小学中段乘、除法计算教学的四点做法

周亚美

【关键词】计算教学 小学中段

乘法 除法

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）01A-

0086-02

计算教学贯穿于小学各年级段数学教学的全过程，培养学生的计算能力是小学数学教学的主要目标之一。学生计算能力的高低，不但影响着学生的学习成绩，也影响学生的智力发展。因此，培养小学生的计算能力显得尤为重要。而中年级段的计算教学，尤其是乘、除法的计算教学一直起着承上启下的桥梁作用。本文就如何培养中年级学生乘、除法的计算能力谈四点做法。

一、让学生在具体情境中理解算理

将单调、枯燥的计算教学寓以具体的教学情境中，既可以激发学生学习的兴趣，更能帮助学生理解算理、掌握算法，增强学生的应用意识和解决问题的能力。

（一）将计算教学溶于解决简单的实际问题中，为学生理解算理、探索算法提供感性支持，让学生充分体会计算教学的实际应用价值。如，在教学苏教版三年级下册《三位数除以一位数》时，笔者从分铅笔、分羽毛球以及简单购物等学生熟悉的实际问题入手，采用“整捆带单根”或“整筒带单个”的表示方式进行操作演示，帮助学生将表内除法以及有余数的除法的计算经验迁移至两位数除以一位数的计算中来，为学生理解算理、自主探索计算方法留下了必要的空间。接下来的“除法验算”的教学，笔者则结合简单购物的情境，激起了学生对验算的心理需求，在自主探索和理解验算方法的基础上，充分体会验算的价值，增强学生主动验算的自觉性。又如，在教学《三位数乘两位数》时，笔者以某小区的生活场景为背景，出示“小区有15幢楼，平均每幢楼住144户”等已知信息，让学生提出问题并列竖式计算。算出结果后，组织学生交流自己的看法，并在交流中相机归纳笔算方法。这样，让学生充分体会到计算是解决问题的需要，感受到数学就在自己的身边，提升了学生的数学意识。在学习了乘法计算后，笔者要求学生解决一些现实问题，使学生既体验了乘法计算的应用，又感受了学习计算的意义。

（二）从现实的问题情境中提出实际问题引入新的计算，在促进新旧知识联系的基础上产生解决新问题的需求，感受计算与生活的密切联系，充分体会学习计算的重要性。如，在教学苏教版四年级上册《除数是两位数的除法》时，笔者分别结合学习生活中的购书、分书、看书、借书等一系列的实践活动，鼓励学生根据不同情况提出不同的实际问题，切实感受到学习“除数是两位数除法”计算的必要性。接着，要求学生根据自己提出的不同问题列出算式，再联系实际情境独立思考可以怎样计算，让学生估算出商应该是十几，商的最高位是什么，应该写在什么位置上，为什么要写在这个位置上，最终的得数会是多少？学生在积极的交流体验中，理解了算理、掌握了算法。

二、让学生在独立思考中探索算法

新课改倡导独立思考、自主探索、合作交流的学习方式，鼓励学生积极参与到探索知识的发生、发展的过程中。所以，在实际教学中，教师要多给学生提供独立思考的机会。

（一）肯定并鼓励学生独立思考

当学生能够利用已有的知识经验、方式方法探索算法时，教师应给予积极的肯定和鼓励，促使学生在学习计算知识时获得多方位的发展。如，在教学《三位数除以一位数》口算时，笔者让学生观察情境图，引导学生就教材中提出的问题列出算式，要求学生独立思考、自主探究算法，然后交流各自的算法，并在交流中，灵活选择合适、简便的方法进行口算。在教学《三位数除以一位数》笔算时，则先让学生估计商大概是多少，然后尝试列竖式进行笔算。同时，不断引导学生将已经学会并掌握的“两位数除以一位数商两位数”的方法，迁移到“三位数除以一位数商三位数”的计算上来，让学生在独立思考、合作交流中，理解算理，探索算法。

（二）口算与笔算相结合进行教学

将口算和笔算教学结合起来，帮助学生由易到难、循序渐进地学会计算的方法。如，在教学《三位数除以两位数》时，笔者积极引导学生将“除数是一位数的除法口算和笔算”的计算方法和经验迁移到“除数是整十数商是一位数的除法口算和笔算”的学习中，给学生提供了自主探索的空间，大大提高了学生学习的效率。又如，在学习《除数是两位数的除法》时，“试商”是教学难点，为了突破这个难点，笔者分两个层次进行教学：首先让学生掌握把除数看作与它接近的整十数来试商的“四舍五入法”；其次再让学生学会调商的方法，在说一说、估一估、试一试等实际练习中，不断提高学生试商和调商的能力。

三、让学生在组织比较中完善认知结构

为了引导学生从已掌握的知识和学习经验出发，主动构建知识，不但要合理安排教学顺序，精心设计利于学生探索的教学情境，更应引导学生在组织比较中，不断完善认知结构。

（一）在组织比较中逐步形成认知结构

比较源于相关联的问题、相关联的量。教学中，教师应引导学生充分体会相关知识发生、发展的基本脉络，在新旧知识的有效迁移中，逐步形成认知结构。如，教学苏教版三年级下册《除数是一位数的除法》时，在学生基本掌握口算和笔算的计算方法以后，笔者相机出示了下列三组题目：

（1）20÷2= 60÷3= 80÷2=

26÷2= 69÷3= 86÷2=

（2）93÷3= 86÷2= 44÷4=

31×3= 43×2= 4×11=

（3）48÷4= 64÷2= 75÷3= 96÷6=

48÷3= 64÷4= 77÷3= 99÷6=

通过第（1）题三组题目的对比练习，引导学生由整十数除以一位的口算方法类推出简单的两位数除以一位数的口算方法；通过第（2）题三组题目的对比，引导学生进一步把握乘、除法的关系，加深对两位数除以一位数口算方法的理解；通过第（3）题四组题目中的首位能够整除与首位不能够整除，以及最后能整除的与最后有余数的两位数除以一位数的对比练习，让学生体会相关题目在计算方法上的一致性，促进了计算方法的合理整合。

（二）在组织比较中不断完善认知结构

要想不断完善学生的认知结构，唯有通过有目的、有组织的比较，方能实现这一教学目标。如，在教学苏教版四年级下册《三位数乘两位数的笔算》时，通过几十几乘几百（不进位）、几百几十乘几十（不进位）与已经学过的几十几乘几十的比较，引导学生把几十几乘几十的口算方法类推到相应的三位数乘两位数的口算中，并学会口算；通过乘数中间有0的与乘数某尾有0的乘法笔算的比较，让学生更好地掌握计算的方法，形成计算的技能。

四、让学生在估算练习中培养估算意识和能力

生活离不开数学，而估算在日常生活中的运用十分广泛。要积极培养学生的估算意识和能力，通过有计划、有步骤的估算训练，掌握估算技巧，提高估算能力。

（一）抓住重点环节，灵活提出估算要求

笔算乘、除法的教学重点是理清算理、掌握算法，正确进行计算。教师一定要结合实际内容，抓住重点环节，灵活地提出估算的要求。如，在教学苏教版四年级上册《除数是整十数商是两位数的除法笔算》时，笔者要求学生先估计商的大致范围，在正确、熟练估算的基础上，确定商的最高位上是什么数，这个数应该写在哪个数位上，表示什么。在学习用“四舍五入”的方法试商时，笔者先训练学生估计商是几位数，在确定好商的最高位所在的位置基础上再进行下一步的运算；在学习“调商”时，笔者则让学生估计，商的最高位可能是几，进一步熟悉试商方法。如此教学，将口算、笔算、估算三者结合起来，有利于学生逐步形成必要的计算技能，提高了学生的估算能力。

（二）发展估算策略，培养估算意识和能力

在实际教学中笔者发现，学生估算意识的激发不仅仅需要教师的点拨和提示，更离不开反复地强调和训练。所以，教师应通过多样化的估算训练，培养学生解决问题策略的多样化，不断提高学生的辨析能力。如，“化整估算法”，将除数或因数看作整十数进行估算；“数位估算法”，根据因数、被除数、除数、因数的位数，估计积或商是几位数；“联系实际估算法”，在解答实际问题时，根据题意估计出与实际情况相符或根本不可能的结果等。

总之，学生计算能力的培养，不是一朝一夕能够完成的，需要教师在总结计算教学经验的基础上，不断更新教学理念、改进教学方法，持之以恒地对学生进行系统训练，学生的计算能力一定能得到提高。

（责编 林 剑）