古滇王国大剧院结构设计概述

虞终军 陈 露 王建峰

(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海200092)

1 工程概况

近20年来，我国剧院建筑得到了快速发展，全国各地相继建造了许多大型剧院，如上海大剧院、国家大剧院、杭州大剧院、东莞大剧院、合肥大剧院、上海保利大剧院等。

古滇王国大剧院位于云南省昆明市，该剧院主要包括一个3 146座观众厅、舞台、咖啡厅、排练厅及车库、设备用房、演出用房等。项目总用地面积 85 224．94 m2，总建筑面积 61 805．82 m2，地上建筑面积 21 004．9 m2;地下建筑面积41 800．92 m2。建筑效果图、功能分布图见图 1、图2。

该项目地下一层(局部台仓地下四层)，地上四层，混凝土屋面高度为23．5 m。钢结构屋面呈曲面状覆盖在下部的钢筋混凝土结构上，钢结构屋盖最高点约40 m，屋盖支承在剧院类椭圆形平面的外围框架柱、剪力墙上，类椭圆形平面外围框架柱的短跨约84 m，长跨约117 m，建筑剖面图见图3。钢结构屋盖形如孔雀，北端高、南端低，北端部分区域为大悬挑结构，最大悬挑约38 m，南端落地，屋面曲线流畅。

图1 建筑效果图Fig．1 Overview of the building

图2 功能分布图Fig．2 Functional arrangement

图3 建筑长轴剖面图Fig．3 Sectional drawing of long axis

大剧院外部钢结构幕墙半环绕于剧院内部主体结构周围。幕墙结构平面向外“鼓出”，幕墙顶标高由50 m至5 m均匀变化，与内侧钢结构屋盖相互协调。

2 结构选型及布置

结构体系的选择，主要根据建筑方案，结构高度和跨度、抗震设防烈度等，综合考虑经济、技术要求。

本项目建筑造型较为独特，在满足建筑造型、立面和内部功能布置的前提下，可通过合理分析建筑构成，充分利用建筑空间创造的布置结构构件的条件，采用合适的结构形式，合理布置竖向构件，达到建筑、结构的统一。

剧院地上部分位于图2类椭圆形所围合区域，屋盖钢结构覆盖整个椭圆、半室外环形大厅及下沉庭院。由于钢屋盖平面覆盖区域与下部混凝土围合区域差异较大，且舞台区域设备较多，同时，从剖面图可以看出，建筑体形由低到高，以上因素均导致质量分布不均匀，对结构抗扭不利;由于舞台及观众厅的功能要求，这两个区域大面积楼板缺失，结构联系薄弱处容易在地震中产生震害。结合上述分析及本剧院的建筑造型特点，结构主抗侧力体系拟采用建筑造型、功能适应性较强、结构受力合理、经济性较强的框架－剪力墙结构。

2．1 竖向布置

根据已建成剧院，剧院结构多采用框架－剪力墙结构，少量采用钢筋混凝土框架结构或剪力墙结构［1］。根据本工程特点，有较多的大跨度和挑空的区域，结构抗侧力体系采用框架－剪力墙。

结构竖向构件布置结合建筑平面，在本建筑中，主要利用竖向交通的楼梯筒位置、隔墙位置布置剪力墙。同时，为减小因质量分布不均等造成的扭转效应，尽量将剪力墙布置在建筑外围，同时加强建筑外围梁柱，提高抗扭能力及整体性［2］。在无法布置实墙的部分外围柱间增设支撑，增加结构外围刚度;竖向构件布置考虑结构刚度分布尽量均匀，使连系部位不会因两侧结构在地震作用下侧向变形不协调而导致破坏。剧院地上部分结构平面布置见图4。

图4 二层结构平面布置图Fig．4 Above-ground part of structural plan layout

屋盖支座均匀布置于类椭圆形外围，因屋盖面积较大，且屋盖整体为需种植绿化的观光屋面，导致屋盖支座柱荷载明显大于内部墙柱荷载，加大外围柱截面以满足承载力需求，同时也有利于增大整体抗扭刚度。

2．2 平面布置

因本剧院建筑形体由低到高逐渐变化，结构平面也从图4所示结构逐渐变化到图5所示结构。因功能需求，平面存在大开洞情况。因此，除在洞口周边位置布置剪力墙外，还对洞边楼板采取加强措施，增大楼板厚度。

结构外围各层存在大悬挑情况，柱边往外最大悬挑约6．4 m，设计中在悬挑梁内布置型钢的同时，将钢骨向内延伸一跨，以满足规范要求。

剧院建筑不同于一般建筑的一个显著特点是设备很多，结构布置需要考虑这些设备的布置要求，特别是设备最多的舞台区域。主次梁的布置不仅需要考虑结构因素，还要充分考虑机电设备及管道、表演设备、音响设备等的安装及布置要求，避免结构与管道、设备等的碰撞。由于这些设备的存在及表演要求，导致舞台区域荷载及跨度较大，同时为提高施工便利性，舞台区域上方采用钢结构，同时在中间部位布置一榀钢桁架，平面位置见图5。

图5 五层结构平面布置图Fig．5 Structural plan layout of the fifth floor

2．3 屋盖结构布置

本剧院屋盖有如下特点:①外形独特;②屋盖整体为需种植绿化的观光屋面，荷载较大;③大跨度，长跨约99 m，短跨约84 m;④长悬挑，最大悬挑长度约38 m;⑤支座标高变化大，从地下室顶板至近26 m标高。

针对本剧院屋盖特点，经过方案比选确定屋盖采用跨越能力及空间适应性优良的辐射形钢管桁架结构，屋盖主受力构件平面投影见图6。

屋盖径向桁架为主要受力构件，辐射布置的形式使悬挑及大跨屋盖的传力最为直接，且悬挑桁架可以平衡一部分由椭圆区域内部荷载产生的弯矩;同时，跨中环向杆件连成封闭圆环，拉压作用时构成自平衡体系，与径向杆件共同工作时，其整体性更好。另外，由于桁架环向布置，桁架的跨度从最小值(短跨)向最大值(长跨)均匀变化，因而轴力变化均匀，传力合理。

图6 屋盖结构平面投影图Fig．6 Horizontal projection of roof structure

为了符合建筑形体效果，整个屋盖结构需倾斜布置，北部较高，南部落地，中间部分均匀过渡。在适应建筑外观要求和内部使用功能的前提下，充分利用建筑空间布置桁架高度，保证结构刚度，减小变形和减少用钢量。屋盖尾部跨度较大，因此，结合建筑效果在下沉庭院与半室外边界处将原有柱作为支点，在屋盖下部与一层柱顶之间增设了摇摆柱，见图7。

图7 摇摆柱Fig．7 Sway column

外围幕墙钢结构与屋盖竖向可产生相对变形，不传递竖向力，避免屋盖悬挑端部较大竖向荷载传递至幕墙。

3 上部结构设计要点

本项目工程设计使用年限50年，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)［3］，建筑抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0．20 g，设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅳ类，特征周期0．90 s。根据《建筑工程抗震设防分类标准》(GB 50223—2008)［4］，工程抗震设防类别为乙类。本项目按要求计算水平地震作用和竖向地震作用，阻尼比取0．03，框架抗震等级取一级，剪力墙抗震等级取特一级。

3．1 台口大跨度梁设计

舞台区台口框架梁(图8)跨度25 m，因功能需要，一至四层台口梁内侧通高无结构，一层及二层台口梁处表演马道向观众区悬挑，因此大梁除承受较大的竖向荷载外，还存在较大的扭矩。为提高各层台口梁的整体承载能力，在各层梁间增加立柱，加大结构冗余度，与台口梁形成空腹桁架。同时，台口梁采用型钢混凝土，箍筋全长加密。

图8 舞台台口大跨度梁Fig．8 Large-span girder of proscenium

3．2 舞台桁架及长悬挑梁设计

舞台区钢桁架(图5、图9)采用钢结构，桁架两端与剪力墙端柱连接，剪力墙端柱采用型钢混凝土柱，桁架上、下弦杆与之刚接并向内延伸，以有效传递桁架弦杆内力。

图9 舞台区上方桁架立面图(单位:mm)Fig．9 Truss elevation above the stage(Unit:mm)

因建筑功能需要，外围柱外侧布置观赏环廊，因无法立柱，只能布置悬挑梁向外挑出(图4、图5)，最大悬挑跨度达6．8 m。设计中考虑竖向地震作用，将其设计成钢骨混凝土梁，并将梁内钢骨向内延伸一跨，以保证内力有效传递。

3．3 局部错层节点设计

因剧院外形倾斜，尾部高度受到影响，导致净高不够，因此将二层观众区后侧楼板降低2 m而出现错层。错层处竖向构件在水平力作用下剪力较大，设计中错层部位框架梁柱节点加强配筋，箍筋加密，并在建筑功能允许的情况下采取加腋措施，以保证水平力的有效传递，避免错层处竖向构件先于水平构件破坏。

3．4 钢屋盖设计

屋盖主体结构采用空间钢管桁架结构，由于屋盖整体为种植观光屋面，屋面板采用压型钢板混凝土组合楼板，屋面采用次结构梁系搭设，在桁架节点处设置支座，屋面荷载通过梁系传至桁架节点。本工程钢屋盖跨度较大，悬挑也较大，屋盖及构件主要设计控制指标如下:

(1)挠跨比:根据《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)［5］，控制要求为屋盖跨中挠跨比取跨度的1/250，悬挑端部最大挠度取悬挑长度的1/125。本工程跨中最大挠跨比约为1/529，悬挑端最大挠度为悬挑跨度的1/361，满足规范要求。

(2)应力比:一般构件不大于0．9，支座附近及屋盖跨中重要杆件不大于0．85。

3．5 屋盖节点及支座设计

屋盖结构节点采用受力性能良好的相贯焊接节点。除在计算上满足设计要求外，节点设计严格按照规范要求，保证主管的外部尺寸大于支管的外部尺寸，主管的壁厚大于支管壁厚，对特别重要的支座节点采用加外套管及插板等措施以加强节点承载力。

设计中采用ANSYS对屋盖支座节点进行了有限元分析。钢管采用SHELL181单元，仅在支座底板施加非滑动方向的位移约束，杆件内力选取中震内力组合。计算结果表明，在抗震与非抗震不同荷载工况组合下，节点区应力均小于构件材料屈服应力，同时满足正常使用阶段弹性设计要求及中震不屈服的设计性能指标。图10显示了计算结果中应力最大的中震内力组合(1．2×恒载+0．6×活荷载 +1．3×水平地震 +0．4×竖向地震)的应力情况。在上述荷载作用下，节点区局部最大应力约为352 MPa，小于390 MPa，满足中震不屈服的性能指标。

图10 不同荷载工况组合下节点最大应力图Fig．10 Maximum stress of joint suffered different combinational loads

钢结构屋盖支座主要位于下部混凝土结构外框柱顶，支座主要采用单向滑动抗震支座。因屋盖倾斜布置，周边部分支座位于下部混凝土结构屋面以上，支座柱在垂直于支座连线方向(径向)悬臂。为减小上部屋盖因竖向荷载、温度及地震作用对支座柱的径向推力，在径向设置滑动支座，这样可避免支座柱因悬臂方向推力过大而产生破坏。

滑动支座的设计考虑了大震作用下的位移，支座的滑移量要求按照罕遇地震作用下支座位移计算结果，并适当放大，保证安全。本工程罕遇地震支座最大位移量约143 mm，因此钢结构滑动支座选用的水平变形量为±200 mm。在保证承载力及变形要求的同时，在滑动支座位置处采取防坠落、撞击措施。

3．6 连接薄弱部位抗震措施

观众厅及舞台区域楼板大开洞，引起平面联系薄弱，对地震作用下的水平力传递不利，造成洞口附近构件应力集中。为提高结构整体刚度及开洞周边的构件承载能力，保证地震作用下水平力的有效传递，在洞口周边结构联系薄弱部位布置剪力墙，并进行楼板的“中震不屈服”设计，二层楼板在设防地震作用下的应力分析见图11，最大应力约为2．5 MPa，适当配筋可满足中震不屈服性能目标。楼板厚度不小于150 mm，采用双层双向配筋，单层单向的配筋率不小于0．25%，对开洞部位下层和上层楼面特别加强。

图11 设防地震作用下二层楼板应力图(单位:MPa)Fig．11 Slab stress withstanding the design earthquake(Unit:MPa)

4 基础设计

本工程设置一层地下室，地下室底板板面标高主要为 －5．100 m 和 －6．250 m，根据功能不同，局部有高差。台仓部分地下四层，底板面标高主要为－18．7 m和－20 m。

因上部结构层数及荷载不均匀，荷载差异较大，基础设计考虑了地基承载力、控制差异沉降和地下水浮力等因素，确定采用高强预应力混凝土管桩和灌注桩两种桩型。

主体结构受力较大的墙柱基础及屋盖支座下墙柱基础，采用直径800 mm的灌注桩，单桩抗压承载力特征值为3 600～4 200 kN。地下室部分区域为开敞式车库及下沉庭院，或局部为较大跨度空间，建筑恒载重量小于最不利水浮力，对此进行了抗浮设计并使用抗压高强预应力混凝土管桩兼做抗拔桩，桩径400 mm，桩长为12～30 m，单桩抗压承载力特征值为1 050 kN，单桩抗拔承载力特征值为200 kN。舞台台仓部分较深，桩顶标高约－20 m，水浮力较大，采用直径600 mm的灌注桩抗浮，桩长约为26 m，单桩抗拔承载力特征值为1 100 kN，满堂布置。为避免施工中管桩与灌注桩相互影响，根据现场情况选择下列两种方法:①先施工管桩，必要时采取引孔措施减小挤土影响，在管桩施工影响范围内的灌注桩后施工;②先施工在管桩施工影响范围内的灌注桩，待灌注桩达到设计强度后再施工灌注桩临近的周围管桩。

本场地在20 m范围内需考虑饱和粉土、砂土的液化问题，按中等液化考虑。抗液化措施主要为采用桩基础，穿越液化层，持力层位于液化土层以下，桩基抗震承载力及桩基构造考虑液化的影响。

5 幕墙设计

本项目幕墙(图12)造型独特，根据幕墙形体及可提供的支撑条件，考虑大跨度幕墙结构抗震概念设计［6］，对钢结构幕墙的支承结构体系进行了选型和优化。

图12 钢结构幕墙Fig．12 Steel curtain wall

通过比较实腹式人字柱、双层网壳等结构体系方案，并根据建筑效果要求，选取实腹式人字柱作为主要竖向受力结构，水平方管与人字柱刚接，形成空间受力体系。各人字柱柱腿交于不同标高，连结各交点可形成一条光滑曲线。幕墙底部人字钢柱与地面固接，上部由剧院主体钢屋盖提供约束，限制水平方向位移，而竖直方向仍可与钢屋盖相对自由滑动。

由于幕墙平外刚度较小，且还要承受风荷载等外部荷载，因此竖向钢柱选择矩形截面，保证幕墙平面外刚度。幕墙结构受风荷载影响较大，风荷载取值根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)［7］并参考同类幕墙结构，同时考虑各个风向角作用，风振系数及体型系数根据规范不利情况取值，保证结构安全。

图13 考虑几何、材料非线性分析的荷载位移曲线Fig．13 Load-displacement curve considering geometrical nonlinearity and material nonlinearity

幕墙支承结构设计指标:风荷载和地震作用下最大容许变形值取计算跨度的1/400。本工程幕墙在上述荷载作用下的最大变形约为计算跨度的1/515，满足规范要求。

因幕墙支承结构中部向外鼓出，受水平风荷载作用时类似于单层壳体，采用ANSYS对幕墙支承结构进行了弹塑性极限承载力分析，分析结果(图13)表明，考虑几何非线性及材料非线性的网壳极限承载力与网壳稳定容许承载力的比值约为4．34，大于规范规定的2．0，满足设计要求。

6 结论

(1)本剧院为内部空旷、带钢屋盖结构，对于此类结构，抗侧力体系可采用框架－剪力墙结构。

(2)大开洞造成的结构联系薄弱，通过合理的结构布置使结构刚度分布均匀、加大楼板厚度等措施提高结构的整体抗震性能。

(3)对于支座为环形的大跨度屋盖，可采用环向约束，径向滑动的抗震支座，避免径向悬臂的支座柱承担过大的外推力。

(4)对于与大悬挑屋盖悬挑端连接的幕墙钢结构，为避免幕墙钢结构承担过大的屋盖竖向荷载，而导致幕墙钢结构形态笨重，幕墙钢结构与屋盖连接节点可采用竖向滑动、水平约束的方式。

［1］ 林建萍，虞终军，陆燕，等．上海嘉定保利大剧院结构 抗 震 设 计 分 析 ［J］．建 筑 结 构，2012，S1:135-139．Lin Jianping，Yu Zhongjun，Lu Yan，et al．Seismic design and analysis of Shanghai Jiading Poly Theatre［J］．Building Structure，2012，S1:135-139．(in Chinese)

［2］ 肖小凌，陆燕，周勇，等．合肥大剧院结构设计［J］．结构工程师，2007，02:1-4．Xiao Xiaolin，Lu Yan，Zhou Yong，et al．Structural design of Hefei Grand Theater［J］．Structural Engineers，2007，02:1-4．(in Chinese)

［3］ 中华人民共和国住房和城乡建设部．GB 50011—2010建筑抗震设计规范［S］．北京:中国建筑工业出版社，2010．Ministry of Housing and Urban-rural deoelopment of the People’s Republic of China．GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［4］ 中华人民共和国住房和城乡建设部．GB 50223—2008建筑工程抗震设防分类标准［S］．北京:中国建筑工业出版社，2008 Ministry of Housing and Urban-rural deoelopment of the People’s Republic of China．GB 50223—2008 Standard for classification of seismic protection of building constructions［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［5］ 中华人民共和国住房和城乡建设部．JGJ 7—2010空间网格结构技术规程［S］．北京:中国建筑工业出版社，2010．Ministry of Housing and Urban-rural deoelopment of the People’s Republic of China．JGJ 7—2010 Technical specification for space frame structures［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［6］ 卢文胜，黄宝锋，曹丽娜，等．大跨幕墙抗震性能分析方法探讨［J］．结构工程师，2014，02:97-103．Lu Wensheng，Huang Baofeng，Cao Lina，et al．Discussion on seismic performance analysis methodology of large span architectural curtain walls［J］．Structural Engineers，2014，02:97-103．(in Chinese)

［7］ 中华人民共和国住房和城乡建设部．GB 50009—2012建筑结构荷载规范［S］．北京:中国建筑工业出版社，2012．Ministry of Housing and Urban-rural deoelopment of the People’s Republic of China．GB 50009—2012 Load code for the design of building structures［S］．Beijing:China Architecture and BuildingPress，2012．(in Chinese)