高层隔震结构振动台试验模型设计的几个特殊问题

刘 璐 周 颖

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)

1 引言

一些新型、复杂的结构形式，在理论分析还不完善或者超出了设计规范要求的情况下，往往需要通过试验对其抗震性能做合理的评估。建筑结构的振动台模型试验是研究结构地震破坏机理和破坏模式、评价结构整体抗震能力和衡量减震、隔震效果的重要手段和方法［1］。因此，近年来振动台试验逐渐成为高校研究和复杂工程设计中广泛采用的方法，它可以很好地输入实际及人工地震波、再现地震全过程，发现结构的薄弱部位，探寻结构的破坏机制，是在试验室中研究结构地震反应和破坏机理的最直接方法［2］。振动台试验模型设计处于试验的阶段，它直接决定着抗震试验目的能否顺利实现，是整个抗震试验成功的关键［2］。本文总结了隔震振动台模型设计的设计思路及设计要点，以供类似设计时参考，简化设计过程。

2 工程概况及试验目的

本文以四川省西昌市某酒店项目(高层隔震结构)为研究对象，该酒店建筑总高度为58．3 m(不计入隔震层)，地下1层、隔震层1层、地上16层，采用框架－核心筒结构体系及基础隔震技术，结构设计使用年限为50年。该结构的三维模型如图1所示。西昌市位于高烈度区，抗震设防烈度9度(0．4 g)，设计地震分组第二组，II类场地，场地特征周期0．4 s。隔震层以上结构的设计目标为按照抗震设防烈度8度(0．20 g)，即比原设计降低一度。经反复计算调试，该隔震结构［3］的隔震层最终布置见图2，在柱下及剪力墙下30个位置对称布置铅芯橡胶隔震支座，共使用46个LRB800及LRB900支座。该隔震结构的屈重比为0．024，X 向、Y 向偏心率为0．29%、0．28%。经计算分析得到设防烈度下隔震层以上结构隔震前后，结构层间剪力比值的平均值和结构层间倾覆力矩比值的平均值的最大值为0．370，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)［4］第 12．2．5条，可以确定经隔震设计以后该结构的水平地震影响系数最大值为 αmax1=β·αmax/φ=0．370×0．32/0．8=0．148，满足隔震后上部结构降一度的预期设计目标。罕遇地震下隔震层最大水平位移387 mm，小于0．55D=440 mm(D为最小隔震支座直径，本工程采用最小隔震支座直径为800 mm)及3Tr=444 mm(Tr为最小隔震支座的橡胶层总厚度)中的较小值，满足规范要求。

图1 高层隔震结构三维模型图Fig．1 3-D model of the high-rise isolated building

为了确保该结构隔震的安全性和可靠性，拟对该高层基础隔震结构进行模拟地震振动台试验。测定结构的模态，测量隔震层的位移及上部结构关键部位的位移和变形，确定薄弱部位;研究该隔震结构分别在9度多遇、设防、罕遇地震作用下的位移、加速度反应和破坏情况，以检验该结构是否满足不同水准的抗震要求，验证隔震结构设计，并为设计提供依据。

图2 隔震支座编号及布置示意图Fig．2 Number and layout of isolator

3 试验模型相似设计概述

模型设计首先需要明确试验的具体目的和要求，针对所研究的对象、现有试验条件，确定可控的相似常数;根据相似关系，确定其他相似常数;选择适当的模型制作材料，确定模型尺寸及配筋，绘制模型施工图［5－6］。本文以隔震层及其以上部分作为研究对象，试验主要考察隔震层及其上部结构的地震反应，故在该结构隔震模型设计制作时，未考虑隔震层以下地下室部分。

3．1 模型相似关系

模型设计最关键的是正确地确定模型与原型之间的相似关系。目前振动台试验设计中常用的实用设计方法为:根据方程分析法和量纲分析法得出结构振动台试验动力学问题物理量相似常数需满足的相似要求即式(1)，再根据似量纲分析法，求出其余的相似常数［6］。

在相似关系的诸多参数中需要先确定3个基本参数，其他相似系数可由这3个参数推导而得。为使缩尺后的模型高度及平面尺寸满足试验室制作场地要求，本试验首先确定几何相似比为1/15。其次，根据选用模型材料的特性确定弹性模量相似比，将模型的初步弹性模量相似比确定为0．2。第3个参数就是加速度相似比，在动力试验中加速度相似比是施加动力荷载的主要控制参数，考虑到振动台噪声、台面承载力、最大水准下的地面加速度峰值等因素，加速度相似比确定为1．5。基于SE，Sa，Sl这3个相似比，可以初步确定其他相似关系，其他相似关系具体数值见表1。

表1 振动台模型试验设计相似常数(上部结构)Table 1 The similitude relationship of the model(superstructure)

3．2 模型结构制作

在选取模型材料时，考虑所选用的材料具有尽可能低的弹性模量和尽可能大的比重，同时在应力－应变关系方面尽可能与原型材料相似［7］。对于高层钢筋混凝土结构，动力模型材料一般可由微粒混凝土、镀锌铁丝以及铁丝网组成［8］。微粒混凝土和原型混凝土一样具有良好连续级配，施工方法、振捣方式和养护条件都与普通混凝土相同，因而其力学性能和级配与原型混凝土具有令人满意的相似性，可以做到模型开裂直至破坏，具有试验现象比较直观的优点。根据相似关系，本次试验中微粒混凝土选用M6—M11来模拟原型C30—C55混凝土。此外，钢筋混凝土构件中的钢筋把握构件层面的相似原则，依据抗弯及抗剪能力等效的原则［8］选用不同直径的镀锌铁丝来模拟，箍筋采用焊接铁丝网。

对于小比例的缩尺模型，模型制作存在一定的难度。为减少模型制作难度，本试验在保证原型结构形式的不变的前提下，对模型结构作适当地简化。简化时坚持的原则是:结构的主要受力构件不作简化，非主要构件或复杂构件按强度和刚度相等的原则进行简化。为使模型制作简单可行且确保整体结构性能一致，对该结构进行了简化处理，结构简化后标准层各构件的平面布置见图3，主要的简化为:

(1)次梁归并简化:楼面的主次梁构件主要作用是承受楼板传来的竖向荷载，对整体结构的水平抗侧力刚度贡献较小，在模型设计中将部分次梁按刚度等效的原则，折算到楼板中，而部分次梁按照强度等效原则进行归并。

(2)洞口归一简化:实际结构楼面开洞分布较为复杂，在模型设计中对其进行了归一化处理，对于一般平面上的小洞口，将其归并到附近较大的洞口。

由于模型几何相似比较小，故模型尺寸较小，精度要求较高，因此对模型制作有较高的要求。结构模型外模采用木模整体滑升，内模采用泡沫塑料，泡沫塑料易成型，易拆模，即使局部不能拆除，由于泡沫塑料和混凝土相比，在密度、抗弯模量、抗剪模量方面都很小，对模型刚度的影响也很小。模型上部框架结构的梁、板、柱均设计为逐层现浇，施工中严格控制构件尺寸和微粒混凝土的配合比。同时模型所用材料均进行材料性能试验，实测材料性能参数。模型局部施工图如图4所示。

图3 模型结构平面布置图(单位:mm)Fig．3 Layout of the model structure(Unit:mm)

图4 模型结构局部制作图Fig．4 Construction of the test model

4 隔震模型设计中的几个特殊问题

隔震结构振动台模型设计不同于普通结构的模型，重点在于隔震结构存在一个特殊的隔震层。隔震层如何进行相似设计，隔震支座如何实现由实际结构到模型结构的等效、隔震后模型的周期如何估算以及隔震层各构件的如何实现可靠连接等问题都是在隔震结构振动台模型设计中需要重点把握的几个问题。本文将以此次模型设计为例，阐述以上几个重点问题。

4．1 相似关系

为方便模型的吊装以及隔震支座与振动台台面的连接，需要在模型结构底部制作一个刚性较大的底座。对于普通结构来讲，刚性底座直接通过螺栓固定振动台台面上，试验中刚性底座对结构反应的结果影响不大。而对于隔震结构来讲，上部结构与底座固定并通过隔震支座与振动台台面相连接，即隔震层以上不仅包括相似后的上部模型，还包括大质量的底座。所以在相似设计时，如何处理底座，以使振动台上的整个结构达到原型的隔震效果这一问题尤为重要。在此，本文提出将大质量的底座加入上部结构的质量中，用该总质量除以原型结构的质量，从而得出新的隔震层的质量相似常数，用此质量相似常数，求得隔震层屈服力的相似常数及刚度相似常数，以此来更准确地设计相似等效后的隔震层参数。

以下以上述工程实例为例，详细阐述隔震层等效过程。原型模型总质量mm=19 845 t，对于上部结构的相似设计参见表1，故相似后上部结构质量mp=11．77 t。因刚性底座质量 m底座=4 t，故隔震层以上总质量为 m总=15．77 t。

由此求得隔震层的质量相似常数:

4．2 隔震层等效

隔震支座的等效是隔震结构振动台试验中的关键问题，隔震层等效的成功与否对整个试验的效果起着决定性的作用。原型结构在30个位置对称布置了铅芯橡胶支座，在实际试验中由于模型隔震支座最小尺寸限制、振动台的面积及安装条件的限制，不能实现隔震支座一一对应的等效，故综合考虑各种因素，将30个隔震支座等效成6个支座，对称布置于底座下，参考原型结构隔震支座的布置情况，将四个支座布置于结构的四个角部，两个支座布置于核心筒下，以此来更好地检验不同位置处隔震支座的性能，等效后支座的布置情况见图5。以下以该实际工程为例介绍隔震层等效过程。原型结构隔震层信息如下:

根据抗震规范［4］12．2．4 条可知，隔震层水平总刚度可由各个隔震支座的刚度叠加得到，故将上述隔震层的参数除以隔震支座的数量，即可得出试验用的每个隔震支座的刚度参数，以此为依据可进行隔震支座的参数设计，之后进行专门生产加工。

图5 模型结构隔震支座布置图(单位:mm)Fig．5 Layout of isolators in the model structure(Unit:mm)

4．3 模型周期估算

不计阻尼特性，6个铅芯橡胶支座形成隔震层的模型结构的周期，即可根据上述等效后隔震层刚度推算出。

故试验模型结构的自振频率为

从而可以估算出结构的自振周期，即

以此估算周期为依据，可与以后试验白噪声扫频后模型结构实际周期进行参照对比，以检验上述周期估算方法的准确性。

4．4 预埋件的设计

在模型制作之前，首先要进行模型底梁浇筑。根据原型结构的平面尺寸，按照尺寸相似系数缩小比例，同时考虑振动台的尺寸及安装用螺栓孔的位置，设计模型底座，故初步设计底座的尺寸为2．54 m ×3．1m ×0．15 m。不同于普通的振动台试验模型结构，橡胶支座基础隔震结构模型必须预先考虑到隔震支座与上部及下部结构的有效连接，故需设计与隔震支座连接板相对应的预埋件并加工，见图6。并且在底梁浇筑前将其固定在未来隔震支座的相应位置，与底座整体浇筑，以便后期与隔震支座的连接。底梁钢筋及预埋件在结构中的布置如图7所示。

图6 预埋件示意图Fig．6 The picture of pre-embedded parts

图7 底座中预埋件Fig．7 Pre-embedded parts of the base

此外，考虑到安装后及试验中隔震支座必须保证整体在同一水平面上，受力均匀。而底梁下部浇筑时并无法保证完全平整且每次试验工况后各支座所在位置有可能有微变，故为方便调整隔震支座的高度位置，可在隔震支座下设置高度调节装置。

5 结语

本文以某高层隔震结构为例，介绍了该结构相似关系的确定及模型的制作等问题，并且着重分析了隔震结构不同于普通抗震结构振动台试验模型设计阶段的几个重点问题，即隔震层相似关系的处理，隔震层等效以及模型结构周期的估算以及预埋件的设计等。旨在通过本文的分析，说明在隔震结构在模型设计阶段有诸多因素值得重视，这些因素直接影响到振动台试验结果的准确性，并期望对今后相关的试验工作起到一定的借鉴作用。

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