配网格降低了漏波天线的回波损耗，拓宽了天线的带宽.制作的小型化宽带漏波天线S参数的测试结果与仿真结果较为吻合，从而验证了方法的正确性.

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Optimal design of leaky-wave antennas based on CRLH structure

GUAN Chuang WANG Pingping BI Junjian
（Key Laboratory on Electromagnetic Environmental Effects，Mechanical Engineering College，Shijiazhuang Hebei 050003，China）

In order to solve the problem of optimizing of composite right／left handed（CRLH）structure leaky-wave antennas，a new method of optimal design of coplanar waveguide CRLH（CPW-CRLH）structure leaky-wave antennas was proposed.A synthesis method as well as computer aided design（CAD）software based on MATLAB is proposed to minimize the number of trials and accelerate the designing procedure，by successfully dealing with parasitic effects resulting from the size of elements.Then a miniaturized wide band leaky-wave antenna was designed by this method together with accelerated genetic algorithm（AGA）.Both the simulation and measurement of the fabricated antenna validate the feasibility and exactness of the optimization and synthesis method.This research provides some technical guidance for the wide application of CRLH-TL structures.

leaky-wave antenna；optimal design；CRLH-TL；accelerated genetic algorithm（AGA）

TN820

A

1005-0388（2015）01-0097-07

关 闯 （1985－），男，安徽人，博士，军械工程学院电磁环境效应重点实验室讲师，主要从事天线设计、电磁场数值计算、电磁兼容与防护等方面的研究工作.

王平平 （1984－），女，河北人，硕士，军械工程学院电磁环境效应重点实验室讲师，主要从事电磁防护材料、电磁兼容与防护等方面的研究工作.

毕军建 （1972－），男，河北人，博士，军械工程学院电磁环境效应重点实验室教授，主要从事电磁兼容与防护技术研究工作.

关 闯，王平平，毕军建.复合左右手传输线结构漏波天线优化设计［J］.电波科学学报，2015，30（1）：97-103.

10.13443／j.cjors.2014030401

GUAN Chuang，WANG Pingping，BI Junjian.Optimal design of leaky-wave antennas based on CRLH structure［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：97-103.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014030401

2014-03-04

国家自然科学基金资助项目（51207167）联系人：关闯E-mail：lugcrongs＠163.com