基于有限元计算的铁路承台简化计算方法研究

宋 威，王雨权，苏 伟

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)

基于有限元计算的铁路承台简化计算方法研究

宋 威，王雨权，苏 伟

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)

随着高速铁路的发展，高架桥梁的应用越来越广泛，承台作为桥墩和桩基的连接枢纽，其受力机理和配筋方法的研究逐渐引起了工程界的重视。本文对铁路承台内部的受力机理进行分析，并提出了针对铁路厚承台的三维拉压杆简化计算模型，根据简化模型的计算结果，提出了一种基于力流的配筋方法，该配筋方法能够减少铁路承台的配筋量，提高高速铁路建设的经济性。

高速铁路 承台 拉压杆 配筋方法

铁路桥梁承台是桥梁建设中非常重要的一个组成部分，它联结桥墩(台)与桩基础，承受着桥墩压力和桩基反力。在现有的铁路设计规范中，没有关于承台设计配筋的理论和计算方法，而在实际设计承台过程中，采用的是45°扩散角控制并且结合建筑规范的深梁受弯理论［1-2］，有的则套用公路的“撑杆—系杆”理论进行设计［3］。但铁路承台与建筑基础或者公路承台的结构形状、所受载荷均有较大区别，加之现有的设计理论和规范仍不成熟，所以在铁路承台配筋设计中往往采用保守设计，这在一定程度上增加了铁路承台的建设成本。

近些年，随着我国高速铁路的迅猛发展及对铁路线路景观、环保、占地等要求的逐步提高，铁路桥梁占铁路比例逐渐增加，铁路承台的建设数目也大幅度增加。因此，探索既能满足承台受力要求，又能避免钢筋浪费的铁路承台配筋理论和方法十分必要。

本文以石济客专桥梁设计承台为例，对铁路承台进行有限元建模分析，研究其内部的受力机理，提出一种三维的拉压杆简化模型，在此基础上提出了一种新的配筋方法，并通过有限元软件对配筋方法进行了非线性仿真验算。

1 承台模型与受力分析

为了研究铁路承台内部的受力机理，选取了石济客运专线的桥梁承台为模型进行了分析，比较了不同桩基直径(1.00，1.25，1.50 m)、桩数及尺寸的承台应力分布情况，从而研究铁路厚承台内部的受力机理。图1为分析采用的某铁路承台的结构设计图，承台采用8根直径为1 m的桩基，结构尺寸为1 040 cm× 480 cm×200 cm。桥墩为圆端形桥墩，尺寸为200 cm× 600 cm。本文将以此承台为模型介绍受力机理研究、拉压杆简化模型、配筋方法和有限元验算等内容。

图1 石济客专某一承台剖面(单位:cm)

为了研究承台内部结构的受力情况，采用 Ansys软件对不同桩基、不同承台尺寸的模型进行建模分析，研究承台内部的受力机理。在有限元计算过程中，不

考虑桩基与土的相互作用，根据不同的桩基直径，分别施加4 000，6 000，8 000 kN的桩基反力，而桩顶与承台固接［4］。

图2和图3分别为桩径1.00 m和1.25 m的模型在4 000 kN桩基反力下承台内部的第三主应力等值线分布图。经过分析，可以发现承台内存在明显的拉压杆结构，压杆成直杆状，连接桩与顶部局部受压区，并与局部受压区相交成直角，压杆的高度大约为承台厚度的0.4～0.6。在承台内部也存在明显的受拉区，该区域位于承台底部的桩与桩之间。拉应力在承台底跨中部位最大，距离跨中越远拉应力越小。受压区的截面形状跟墩的形状相近，局部受压区形态类似于椭球，桥墩截面尺寸对承台局部受压区形态有较大的影响。

图2 1 m桩径模型第三主应力(单位:Pa)

图3 1.25 m桩径模型第三主应力(单位:Pa)

为了进一步地分析承台内部的受力机理，以石济客专承台通用图中的8根1 m桩径承台为模型进行分析。通过计算可以发现实体模型的压杆内的平均压应力为－3.93 MPa。经过测量，压杆截面直径大约为1.2D(D为桩径)，计算得到压杆内的最大轴力为－4.44×106N。

2 三维拉压杆简化计算模型

由有限元分析结果可知，在桩基反力的作用下，承台与桥墩相接部分为局部受压区，连接桩基础与局部受压区的为压杆，由于压杆的存在，为了平衡压杆传递下来的力，在桩基之间需要配置钢筋承受拉力，桩基之间的钢筋则构成了拉杆体系;承台内部的拉压杆是一个空间分布的力流结构体系。因此，为了简化承台的配筋方法，将承台简化成三维的拉压杆模型进行计算，并根据拉压杆模型的计算结果对配筋设计进行简化。简化方法主要包括以下几方面。

1)压杆高度和局部受压区简化

将压杆的高度简化为承台高度的0.6，局部受压区截面简化为矩形。局部受压区的面积要大于桥墩的面积。对于未设置加台的承台，局部受压区面积为桥墩面积的1.2倍(10根1 m梅花布置承台除外);对于设置加台的承台，局部受压区的面积约为加台底面面积的1.1倍。对于没有设置加台的承台，局部受压区长度取桥墩长度的1.2倍，宽度取桥墩宽度的1倍;对于设置加台的承台模型，局部受压区长度为加台长度的1.1倍，宽度为加台宽度的1倍。

2)压杆之间连接

采用压杆分节点布置，即两个压杆不共用节点。根据桩的数量，在受压区边上设置同等数量的节点，节点等间距布置，并满足对称结构。然后将桩节点和对应受压区边线上的节点相连，形成压杆结构。

3)拉杆之间连接

对于行列式布置的桩，分别将承台横向和纵向相邻的两桩节点相连，每个桩只与相邻桩形成拉杆，如图4所示。对于梅花形布置的桩，边桩仍然按照矩形桩的连接方法形成拉杆，在中间呈梅花形的桩分别与相邻的边桩连成斜向拉杆，同时两梅花桩之间形成纵向拉杆。

图4 行列式桩三维拉压杆简化模型

根据本文提出的三维模型简化方法，将前述的桩基模型进行了简化。在计算过程中，设承台的高度为h，桩基直径为 D，简化模型一取压杆高度为0.4h，拉压杆圆截面直径为1.2D，桩基竖向支反力4 000 kN，压杆中最小轴力为－4.58×106N，拉杆中X方向最大轴力为2.67×106N，Y方向最大轴力为1×106N，详见图5。通过与三维实体模型的计算结果对比，此种

简化方法计算的结果误差仅为3.2%。

图5 承台三维简化模型轴力(单位:N)

3 配筋方法与非线性验算

根据承台简化计算的结果，对前述的承台进行配筋。承台选用HRB335钢筋，并按照容许应力法进行验算，直径为20 mm，容许应力为180 MPa。根据第2节拉压杆模型的计算结果，将X方向(横桥向)和Y方向(纵桥向)的钢筋轴力提取出来作为实际荷载，拉杆中X方向最大轴力为2.67×106N，Y方向最大轴力为1×106N。配筋时，采用钢筋承担拉杆部分的轴力，根据公式(1)计算配筋采用的数量，混凝土采用 C35混凝土。

式中:N为轴力;n为钢筋数，A为钢筋截面积;［σS］为钢筋容许应力。

根据式(1)，可以计算出承台底部 X方向的钢筋数为96根，Y方向的钢筋数为72根。

一般认为，承台底部钢筋位置为h/125时，受力情况是比较合理的。因此，在承台设计中，在距承台底部h/125处布置钢筋，并且分别布置在相邻两桩之间，依靠钢筋承担拉杆的拉力。为了减小计算量，并方便建模，在Ansys三维模型有限元计算时，对承台模型进行了如下简化:

1)考虑承台结构的对称性，有限元计算模型采用1/4模型进行建模;

2)为方便建模和网格划分，根据面积等效法，将桩和桥墩简化为矩形;

3)为减少计算量，减小单元网格数量，将模型中桥墩和桩的高度均定为0.2 m。

本文模型采用分离式有限元模型，混凝土采用Solid65单元，钢筋采用Link8单元，不考虑钢筋和混凝土之间的黏结滑移。创建分离式模型时，将几何实体以钢筋位置切分，划分网格时将实体的边线定义为钢筋。

由于缺少相关试验资料，所以本文计算需要的混凝土和钢筋材料参数参考《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)［1］和《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》(TB 10002.3—2005)［5］。

当采用C35混凝土时，每个桩施加4 000 kN的桩基反力，桥墩固定，承台内部混凝土并未出现裂缝，只是在底部出现了表面裂缝，钢筋承受的最大应力为32.6 MPa。

4 结论

本文以石济客专中铁路桥梁的承台为基础模型，通过有限元建模分析的方法研究了铁路桥梁厚承台内部的受力机理，并以此为基础提出了一种铁路承台的三维拉压杆简化计算模型，根据简化模型计算结果求得拉压杆轴力，采用容许应力法进行配筋计算。计算结果表明:基于拉压杆的三维模型的铁路承台配筋方法，能够满足非线性验算的要求;此种简化计算方法在理论上能够有效减少配筋率，节约生产成本，具有一定的经济效益和社会效益。

［1］中华人民共和国住房和城乡建设部，国家质量监督检验检疫总局.GB 50010—2010 混凝土结构设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［2］蒋薇，苏谦，黄俊杰，等.既有桥梁低标号桩基承台加固设计分析［J］.铁道建筑，2013(1):11-13.

［3］中华人民共和国交通部.JTG D63—2007 公路桥涵地基与基础设计规范［S］.北京:人民交通出版社，2007.

［4］尚晓江，邱峰，赵海峰，等.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用［M］.北京:中国水利水电出版社，2005.

［5］中华人民共和国铁道部.TB 10002.3—2005 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，2005.

(责任审编 孟庆伶)

U442.5;U443.25

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.09.11

2015-04-01;

:2015-04-28

铁三院重点课题(721276)

宋威(1988— )，男，山东威海人，助理工程师，硕士。

1003-1995(2015)09-0035-03