基于均衡理论的资产定价计算模型

王冬放

(中共中央党校 经济学部,北京 100091)

● 经济与管理

基于均衡理论的资产定价计算模型

王冬放

(中共中央党校 经济学部,北京 100091)

对股票等可公开交易市场中资产定价方法进行积极尝试、提出合理计算模型有着重要现实意义。通过对当前资产定价方法的分析比较，可看出均衡定价法、无套利定价法在实际应用中存在一定不足，在面向资本市场各种真实交易情况时，切实有效的理论与简明实用的方法与模型是应用的关键。结合实际投资工作，考虑宏观、中观和微观的影响因素，构建基于市场均衡经济理论的资产定价计算模型能够比较合理、准确计算出资产的市场交易价值，通过引入企业价值系数、行业比较系数、指数关联度系数及不确定风险系数等计算和修正因子，可以剔除影响定价的相对干扰因素，取得比较准确的定价结果。

均衡；资产定价；计算模型

随着我国经济的高速发展和资本市场的不断开放，各种投资行为变得十分活跃，股权投资作为其中一个重要组成部分也越来越普遍。股权投资中，上市公司的股权交易十分方便，逐渐成为一个比较受人关注的热点。在上市公司股权交易日趋活跃的情况下，对于如何正确计算股票的价值目前还没有一个公认的确定方法，基本上都是投资者根据自身的考虑进行大致的判断或者根据经验进行一个估算，没有成熟的计算理论及相关模型。当前，存在着大量的股权投资机会，如何正确进行科学的评价，建立可行的计算标准，已经成为一个重要课题。

本文借鉴已有的资产定价理论，通过长期股权投资定价实践，提出了一个面向实际工作的计算模型，并在实践中不断加以完善，最终完成了确定工作。同时，该理论与计算方法在实际工作中得到了检验，取得了预期的效果。

一、目前资产定价的方法及分析

资产定价是为目标资产寻找相对合理的价格。资产的价格也和其他商品的价格一样，主要是由市场的供求关系所决定的。当需求大于供给时，价格将上涨；反之，价格将下降。再考虑到时间价值和未来风险等因素，就可以计算出资产的价格。从当前主要分类上，存在着两大类主要资产定价方法，通常称为均衡定价与无套利定价。

(一)目前主要的资产定价方法

1.均衡定价方法

均衡定价方法是应用较为广泛的一种资产定价方法，其主要的应用模型是资本资产定价模型。资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了马柯维茨理论假设，资本资产定价模型是第一个资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行定量计算的资产定价模型。模型建立了资本风险与收益的关系，认为资产的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿值两者之和。

2.无套利定价方法

无套利定价方法的原理是根据唯一价格规则，风险性质相同的两种资产不可能产生不同的收益结果，否则投资者将出现套利行为,而套利的结果必然是使两种资产的收益率趋于一致，使市场重新达到均衡。其核心思想是假设不存在套利机会，即通过构造套利定价模型，给出在一定风险下满足无套利条件资产的收益率，从而得出该资产的定价，并且在这一收益率下，投资者仅能得到无风险利率决定的收益，而不能得到额外利润。通常的方法是将所要定价的资产或资产组合置于一组给定价格的资产或资产组合之中，利用给定价格的资产或资产组合，复制出与所要定价的资产或资产组合相同现金流的资产组合，在不存在套利机会的假设下，所要定价的资产或资产组合的价值，等于复制出的资产组合的价值，而复制出资产组合的价值是已知的，因此所要定价的资产或资产组合的价值也就确定了。

(二)对相关方法的分析与简评

目前的资产定价方法对于经济研究有着重大贡献，但是对于处于经济工作前沿的经济实体来说，特别是以盈利为目的的企业而不是研究机构时，这些方法存在着一些不足。

第一，已有定价方法的应用有着诸多的条件限制，而在解决实际问题时不会由主观来假设，只能根据客观的实际情况来决定。

第二，对于解决具体问题，这些定价方法过于偏重理论并且过程繁琐不适合实际应用，面向实际应用时，必须在面对海量数据计算，方法与模型应该科学、方便、易懂。

第三，在投资领域通常存有大量投资机会，但是风险与收益指标同时令人满意的项目并不是很多，因此对投资目标进行快速筛选和决策是必不可少的。当前方法在这一方面还缺乏更加方便、快捷的模型。

第四，最主要一点是面对大量的投资机会和项目，已有定价方法没办法做到完全标准化、准确化和可以精确比较，实际可操作性相对不强。

总之，当前的资产定价方法从理论上对后来有很大的帮助和指导作用，但涉及到具体的问题时，需要深入浅出，建立起更加实用的定价方法与模型。

二、资产定价计算模型的构建思想

(一)资产定价计算模型的特点

由以上分析可见，作为一项在实际工作中切实可行的合理定价方法，必须要具备以下特点：

第一，资产定价方法必须要具有较强的实用性。在股权投资中具有实际应用价值的资产定价方法应该可以解决实际的问题，得出明确的结论，对给定的问题有定性定量的答复。

第二，资产定价方法必须要具有可应用性。实际的资产定价方法不能以假设的角度提出问题来进行理论论证，而是完全从发现问题，解决问题角度出发，最终完成在股权投资中几种情况下的资产定价问题研究与应用。

第三，资产定价方法必须要具有可操作性。一种合适的资产定价方法必须具备可操作性，不仅能够完全应用到实际当中，还要能够做到由不同的人员运用构建的方法可以得到同样的结论，具有相对标准化性质。

第四，本文还认为，作为解决实际问题的工具，该资产定价方法最好还应该在正确的基础上尽量简单易懂，在面对大量投资项目和机会时，不仅仅是专家能够理解和运用，也应该使大量的投资工作者能够充分理解和运用。

(二)对相关理论的借鉴与思考

为了能更加准确计算资产价值，在建立计算型资产定价方法时，本文对前面定价方法进行了科学的借鉴，吸收了大量有意义的思想。

第一，供求关系是价值及价格的决定性原因，对于一个长期相对稳定的市场价格，必须要达到相对稳定的均衡。资产特别是股票的市场价格短期或许有较大的波动，但从长期来看终将回归其固有价值。

第二，对于一项资产，一定有明确的基准价值。无论何种资产，都有一个价值中枢，对于其价值的确定，必然要围绕这一价值中枢来进行。现实中很多计算方法也是这样进行的：例如，最简单的资本资产定价模型中，期望收益值是在无风险收益基础上计算的；在某些资产评估方法中，如成本法中，对资产的计算也是以其成本为基础的。

第三，将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过对资产进行多样化配置分散或者降低的风险。系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。在理想化的状态下，通过各种方法组合投资可以将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。在本文中，对风险的考虑也借鉴了这种思想。

第四，对于任何定价方法，都有可改进的空间，所以，进行实际的验证和计算是十分必要的，并且要不断总结与改进。

(三)构建实用型资产定价方法的理论基础

本文在构建模型过程中，对于资产价格确定的基础是市场完全竞争条件下供求均衡理论，并且考虑效益与风险的衡量。需要注意的是，资产定价理论确定的是市场价格。

经济学中价值和价格是两个不同的概念。价值是由必要社会劳动时间决定的，价格是价值的货币表现形式。区别这两个不同的经济学范畴，可以明确资产定价是要确定资产某一时点价格，因此，定价的要点是确定货币的数量。

据此，本文定价方法中选择的基本依据是市场成交的实际价格，即市场交易参与者愿意并且实际付出的货币数量，只有这一指标才能真实反映市场参与者的实际意愿。股票市场接近于完全竞争市场类型，因此实际成交价格基本可以认为是市场参与者的真实出价，在修正各种干扰因素后可以得到资产的相对合理价格。

三、面向实际应用的资产定价计算模型

根据上述分析，即可得到实际的资产定价方法，构建出相应的股权投资资产定价理论模型。

(一)股权投资的分类与说明

为提高资产定价计算模型的实用性与准确性，根据不同的应用对象，需要对股权投资项目进行科学的分类。首先，上市公司与非上市公司的股价计算方法是不同的。其次，投资时股权的占比对股价的影响也有较大变化。本文研究的对象主要是上市公司较小份额股权投资，即不会由于股权变动对上市公司股价造成较大冲击。上市公司属于公开发行股票的公司，其重大信息必须进行披露，因此对这类公司进行股权投资和对非上市公司进行股权投资是不同的，价格计算的方法也有所不同。例如，由于其公开性，就较少有买卖双方一对一的谈判议价问题，更主要是对股份的价格计算，即对于资产价格的计算可以转化为对公开发行上市的股票价格计算。据此，计算出的股票价格也完全适合普通意义上的中小投资者。

同时，对于份额大小的划分不是僵化的，没有一个恒定的数值来划分大小，可根据份额和实际情况进行如下考虑：

第一，根据投资份额的大小来进行划分。通常，取得一家上市公司5﹪左右股权是被认为较小份额股权投资，超过10﹪股权的被认为是较大份额。

第二，根据投资的目的来进行划分。在参与上市公司小规模定向增发、拍卖质押股份等情况下，通常比该股票现价有一定折让，投资该股份主要是取得股票差价利润，这种情况认为是较小份额股权投资，并且在这些情况下，所获得的股份也通常占整个公司股份比较小。在取得上市公司前三位股东地位，把上市公司作为一个平台进行运作并取得一定话语权时，通常认为是较大份额的投资，当然这种情况下，也需要持有相对较多的股份。

由此可见，对于较大和较小份额的划分也不是完全绝对的，还要根据具体情况进行具体分析，这一点投资人是完全可以掌控的。无论是哪种情况，其定价方法是相同的，只是具体到每种情况，对相应参数加以调整。例如，较小份额投资的情况下，更注重短期股价变动收益，不确定因素的考虑就十分重要；而对于大额长期投资，股票所代表企业的自身情况就十分重要。

(二)实用型资产定价计算模型

根据以上分析论述，就可以构建资产定价的基本模型。其基本表达式为:

(3-1)

其中，各个符号代表的意义如下：

P表示待确定资产的价格；

A表示该资产基本价格；

B表示企业自身价值系数；

C表示行业内比较系数；

D表示待定价股票与股指关联度系数；

E表示不确定因素系数。

在公开发行上市公司的股权投资中，所有股份都是由价格及权利相同的各股组成的，资产定价问题可以转化成为对股票价格的确定。为此，在确定股票价格达到均衡状态下，对股票价格进行加权计算，同时剔除短期波动因素，会得到一个相对平稳趋势价格。为了尽量去除影响股票交易价格的不稳定因素，引入了能反映企业价值的系数、反映整体行业比较情况的系数、与上证或深证指数关联度系数及不确定风险系数。企业价值系数是衡量企业当前与长远发展能力的系数，反映了自身的价值；行业比较系数主要反映了企业在整体行业中的定位；股指关联度系数反映了与上证或深证指数的比较，用以衡量系统风险及非系统风险；不确定风险系数用以衡量突发事件对股价的影响。市场均衡价格经过这几方面的修正，基本上能比较真实地反映股票及对应资产的实际价值。

(三)系数说明及理论解释

各个系数确定理论及计算方法如下：

1.A系数的理论及计算方法。A表示该资产基本价格，主要由以下理论及方法得到：

首先，A等于计算截止日以前120个交易日的平均收盘价格，即，认为一支目前在市场上正常交易的股票，其长期形成的交易价格具有相对比较准确的形成机制，这是因为在某一价格上，每个投资者都可以根据自身的判断有权决定买入和卖出，因此，在每一个可分割的时间和价格上，这只股票的市场可被近似认为是完全竞争的市场，在该时点上，可以认为是均衡状态，其价格形成是合理的，能够代表均衡价格。

其次，进行加权考虑。第一种计算方法从理论上简单给出了价格的形成基础，但对于目前我国的股票市场，特别是具体到某一只股票，市场的波动性及投机性等因素还较大，因此需要对价格进行加权考虑，比如认为越近的时间权重越大，可以表示为：A=A1+A2+A3+A4，每一项为近120个交易日内连续30个交易日的平均值，离当前时间最近的数值权重最大，可以分别取0.4、0.3、0.2和0.1。

A代表了对于股票价值的基本确定方法，这里有两点需要说明：

第一，这只是对于股票基本价值的一个截取方法，时间长短和权重系数可以根据不同需求有不同选择，但当数值样本空间足够大时，得到的数值还是能反映股票的基本价值的。

第二，在这一环节上选取数值的误差会在以后的步骤中得到尽可能的修正，最终会得到相对合理的结果。

2.B系数的理论及计算。B代表了企业自身的价值系数。这一系数主要是更加合理计算出该股票所代表的企业的真实价值，理想状态下数值为1，B价值系数全部大于0而小于1，其比1小的部分即为考虑到风险所打的折扣。本文中取5类10个指标来衡量，主要用来说明B价值系数的含义及计算方法。

第1项，领导及企业形象分数。

(1)领导层信誉、学历、能力、资历、业绩各2分共10分，由评价人员根据实际情况打分。

(2)企业在行业中排名及历史信誉记录两项各5分共10分，龙头企业且信誉较好可得满分10分。

第2项，经济实力分数。

(3)企业经济实力。共10分，划分注册资本及人均净资产两项各5分，在行业内为前十名可得满分，否则酌情扣减。

第3项，资金状况分数。

(4)资本负债比例。为总负债/总资本，小于75%可得10分。

(5)流动比例及速动比例两项各5分共10分。

流动比率=流动资产/流动负债，大于200%得5分。

速动比率=(流动资产-存货-预付账款-待摊费用)/流动负债总额，大于100%得5分。

第4项，经营效果分数。

(6)存货周转次数。存货周转次数=销售成本/平均存货成本，本指标与行业有关，大于行业平均值得10分。多数行业经验统计值为6。

(7)应收账款周转次数。应收帐款周转次数=销售净收入/(期初应收帐款及票据余额 + 期末应收帐款及票据余额)/2，本指标由于行业不同差别较大，大于行业主流企业平均值得10分。

(8)利息保障倍数。利息保障倍数=(利润总额+财务费用)/财务费用，大于5或者财务费用小于0得10分。

第5项，发展前景分数。

(9)销售增长率。销售增长率=本年销售增长额/上年销售额=(本年销售额-上年销售额)/上年销售额，大于10﹪得10分，也可以与行业平均值进行比较。

(10)资本保值增值率。资本增值率=(期末所有者权益-期初所有者权益)/期初所有者权益，大于10﹪得10分，也可以与当年GDP增长率进行比较。

以上共10小项每项得分相加后除以总分100即为本系数B值。并且可以根据评价者的不同要求调整其中的评价指标以适应实际应用需要。

3.确定C行业比较系数。在考虑了企业自身的价值及发展前景后，对于股价的计算还应考虑到其所在行业的情况，例如，房地产行业和农业的各项经济指标有着很大的不同，因此，C系数的意义在于衡量该企业股票在其所在行业的情况，以判定其价格是否合理，并据此加以修正。在对股票估值中，行业分类及排名都是十分重要的，每一个股票交易软件都有这一功能，并且也影响着各种交易人员的判断。对于一只特定股票，有时会在一定程度上背离其实际价值，这时就需要剔除炒作等因素，把价格尽量真实还原到实际的位置上，计算方法如下：

取行业内10家典型或龙头企业，且样本空间可根据实际情况增减，计算出各企业的市净率(市盈率也可以，本文中取市净率这一指标是因为市盈率虽然被应用得更广泛，但根据本文研究，涉及较大股权转移的很多上市公司往往亏损，市盈率无法计算，故取市净率更加方便计算)，再取均值，并把这一数值与目标公司的市净率进行比较，得到一个确定的数值，即10家样本均值/目标公司值。这样，这一数值即可把该公司情况与整个行业有了合理的衡量。

4.D系数理论及计算方法。D代表待定价股票与股指关联度系数。这一系数的意义主要指出了单个股价与上证或深证指数的关联度，看二者是否具有一致性关系，用以区分单个股价变动中系统风险和非系统风险的影响。该系数的确定方法如下：

首先，由于上证或深证指数是由其包含多只股票构成的，先设定二者总体上有着相同的变动趋势，并以双方为自变量和因变量构建线性关系(如果该股票在上海上市，则取沪指，否则取深指)。构建二者线性方程为：

(3-2)

y为该股收盘价，假设该股为沪；X为沪指收盘价；a与b为待定系数。

取y和X最近120个交易日收盘时的数值，得出120组对应数据，由此根据最小二乘法可得出a与b的数值：

计算出a与b的数值后即可得出二者的线性方程。

其次，对二者的线性关系进行检验。从经济意义上讲，即检验系统风险及非系统风险，为此，引入可决系数R2,表明这一回归方程能在多大程度上解释因变量的变化。R2从数值上可以由0(表示求得的回归模型完全不能解释因变量的变化)到1(表示求得的回归模型完全能够解释因变量的变化)，由此数值即可表明系统风险的大小。例如，如果计算出的R2为0.8，那么即可以说该股票价格与股指有着较高关联性，其受系统风险影响较大，自身原因走势相对平稳。

(3-5)

最后，得出R2后，即可来确定D值。如果得出二者相关性不大，D可取1，即不考虑本系数的意义；如果二者高度相关，可以把数据带入回归模型，得出在任意股指下该股价数值，该数值与当前基准值的比较即可以确定为D值。还可以根据决策者为乐观型与悲观型等的划分，调整D值更保守或者相反。

5.E为不确定因素系数，通常用于表示对于某只特定股票产生重大影响的因素。具体数值可以由决策者来确定，最好使用德尔菲等专家意见法，以减小局限性，避免对结果的干扰；但同时，还要正视突发事件确实对特定股票的股价有着重大影响。本文认为这一系数要慎重使用，通常情况下取数值1，即不要人为过多对均衡价格加以修正。实际表明，突发事件会在短期内对股价有着重大而直接的影响，但在一个足够长的研究时间段内，这一突发事件对股价的影响会逐渐归零，对一定长时段内的均衡价格影响非常有限。

通过对均衡价格的确定及修正，把A、B、C、D、E数值带入公式(3-1)即可得到最终结果P，即资产的最终价格。

四、结论

本文根据资产定价理论并结合投资工作实践，提出了股权投资中资产定价的方法及模型。在提出计算均衡价格方法后，根据投资实际情况，对得出的价格进行了合理修正，获得了比较满意的结果。同时，在研究与实践的过程中，不断以理论与实际相结合为方针，对计算模型加以完善，最终完成了结果的确定。由于上市公司相关信息必须公开披露的特性，通过公开渠道获取相关数据非常便捷，可以对任意上市公司的股价进行分析计算；同时，在可以充分获取数据的情况下，这一方法还可以对同性质资产进行定价。

对于非上市公司股权投资的定价原理基本相同，但具体模型与本模型并不完全相同。例如，由于其非公开发行的因素，买卖双方通常存在议价的过程，可以引入议价博弈因子。总之，本文给出了实际资产定价的原理与计算方法，针对不同的实际情况可以灵活调整，最终的结果是可信的。

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(责任编辑：王 荻)

2015-02-20

王冬放，男，中共中央党校经济学部博士研究生。

F830.91

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