某星载设备冲击试验时底板结构变形分析

戴芳菊，江 雄

（中国电子科技集团公司第三十六研究所，嘉兴 314001）

引言

星载电子设备在其生命周期的各阶段都可能经历各种各样严酷的冲击载荷，如运输、点火冲击、星箭分离等[1]，这些冲击载荷可能对产品的强度和性能造成致命的损伤，根据美国空军对引起设备故障的环境因素的调查，由振动冲击因素引起的故障率约27 %，因此星载电子设备结构设计时都会非常重视设备的抗力学环境设计。通常在方案阶段、详细设计阶段都要根据产品的力学环境条件，通过仿真软件对设备进行刚度、强度计算，通过不断优化，保证结构能满足系统对设备刚度及强度的要求。但是许多工程实例证明，尽管设计师在产品设计阶段进行了严格的力学仿真分析，且结果满足设计要求，但在力学试验时还是会出现结构方面的故障（结构破坏或塑性变形）。

本文介绍了某星载电子设备的机箱底板在冲击谱鉴定试验中发生变形现象。通过对底板变形的机理进行了分析、研究，同时结合使用ANSYS进行仿真分析和试验验证，对造成底板变形的原因进行归纳总结，指出设备抗力学设计时除了关注设备自身的因素，同时要重视力学试验过程中的夹具设计。

1 问题发现

某星载电子设备的结构主要由盒体组件、底板、盖板、左右侧板、前后面板通过螺钉组合成一个机箱，单机通过底板上的固定孔与平台连接。根据研发计划，设备除了在方案阶段要根据提供的力学条件进行严格的力学仿真验证外，还要进行实物力学试验以验证抗力学设计能否满足预期的要求，其中用冲击谱试验验证其抗冲击性能是否满足要求，本产品的抗冲击性能指标见表1。

表1 冲击试验条件

产品在经过Z方向冲击响应谱试验后，发现在其底部局部产生轻微变形的现象，导致底板平面度超差：试验后，局部平面度达到了0.2～0.3 mm，主要超差的区域集中在底板靠近前、后面板区、固定支耳附近区域。而此前设备完成随机振动试验、X/Y方向的冲击谱试验后，底板平面度均符合要求，实际测量在试验前产品底板平面度优于0.07 mm/100×100 mm）。通过故障复现试验，发现该超差现象是在Z方向（即图1所示的安装位置）冲击试验时产生的。

更换一块底板，将设备换了90 °来安装，（该安装方法不符合系统要求，仅验证用），使上下方向固定点增加，这样每个固定点上的受力相应变小，同样量值的激励，进行冲击试验，试验后检查底板平面度，没有产生变形现象。

2 变形原因分析和计算

2.1 结构响应分析

冲击响应谱是指将冲击激励施加到一系列线性、单自由度弹簧质量系统时，将各单自由度系统的最大响应值作为对应于系统固有频率的函数而绘制的曲线[4]。相比早期用简单正弦波模拟冲击环境，冲击响应谱更能模拟实际的冲击环境，尤其是星载设备在各阶段所承受的复杂冲击波。设备在冲击谱试验过程中受到的瞬态加速度历程曲线可以表示为[3]：

式中：m为冲击中所含单自由系统的数量；τi为第i个系统的延迟时间；Ai为第i个系统的加速度幅值；fi为第i个系统的基频，n为单自由系统内所含的半周波总数。

图1 设备Z 向安装示意图及底板变形示意图

因为左右侧没有发生变形现象，因此我们在分析时仅考虑前后面板方向，同时因为机箱和内部的模块、PCB的谐振频率已经很好地分开，其内部模块的谐振不会带来机箱的谐振[2]。所以在分析底板变形时我们把机箱简化为一个刚性质量体，图2为经过简化后的弹簧质量系统，其中夹具为第一自由度，机箱为第二自由度，激励通过夹具传递给机箱。

当设备受到一个动态载荷时，机箱底板会产生较小的动态位移，此时作用在固定支耳上弯曲应力Sb可用式（3）来确定。

式中：M为作用在支耳处的动态弯矩，I为支耳的惯性矩，其中M可以由式（4）确定。

式中：Q为冲击放大因子（即各自由度间对响应的传输率）；K为设备的弹簧刚度；g为激励输入加速度；f设备的固有频率；L为底板上支耳孔中心到机箱底板与面板固定孔中心的距离。

支脚处发生变形现象，说明该处承受的弯曲应力超过了其弯曲屈服极限。从式（4）可以看出在一定的激励条件下，支脚处的弯曲应力由冲击放大因子、设备自身的刚强度来确定，而弱阻尼系统的冲击放大因子取决与两个结构层次间频率比，详见图2，从图中看出Q的最大值出现在频率比为0.5～2时，如果系统处于这个区域，两个自由度间的耦合效应会急剧加大，从而对设备造成破坏。从图中还可以看出右侧区域也属于一般放大区域，最理想的区域是左侧阴影区域。

2.2 仿真分析

图2 简化为弹簧质量系统的示意图

图3 夹具位移响应示意图

考虑到设计阶段对单机进行力学仿真验证时底板上的最大应力值未超过材料屈服强度，而实物随机振动试验、X/Y方向冲击谱试验时均没有发现底板变形现象，同时目测Z方向冲击试验夹具刚度要明显弱于其他两个方向的夹具，因此初步判断可能是Z向冲击夹具刚度不符合要求，导致机箱上受到的应力放大，造成了底板变形。

2.2.1 夹具结构分析

对夹具结构进行模态分析，其第一阶模态频率仅为432 Hz，与单机在该方向的固有频率295 Hz（正弦扫频实测）有点接近，冲击试验时，系统工作在激励放大区域。

在夹具底部施加一个Z向半正弦波形式的冲击力，模拟冲击试验时摆锤对支架的作用（与实际不一致，仅用于定性说明）。两个观测点的位移响应见图3，可以看到，上部测点（对应于上部支耳处)的最大位移是下部测点(对应于下部支耳处）的2倍。

2.2.2 底板有限元静力分析

建立底板有限元模型。其中单机前后面板、侧板及内部器件均用质量点代替，保证重心位置与实际情况一致。

约束固定孔X、Y两个方向的自由度，在Z向上施加位移载荷，从下至上的位移值根据上节夹具分析中的最大位移情况给定（仍然只是定性的说明）。同时分析比较了单机两种安装形式下的最大应力分布情况，如图4-图5所示。前后面板上下放置时最大应力为水平放置情况的两倍，且出现最大应力的位置与实际塑性变形位置一致。

3 改进措施

根据以上对底板变形原因的分析，从分析和试验情况看，可以采用以下两种方案进行改进：

方案一：增加底板前后面板方向的固定支耳数量，适当增加底板厚度，从而增加设备的抗力学安全裕度；

方案二：夹具进行优化设计，增加其自身刚度，降低冲击放大因子。

考虑到采用方案一要更改设备的安装接口，同时过度放大安全裕度，带来设备重量的增加，消耗系统资源，因此我们还是优先考虑采用方案二进行改进。根据实际情况，增加了夹具加固筋条，同时最大限度缩小整个夹具的物理尺寸，模态分析表明，改进夹具的一阶固有频率达到了632 Hz。

夹具改进后重新进行试验，设备顺利通过了试验，目前该产品已经交付使用，经过了实际火箭发射冲击环境的考验，并小批量生产。

4 结束语

本文以某设备在冲击响应谱试验中底板变形故障为研究对象，通过理论和仿真分析对其变形机理进行了论述、验证，提出了设备在进行力学设计时，不仅要考虑设备自身的抗力学性能，还需重视夹具的抗力学设计，掌握试验时载荷在结构件间的传递关系，采取合理的设计措施，确保设备的整个验制过程顺利进行。

图4 前后面板上下放置时底板应力分布图

图5 前后面板左右放置时底板应力分布图

[1]穆瑞忠,等.航天器的冲击谱模拟试验方法[J].强度与环境,2008.35(5):32-37.

[2]王建刚 译. 电子设备振动分析 [M].第3 版.北京:北京航空工业出版社, 2012.

[3]李树勇.冲击谱中过试验和欠试验的控制[J].装备环境工程,2007,4(1):41-43.

[4]卢来洁,等.冲击响应谱试验规范述评[J].振动与冲击, 2002,2: 18-20.