浅析GPS静态定位中的高程拟合方法

□张占勇（广东省水利电力勘测设计研究院）

0 引言

人们都知道正是因为GPS的简洁、灵活以及经济实惠，所以才会运用到方方面面的工作中。GPS在测量方面也是有它的无可替代之处的，如高的测量精度，传播速度快，用起来还很方便等等。既然它有优处，自然也有劣处，具体表现在静态定位上的高程拟合方法，这要引起我们的重视，还要根据它的具体情况进行分析解决。

1 在GPS静态定位中的高程拟合方法的原理

我们所知道的高程拟合方法只是根据它所存在的异常，在某较小的区域中，同时还要有与几何相关的具体资料，根据以上的原理，再结合教学的知识，来得出高程存在异常的方法。高程拟合方法就地理方面存在的条件要求是非常高的，所以大部分都是在平原地区进行运用的，其当地的地势变化也很平衡，自然得到的准确度也是极准的。如果是处在山区的话，由于高程变化剧烈，运用高程拟合方法就不那么管用了，这种情况下出现的准确度自然是有限的。在正常的测量工作中，测量人员对水准点进行设定，设定具体的GPS点，再通过这个点进行连贯测量，有的时候想要达到更好的高程拟合结果，就要采用更多的已知点来测量，还要很好地对其进行均匀分布，这样，就能很好地把GPS网包围起来，可以得到更多清晰全面的数据资料。

2 在静态定位中GPS高程拟合方法所存在的状况

我们都知道老式的针对大地的测量，同时也要测量其正常高，而在老式测量中是以重力和天文等方面来测量的。这种表现方式对于其他的方面来说，并不常见也不是常用。一直以来，正常高是通过最普通的水准测量来完成的，也是重要的技术手段，它的好处在于拥有简单的原理，出现错误时也很容易检验和探测。但是在远距离的水准测量方面就没那么管用了，不但在劳动方面困难程度大，而且在外业方面也是困难多多，缓慢的进展可能会引起人为方面的误差，也会影响大范围地进行水准测量的应用。现在有所不同了，正是因为GPS技术的出现，使得正常高测量有了新的方法。技术人员可以通过GPS技术来得到地面点在某一具体位置的大地高，而这时正常高也在实际的高程中得到很好的体现。在GPS高程测量中，可以得到很精确的大地高值，但是它们在转换过程中就不能得到精准的数值了，同时也达不到正常高的要求。就目前来看，不管是国外还是国内，在运用GPS高程拟合方法方面也不外乎以下几种，如绘等值线图法，解析内插法，曲面拟合法，加权平均法，非网GPS散点数据地形改正法，地球重力模型法，网络法及综合拟合方法等等。以上这些GPS高程拟合方法，都有自己的优点与缺点，其中一些高程拟合方法在适用性、精准度和可靠性等方面都还处于理论形成阶段，并没有在真实的实践工作中得到运用。

3 GPS静态定位中的高程拟合方法

要想把GPS大地高用在工程的测量中，测量人员就必须对高程进行转换。就目前来看，把GPS高程转换到正常高的方法有GPS三角高程、GPS重力高程、曲面拟合法、绘等值线图法、解析内插法等等方法。这些方法在进行转换的时候各不相同，自然它们达到的精准度也存在着差异。测量人员可以根据工程本身的应用条件和这些方法所能达到的精准度，把它们具体地应用到实践中去。我们都知道GPS水准，在实际工程中是最常运用的，它通过已经知道的几何水准点、达到精准度要求的高程控制点和GPS点联合起来测量，这样就更好地实现了GPS高程转换成正常高，还可以根据这些数据拟合出大地的水准面。在进行转换的时候也是有方法可用的，例如绘等值线图法、解析内插法、曲线拟合法、曲面拟合法等等。以上这些方法有着各自不同的转换思想、转换因素以及模型运用，而这些难易程度不同的方法到底要运用到哪一项工程领域，就要取决于各自的差异。

3.1 解析内插法

当技术人员把GPS点设置为测线的时候，就要运用曲线拟合法，以便求得待定点的正常高。具体地说，就是测量人员根据测线上已经知道的点的平面坐标和高程的差异情况，运用数值拟合的方法，拟合出测线方向的大地水准面曲线，再通过内插的方式得出待求点的高程差异情况，这样就能很好地求出该点的正常高。

3.2 多项式曲线拟合法

当技术人员把GPS点设置为线状的时候，要确定沿线是大地水准面为一条连续且光滑的曲线为前提条件，这个时候技术人员就可以根据控制点的平面坐标和高程的差异情况，通过插值数来拟合出测线方向的大地水准面曲线，再根据这向里面越来越大。在这期间，由于多项式次数的增高，拟合的时候也增大了曲面的震荡范围，从以上得出在进行插值的时候，不是多项式的次数越多越好。这种方法并不是适用于所有的区域，它只是适合中短距离而且是处于线状区域的。

3.3 三次样条曲线拟合法

我们都知道要对多项式进行整体拟合的时候，测线不能太长，已经知道的点不能太多，高程差异情况变化也不能太大，只有这样才能保证其精准度不至于太低。如果我们这时运用三次样条曲线拟合，就可以更好地利用三次样条曲线的分段及连续的特征，得到意想不到的效果。三次样条曲线顾名思义，就是三段多项式的曲线拼凑而成的连续的曲线。所说的连续性具体表现在连接点处，函数自身是连续的，不同阶层的导数也是连续的。这样就很好地表现了多项式存在的简洁方便，而且解决了单一多项式在灵活、稳重等方面的缺陷，计算起来也很容易，所以这种方法很好地运用到了具体的实践中。值得注意的是三次样条曲线拟合方法就一般情况而言只能用于线性带状的测量区域，而且还要有足够多的高程已知点来确定需要求定的已知高程差异情况。

4 在GPS静态定位中高程拟合方法应该注意的事项

我们在对不同地形进行测量的时候，GPS高程拟合在采用不同的数学模型的时候也是根据实际存在的具体情况而言的；我们都知道高程存在着差异，所以在参与高程拟合的时候要通过其特征点来表现它的差异变化；在对某一大的区域进行GPS高程拟合测量的时候，最好是进行分区拟合，这样既合理又简便；在还没有进行GPS高程测量时，就应该提前建立各种各样的GPS高程拟合模型的数学模型库，这样一来可以根据不同区域的情况提前通过计算机来优化选取高程拟合模型。我们也可以就每个小区建立优化过的大地水准面模型，这样一来就能很好地计算出各个GPS插入点的高程异常的具体情况，更加方便GPS的大地高程转换为正常高。我们要加快测量的速度，在实际工作中要大大减轻测量的难度和强度，还要在测量工作效率方面进行提高。

5 结语

通过对GPS静态定位中的高程拟合方法原理的分析，知道了地理条件对于它是非常重要的，只要找准了水准点，设定好了GPS点就能很好的解决问题。文章针对GPS高程拟合方法所存在的状况进行了简要分析，对GPS高程拟合方法进行了具体的分析，指出要合理利用GPS，根据需要进行高程转换，只有这样才能得到正常高，还要保证在精准度方面的要求。

[1]王其北,王薇薇.解析内插法在GPS高程拟合中的应用与分析[J].中国新技术新产品，2011(2).

[2]刘荣林.GPS高程拟合方法中几种解析内插法的探讨与分析[J].中国城市经济,2010,5(6).