让学生的数学活动经验“丰满”起来

吴婧

摘 要：新课标中从过去的“双基”变成了“四基”，越来越多地重视数学活动经验的培养和发展。教师要通过设计有趣合理的操作活动、积极有效的探究活动、缜密深入的思维活动等，以达到丰富直观与感性经验、融合操作和思考经验、提升策略性和方法性经验、发展综合应用经验的目的，从而构建灵动智慧的生命化数学课堂，让每一位学生在数学活动中学习，在活动经验中成才。

关键词：数学活动经验；思考探索过程；思维活动

数学基本活动经验是建立在人们的感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的，与形式化的数学知识相比，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化的。马复认为，数学活动经验是个体对个体经历的数学活动在认知方面的自觉或不自觉的感性概括，是一种感性认识。正如张奠宙教授指出：“数学活动经验是指在数学目标的指引下，通过具体事物进行实际操作、考察、思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”在数学学习中，要想使每个不同的学生真正理解数学知识，体会数学的理性思维，培养创新能力，教师就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。课堂是最好的载体，在课堂上，应创设不同的数学活动，赋予数学活动经验生命，让每一个学生都能在数学活动中学习，在活动经验中成长。使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

一、设计有趣合理的操作活动，丰富直观与感性经验

1.经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学需求

数学知识常常来源于现实生活。荷兰数学教育家弗赖登塔尔从数学教育的特点出发，实现了“数学现实”的教学原则，即教学来源于现实，扎根于现实，应用于现实。在教学过程中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知，让数学教学符合生活实际，充满生活气息，则会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，数学并不神秘。由此，激起学生探求新知的强烈愿望，调动起学生学习数学的积极心向，使学生成为真正“自主的思

想家”。

例如，在教学平均数时，采用了生活中学生感兴趣的男女生投篮谁更准的问题。从男女生人数相同可以比总数，到男女生人数不同时，如何来比较哪一组投得更准呢？此时还比总数吗？男生人数少的一方，大呼不公平。生活的经验让每一个学生产生了用一种新的方式来比较的需求，平均数的需求应运而生，这种数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学需求，让每一个孩子在情感上有体会，从感性认识逐步升华到理性认识，让数学知识的产生更自然、更贴近生活。

2.在操作中抽象出数学概念

美国教育家苏娜丹戴克说：“告诉我，我会忘记，给我看，我会记住，让我参与，我才明白。”在补充循环小数的概念时，学生已经会计算商是小数的除法，并且认识无限小数，于是直接让学生直接计算40÷60，在利用竖式计算过程中，学生不约而同的笑了，我立刻追问，你们为什么笑呢？学生告诉我，除不完，商是一个无限小数，我又赶紧追问，有没有想过为什么是一个无限小数呢，四人小组，交流与讨论。通过小组交流，学生很快发现，正因为余数依次不断重复出现4，导致了商依次不断重复出现6。此时，我顺势告诉学生，像这样，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

借助这样的方式，使得学生在计算中寻求乐趣，并从乐趣中思考原因，再从原因中抽象出数学概念，使得每个学生都获得了数学概念体验。

二、开展积极有效的探究活动，经历操作与思考的过程

动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、摸得着的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。

例如：在教学面积单位之间的进率时，设计了猜想平方厘米和平方分米之间的进率是多少，并验证猜想。

活动要求如下：

1.同桌合作验证你的猜想

2.你可以选择合适的材料操作，也可以想一想，算一算

借助这样的方式，学生在组内可以畅所欲言，拓宽思路，充分表达自己的方法。而提供的验证材料和验证方法让学生又促使其多角度多方位的去思考去验证。通过经历参与验证活动的全过程，学生提出了切实可行的验证方式：

生1：摆一摆，利用面积是1平方厘米的小正方形摆一摆，每行摆了10个，有这样的10行，从而验证猜想，1平方分米=100平方厘米。

生2：画一画，在面积是1平方分米的正方形中，可以画100个面积是1平方厘米的小正方形，从而验证猜想，1平方分米=100平

方厘米。

生3：量一量，边长1分米，可以看做10厘米，利用正方形的面积公式，求出面积是100平方厘米，从而验证猜想，1平方分米=100平方厘米。

学生的验证过程，不仅丰富了感觉、知觉的经验，也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源，动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累丰富的数学活动经验。

三、创设缜密深入的思维活动，提升策略与方法经验

1.经历自主、多样化的体验过程，优化数学策略

学生数学活动的经验是一个循序渐进、层层递进的过程。通过对简单的直观活动经验进行提升，以生成新的经验，促进学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验改造或重新改组。

例如：简单的周期现象中，求出第十五面彩旗的颜色，学生可以通过一一列举的方法判断，也可以通过计算直接判断。同一个问题，不同的方法，学生在这一过程中认识到一题可以多解。在这众多解法中，学生又能明显体会到计算的方法更加简便快速适用。

紧接着出示，求出第一百五十面彩旗的颜色，这一次，每一位学生通过刚才自主、多样化的体验过程，都选择了计算的方法来判断。

2.经历反思推广的过程，积累情感、思想性经验

我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的眼光，立足于使学生终身受益。在平时的数学学习过程中，教师要引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验……使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃，数学课堂应当是灵动、智慧的，学生数学学习过程应当是富有个性的，学生的发展是终身的。让我们在数学活动中学习，在活动经验中成才，赋予数学活动经验更多正能量，使学生在数学学习过程中，不断地获得和积累经验，分析和理解经验、反思和提升经验，从而获得长远的发展。

参考文献：

郭小平.让学生对数学的体验“丰满”起来.山东教育，中学刊，2005（19）.