共面双对称几何条件下Ne原子(e, 2e)反应的三重微分截面

王 琦, 贾昌春, 张立民, 陈长进

(1. 安徽大学物理与材料科学学院, 合肥 230601; 2. 汕头大学理学院物理系, 汕头 515063)

共面双对称几何条件下Ne原子(e, 2e)反应的三重微分截面

王 琦1, 贾昌春1, 张立民1, 陈长进2

(1. 安徽大学物理与材料科学学院, 合肥 230601; 2. 汕头大学理学院物理系, 汕头 515063)

利用标准一阶扭曲波玻恩近似方法(DWBA)计算了共面双对称几何条件下不同能量电子碰撞电离Ne原子的三重微分截面(TDCS), 与Nixon和Murray[1]最新的实验测量数据进行比较. 当入射电子能量较低时, 理论计算结果和实验数据符合较差; 而随着入射电子能量的增加,符合程度逐渐改善.

(e,2e)反应; TDCS; 一阶扭曲波玻恩近似方法; 下沉

1 引 言

在量子力学中,多体问题一般没有解析解, 对于三个或者更多的粒子的物理过程, 理论必须采用近似模型来处理, 其有效性必须通过实验来检测; 其中比较简单可行的实验方法之一就是电子与原子分子碰撞.

自上世纪60年代以来, 电子与原子分子碰撞的(e, 2e)实验和理论研究都取得了一定的进展[2, 3]. 随着相关实验测量技术的不断发展, 极大地推动了(e, 2e)反应的理论研究. 在不同的几何条件下，以H、He为靶目标的实验数据已经被大量测量[2-6].对于电子同时电离激发原子的(e, 2e)反应[7]、电子碰撞多电子原子的(e, 2e)反应[8], 甚至电子碰撞简单分子的(e, 2e)反应[9]也都有一定的进展. 在理论上,无论是比较经典的三体库伦波(3C)模型[10], 动力学屏蔽的三体库伦波(DS3C)模型[11], 收敛密耦 (convergent close-coupling, CCC) 方法[12], 尤其是扭曲波玻恩近似(distorted-wave Born approximation, DWBA)方法[13], 在处理电子碰撞不同原子的(e, 2e)反应实验结果分析研究, 取得了一定的成功. 国内理论工作者在该领域也取得了不少的成果[14-18].

最近Nixon和Murray公布了在共面双对称几何条件下以惰性气体He、Ne、Ar、Kr和Xe为靶目标, 入射能量从近阈值到中能的(e,2e)实验的一系列数据[1]. 该实验数据表明, Ne、Ar、Kr和Xe出现了一些特殊的结构, 不能用“简单”的散射机制来描述[1]. 本文选择Ne作为研究对象, 利用一阶DWBA方法, 计算了共面双对称几何条件下, 电子碰撞Ne原子2p轨道的(e, 2e)反应的三重微分截面(triple differential cross section, TDCS), 并与上述实验数据进行比较. 除特殊说明外, 本文一致采用原子单位(a. u.).

2 理论简介

(e, 2e)过程的三重微分截面可以表示为:

(1)

在标准的DWBA理论中, 一阶直接散射振幅可以表示为f[19]:

|Vf(0,1)-

(2)

(3)

(4)

[Tj+Uj-Ej]j=0 (j=i,f,e)

(5)

本文中用到的扭曲势定义如下:

(i) 入射电子受到的扭曲势, 定义为Ne的2p态原子势(通过数值计算获取).

(ii) 敲出电子受到的扭曲势, 采用如下形式的有效原子势[20]:

(6)

其中, Z(=1)是剩余离子的电荷数, r1是敲出电子到靶核的距离. 参量ai通过“自作用密度泛函理论”计算出的数值势来确定, 本文中: (a1, a2, a3, a4, a5, a6) = (8.069321, 2.148149, -3.56961, 1.985509, 0.9306791, 0.6018819).

(iii) 在共面双对称条件下, 定义散射电子受到的扭曲势和剩余离子势满足:

Uf=Uion=Ue

(7)

|φi〉=0

(8)

3 结果与讨论

本文采用Nixon和Murray的实验数据是在共面双对称条件(散射电子出射角等于敲出电子出射角θ1= θ2= θ, 且散射电子和敲出电子等是能量出射)下测量的, 实验数据角度范围是30～130°.

按照习惯规定: 以靶核为坐标原点, 入射电子运动方向为参考方向, 散射电子的散射角以顺时针为正, 而敲出电子的出射角以逆时针为正. 我们计算了在共面双对称条件入射电子能量E0分别为22.8eV、24.1eV、26.6eV、31.6eV、41.6eV、51.6eV、61.6eV、71.6eV、91.6eV、111.6eV、131.6eV、151.6eV、171.6eV、221.6eV的入射电子碰撞Ne原子的TDCS(为了便于比较区分、并和图例统一, 下文均使用出射电子能量E, 图中出射电子能量与入射电子能量大小顺序一一对应, 且满足E0= VI+2E, VI= 21.6eV为Ne原子2p轨道电子电离能). 由于实验数据变化范围较大, 图中采用对数坐标, 方便看出TDCS的变化细节, 各图中的实验数据和计算数据分别以30～130°之间各自的最大值进行归一化作比较, 如下图1所示:

图1 共面双对称条件下, 电子碰撞Ne的(e, 2e)过程的理论和实验TDCS. E为等能出射电子能量 Fig. 1 The theoretical and experimental TDCSs for (e, 2e) process of Ne by electron impact in coplanar doubly symmetric geometry. E represents the (equal) energy of outgoing electrons

分析研究图1, 可以得出:

I) 在E= 0.6eV、1.25eV、2.5eV和5.0eV时:

1)从实验数据上分析, 这一阶段随着入射电子能量的不断增大, 前峰位置不断向小角度移动, 后峰并不明显且峰值和峰体趋势不断下降, 实验数据峰高比不断增大;

2)计算结果出现明显的双峰结构, 前峰峰位20° 左右, 在E=2.5eV时峰值位置稍稍后移, 后峰峰值出现在110° 左右, 波谷在80° 附近, 随着能量的不断加大缓慢前移, 而且整体计算数据峰高比不断减小.

比较理论结果和实验数据, 可以看出二者有明显的差异. 主要原因在于本文所采用的DWBA模型没有考虑末态两出射电子之间的关联效应(post-collisioninteraction,PCI), 从而得到很强的前向散射峰. 事实上, 当出射电子能量很低时, 两个慢电子之间的相互排斥迫使彼此远离对方, 从而大大抑制了在小角度出射的几率, 同时大大增加了两电子在大角度沿接近相反方向出射的几率, 正如实验数据所显示的那样. 而DWBA所预测的背向散射峰(散射角大于90°) 则是由于recoil碰撞机制所导致的, 由于在低能情况下,PCI起主导作用, 因此在实验中并未观测到明显的后峰结构.

II)在E= 10eV、15eV、20eV、25eV、35eV、45eV出射时:

1)从实验数据上分析在这一阶段随着入射电子能量的进一步增加， 直接散射峰位置继续小幅向前移动,TDCS数据在100° 后开始上扬, 且上扬幅度缓慢变小[1], 与此同时在85° 出现了一个特殊的中间峰[1, 8, 22, 23], 70° 波谷位置逐渐明显, 100° 左右出现波谷, 且都有缓慢前移的趋势, 但是随着能量的进一步增加, 中间峰和70° 波谷逐渐消失, 100° 波谷逐渐相对明显;

2)随着出射能量的增加,PCI逐渐减弱, 计算结果在散射角小于40° 的前向散射截面与实验测量的差异逐渐减小. 此外, 计算结果随着出射能量的增加, 出现明显的多峰结构, 前峰峰值未在图中显现; 理论计算的第一个波谷位置与实验第一个波谷较相符, 但理论计算没有出现第二波谷, 即没有成功预测出实验数据中的中间峰. 可能原因是在这段能量出射时, 存在着极化和PCI共同作用影响，在Rioual等人[22]和Purohit等人[23]相对完备的DWBA计算中, 可以成功地演算出中间峰结构. 随着入射能量的不断加大, 波谷位置缓慢前移, 最低值不断变小(波谷逐渐明显), 当E= 45eV时, 理论变化趋势与实验结果大体相符, 但峰值大小有差异.

III) 在E= 55eV、65eV、75eV、100eV时:

1)从实验数据上分析在这一阶段随着入射电子能量的进一步增加, 直接散射峰位置和峰值无明显变化, 波谷出现在90° 左右, 背向散射峰峰值逐渐变小, 而且在45° 左右出现了一个小小下沉[1], 整体实验数据范围变化幅度不大;

2)计算结果可以较好的解释实验数据, 而且成功预测出实验在45° 出现的下沉, 理论预测的峰值和波谷的位置与实验较符合; 随着出射电子能量提高, 理论与实验谱形的吻合度越来越好. 说明在此段能量范围内,DWBA理论可以较好地解释共面双对称几何条件下的实验结果.

4 结 论

理论计算表明: 出射电子能量在近阈值、低能和中能的区域, 不同的物理过程对于TDCS图像影响不同. 在入射电子和出射电子能量较小时, 理论结果和实验符合较差, 理论计算要考虑PCI和极化效应; 随着入射电子和出射电子能量的提高, 各个物理效应间作用影响相对减弱, 理论计算和实验结果符合较好. 因此在不同的能量范围内, 应该考虑不同的物理效应以完善理论模型.

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Triply differential cross-sections for (e, 2e) process of Ne in the coplanar double-symmetric geometry

WANG Qi1, JIA Chang-Chun1, ZHANG Li-Min1, CHEN Zhang-Jin2

(1. School of Physics and Material Science, Anhui University, Hefei 230601, China;2. Department of Physics, College of Science, Shantou University, Shantou 515063, China)

In the frame of standard first-order distorted-wave Born approximation (DWBA), the triple differential cross sections (TDCS) of single ionization of Ne atoms were calculated in the coplanar double-symmetric geometry by different energies electron impact. The calculated results were compared with the recently experimental data of Nixon and Murray[1]. When the incident electron energies are very low, the theoretical calculation results are in poor agreement with the experimental data; with the increase of the incident electron energy, the degree of coincidence is improved.

(e,2e) process; TDCS; DWBA; Dip

103969/j.issn.1000-0364.2015.12.014

2014-03-01

安徽大学博士科研启动经费 (02303319,33190203); 国家自然科学基金资助项目 (11274219)

王琦(1989—),男, 安徽阜南人, 硕士研究生, 主要研究领域为原子分子碰撞动力学.

贾昌春. E-mail: jcc@ustc.edu.cn

O561.5

A

1000-0364(2015)06-0998-05