6+（）＜11“背后的故事”—小学一年级数学《比一比》教学案例

上海市浦东新区曹路打一小学 田瑞芝

背景分析：一年级第二学期第一单元有一节课——《比一比》，教材由踩高跷比高低来引出加上一个数以后如何比较，进而引出6+（）＜11可以填哪些数？最大填几？其中“可以填哪些数？”这一问题，由于在一年级第一学期已经接触过很多，学生会想到6+（0）＜11等，尽量使“＜”的左边小，就一定没有问题，这证明学生已经有自己便捷的解决办法，然而如何将所有的答案想出，进而想到“最大能填几？”就要求学生有更为严密、科学的思维能力，这对仅仅7岁的儿童来说的确是有难度的。这一部分其实不仅对一年级学生来说是个难点，有的学生甚至到三、四年级还是搞不清楚。

去年我第一年接触这节课时，我非常茫然：为什么这么难的一节课居然放在复习与提高单元？有什么好办法可以让能力较差的学生也能解决？为什么感觉这节课出现在这里那么突兀？由于没有经验，我参考了许多老教师的教案。

教学片断：

我的教学过去式：直接出示6+（）＜11，老师让学生想想（）中可以填几？学生纷纷举手发言，七嘴八舌：0，1，4，单一而无序。

师问：为什么？

生1：因为6+0=6，6＜11，

生2：因为6+1=7，6＜11,

师：还可以填几？

学生似乎感觉到了规律，很多人举手

生：2，3，4，5

师：5行不行？

生：不行，因为5+6=11，就和11一样大了

师生总结：可以填0，1，2，3，4，最大填4

分析：

课上得很顺，我满怀信心地感觉自己多虑了，但是极其出乎我意料，在回家作业后，全班大部分学生都无法找到最大填几，说明学生需要在老师的帮助下才能整理总结，还没有找到可以实用的解决方法，更没有转化为自己的一种能力，学生的思维能力是需要一些原有知识作基础来进行迁移、联系、理解，才能得以真正的提高，也正是有课前的许多茫然，我的教学行为也影响到了我的学生。在各种无奈之下，我采用了强记死办法的方式，让学生先想比11小一点点的数，那就是10，然后再想6+（）=10，每一步都感觉非常吃力，经过反复操练，绝大多数学生能做了，注意这里只是能做了，但我相信很多学生都不明白为什么要用这种办法做，能力并没有提升，我自己心里也很过意不去。

今年我第二次教一年级数学，这一次我发现原来在6+（）＜11中隐藏着许多“背后的故事”。

第一，加减法之间的互逆关系是基础。

第二，理解算式中各部分之间的变化关系是关键。

第三，变换题型、迁移知识是经验。

我们回到一开始的课题6+（）＜11，现在是不是感觉这一课放在第二学期的复习与提高这一课中真是理所当然呢？为了学好这一课，我在第一学期就在以上提到的课题中引导学生做了以上三种教学准备，因为有了经验和熟练的基础，这一次我是这样上的。

教学片断：

教学现在式：出示6+（）＜11，可以填哪些数？

师：像这样的题目，我们以前见过吗？

生：见过。

师：猜一猜，填多少就可以成功？说说你是怎样想的？小组讨论，把能想到的都写下来。

生经过讨论，整理出可以填0，1，2，3，4。

师：为什么只是0—4，5可以吗？为什么？

生：不可以，如果填5，那么左边6+5=11，和右边相等了。

师：6呢？7呢？

生：都不可以，比11大了。

师：你可以得出什么结论？

生：5以后的都不可以填，最大填到4

师：是啊，最大填4（自然引出），刚才我们通过那么长时间而且是小组讨论才得出了可以填0—4，最大填4，那想想，用什么方法就可以直接知道可以填哪些数？最大填几？（提示：只要算什么就可以？）

有生讲道：只要算最大的那个数就可以！

师：是呀，我们试试看，该怎么算呢？

师生共同结论：左边算式比11小，一个加数6不变，当和最大时，另一个加数也最大，所以想6+（）最大可以算到10，再想6+（）=10，10-6=4，就表示最大填4，如果填比4小的算出的和就更小，也同样可以成立。

分析:由于学生已经有经验，所以我将整理的任务放给他们，通过小组互动讨论，找到所有的答案其实并不难，而将学生的思维引到更为严密的数学方法上——那就是只要先算出最大的那个数，就可以知道所有的答案了。这也是本节课的重点与难点，在解决这一难点时，就运用到了前面提到的三点内容：首先，想一个加数不变，当和最大时，另一个加数也最大（推算），所以想到6+（）的和应当为10，再想6+（）=10,10-6=4（加与减）。由于在第一学期我从这些方面引导学生去积累，所以学生能较好地理解，解决问题的能力提高了很多。

教学反思：看吧，仅仅一道6+（）＜11后面藏着多少“背后的故事”！曾经听有人这样讲：平时最不能落下的是数学。的确，数学知识框架是要一点一点搭建的，“基础、迁移、提升”环环相扣，必不可少，在这样的过程中逻辑思维能力也逐步得到发展。如果没有加减法之间的互逆关系，没有推算、比较，就像我一开始讲的，的确是很突兀，学生学得也很吃力，但是如果我们能仔细阅读教材，前后联系，仔细领会其含义，相信很多所谓的数学难点都是可以水到渠成地突破。

《比一比》其实另外还有12-（）〉6，这里我只就6+（）＜11来举例分析，减法也是举一反三的。以上是我再一次教学一年级数学的一点体会，自我感觉比过去成熟了许多，也能较好地理解教材，不知道是否正确，都是自己的一点拙见，希望能与老师们共勉！

教育是一种神圣的职业，那么教学则需要我们不断思考、改进。今天有感而发写下第二次教学的发现与体会，也许等再过五年、十年，当我第三次、四次在进行教学，当我精通了所有小学数学知识结构之后，可能我还会发现今天的这些发现还远远不够。俗话说，活到老，学到老；我想说，为师到老，亦为生到老。