学案导学 自主探究—浅谈如何提高立体几何复习课的效率

广西南宁市第一中学 周成玉

传统的数学复习课我们教师一般采用的是根据自己对课程标准与考纲的理解，对复习内容进行知识点的罗列整理，例题讲解，练习巩固，归纳小结的讲授型的课堂教学模式。这种模式之所以长期被广大教师所采用，主要是由于它具有知识系统性强，能突出复习的重点和便于操作，用较少时间达到教学目标的有效方法。在这种教学模式中，基本上都是采用老师对学生单向的接受性、被动性和灌输性的教学方法。学生自主复习、主动探究、主动发展不够，因此课堂教学对于学生能力的培养显得效率低下。《普通高中数学课程标准》指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯.因此，高中的数学复习课应该注重学生思维的发展，重视学生主动构建知识的过程，真正提高课堂效率。

一、认真研究大纲和高考题

每节复习课都要从“基础知识、基本技能、基本思想、基本方法”等方面，对照考试说明、教学要求，预设好明确具体复习目标；根据高考的命题特点、趋势和学生的实际情况确定复习的重点、难点。复习目标、重点和难点应呈现在一体化讲义上，便于学生自我诊断，教师检测学生的掌握情况。

二、精心设计学案引导学生复习

建构主义认为，学习活动不应是由教师向学生传递知识，而是学生构建自己的知识的过程。学生通过外部提供的新信息，主动构建新信息的意义，这个超越的部分是由学生内部构建出来的，它也是新信息的核心和本质，而传统理论中学生是被动吸收信息，教师直接提供“超越的部分”。本文要求教师在课前设计好学案提前发给学生，让学生提前“学习”，提高学生自主学习的能力，同时指导学生如何进行高效的复习。例如，我上的立体几何中关于线面平行的复习课的学案。

（一）高考分析

高考试题中，立体几何侧重考查学生的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力。近几年考查立体几何的大题中，一般是考查线、面之间的平行、垂直关系，线面角、面面角，面积、体积等问题，难度属中等偏难，主要考查学生对基本知识，基本方法，基本技能的理解，掌握和应用情况。

设计说明：根据对高考的命题特点、趋势的分析，使学生准确的确定复习的重点、难点，有的放矢，提高复习的效率。

（二）知识回顾——自主学习

1.直线和平面的位置关系

（1）___________

（2）___________

（3）___________

基础巩固：1、下列命题中正确的个数是___________

①若直线l上有无数个点不在平面a内，则l∥α。

②若直线l与平面a平行，则l与a内任意一条直线都平行。

③若α∥b,α∥α则b∥α

④若α//β,l ⊂α,则l∥β

2.直线与平面平行

判定定理：___________

符号语言：___________

性质定理：___________

符号语言：___________

线线平行线面平行

基础巩固：2、下列命题正确的是（ ）

A、如果a∥b，那么a平行经过b的任何平面。B、如果a∥α，那么a平行α内的任何一条直线。

C、如果a∥α,b∥α那么a∥b。D、如果a//b, a//α,b⊄α，那么b∥α。

设计说明：在这一环节中，让学生自主复习课本上的基本概念基本定理，并在每个小知识点后让学生自己总结，揭示知识间的内在联系以及这些定理所体现出来的解题思路。让学生成为学习的主人，让他们主动积极地学习知识并学会自主总结反思，提高学生的自学能力，培养数学思维、数学素养和悟性。每个知识点后有一个练习让学生自我检测，及时发现自己在自主复习中存在的问题并及时解决问题，使学生对课本的基本概念基本定理的认识进一步深化。

三、精心设计例题

立体几何复习课中，选题要注意知识的整合性。题目涉及的知识点要尽量覆盖复习的内容，具有一定的综合性。要选择能体现“通性通法”，即包含最基本的数学思想方法的题目，要重视一题多解，一题多变训练。有利于培养学生思维的灵活性和创新精神。解题规律要总结，例题解答之后，要引导学生反思解题过程，总结解题经验（数学思想、方法）。对重点、难点、疑点和关键点，要有针对性的进行讲解，并配备适当的变式练习予以强化。

四、重视规律总结

解题规律要总结，例题解答之后，要引导学生反思解题过程，总结解题经验（数学思想、方法）。使形成数学的思维能力。一节课结束前，教师要及时引导学生总结、反思学习中存在的问题，解答学生疑问，提炼本课知识间的内在联系，补充综合性和再生性的问题，提升学生的思维品质。

五、合理利用多媒体技术

在立体几何复习课中，如果教师亲手在黑板上作图，容易出现作图不标准，空间图形的复杂位置关系条理不清，同时作图时间长，浪费了大量的时间导致效率低下。为了解决这个问题，在立体几何的复习课中，对于学生提出来的解题方案，教师利用多媒体来展现学生的作辅助线过程，并且分析整个解题思路。这样使得整个图形形象具体，立体感强，思路清晰。可见多媒体在作图方面却有很大的优势，它弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态等方面的不足，很轻松地突破教学难点，不但可以取得了传统教学方法无法取得的教学效果，还有利于培养学生的空间想象能力和空间作图能力。其次，在分析完例题的解题思路后，教师要详细板书整个解题过程也是需要许多的时间，而利用多媒体来展现例题详细的解题过程，可以大大的缩短板书的时间。当然，教师在应用多媒体的时候要把我好度，不能让多媒体代表所有板书。