环嵩山地区史前聚落群划分研究

闫丽洁，石忆邵，杨瑞霞，鲁 鹏

(1.河南省科学院地理研究所，郑州450052;2.同济大学测绘与地理信息学院，上海200092;3.中国科学院 对地观测与数字地球科学中心，北京100094)

0 引言

聚落是人类占据地表的一种具体表现，是形成地表形态的重要组成部分［1］。聚落的存在，有的很分散，有的又相对集中，形成一个群体，把聚落群联系起来，可以看出一个区域的聚落整体面貌［2］。一般而言，基于一定的组织原则且近距离相聚为群的聚落群聚形态，既是各种聚落或聚落群相聚为群的形态，也是各种聚落与聚落，群体与群体的组织形态。随着史前聚落形态研究的进步，关于聚落群聚形态研究的重要性越来越突出［3］。许顺湛先后对河南仰韶聚落群、临汾龙山文化陶寺类型聚落群、陕西仰韶文化聚落群进行了划分［3-5］，大体是按现在的行政区划进行划分的。毕硕本将K-means聚类方法引入到郑州—洛阳地区史前聚落群的划分研究中，提取出了聚落群的聚类规则，将郑州—洛阳地区划分为4个聚类群，验证了K-means聚类方法应用于聚落遗址聚类研究的可行性［6］。但是该研究只是利用聚落遗址点的空间位置进行聚类，没有考虑地形与水系对聚落群的影响。聚落群的划分需要考虑考古学与地理学的知识，以达到更加科学的聚落群划分。本研究在K-medoids聚类分析方法的基础上，考虑聚落点间的空间关系及地形与水系对史前聚落群的影响，改进K-medoids方法，利用聚落遗址点间的加权距离代替欧氏距离，实现环嵩山地区史前聚落群划分，揭示史前聚落空间分布特征，以利于更加深入了解环嵩山地区史前人类的社会组织形式。

1 区域概况

环嵩山地区是指以嵩山为中心的郑州、洛阳、许昌、平顶山四辖市所包含的地区。经度111°8'20″～114°19'20″，纬度33°6'50″～35°3'30″，东西长约 294 km，南北宽约214 km，总面积约3.56万 km2。环嵩山地区河流众多，水网密布，区内河流分属黄河、淮河两大水系。北麓大部分属黄河水系，南麓则大部分属淮河水系［7］。环嵩山地区既有旧石器文化，同时孕育了新石器文化，更是新石器文化与夏商周文化起源与传播的中心区域。环嵩山地区是中华文明起源的核心区域，是考古学、文明起源、环境考古等学科的研究者始终关注的重点区域［8-13］。这里是黄河中下游文化遗址密集程度和重要程度都很高的一个区域，仅已发现的史前时期的聚落遗址数量就达到1 930处，聚落遗址密度达到542处/万km2，整体上秉承了裴李岗文化—仰韶文化—龙山文化—夏商文化这一中原史前文化演化序列［11］。在该地区进行史前聚落群的划分研究，可更加深入地了解史前人类的社会组织形式，对于探索史前时期聚落空间分布和中华文明的起源有着重要的意义。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

本次研究的史前聚落来源于第三次全国文物普查、《中国文物图集》(河南分册)、《河南省文物志》、河南省仰韶文化遗址图等。第三次全国文物普查的史前聚落数据是GPS经纬度坐标的表格数据，利用Excel将其转化成地理坐标后，利用ArcGIS转成空间点数据。其他图片格式的数据经过地形图校正配准后，以点状要素对聚落进行矢量化。最终收集到聚落遗址共计1 930处，其中裴李岗时期聚落遗址有73处，仰韶时期有563处，龙山时期660处，夏商时期634处。

2.2 研究方法

在K-medoids聚类分析方法的基础上，考虑聚落遗址点间的空间关系及地形与水系对史前聚落群的影响，改进K-medoids方法，采用聚落遗址点间的加权距离代替欧氏距离，实现环嵩山地区史前聚落群划分，并利用GIS技术将聚落群划分结果进行展示。

2.2.1 K-medoids算法。即K-中心点法算法，选用每个簇中位置最中心的对象作为各个簇的聚类中心，这里的簇即是指同一聚落群。在同一聚落群中，聚落之间的属性应该具有较大的相似性。基本思想:为各个簇随意选择一个代表对象，剩余的对象根据其与代表对象的距离分配给最近的一个簇，然后反复地用非代表对象来代替代表对象，以改进聚类的质量。

K-medoid算法描述。输入:簇的数目k和包含n个对象的数据库。输出:k个簇，并使聚类准则函数最小。

K-medoid算法基本步骤［14］。① 从n个数据对象中任意选取k个对象作为初始聚类中心;②DO{指派每个剩余的对象给离它最近的中心点所代表的簇，计算E，记EC=E;随机选取一个非中心点Orandom代替中心点Oi;计算用非中心点Orandom替代中心点Oi的准则函数E;IF(E ＜EC)，用非中心点Orandom替代中心点Oi，形成新的k个中心点的集合。}③ WHILE(E不再发生变化)。

以上步骤中，E表示准则函数，用来评价聚类结果的质量，该函数用来度量对象与其参照对象之间的平均相异程度，其定义为:

式中:Ci是簇C的中心;d(P，Ci)为两点P，Ci之间的直接欧氏空间距离。

2.2.2 改进的K-medoids算法。K-medoids算法在对史前聚落群进行划分时会面临这样的问题:有些聚落之间的欧氏距离很小，但由于河流或山脉等障碍物的隔离，使得2个看起来很近的聚落不能聚到同一类。因此，要利用K-medoids算法对史前聚落群划分，需要进行改进，将聚落遗址点间被地形与水系阻碍后的加权距离代替聚落遗址点间的欧氏距离。

改进的K-medoids空间聚类方法的思路:① 在考虑地形限制条件的情况下，建立各个时期的聚落遗址点可视域，计算任意2个聚落遗址点之间的距离，建立一个距离查找表。若2个聚落遗址点“可视”(即不存在山脉等障碍)，用欧氏距离表示2个聚落遗址点间的距离，反之，用障碍加权距离表示其间的距离。然后将所有聚落遗址点之间的距离存储到数组中，以便在聚类的过程中随时调用。这样既考虑了限制条件，又避免了重复计算2个聚落遗址点之间的距离，提高了执行效率。②在考虑水系阻隔限制条件的情况下，只考虑比较大的河流水系对聚落遗址点间的影响。其他小的支流一是有可能对古人生活联系提供方便，二是小的支流随着时间的推移，变动也较大。在这里只考虑由4级以上的河流对古人生活产生阻碍。

改进的K-medoids算法的基本步骤同原来的K-medoids算法相比，只是距离为2个聚落点间的加权障碍距离。这里采用凸包的方法求取聚落遗址点间的障碍距离。“凸包”这一概念来源于几何学，对于给定的平面上有限点集，找出点集周围的点是计算几何中的一个基本问题，将这些周围点称为该点集的凸包。利用凸包的方法求取障碍距离的过程如下。

①先判断起始点和终点之间的连线路过哪些障碍物，并且将障碍物进行分类，这里分成两类，一是可通行但有阻力的(如山坡)，二是不可通行的(如大的河流)。②若聚落遗址点间为可通行但有阻力的障碍物，那么聚落遗址点间的距离为加权系数乘以欧氏距离，加权系数为障碍物的阻力系数。③若聚落遗址点间为不可通行的障碍物(河流)，那么将障碍物离散成一系列点，然后将这些点外加起始点和终点构建凸包，保证起始点和终点为凸包两顶点。④构建凸包后，选取从起始点到终点的两条路径，分别计算一下路径距离。⑤选取总距离最短的那条路径作为所求两点之间的障碍路径。

3 史前聚落群划分

3.1 史前聚落群划分基础数据库设计

为实现对环嵩山地区史前聚落群划分，设计史前聚落群划分基础数据库。数据库结构见表1。

表1 环嵩山地区史前聚落群划分基础数据库结构Tab.1 The basic database structure of prehistoric settlement group division around the Songshan Mountain area

3.2 史前聚落群划分过程

利用改进的K-medoids聚类算法进行环嵩山地区聚落群划分的过程如下。①将地形图层与水系作为阻碍图层，计算聚落遗址点间的加权距离，写入环嵩山地区史前聚落群划分基础数据库中。②提取数据，从数据库中提取ID、聚落遗址点编号、聚落遗址点的横坐标、聚落遗址点的纵坐标、聚落遗址点间的加权距离等数据，写入聚落群划分基础数据库中。③设定需要划分的聚落群的个数K。④运用改进的K-medoids聚类算法进行环嵩山地区聚落群聚类挖掘，完成聚类规则输出及其结果可视化。

3.3 史前聚落群划分结果与解释

由于改进的K-medoids聚类算法聚类个数K需要用户指定，这里只是为地理及考古等领域的专家进行史前聚落群划分提供技术支持。因此，根据该区域中考古学者的研究，将该区域的史前时期聚落群划分成3类，分析障碍物对聚落群划分的影响(图1)。

图1 环嵩山地区史前时期三大聚落群划分结果Fig.1 The results of three settlement groups division around the Songshan Mountain area

由聚落群划分结果可知，聚落群的划分结果受地形与空间位置影响较大，划分的三大聚落群分别为西部地区的伊河、洛河、涧河流域的聚落群，位于中南部地区的沙河、汝河流域聚落群，位于东部的贾鲁河、双洎河、颍河流域的聚落群。各聚落群所包含的现代行政区划范围见表2。

表2 环嵩山地区史前三大聚落群包括的现代行政区划Tab.2 Modern administrative division included by three settlement groups division around the Songshan Mountain area

4 史前时期聚落群时空演化特征

按聚类结果，统计环嵩山地区4个史前时期的聚落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ聚落群的分布情况(表3)。利用各时期在3个聚落群分布的聚落数量做出统计图(图2)，总结聚落在各个聚落群分布的特点。

表3 环嵩山地区三大聚落群的聚落分布统计表Tab.3 The settlement distribution statistics of three settlement groups division around the Songshan Mountain area

图2 环嵩山地区三大聚落群内聚落变化趋势图Fig.2 The trends for settlement changes of three settlement groups division around the Songshan Mountain area

从各组的分布趋势变化图可以看出，在聚落群Ⅰ中，聚落遗址数量从裴李岗时期的18处增加到仰韶时期的296处，再到龙山时期，数量达到325处，说明从裴李岗时期到龙山时期古人的生产活动在本地区越来越活跃。从龙山时期到夏商时期，聚落数量减少到276处，说明从龙山时期到夏商时期有可能受到不可抗拒的自然环境变化的影响而逐渐走向衰退。

在聚落群Ⅱ中，各时期在本地区分布的聚落数量与所占比例都不多，裴李岗时期数量为11处，比例为15.07%，仰韶时期为51处，比例为9.06%，龙山时期为67处，比例为 10.15%，夏商时期为 30处，比例为4.73%。说明本地区不太适合古人类居住。从数量变化趋势来看，裴李岗时期到仰韶时期，再到龙山时期数量虽然很小，但是呈不断增加的趋势，到夏商时期数量下降，说明在本地区，从裴李岗时期到仰韶时期再到龙山时期，古人在此地的生产活动稍有增加，但龙山时期到夏商时期，古人的生产活动在本地区不断走向衰退。

在聚落群Ⅲ中，从裴李岗时期到夏商时期，在本地分布的聚落数量一直增加，从裴李岗时期的44处聚落增加到夏商时期的328处聚落。说明本地区古人的生产活动越来越活跃，本地区也越来越适宜古人选址。

从每个聚落群内分布的各个时期的聚落数量与比例来看，裴李岗时期与夏商时期在聚落群Ⅲ中分布的聚落数量与比例最多，仰韶时期与龙山时期在聚落群Ι中分布的聚落数量与比例最大。说明聚落群Ⅲ即贾鲁河、双洎河、颍河流域聚落群所在地区最适合裴李岗与夏商时期古人类生活。而聚落群Ι即伊洛河流域聚落群所在的地区最适合仰韶时期与龙山时期古人类生活。

5 结论

基于GIS技术，将K-medoids算法进行改进，设计了一种同时顾及空间障碍(山脉、大的河流)约束与空间位置邻近的空间聚类算法，利用障碍距离来代替欧氏距离，实现了环嵩山地区史前时期聚落群的划分研究，将史前时期聚落划分为三大聚落群，即伊河、洛河、涧河流域的聚落群，沙河、汝河流域聚落群和贾鲁河、双洎河、颍河流域的聚落群。伊河、洛河、涧河流域的聚落群从裴李岗时期到龙山时期古人的生产活动在本地区越来越活跃，从龙山时期到夏商时期，有可能受到不可抗拒的自然环境变化的影响而逐渐走向衰退。沙河、汝河流域聚落群所在地区聚落数量均较少，不太适合古人类居住。贾鲁河、双洎河、颍河流域的聚落群从裴李岗时期到夏商时期，在该地分布的聚落数量一直增加，该地区古人的生产活动越来越活跃，该地区也越来越适宜古人选址。

对环嵩山地区史前聚落群划分结果表明，地形与大的水系等自然地理环境影响史前聚落群的发展，聚落群内聚落数量和聚落群的划分需要考虑障碍因子的影响，改进的K-medoids聚类方法是进行聚落群划分的有效方法，可以很好地揭示环嵩山地区史前聚落遗址点的空间分布特征。

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