基于BP神经网络的湖北省生态足迹拟合与预测研究

朱新玲 黎 鹏

(1.武汉科技大学 管理学院，湖北 武汉 430081； 2.中南民族大学 经济学院，湖北 武汉 430074)

基于BP神经网络的湖北省生态足迹拟合与预测研究

朱新玲1黎 鹏2

(1.武汉科技大学 管理学院，湖北 武汉 430081； 2.中南民族大学 经济学院，湖北 武汉 430074)

本文通过BDS检验发现湖北省人均生态足迹序列存在非线性结构，进而通过构建“3-6-1”结构的BP神经网络对其进行拟合和预测，结果表明：所构建的网络能够很好地拟合人均生态足迹的走势，具有较好的预测性。用训练好的网络对湖北省2012～2016年人均生态足迹进行预测，结果显示：未来几年湖北省人均生态足迹将呈逐年增长的态势，其增长速度先升后降，即随着经济社会的发展，湖北省的生态环境呈逐年恶化趋势。政府应未雨绸缪，及早采取措施保护生态环境，以保证政策效果的及时发挥。

生态足迹；BP神经网络；BDS检验；湖北省；预测

生态足迹(ecological footprint)作为一种探测人类活动与生态环境承载的新方法，于20世纪90年代由加拿大生态经济学家Wachernagel和Rees提出[1]，它将每个人消耗的资源折合成为全球统一的、具有生产力的地域面积，既能反映区域的资源消耗强度，又能反映区域的资源供给能力和资源消耗总量。生态足迹法自提出以来在区域间生态足迹比较、区域生态承载力测度、区域可持续发展判断等方面得以广泛应用。但是，现有的研究大多把生态足迹作为静态指标，一般是在对区域生态足迹进行年度静态核算的基础上反映区域的生态供需和可持续发展状况。本文拟对湖北省生态足迹进行动态预测，以了解湖北生态足迹的动态变化及未来发展趋势，进而为湖北的生态发展规划、生态政策制定提供理论指导。

一、文献综述

目前关于生态足迹预测的研究主要从以下三方面进行：

第一，通过建立生态足迹的自回归移动平均模型进行动态预测。例如杨娟等通过建立自回归移动平均模型对成都市的生态足迹进行预测研究[2]。自回归移动平均法利用生态足迹序列在不同时期取值的依存关系进行预测，预测所需的数据资料较少，但该方法要求用于预测的序列必须是受历史因素影响较大的现象，而生态足迹除了受历史因素影响之外还受到经济、社会、人口、技术等多种因素的影响，因此用自回归方法进行生态足迹预测的精度不会很高。

第二，通过建立生态足迹与其影响因子的多元回归方程进行动态预测。例如鲁凤等在筛选出生态足迹重要影响因子的基础上运用偏最小二乘回归法对新疆的生态足迹进行动态预测[3]。多元回归法以影响生态足迹的各因素作为自变量，生态足迹作为因变量，通过多元回归方程进行生态足迹的估计和预测。相对于自回归法，多元回归法综合考虑了影响生态足迹的多种因素，但是各影响因子与生态足迹之间并非简单的线性关系，同时，影响因子的确定及其衡量、影响因子之间多重共线性等问题均会影响到该方法的预测精度。

第三，构建神经网络进行生态足迹的动态预测。网络输入既可以是生态足迹的影响因子，也可以是生态足迹的历史数据，例如李湘梅等以社会、经济、环境作为网络输入，运用BP神经网络对武汉市的生态足迹进行预测研究[4]；邵大伟等以生态足迹的历史数据作为网络输入，运用BP神经网络对宿州市的人均生态足迹进行预测研究[5]。该方法在建立网络输入与网络输出非线性映射关系的基础上进行网络训练，然后以训练好的网络进行预测。神经网络法充分描述了生态足迹与影响因子的多维非线性关系，预测精度较高。

综合自回归法、多元回归法和神经网络法的优劣势，本文选取神经网络法。考虑到生态足迹的影响因子众多，且影响因子的确定和衡量存在一定的主观性，本文以人均生态足迹的历史数据作为网络输入进行生态足迹的拟合和预测。

二、变量计算与网络结构确定

(一)变量计算及非线性特性

1．变量计算

生态足迹也称“生态占用”，任何已知人口(某个个人、一个国家或地区)的生态足迹是生产这些人口消费的所有资源及吸纳这些人口产生废弃物所必需的生物生产性土地面积和水域面积的总和，它包括化石燃料用地、可耕地、林地、草地、建筑用地和水域等6大类。人均生态足迹的计算公式为：

Ef=∑ei=∑rjAi=

∑rj(Pi+Ii-Ei)/(Yi×N)

(1)

式(1)中，Ef为人均生态足迹；i为消费项目的种类；ei为人均生态足迹分量；j为生态性土地类型，j=1,2,…，6(分别代表耕地、林地、草地、水域、化石能源用地、建筑用地)；rj为第j类生态生产性土地对应的均衡因子；Ai为第i种消费项目折算的人均生态足迹分量；Pi、Ii、Ei分别代表第i种消费项目的年生产量、年进口量、年出口量；Yi为生物生产性土地生产第i种消费项目的世界年均产量；N为人口数。

本文通过《湖北省统计年鉴》和《新中国六十年统计资料汇编》收集计算人均生态足迹的原始数据，根据式(1)计算出湖北省1980～2011年的人均生态足迹，具体计算结果见表1。

2.非线性特性检验

Brock等[6]在关联积分的基础上，提出了BDS统计量，用于探测时间序列的非线性特征。对于时间序列{rt}(t=1,…,T)，定义其相关积分为：

(2)

Brock等证明，在时间序列{rt}(t=1,…,T)独立同分布的原假设下，当T→时，Cm,T(ε)→[C1(ε)]m，式(3)定义的BDS统计量满足渐近的标准正态分布,

C1,T(ε)m)/σm,T(ε)～N(0,1)

(3)

若BDS统计量不收敛于标准正态分布，则拒绝原时间序列为独立同分布的假设，意味着该序列存在非线性结构。

对湖北省人均生态足迹序列进行BDS检验以探测其非线性特征，取维数为2～6，具体检验结果见表2。

从表2的结果可知，人均生态足迹序列BDS

统计量的P值为 0.0000，因此，拒绝残差序列是独立同分布的原假设，表明人均生态足迹序列存在非线性结构。

(二)数据划分及网络结构的确定

以计算出的湖北省1980～2011年的人均生态足迹数据为研究对象，通过数据划分和构造BP神经网络进行生态足迹的拟合和预测。

1.数据划分

2.BP网络结构确定

本文选取N=3、M=1，通过上述数据划分方法可以得到29个样本(K=32-(3+1)+1=29)。构建一个“3-6-1”结构的BP网络，即：输入层节点数设为3，中间层设定包含6个神经元(中间层神经元个数的确定并无固定算法，主要依靠经验来确定，本文通过多次试算确定中间层包含6个神经元时，网络拟合效果较好)，输出层节点数设为1(即预测下一年的生态足迹)，训练的目标误差设为0.005。输入层到隐含层采用非线性S型传递函数tansig函数；隐含层到输出层采用线性函数purelin函数，为保证网络快速收敛，采用Levenberg-Marquardt学习规则，具体的BP网络结构图见图1。

三、湖北省生态足迹拟合与预测

(一)生态足迹的拟合

将经过预处理的样本数据代入BP神经网络进行训练，训练效果见图2。由图2可知，即训练40次后，训练均方误差趋于稳定，取值0.005左右。

为了检验网络对数据的拟合程度，将网络输出值与实际值进行比较，具体的比较效果见图3。图3中散点代表人均生态足迹的实际值，曲线代表网络拟合的输出值。从图3可见，拟合曲线很好地穿过了各实际值，即网络输出值与实际值的误差较小。因此，所构造的神经网络对实际数据的拟合程度很高(测定系数为0.984 2)，用该网络进行预测效果较好。

(二)生态足迹的预测

用训练好的神经网络对2012～2016年湖北省人均生态足迹进行预测，可得这一期间人均生态足迹的预测值(见表4)。

从表4的预测结果可见：

(1)2012～2016年，湖北省人均生态足迹呈逐年增长的趋势，表明随着湖北经济社会的发展，其对生态环境的影响也在逐年增大，生态环境将逐年恶化。

(2)2012～2016年，湖北省人均生态足迹的增长速度呈先上升后下降的趋势。增长速度的先升后降，可能与政府行为有关，即随着生态环境的恶化，政府会采取一定的措施对生态环境进行保护，以遏制环境的进一步恶化，但政策效果的发挥需要时间，从政策出台实施到政策发挥作用有一定的时滞，进而导致生态足迹增长速度急速上升——环境恶化严重——环保政策发挥作用——环境恶化得以改善——生态足迹增长速度下降。

四、结论及政策建议

1.结论

(1)湖北省生态足迹序列呈非线性变动，适合运用BP神经网络进行预测。本文通过BDS检验对人均生态足迹序列的非线性特征进行探测，检验结果表明，湖北省人均生态足迹序列存在非线性结构，适合运用神经网络进行动态预测。

(2)本文构建的“3-6-1”BP神经网络具有良好的拟合和预测效果。通过多次测算最终构建了“输入层节点数3，中间层6个神经元，输出层节点数1”的BP网络。网络训练效果和网络输出值与实际值的比较结果均表明本文所构建的神经网络对湖北省生态足迹的拟合程度很高，用该网络进行预测，其预测效果会较好。

(3)湖北省人均生态足迹逐年增长，但其增长速度先升后降。本文用训练好的神经网络对2012～2016年湖北省人均生态足迹进行预测，预测结果显示：未来几年湖北省人均生态足迹将呈逐年增长的态势，其增长速度在急速上升后又急速下降，这表明随着经济社会的发展，湖北省的生态环境将呈逐年恶化趋势。为了保护生态环境，政府应未雨绸缪，及早采取环保措施，以保证政策效果的及时发挥。

2.政策建议

(1)转变经济增长方式。随着湖北经济社会的发展，其人均生态足迹呈逐年增长的趋势，这表明当前湖北经济增长方式为资源依赖和能源消耗型，因此，必须改变现有的经济增长方式，降低单位GDP能耗，积极研发风能、太阳能、生物能等可再生替代能源，扭转资源和能源对湖北经济发展的束缚现状；同时，优化产业结构，逐步强化“软产业”对经济增长的作用，尽快使知识、技术、信息成为推动湖北经济增长的新动力。

(2)转变消费模式。随着经济发展和生活水平的不断提高，居民的“过度消费”、“炫耀性消费”等不良消费观念也是导致湖北人均生态足迹水平不断提高的原因之一。因此，居民要转变浪费资源、破坏环境的消费方式；企业要逐步提供生态环保型产品与服务；政府要加大生态消费的宣传教育并制定相应的政策法规来提倡生态消费观，使整个社会逐步构建资源节约型和环境友好型的和谐消费模式。

(3)提高资源利用效率。湖北经济社会的发展和居民生活水平的提高使得资源被大量消耗，生态足迹不断提高。因此，必须改变现有的资源利用模式，提高资源利用效率，而资源利用效率的提高可从两个方面减少生态足迹：一是通过减少资源的绝对使用量来减少生态足迹，二是通过减少废弃物及污染物的排放来减少生态足迹。

[1]Wackernagel M, Rees W E.Our ecological footprint:reducing human impact on the earch[M].Gabriola Island:New Society Publishiers,1996:12-97.

[2] 杨娟，王昌全，曾世勇，等.1987-2006年成都市经济生态可持续发展分析及ARIMA预测[J].四川农业大学学报，2010，28(3)：99-104.

[3] 鲁凤，徐建华，王占永，等.生态足迹影响因子定量分析及其动态预测比较研究——以新疆为例[J].地理与地理信息科学，2010，26(6)：70-74.

[4] 李湘梅，周敬宣.基于BP神经网络的城市总生态足迹预测研究——以武汉市为例[J].环境科学与技术，2007，30(8)：68-70.

[5] 邵大伟，张小林，吴殿鸣.基于BP神经网络模型的宿州市人均生态足迹预测研究[J].国土与自然资源研究，2011(2)：47-48.

[6] Brock W A, Dechert W D, Scheinkman J A. A test for independence based on the correlation dimension[R].University of Wisconsin-Madison, 1987:197-235.

[责任编辑 勇 慧]

2014-07-20

湖北省教育厅人文社会科学研究项目(编号：2012Q182).

朱新玲，武汉科技大学管理学院副教授，经济学博士，主要从事应用统计研究.

F124.5

A

1009-3699(2015)01-0077-04