高等数学分层教学的实践研究

马丽君

（集宁师范学院，内蒙古 乌兰察布 012000）

1 分层教学实施的必要性

高等数学是大学各类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具.因此，一般的院校对学生从一年级开学就开始开设高等数学课程.然而，高等学校扩大招生后，我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实.而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水平参差不齐；不同学生的兴趣、爱好及发展方向各不相同.而我院相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和教师基本没有选择的余地.这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学教学质量的进一步提高.目前，这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降.而造成这一问题的因素是多方面的，其中一个重要的原因是忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求.因此，根据学生的数学成绩、兴趣爱好、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求，不同方式的教学方式，就势在必行.本文以科学理论为基础，本着因材施教的教学原则，既要使教学内容在深度、广度和进度上适合学生现有的知识水平和接受能力，符合学生的最近发展区”，又要考虑学生的个性差异和个性特点：既要适当考虑高等数学课本身的系统性，又要充分考虑我院学生的教育特点，以“必需、够用”为度.正确处理好学生对知识的共性需求与个性需求的关系，以便使全体同学得到充分发展.因此我们进行了积极探索与实践，对高等数学的教学在局部实行了分层教学，取得了一定成效.

2 分层教学的基本阶段

实施分层教学，大致可以分为以下三个阶段.

摸底阶段：掌握学生情况，通过和学生座谈、让其自我介绍、调查表等方式了解情况，这一阶段使分层的前提.动员阶段：同学们对分层有疑惑、不理解、担心，心理压力比较大.因而我们把分层的准备情况、理论依据、分层的目的意义、分层目标、分层对后继学习的影响等方面的情况告知同学使同学们知道分层教学是因材施教，发展每个同学的不同个性特点，这一阶段是分层的基础.分层阶段：考虑学院的人力资源、学生人数、资源配置最优化及学生自愿的原则决定分两层（A层B层）.A层是基本知识掌握、理论灵活运用、理论联系实际等方面要求较高的层次，教学计划和内容以考研和在专业领域进行深入研究为目标；B层相应要求较低，但是以打下扎实基础，使数学成为后继专业课学习的有力工具为基本原则.

在授课时，对不同层次的同学要求不同，先把基本知识、基本概念、基本定理等基本需要掌握的内容传授给全班，要求都必须掌握.然后提高部分、较高层次的内容只要求A层的同学掌握，B层的学生不要求.分层的依据有客观依据和主观依据.客观依据是学生的数学成绩水平，一方面参考高考成绩，另一方面，在新生入学伊始，进行一次数学“摸底”考试.“摸底”考试的试题由教学经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，但有少数较难题，由此可看出学生的数学成绩高下.分层的主观依据即是学生自己对数学课程的兴趣深浅程度和要求高低.比如，有的学生虽然成绩一般，但是对数学很感兴趣，或者有考研等在本专业领域继续研究的意向，我们对这部分学生高要求.反之，有的学生考试成绩虽高，但是对数学兴趣不大，只是当做一门必修基础课程来修，那么，就可以征求该生的意见，对他们要求降低.分层教学的根本目的是因材施教，因此，第一学期期末考试结束后，一些学生的数学成绩、对数学的兴趣态度等可能已经不再适合原来的所在层次教学目标，这就需要对这部分的学生进行调整，也就是说，分层教学具有一定的流动性.调整时也遵循上述分层依据，因为调整也是再一次分层.一方面是学生的试卷成绩，另外兼顾学生的主观意愿.但是实践证明，波动不宜过大.

3 分层教学的教学策略

学生分层后，教师也要分层，针对不同层次的学生，教师要制定科学的、适宜的、合理的方案，解决好各层次学生的教学问题，教师要深入了解和研究各层次学生的一般特点和个别差异，有针对性地承担起分层教学的重任.

在教学内容选择上，依纲参本，适当赋予弹性.相关老师讨论研究教学大纲，明确各层次学生应了解的内容、应掌握的内容、应学会的内容、哪些是选讲的内容、自学的内容及不讲的内容；同时对教学内容从认知、能力、情感三元教学目标进行分类分层，明确哪些是“双基”内容，哪些是提高素质的内容，哪些是专业相关知识，哪些是拓展的知识；对每个知识点各层次教师应将受到什么程度，学生应掌握到什么程度，教师要如数家珍.

在教法和学法上，根据学生的特点、知识的特点及目标的要求，选择适当的课型.根据学生的基础层次情况，以学生获得知识的程度最大化和能力提高显著化为教学目标，一方面注重基础知识的训练与培养；另一方面注重学生数学知识解决问题的能力提高.充分调动学生的积极性和创造性，最广泛的让学生参与课堂活动，最大限度地开发学生的潜能，以真正提高学生的数学素养.课型可采用“研究型“、“参与型”、“案例型”、“辩论型”、“体验型”咨询型”六种课型之一进行某项内容的教学.教师要精心设计双案（教案和学案），同时应用现代教学媒体，以保证教学目标顺利完成.

在对学生学习成效评价上，应打破传统的一卷定成绩的观念，要体现素质教育理念的评价观——发展性评价，注重学生个体过去和现在的比较，着重于学生的成绩和素质的增值，不是简单的分等排序发展性评价的目的在于促进课堂教学的改进、促进学生的进步，职能是诊断教学中和学生学习中存在的问题，提出改进的措施，有助于发展学生的个性，提高学习质量.对优秀的学生来说，评价后要增加学生的满足感和成就感，激发学习动机，支持学生创新.促进学生的发展，巩固成绩；对学习困难的学生来说，评价后使学生得到帮助，提供咨询的机会，改进其学习，提高和恢复其自尊心，让学生感到自己在进步.

学生学习成效评价的方法可采用日常检查法，试卷测试法和表现型评价法.日常检查法包括课堂练习、课堂提问、课堂总结、写数学小论文、出测试卷、搞实践调查等.试卷测试法注意命题能反映学生知识应用能力、思维能力、语言概括和组织能力等的差异，适当拉开梯次，并且给分标准尽可能的客观一致.表现性评价使通过实际任务来表现只是和技能成就的评价，注重知识和技能的结合.在实际操作中，可将几种评价结合使用，更有利于全面培养学生，发展学生的个性和特长，有助于学生的健康发展.

4 分层教学的成效与思考

分层教学取得了一定的成效，较之14级以前不实施分层教学的学生成绩，不及格率有了较大幅度的降低.60-69，70-79分数段的人数有显著增加，而90分以上的优秀率有小幅增加，平均分明显提高.成绩分布呈正态分布.由此可见，分层教学符合大多数学生的愿望和要求，应当坚持和完善.分层教学有的放矢，因材施教，可以提高学生的学习兴趣，降低因学科本身的抽象枯燥造成的负担.使一些对数学没有信心，失去学习兴趣的学生达到了大纲的要求，较好解决了大学生数学学习两级分化太大的矛盾.14级以后的学生对分层次教学的认可度越来越高，适应数学学习的能力和学习数学的信心也大大地增强.实践证明，分层教学保证了面向全体学生，因材施教，做到了“优等生吃得饱，中等生吃得好，差等生吃得了”，同时，减轻了学生的课业负担，是全面提高教学质量和实施素质教育的行之有效的途径.

〔1〕本杰明·布鲁姆.教育目标分类：认知领域[Z].1956.

〔2〕李瑞.高等数学分层教学教程[M].西安：西北工业大学出版社，2004.