基于模糊Petri网的门式起重机故障诊断专家系统研究

卓宏明

（浙江国际海运职业技术学院，浙江 舟山 316021）

引言

随着现代化生产的进行，机械设备的故障诊断技术日益受到重视，而起重机的功能日益强大、结构也愈加复杂，并且出现的故障通常是不确定性的，这对起重机的故障诊断技术提出了更高的要求。传统的故障树分析法、故障模式影响和危害度分析法等难以满足起重机复杂系统故障诊断的需求。专家系统是20世纪60年代初期产生并发展起来的一门应用科学，作为人工智能的一个重要分支，它运用知识和推理步骤来解决只有专家才能解决的复杂问题，它是以知识库和推理机为中心而展开的。在专家系统中知识库的建立是反映专家系统性能的关键，而以往起重机专家系统中模糊知识的表达形式往往忽略了模糊知识中所含的模糊变量的问题。

Petri网具有很强的抽象能力，可用于专家系统中的知识表达和推理的形式化模型的建立。而在Petri网基础上提出的模糊Petri网（FPN），有较为严密的数学理论支持，还可以对现实世界中的不确定性和模糊性进行合理描述，又可以进行不确定性推理。用模糊Petri网的分析方法去处理专家系统中的核心逻辑推理问题即推理机与知识库的建立，可有效地进行知识表达和推理进行不确定性故障的诊断。

1 模糊Petri网推理方法

1.1 模糊Petri网的定义

学者在一般Petri网理论的基础上，结合模糊集理论，提出了模糊Petri网（FPN，Fuzzy Petri Net）。

定义1：一个十元组 FPN（P，T，D，I，O，α，h，W，f，β），被称为模糊 Petri网，其中，P ＝ ｛p1，p2，…，pn｝、T ＝ ｛t1，t2，…，tm｝、D ＝ ｛d1，d2，…，dn｝分别表示库所结点、变迁结点结点和命题的有限集合，｜P｜＝｜D｜，P∩T∩D＝［1］。

I（O）：T→P，是输入（输出）函数，反映变迁到库所得映射。

α：α→ ［0，1］，是一个映射，每一个库所结点pi∈P有一个标记值M（pi），反映库所结点表示的命题的真实程度，即命题的置信度。

h：h→ ［0，1］，也是一个映射，对变迁结点t（t∈T）定义的一个阈值h（t），h（t）＝λ。

W ＝ ｛ω1，ω2，…，ωr｝，是规则的权值集合，反映规则中前提条件对结论的支持程度。

f：f→ ［0，1］，是一个映射，给变迁赋予规则的确信度f（t），f（t）＝μ。

β：P→D，是一个映射，反映库所结点与命题之间的一一对应关系。

定义2：所谓1个变迁可引发，是说对于给定的阈值λ，若变迁的输入库所的托肯值（相应于命题的置信度）大于阈值λ，则变迁可引发，否则不能引发［2］。

即if M（pi）≥λthen变迁t可引发；

else变迁t不可引发，即M（pi）≤λ。

1.2 模糊产生式规则的故障表达

模糊产生式规则的基本形式是：if d1then d2，μ，λ，式中d1和d2是一些包含模糊变量的命题它们的隶属度定义在0到1之间；μ是规则的置信度，其取值的大小反映规则成立的可信程度；λ是规则成立的阈值，只有d1成立的置信度大于阈值时，规则才被激活。在基本变量基础上有三种模糊产生式规则推广形式［3］：

1）if d1then d2，μ，λ；

2）if d1and d2and…and dnthen dm，μ，λ；

3）if dior d2or…or dnthen dm，μ，λ。

其中d1，dn，dm是包含一些模糊变量的命题，d1和dn表示一组前提或状态；dm表示结论；μ∈［0，1］是规则的置信度；λ是规则成立的阈值。

1.3 FPN与产生式规则的转化方法

利用Petri网表示模糊产生式规则时，它把规则的前提和结论都看作是库所，而把前提和结论之间的因果关系视为变迁［4，5］，所以上述规则可由图1到图3所示的FPN表示，图1中p1和p2分别为规则的前提和结论库所；图2中p1到pn为规则的前提库所，pm为结论库所；图3中p1到pn为规则的前提库所，pm为结论库所。

2 门式起重机故障诊断实例

图1 简单规则的FPN模型

图2 与规则的FPN模型

图3 或规则的FPN模型

故障诊断专家系统是将专家系统应用到了故障诊断之中。基于模糊Petri网门式起重机故障诊断专家系统，首先是起重机故障诊断知识库的建立，它是起重机故障诊断系统中的核心组成部分。然后根据建立的知识库绘制模糊Petri网表示这些规则。故障诊断的任务就是根据所出现的征兆库所寻找能导致征兆库所的故障库所的过程。最后采用反向推理方法找出目标故障。系统以起重机各零部件的平均无故障时间MTBF的倒数作为该零部件故障的故障率即模糊Petri网的置信度。具体过程为先从故障的一个征兆根据置信度的大小依次反向推理得到产生这个征兆的几种可能故障，根据故障对应的命题通过人机交互系统选择故障严重程度，根据系统预先设定的模糊程度量化表算出可信度，再对这些可能的故障进行正向置信度计算，每次搜索后都标记防止重复搜索。如果在推理过程中其置信度小于设定的阈值，则对应的故障可被排除；若大于阈值，就继续向下计算，直至找出目标故障并得到其置信度及维修建议，并对该故障路径上的所有故障率即置信度进行滚动更新。

经过与专家的交流及查阅相关维修记录及相关资料，对门式起重机的常见故障进行FPN模糊推理。

当前知识库中有如下规则：

规则1：if轨道变形then轨道故障μ＝0.94；

规则2：if轨面磨损then轨道故障μ＝0.95；

规则3：if轨距超差then轨道故障μ＝0.93；

规则4：if主梁下沉then主梁故障μ＝0.97；

规则5：if主梁弯曲then主梁故障μ＝0.94；

规则6：if滑轮绳槽磨损then轨道及主梁部分故障μ＝0.95；

规则7：if制动器打滑then制动器故障μ＝0.98；

规则8：if制动器不松闸then制动器故障μ＝0.94；

规则9：if齿轮震颤then减速器故障μ＝0.93；

规则10：if箱体发热then减速器故障μ＝0.94；

规则11：if箱体漏油then减速器故障μ＝0.96；

规则12：if卷筒损坏破裂then减速器及卷筒故障μ＝0.95；

规则13：if轨道故障then轨道及主梁部分故障μ＝0.98；

规则14：if主梁故障then轨道及主梁部分故障μ＝0.96；

规则15：if减速器故障then减速器及卷筒故障μ＝0.98；

规则16：if轨道及主梁部分故障then门式起重机故障μ＝0.98；

规则17：if制动器故障then门式起重机故障μ＝0.95；

规则18：if减速器及卷筒故障then门式起重机故障μ＝0.97；

这些规则用模糊Petri网表示，如图4所示。

表1为各个库所的含义。

由图4门式起重机常见故障模糊Petri网模型可见，当门式起重机发生常见故障即库所p19。

图4 门式起重机常见故障模糊Petri网模型

表1 各个库所的含义

按照以下步骤反向推理寻求产生这个征兆的故障：

1）采用反向推理可知，这个征兆可能由变迁t16、t17、t18触发而来，比较三者的置信度发现t16的置信度最大，只要轨道及主梁部分故障，门式起重机肯定发生了故障。则首先选择该条路径即p16→p19，并将p16赋予搜索标记，避免重复搜索。其次，比较能引发p16的变迁t13、t14、t6的置信度，采用置信度最大选择原则，首先系统会选择置信度最大的变迁t13，并同时找到t13的输入库所p13，再赋予搜索标记。接着继续对比变迁t1、t2、t3的置信度，选择置信度大的变迁t2，找到对应库所p2，该库所为故障库所，因此需要确定其置信度。这时系统通过人机对话系统询问用户：“轨面是否磨损？”若用户选择“轨面有磨损且很严重”，则由模糊程度量化表自动算出该命题的置信度为α（p2）＝0.95，而所有变迁触发阈值假定都为λ＝0.7，则认为p2对应的命题为一被激活的事件，计算p13的置信度α（p13）＝α（p2）×0.95＝0.90＞0.7，p13对应的命题也是一被激活的事件，得到α（p16）＝α（p13）×0.98＝0.88＞0.7，p16对应的命题被激活，最后得到α（p19）＝α（p16）×0.98＝0.86＞0.7此时故障根源已找到，即为库所p2对应的命题轨面磨损，由它产生的门式起重机常见故障的置信度为α（p19）＝0.86。

2）用户在回答：“轨面是否磨损？”时，若选择“基本没有”，由模糊程度量化表计算出该命题的置信度α（p2）＝0.1小于设定的阈值0.7，变迁t2不会被触发则p2对应的命题没有被激活，所以p13不会由p2产生即α（p13）＝0，但p13被激活的路径还有p1→p13、p3→p13，系统按照变迁可信度大小，继续执行上述的推理过程。只要询问的事件被认可，即命题的置信度大于设定的阈值0.7，则可得到p13的置信度α（p13）。

3）如果p1→p13、p3→p13都没有被激活，则系统按置信度最大选择原则依次搜索其它可能的路径，重复上述的过程，直至找出真正的故障，并最后计算出此结论的置信度并给出维修建议。

3 结语

专家系统设计的关键是专家系统的知识库模型及其知识表达方式。模糊Petri网能实现知识表示和推理模型的集成和统一，有效解决了专家系统中的知识表达和推理的形式化模型的建立诊断推理过程中知识表示与推理等关键问题。用模糊Petri网进行系统故障建模，通过图形直观清晰地描述故障的产生和传播便于在计算机上实现，并能处理不确定性及模糊性，还具有并行推理机制。本文通过门式起重机常见故障诊断的实例，说明了采用模糊Petri网构建的门式起重机故障诊断专家系统可以较有效快速地对门式起重机常见故障进行诊断，具有一定的可行性与实用性。

［1］ 宗群，王波，牙淑红.模糊Petri网在电梯故障诊断中的应用［J］.起重运输机械，2004（4）：44－48.

［2］ 廖志远，郭杰.基于Petri网的起重运输机械故障诊断的研究［J］.起重运输机械，2007（6）：22－24.

［3］ 李霁红，康锐，贾颖.复杂系统的模糊故障诊断方法研究［J］.系统工程与电子技术，2005，27（7）：1 322－1 324.

［4］ 庆胜，邬学礼.FMS故障诊断的模糊行为Petri网研究［J］.电子技术应用，1997（4）：14－16.

［5］ 郎文辉，黄胜，骆德汉.卷接机组故障诊断的模糊行为Petri网研究［J］.振动、测试与诊断，1999，19（4）：368－372.