电磁发射机DC／DC变换器的建模研究

徐晓新，张一鸣，王 亮，高俊侠

（北京工业大学电子信息与控制工程学院，北京100124）

0 引 言

电磁发射机是利用电磁法以所需频率逆变，并通过接地电极发射获得有效的电磁场进行海洋油气资源的勘探开发。为了降低发射机的功率损耗，将软开关技术应用于发射机当中，尤其是发射机系统使用IGBT作为开关，可以进一步提高变换器的功率密度。但是由于发射机使用的变换器工作情况复杂，而且是高阶非线性系统，使得变换器的设计比较困难。对于发射机而言，建立精确的数学模型并进行仿真分析不仅能够更好地模拟实际情况，而且能够针对不同元器件的功率损耗选择更优的器件。针对这种情况，本课题结合变换器的特性，考虑变压器漏感和导通损耗，建立滞后臂串联二极管的ZVZCS变换器的小信号等效模型；同时设计了基于小信号模型的电压电流双闭环控制方案。

1 电磁发射机的建模及仿真

1.1 发射机拓扑结构

本课题研制的发射机为6 k W、200 A的电磁发射系统。对于大电流输出的高频开关电源，一般采用隔离降压全桥变换器拓扑结构，同时选用全波整流进行滤波。结合开关电源模块的设计理念及项目要求，得出电磁发射机的功率拓扑如图1所示。

图1 发射机拓扑结构图

电磁发射机由三相交流发电机提供电能，三相交流电经不控整流后得到的直流电压可等效为一个恒压源。另外，要保证电磁发射机经过移相全桥变换器后，输出的直流电压稳定，才能进行逆变器的发射，故逆变发射部分先不予考虑。因此，对电磁发射机而言，采用恒压源供电作为输入，电磁发射机的拓扑结构等效为图2所示的移相全桥ZVZCS变换器拓扑［1］。其中，Q1、Q3组成超前桥臂，D1、D3分别是其内置二极管，两端并联有吸收电容C1、C3，在开通关断时处于零电压状态。Q2、Q4组成滞后桥臂，分别串联二极管D2、D4。Llk为高频变压器的漏感，Cb为阻断电容，用来实现滞后臂的零电流开通和关断。

1.2 小信号等效模型的建立

移相全桥变换器的建模一般只考虑变压器漏感，本文是在既考虑变压器漏感又考虑导通损耗的情况下

图2 移相全桥ZVZCS变换器拓扑

建立的［2］。建模时需要作如下假设，非理想器件等效为理想器件及其寄生参数的串联，非理想功率开关IGBT等效为理想开关和导通电阻的串联，非理想二极管等效为理想开关、正向压降、正向导通电阻的串联，变压器的漏感和原边绕组串联于理想变压器的原边，副边绕组电阻串联于理想变压器的副边。则移相全桥ZVZCS变换器的等效电路如图3所示。

图3 移相全桥ZVZCS变换器等效电路

由于变压器漏感的存在，引起占空比丢失，使得次级有效占空比总小于初级占空比。设主变压器初级占空比为D，次级有效占空比为De，占空比丢失为Dl。根据对移相全桥ZVZCS变换器的分析，可以得到图4所示变压器原副边占空比对比图。从而有效占空比的DC表达式为［3］：

根据小信号方程式得到有效占空比的AC表达式为：

其中，

图4 变压器原副边占空比图

在一个周期内：功率开关管S1、S3的电流有效值为：

功率开关管S2、S4的电流有效值为：

原边电流iP有效值为：

二极管D1、D3电流有效值：

电容C1、C3电流有效值为：

副边二极管电流有效值为：

功率开关管S1、S3中开通电阻Ron的功率损耗为：

功率开关管S2、S4中开通电阻Ron的功率损耗为：

S1、S3并联二极管正向电阻RD的功率损耗为：

S2、S4串联二极管正向电阻RD的功率损耗为：

变压器原边电阻RT1和隔直电容等效电阻RCb的功率损耗为：

变压器副边电阻RT2和副边二极管正向电阻RD的功率损耗为：

根据能量守恒定理，由式（7）～（12）得大信号平均模型中折算到电感支路的总等效电阻RE和电压UFE分别为：

由此得出图5所示考虑导通损耗和变压器漏感的移相全桥变换器的小信号电路模型［4，5］。

图5 移相全桥ZVZCS小信号模型

输出电压^vo（s）对占空比^d（s）的传递函数Gvd（s）

根据设计的参数进行仿真，仿真主要数据为：输入电压Ui＝310 V，输出电压Uo＝32 V，输出电流Io＝200 A，实验室用阻抗为0.15Ω，变压器变比n＝5.1，开关频率fs＝20 k Hz。通过仿真得到图6所示Gvd（s）的伯德图，结果表明考虑导通损耗的电路模型更能正确地反映实际变换器的特性，提高模型的精确度，揭示了考虑导通损耗和变压器漏感建模的必要性。

图6 G vd（s）幅频特性图

2 电磁发射机控制系统设计

一直以来，工业生产过程中应用最广泛、最成熟的控制器仍然是比例积分微分（PID）控制器，以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点处于主导地位。电压环和电流环各有其优点，结合这两种方法，移相全桥ZVZCS变换器采用双环控制系统，即电压外环电流内环［6］。用外环电压误差的控制信号控制电流，通过调节电流使输出电压跟踪参考电压值。电流内环能够增大控制系统的带宽，改善变换器的动态性能。其结构框图如图7所示。

图7 移相ZVZCS闭环控制框图

其中，Gi（s）、Gv（s）分别为电流环和电压环的传递函数；Gid（s）为电流环功率级的传递函数；Zok（s）为输出负载的传递函数；Kif、Kvf分别为电流和电压调理电路的增益；Fm为比较环节增益。

电流环的闭环传递函数为：

系统开环传递函数：

电压外环控制系统输出电压，提高系统稳定性，采用PI控制；电流内环跟踪负载电流的变化，提高系统的动态特性，同样采用PI控制。系统双闭环设计的原则是先设计电流内环，在获得稳定内环之后，作为电压外环的传递函数，设计电压外环参数［7］。经过设计后得到电压外环的传递函数伯德图如图8所示。由图可以看出，经过调节后，电压外环的相位裕度γ＝134°，截止频率ωcv＝2.02×103rad／sec，很好地满足的系统的稳定性。

图8 PI调节后的电压外环开环波特图

本文采用TI公司的TMS320F2812型DSP作为控制核心，实现全数字控制回路。该芯片采用高性能的静态CMOS技术，把电压、电流检测电路检测到的输出电压、电流信号反馈到DSP的AD引脚，与给定值进行比较，经过控制算法处理，实时地调整移相角的大小，输出四路PWM波驱动IGTBT进行移相全桥的控制。系统滤波后输出直流母线电压达到稳定状态，通过逆变发射部分发射波形如图9所示。图9是1 Hz时的发射波形，从图中可以看出输出超调量小，调节时间短，稳定输出时波动小。

图9 双环控制1 Hz发射波形

3 结 论

本文建立了考虑变压器漏感和导通损耗的移相全桥ZVZCS变换器小信号模型，并用Matlab仿真验证了模型的正确性。在此基础上构建了电压外环电流内环的双闭环控制系统，仿真确定电流内环和电压外环的传递函数并给出电压外环的传递函数伯德图。最后实验验证了变换器的有效性和实用性，动态响应快，可应用于大电流电源系统。

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