经典数学著作传播的案例分析*

王淑红，姚 远

（1.西北大学数学与科学史研究中心，陕西　西安　710127；

2.河北师范大学数学与信息科学学院，河北　石家庄　050024）

经典数学著作传播的案例分析*

王淑红1，2，姚 远1

（1.西北大学数学与科学史研究中心，陕西西安710127；

2.河北师范大学数学与信息科学学院，河北石家庄050024）

通过考察和分析经典数学著作范德瓦尔登的《近世代数学》和欧几里得的《原本》，对经典数学著作的传播情况进行研究.结果表明，经典数学著作均具有知识性、前瞻性、可读性、高度认可性和流行性的特征.由此得出结论，经典数学著作的传播具有重要的科学价值和社会价值，有利于人们掌握新数学知识，树立正确的数学观念，是实现人类数学创造性成果价值的必不可少的途径，是培养数学知识分子队伍的根本方式，亦为数学知识体的形成创造了良好的环境.

经典数学著作传播；《近世代数学》；《原本》

历史上有很多经典的数学著作发挥了知识传播的巨大效应.比如欧几里得（Euclid，前300－前275）的《原本》被译成多种文字像圣经一样被人捧读，牛顿的《自然哲学的数学原理》一经面世便销售一空，范德瓦尔登（B.L.Van der Waerden，1903－1996）的《近世代数学》作为抽象代数学的经典教科书长期为人所应用，是我们了解抽象代数学的一个重要渠道.随着数学传播这一新兴学科的诞生，数学传播的价值逐渐被人认识和挖掘.历史是一面镜子，在这面镜子里往往可以看见未来，正如牛顿晚年喜欢研究年代学想从历史中洞悉未来一样，希望以史为鉴知未来.下面通过几个经典数学著作传播的案例分析数学经典著作传播的基础和过程，从而得到一些启示和教益.

1　经典数学著作的传播案例

在数学史上不乏影响深远的经典数学著作，下面以范德瓦尔登的《近世代数学》和欧几里得的《原本》为例对经典数学著作的传播过程一探究竟.

1.1范德瓦尔登的《近世代数学》的传播

《中国大百科全书·数学卷》的“代数学”条目中有一段话客观地评述了《近世代数学》：“范德瓦尔登根据E.诺特（E.Noether，1875－1959）和E.阿廷（E. Artin，1898－1962）的讲稿于30年代初写成的《近世代数学》，是综合当时抽象代数学各方面的工作于一书，对于抽象代数学的传播和发展起到了巨大的推动作用.[1]”著名数学史家卡茨（Katz）在其《数学史引论》中对它赞美道：“《近世代数学》是20世纪上半叶所出版的最重要代数学教科书，引发了20世纪代数学的变革[2]”.布尔巴基评价《近世代数学》道：“1930年，范德瓦尔登的书正式出版，首次全面阐述了E.诺特、E.阿廷等人的工作，为抽象代数学开拓了崭新的道路，对其研究工作具有指导意义.[3]”

《近世代数学》出版后多次改版和重印，另外被翻译成很多种语言，传播到很多国家和地区.从最初在1930－1931年《近世代数学Ⅰ》和《近世代数学Ⅱ》由斯普林格出版社用德文出版，接着1937年和1940年又分别出版《近世代数学Ⅰ》和《近世代数学Ⅱ》的第2版.1950年出版《近世代数学Ⅰ》的第3版.此后，《近世代数学》甩掉近世的帽子，改名《代数学》，分别在1955年、1959年、1963年、1966年、1967年以及1993年出版多个德文版本.

除此之外，《近世代数学》还被译成多种语言，在世界上很多大学广泛使用，重要的英文翻译本有：以1937年《近世代数学Ⅰ》第2版为蓝本翻译的1949年的英文版《近世代数学Ⅰ》；以1940年《近世代数学Ⅱ》第2版为蓝本翻译的1950年的英文版《近世代数学Ⅱ》；以1966年《代数学Ⅰ》第7版和1967年《代数学Ⅱ》第5版为蓝本翻译的1990年的英文版《代数学Ⅰ》和《代数学Ⅱ》.

《近世代数学》依靠其强大的知识性和优美度同样传播到了中国，对西方代数学传入中国以及中国抽象代数学的发展起到不可忽视的作用.1943年，武汉大学的萧君绛根据1937年的第Ⅰ卷第2版和1940年第Ⅱ卷第2版翻译出版了繁体中文版.1963年，丁石孙、曾肯成、郝炳新根据1955年第Ⅰ卷第4版翻译出版了简体中文版，并且由万哲先校对经科学出版社出版.1976年，曹锡华、曾肯成、郝炳新根据1959年第Ⅱ卷第4版翻译出版了简体中文版第Ⅱ卷，同样由万哲先校对经科学出版社出版.1978年，又同时重新印刷了两卷本的《近世代数学》简体中文版[4－5].

《近世代数学》的传播影响了很多数学家.华人数学家周炜良（1911－1995）由于对《近世代数学》的欣赏转到德国莱比锡大学.日本的正田建次郎、末纲恕一、秋月康夫、中山正、东屋五郎、前野启三、永田雅宜等一大批有国际声誉的数学家都直接继承了E.诺特的传统，并受到了《近世代数学》的深刻影响.数学家凯若斯德瑞（Caratheodory）对美国数学家G.伯克霍夫（G.D.Birkhoff，1884－1944）说：“你如果对群论有兴趣，你必须读斯贝塞（Speiser）的书.你如果想知道更多的代数，读范德瓦尔登.”于是G.伯克霍夫开始研读《近世代数学》，好像进入了一个崭新的园地，主导了他其后7、8年的研究工作，特别是格论的研究，并在1938年正式创立格论.另外法国布尔巴基学派的结构思想也主要受《近世代数学》的影响形成，并促使布尔巴基学派完成由法国数学传统到德国数学传统的转变.

引理1.3[8] 设τ1,τ2为集合X上的两个拓扑且τ1⊆τ2,则CIrrτ2(X)⊆CIrrτ1(X)。

1.2欧几里得的《原本》的传播

数学经典著作的传播范围之广、时间之长尤以欧几里得的《原本》为最.古希腊的许多数学著作经过罗马人，特别是阿拉伯人的翻译、评注、著述而流传至今.在他们的著作中，也保存了大量的史料.12世纪这些著作传入西欧，成为其后西欧数学发展的起点.希腊数学家的著作的传播经历了漫长、曲折的过程，在这个过程中许多学者进行了抄写、评注、编辑、翻译，也有不少研究和创造.在流传的希腊著作中，以欧几里得的《原本》传播最为广泛，在当时的西方世界畅销程度仅次于基督教的《圣经》.《原本》的流传过程可分为4个时期：古代的希腊时期、中世纪的阿拉伯时期、基督教中世纪的拉丁时期以及16世纪以来的近代时期.9－12世纪多种欧几里得的希腊手抄稿保存在牛津、罗马、维也纳和巴黎的图书馆中.16世纪的学者的精心整理与翻译对近代数学有着决定性的影响，而且后来对历史的研究也掀起一个小小的热潮.有100种以上的版本出版，其中各种文字的版本也相继问世.1533年出版希腊原文版，1543年出版意大利版，1562年出版德文版，1564年出版法文版，1570年出版英文版，1576年出版西班牙文版，这时《原本》的影响已远远超出学术界，对广大的公众产生影响.

更令人惊异的是《原本》竟然远渡重洋传播到了闭关锁国的中国.李善兰和伟烈亚力在1607年翻译了《原本》的前6卷，徐光启和利玛窦在1857年又翻译了《原本》的后7卷.1994年陕西科技出版社还出版了根据希恩的英文版翻译的《原本》中文版[6].

与《近世代数学》和《原本》差不多同时出版的著作有很多，为什么它们流传的地域如此之广，流传的时间如此之长呢？它们流传下来的原因都有哪些呢？

2　经典数学著作的传播启示

知识的价值在于传播，封闭的知识很难对他人起作用，而传播知识很重要的工具就是书籍.《易经》有一句话大意是说，一个人要培养自己，就必须多了解别人说和做过的事，所谓“君子多识前言往行，以蓄其德”.“前言往行”已经过去，要了解和掌握它们，就要靠读书.书籍是知识的载体，对知识的传播有非同寻常的作用.从上述经典数学著作的广泛流传过程可以得到几点有益的启示.

2.1 经典数学著作具有知识性和前瞻性

能够成为经典通常是历史选择的结果，经过时间的检验经久不衰、影响深远.这样的著作一般都要具有深刻的思想和方法，这是成为经典数学著作的先决条件.上述范德瓦尔登的《近世代数学》和欧几里得的《原本》皆具有这样的特征.

范德瓦尔登是20世纪上半叶哥廷根代数学派的传人，他吸收和借鉴了前辈数学家戴德金（R.Dedekind，1831－1916）、希尔伯特（D.Hilbert，1862－1943）、E.诺特和E.阿廷的新数学思想，融入自身的创造性工作，在1930－1931年出版两卷《近世代数学》，用代数结构的思想武装代数学的内容，重视对概念、方法的深入分析，追求证明简洁化、结论普遍化和知识系统化，另外还具有由一般向特殊的化归思想.这是一种为认识一般，而先认识特殊，然后使用某种方法将一般再化归为特殊，来掌握一般方法的思想，简洁地讲，就是从具体到抽象，然后再从抽象回归到具体.正是因其思想性和方法性，成为抽象代数学建立的标志.几乎与它同时出版的代数学著作，比如弗雷克（R.Fricke，1861－1930）的《代数教程》、哈塞（H.Hasse，1898－1979）的《代数教程》以及狄克森（L.E.Dickson，1874－1954）的《近世代数学》，都因缺乏代数结构思想而被淘汰.由此看来《近世代数学》具有知识性和前瞻性.

欧几里得的《原本》同样是荟萃总结了前人的成果，用公理法这种全新的方法将以前零散的数学知识武装成严密的大厦.同样具有知识性和前瞻性[7].

2.2经典数学著作具有高度认可性和流行性

经典数学著作之所以能够流传，必定是被社会高度认可.从上述例子可以发现，《近世代数学》从被代数学家认可，到被数学家认可，以至被全世界很多大学作为教科书，成为广大数学专业大学生的学习内容，其被认可性和流行性一目了然.《原本》更是如此，被当作圣经一样捧读，也就是不但受到数学家共同体，而且受到广大公众的高度认知和认可.那么它们为什么获得如此高的认可和流行呢？还有一个重要因素，就是具有可读性.《近世代数学》具有清晰的文字风格，这是经典数学著作大范围流传的一个重要因素，虽然不一定必要，但会影响到数学知识传播的范围和速度.比如，笛卡尔的《几何学》最初用法文撰写，没有用当时的学术语言（即拉丁文），而且内容艰深文字晦涩，因此当时传播并不广泛，只有被翻译成拉丁文后，才开始普及起来，可见语言在数学传播中的作用之大.

2.3经典数学著作具有重要的社会价值

首先，经典数学著作的传播有利于人们树立正确的数学观念.数学知识成果的创造是数学知识传播的首要前提.数学知识传播发展得越快，数学知识的价值就实现得越好.如果数学知识成果不能得到顺畅地传播，也就无法实现其应有的价值.

其次，数学知识传播是实现人类数学创造性成果的价值的必不可少的途径.数学家在对数学中某一方面的数学知识进行吸收、总结、再创造，得到领先于其他人的结论，亦即数学知识成果.

然后，经典数学著作的传播是培养数学知识分子队伍的根本方式.数学知识传播培养了数学知识分子，数学知识分子推进了数学的整体发展.在数学知识爆炸性增长的当代，学习数学的最有效途径就是阅读经典数学著作.

最后，经典数学著作的传播为数学知识体的形成创造了良好的环境.通过数学知识传播在社会形成“尊重知识”“尊重人才”的良好氛围.数学知识分子对社会发展的贡献要能得到人们的公认，主要就是依靠数学知识传播活动.通过知识传播活动把知识分子创造的知识成果传播给知识成果需求者，在他们对知识成果的利用实践中，表现出知识成果的价值.

[1]编辑委员会.中国大百科全书·数学[M].北京：中国大百科全书出版社，1998：111—116.

[2]V.J.Katz.A history of mathematics：an introduction，Second edition[M].Massachusetts：Addison—Wesley Educational Publishers，1998：931.

[3]Leo Corry.Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures[M].Boston：Birkhauser Verlag AG，1996.

[4]邓明立，王淑红.格廷根代数学派的传人—范德瓦尔登[J].自然辩证法通讯，2005，27（4）：98－112.

[5]B.L.范德瓦尔登.代数学[M].北京：科学出版社，1978.

[6]胡作玄.近代数学史[M].济南：山东教育出版社，2006.

[7]李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社，2002.

[责任编辑 黄祖宾]

[责任校对 黄招扬]

The case analysis for spread of the classical mathematical books

WANG Shu-hong1，2，YAO Yuan1
（1.Centre for the History of Mathematics and Science，Northwest University，Xi'an 710127，China；2.The College of Mathematics and Information Science，Hebei Normal University，Shijiazhuang050024，China）

Through analyzing the Modern Algebra of B.L.Van der Waerden and Elements of Euclid，to study the spread of classical mathematical books.The results show that，classical mathematical books had the same characteristics，such as Knowledge，prospective，readability，highly recognized and epidemic.The conclusion was that the transmission of classical mathematical books had important scientific and social value.It made people master the knowledge easily and set up correct conception of mathematics，which was the indispensable way to realize the value of human mathematical creative achievements，was the fundamental way to develop Mathematical intellectuals，and creat a good environment for the formation of the body of mathematical knowledge.

the spread of classical mathematical books；the Modern Algebra；Elements

O112

A

1673－8462（2015）01－0019－03

2014-09-18.

国家自然科学基金资助项目（11401161）.

王淑红（1976-），女，河北黄骅人，河北师范大学副教授，西北大学博士生，研究方向：近现代数学史与科学传播史；姚远（1955-），男，陕西岐山人，西北大学教授，博士生导师，研究方向：科学传播史与科学教育史.