小学数学“空间与图形”教学有效教性策略研究

重庆市万州区培文中心小学 潘 涛

《数学课程标准》对空间与图形的教学要求是能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。《数学课程标准》还指出：“在教学中，应注重学生通过观察、操作等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”这部分内容突出要培养学生的空间观念。本文，我就小学数学“空间与图形”整体内容如何进行有效教学的策略进行梳理。

一、联系生活，仔细观察，奠定空间观念基础

“空间与图形”是以学生熟悉的居住、生存和活动的现实空间作为学习的背景。几何图形来自丰富的现实原型，培养学生的空间观念要将视野拓宽到他们生活的空间，学会观察是空间观念形成的基础。向学生提供生活情景，能增加学生的直观感受，激发他们的探究欲望。生活经验是学生空间观念发展的重要资源，课堂教学中要充分利用学生的生活经验。因此在实际教学过程中，教师要从具体的事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体特征，以形成正确的概念。

如在认识物体时，用饮料罐、茶叶罐、笔筒、粉笔盒等来帮助学生借助具体事物抽象出立体图形的本质特征，这样以生活原型作为教学思维材料，可以有效激发学生的原创性思维。例如，认识“体积单位”时，在学生认识了1立方米、1立方分米、1立方厘米大小的基础上，教师可引导学生从自己的现实生活中区寻找1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小。如一个粉笔盒的体积近似于1立方分米，计算机键盘的按钮的体积近似于1立方厘米。并让学生适当做些生活中的估计，如一个拳头，一间教室的体积约是多少，从而实现形与物的结合。对他们来说，要学习的知识并不是“新内容”，在一定程度上是一种“旧内容”，在生活中已经有了许多关于数学学习的经验，课堂上的学习，也就是他们对生活中有关数学现象和经验的提取、总结与改造、内化。

二、加强操作，动手实践，促进空间观念的形成

“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。”《数学课程标准》指出：“图形的教学要让学生在动态中理解。”小学生的空间感依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。他们对几何图形的认识是通过观察加以操作的方式进行的。

在第一学段动手操作是学生形成空间表象，获得空间观念的最好途径。在教学中，应让学生多动手实践操作，如多看、多摸、多量、多画，这样能让学生视觉、听觉、触觉等多种感官协同活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。

例如，在教学“面积与面积单位”时，要让学生认识“物体表面或围成的平面图形的大小，叫做他们的面积”。而学生要如何的理解清晰“物体表面”“围成”“大小”等词的含义。首先除了让学生观察感知之外，还应让学生自己来摸一摸，使“物体表面”的具体形象在学生头脑中得到全面清晰的反映。再后来让学生用语言和肢体来阐述对于这几个词的理解。让学生运用多种感官，协同活动，可使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，就能更深刻地认识几何形体的特征，培养了初步的空间观念。同时，也可以提高学生学习的主动性、积极性，增强学生的参与意识，激发学生的学习兴趣。

三、发散联想，体会思想，促进空间观念的深化

加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思考方法、变换思想、以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法，都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素养不可缺少的钥匙。在“空间与图形”教学中，组织学生充分利用学具去观察、操作、分析和推理，有助于加强数学思想方法的渗透，是学生领会并掌握一些重要的数学思想方法。如将一个表面涂色的大正方体平均切成64个完全相同的小正方体，切开后的小正方体3面涂色的有几个？2面涂色的有几个？1面涂色的有几个？光靠书本图找不准，教师就要用模型展示，让学生观察，初步形成表象，在观察中找出规律，形成表象。这样，抽象的问题形象具体了，便于学生理解，空间想象力也初步形成了。同时，这个过程中也渗透了数学思想。

在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，操作，在反复的观察操作过程中，让学生展开丰富的空间想象。如教学“平行四边形的面积”时，学生联想已学的长方形面积公式，进而将平行四边形转化为长方形推导出平行四边形公式=底x高。学生通过剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式；把梯形转化为三角形，从而推导出梯形的面积公式。通过学具的操作，推导出圆面积的计算公式，就渗透了等积变换的思想等。

四、知识整理，综合运用，落实空间观念的形成

《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，通过学生观察、操作等活动来解决身边的几何问题，让学生明白数学即生活。”弗赖登塔尔说过：“数学来源于现实，高于现实，用于现实。”学生从生活中感知数学，在生活中积累了一定的生活经验，由现实中形成了不少的数学表象，教师又引导学生把表象抽象化，逐步形成知识结构，再把课堂中所学知识和方法应用于生活实际中，让学生运用所学知识，解决生活问题，学以致用。

总之，“空间与图形”教学内容丰富,与实际生活联系紧密,为老师和学生所钟爱。我们在教学时应该深知“空间与图形”整体内容上“体-形-体”的编排特点，和小学生思维直观性的特点，运用切实有效的教学方法实施教学，就一定能够达到事半功倍的效果！