非均匀采样三相电压型并网逆变器小波调制策略

吴 雷，宁 振

（江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏无锡214122）

0 引 言

随着新能源发电的蓬勃发展，并网逆变器作为关键设备获得了广泛关注，其性能的好坏直接影响电能转换质量，因此对并网逆变器的控制要求十分严格［1，2］。载波脉宽调制（PWM）和空间矢量脉宽调制（SVPWM）是最常用的逆变器脉宽控制方法［3］，其改进算法也取得一定应用［4，5］，但PWM 和SVPWM 控制方法的电压线性调制范围较小，调制精度较低。而小波调制非均匀采样很好地克服该缺点，理论上存在明显优势［6］。

本文采用非均匀采样小波调制策略。首先，引入Haar小波尺度函数用来改进逆变器数学模型中调制信号的插值函数；然后通过逆变器调制函数，推导出一种新型采样尺度计算方法，确定了每一采样组的插值函数；再利用插值函数驱动开关导通和关断；最后，采用仿真和实验验证了控制算法的准确性。

1 非均匀采样小波调制

1.1 非均匀采样逆变器数学模型

三相电压型逆变器主电路如图1所示。udc为直流侧电压，u、i为逆变器输出电压、电流，L为滤波电感，R为线路电阻，e为电网电压。

图1 三相电压型并网逆变器

并网逆变器工作时输出电流与电压相位相反，忽略线路电阻R，由式（1）可得：

主电路中下标i＝a、b、c，均表示逆变器桥臂。电流参考方向由电网流向逆变器，网侧电路等效表示为：

式中，I为输出电流有效值；E为电网相电压有效值；ω为电网电压角频率；θ0为电网电压初相位。式（2）即为逆变器输出电压预测函数，作为并网逆变器电压调制信号。

对电压调制信号uiN（t）非均匀采样为：

式中，T为电网电压周期；D为每电网电压周期采样组数；tdp表示d组第p个样本采样时间。

对调制信号非均匀采样uiN［n］的Lagrange插值重构为：

式中，Гd表示d组Lagrange插值函数［7］。存在取值为0，1的插值函数η（t），满足：式中，Td为d采样组时间间隔。将式（5）代入式（4），可得：

1.2 改进插值函数的控制策略

式（6）即为非均匀采样逆变器数学模型。由式（6）可知，调制函数的重构可直接作为逆变器输出电压，其中插值函数η（t）即为开关驱动函数。

引入Haar对偶函数φ~（t）作为插值函数驱动开关，表示为：

式中，k为平移参数；φH（t），φj（t）分别为尺度为0和j时Haar小波尺度函数［8］，表示为：

由式（7）、（8）、（9）可知，每一矩形尺度函数仅确定一个矩形，每一矩形宽度为：

由式（10）可知，尺度j决定插值函数的矩形宽度，且存在尺度j＝0使矩形宽度为零，对应产生占空比为零的触发脉冲。每一采样组仅对应一个采样尺度j，表明每一采样组仅存在一个矩形尺度函数，开关仅导通关断一次。因此开关频率由每一电网电压周期采样组数D决定，D为定值时，开关频率固定。

利用式（7）对电压调制信号uiN（t）重构为：

选择采样尺度j，使式（11）中积分模值等于逆变器直流侧电压值udc，可得：

对于三相逆变器，直流母线电压足够大时，可确保式（12）中积分值为正，因此式（12）可化简为：

式（13）即为改进插值函数的逆变器数学模型。由式（13）可知，矩形插值函数能够重构调制信号，直接作为逆变器开关驱动函数。

实现式（13）调制信号重构，需选择合适尺度j。Dd组逆变器输出电流滞后相位为：

式中，iid、eid分别为Dd组逆变器输出电流与电网电压采样。根据冲量定理，由式（2）预测Dd＋1组尺度jd＋1，代入电流滞后相位修正量，可得：

由式（15）得Dd＋1组尺度jd＋1为：

式中，Id＋1为式（15）等号右端积分值。式（16）即为尺度jd＋1的预测算法。

将尺度jd＋1代入式（7）得Dd＋1组开关动作为：

式（17）确定一个采样组内开关导通和关断时间。根据式（17）控制开关导通和关断，能够实现对并网电流的精确控制。

1.3 并网逆变器小波调制算法设计

式（2）中uNO由三相逆变器各桥臂开关导通状态决定，表示为：

其在Dd＋1组的积分为：

相邻采样组采样尺度变化较小，使相邻采样组uNO的积分值变化较小，因此采用Dd组尺度jd代替式（19）中jd＋1估算uNO的积分值。根据式（2，13）在第一采样组积分相等，得到尺度初值的计算公式为：

为简化式（16）尺度的运算，取其级数前4项近似，得到其近似计算式为：

其中M（t）表示为：

为保证逆变器能够在并网电流最大时正常工作，且保证开关能够充分关断，最大采样尺度J应满足：

式中，Umo为式（2）在I最大时uio的极大值；τoff为开关关断时间。分析表明，应用小波调制最大宜选在6～30之间［6］。给出并网逆变器小波调制算法如图2所示。

图2 小波调制算法流程图

2 仿真试验

2.1 仿真分析

运用Matlab搭建非均匀采样三相并网逆变器模型并对其进行仿真。系统模型的主要参数如表1所示。

表1 仿真参数

a相电压初始相位为-0.5π，并网功率为2.4 k W，仿真时间为0.1 s。网侧a相输出电流、电压如图3（a）所示，a相电流FFT分析如图3（b）所示。

采样尺度的计算过程是对调制信号的分析过程，采样尺度紧跟调制信号的变化，确保了每一采样组下插值函数都能等效调制信号，实现了逆变器输出电压对调制信号精确、快速跟踪。由图3（a）、（b）可见a相网侧电流与电网参考电压相位相反，波形比较平滑，毛刺较少，电流畸变率THD＝2.49%。这表明通过逆变器输出电压对调制信号的跟踪，能够实现对逆变器输出电流的精确控制。

图3 仿真结果

2.2 实验结果

实验采用TMS320F2812型DSP作为主控芯片，主电路直流输入360 V，网侧系统参数与仿真模型参数一致。图4为并网输出功率2.4 kW时a相实验波形。

图4 实验波形

图4 中，a相电流幅值接近5 A，与并网功率基本一致，电流与电压电压相位相差π，功率因数接近-1，实现了逆变器向电网传送能量的目的，并且电流接近正弦波，具有良好的稳态特性，总体达到了预期的控制效果。

3 结 论

本文采用一种新型非均匀采样小波调制策略控制三相并网逆变器。该控制策略采样一次，修正一次调制函数相位，实现对输出电流幅值相位的控制，使输出电流稳态性能较好，总谐波THD较低，具有较高的研究价值和应用前景。

［1］ 汤 强，薛太林.基于Matlab／Simulink的光伏组件建模仿真［J］.通信电源技术，2011，28（1）：38-39.

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