二种渗透式纤维空气分布系统的布风管送风特征

张 勤，周小红

(浙江理工大学先进纺织材料与制备教育部重点实验室，浙江杭州 310018)

纤维空气分布系统是一种由特殊聚酯纤维制成的集空气分布和空气传输于一体的末端装置［1］，具有送风均匀、无吹风感、防凝露、环保易清洁等优点。纤维空气分布系统最早应用在食品冷冻冷藏场所，仅仅通过纤维表面渗透向室内送风。随着材料技术以及加工技术的发展，纤维空气分布系统的送风形式变得非常多样化，主要有纯渗透式、纯喷射式、条缝渗透式、喷射渗透式等。

近几十年，国内外的专家学者对不同送风形式的纤维空气分布系统进行了研究。2005年，丹麦教授Nielsen等［2］指出在相同负荷下，纤维空气分布系统的空气流速比普通空调送风系统小，环境温度舒适，吹风感好。2009年，刘超［3］通过实测室内气流相关数据，分析了传统送风系统以及纤维空气分布系统流场的气流特性，并利用FLUENT软件采用三维紊流数学模型，计算2种送风系统的模型，通过分析模拟得到气流组织分布图，对2种送风系统的特点进行比较。2010年，陈孚江等［4］基于多孔介质模型建立了渗透式纤维空气分布系统模型，通过数值模拟和实验测试分析了渗透送风时纤维空气分布系统内部空腔区域及表面空气流动特性。2011年，李浩等［5］采用FLUENT软件建立了喷射式布袋风管送风系统内部压力分布的数学模型，实验表明，沿着气流方向，风管内部总压、动压呈下降趋势，静压逐渐增加。2013年，邢夏琼［6］采用2种不同孔隙率的风管纤维层(织物)制成一定规格的圆柱型布风管，采用数值计算比较纤维层孔隙率对圆柱型布风管送风特征的影响。

渗透式纤维空气分布系统在实际生活中应用较为广泛，汽车站、大型超市、体育馆、会议室、游泳馆等地方都在大量使用。本文研究通过数值模拟方法研究尾部封闭式与尾部渗透式的布风管内部流场变化，以期为渗透式纤维空气分布系统设计提供理论指导。

1 渗透式纤维布风管模型

1.1 物理模型

现有纤维空气分布系统送风形式主要有渗透式与喷射式2种。其中，渗透式具有送风均匀、无吹风感的特点，应用较为广泛。其工作原理为气流从风管的纤维壁面透出，均匀送风于室内环境中。邢夏琼等［7］将渗透式圆形布风管尾部设计为封闭不透气，气流只能通过风管侧面的纤维壁面渗透到空气中。而实际渗透式圆形布风管尾部是不封闭的，纤维层能渗透空气。

圆形布风管送风系统如图1所示。风管长为5 m，截面半径为0.15 m，纤维层厚度为0.12 mm，纤维布孔隙率为27%。气流从左边入口进入，速度设置为4 m/s。尾部封闭的渗透式布风管送风系统气体仅从布风管侧面纤维壁面渗透到空气中，如图1(a)所示;尾部渗透的渗透式布风管送风系统气体不仅从布风管侧面纤维壁面渗透到空气中，也从风管尾部的纤维壁面渗透到空气中，如图1(b)所示。

图1 圆柱形渗透式布风管送风方式Fig.1 Cylindrical cloth duct with permeation air supply.(a)Rear closed;(b)Rear penetration

1.2 数学模型

雷诺实验表明，当雷诺数(Re)小于2000，流动是平滑的，流体质点互不混掺，有条不紊地作有序的成层流动，这种流动状态称为层流。当雷诺数大于2000，流动呈无序的混乱状态，这种局部速度、压力等物理量在时间和空间中发生不规则脉动的流体流动，称为湍流［8］。雷诺数与流体密度ρ、初始速度υ、圆管直径d和流体黏性系数η有关，计算公式为:

经计算，本文研究中纤维风管内流体雷诺数为82150，故流体运动状态为湍流。

湍流模型常见的有单方程模型、к-ε模型、RSM模型、LES模型。本文研究模拟的布风管内部气体流场，选择标准 к-ε 模型［9］的数学模型。标准 к-ε模型(standard к-ε model)由 Launder 和 Spalding 于1972 年提出［10］。

湍动能к方程为:

湍动能耗散率ε方程为:

式中:Gк和Gb分别为由平均速度梯度和浮力引起的湍动能к产生项，对于不可压缩流体，Gb=0;YM为可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响，此处可不计;C1ε、C2ε为经验常数，一般取 1.44、1.92;C3ε为与浮力相关的系数，当主流方向与重力方向垂直时，C3ε=0;σк、σε都是与湍动能 к 和耗散率 ε 对应的普朗特数，一般取 1.0、1.3;Sк、Sε为源项，一般根据用户工况定义。

纤维空气分布系统中流动空气看作不可压缩流体，且不考虑用户定义的源项，则纤维空气分布系统的标准к-ε模型为:

标准 к-ε 模型中湍动黏度 μt可表示成 к 和 ε 的函数:

2 布风管网格划分与边界条件

2.1 网格划分

首先对圆柱体布风管进行边界层网格划分，然后生成相应的面网格，最后划分圆柱体布风管的体网格。圆柱体布风管的体网格划分采用六面体网格，网格长度为0.01 m。采用Gambit程序，对长为5 m，截面半径为0.15 m的布风管进行网格划分，网格总数为796500。其中，圆柱体布风管内腔网格数为440000，圆柱体布风管的纤维层网格数为356500，网格模型如图2所示。

图2 圆柱体布风管网格划分Fig.2 Grid meshing of cylindrical cloth duct

2.2 边界条件

使用有限体积法建立离散方程，采用SIMPLE算法求解控制方程。具体边界条件及参数:1)入口边界采用速度进口边界，按送风量1020 m3/h计算，得到进口风速为4 m/s;2)出口边界采用压力出口边界;3)壁面边界采用无滑移条件;4)压力离散化方程为PRESTO(适合多孔介质模型)，松弛因子设定为0.6，便于加速收敛;5)设定黏性阻尼系数与惯性阻尼系数分别为2.76 ×10－11、6.94 ×105。

3 模拟计算结果分析

3.1 尾部封闭渗透式布风管送风特征

经过299步迭代得到收敛，图3示出尾部封闭渗透式布风管距离入口4.0 m处横截面的速度等值线图。由图可知，中心区域空气流动速度大，然后呈辐射状向四周逐级均匀递减。说明纤维空气分布系统轴对称圆形风管形成一种稳定的圆形射流。

图3 布风管气流横截面速度等直线图Fig.3 Line graph of flow velocity in cloth duct cross-sectional

图4为尾部封闭式布风管横截面速度云图，其中左侧图案表示速度色谱图。由图可知，气体从布风管入口进入，呈辐射状向四周流动，距风管入口处一段距离有最大气流速度，在风管尾端气流速度较小，这是因为气体向前移动过程中受到的空气阻力越来越大，气流速度因此越来越小。

图4 尾部封闭布风管气流速度云图Fig.4 Airflow velocity vectors in rear enclosed cloth duct

图5示出尾部封闭式布风管速度变化图。其中图5(a)为尾部封闭式布风管气流中心速度变化图。可看出，气体在纤维空气分布系统中沿轴向方向流动，在0～0.5 m阶段，速度先从开始的4 m/s上升到4.76 m/s，这是因为从风机出来的气体进入布风管的那一刻开始，受到壁面的阻力变小，导致开始的一段距离速度开始变大。在0.5～5 m阶段，随着气流向前移动，受到的阻力变大，速度逐渐变小，最后为0。到达风管尾部，由于尾部封闭不透气，气流遇到纤维壁面会产生一个反向的速度，所以距离尾部较近的一段距离气流比较紊乱，速度变化有一个波动。

图5(b)为尾部封闭式布风管气流壁面出风速度图。可看出，在0～0.5 m阶段，纤维壁面出风速度较大，原因在于开始的一段距离中心风速较大，透过纤维壁面的风速也因此变大。在0.5～5 m阶段，沿着布风管轴向前进，速度逐渐变小，到达尾部为最小，0.15 m/s。

图6为尾部封闭式布风管气流中心压力图。可看出，在0～0.25 m阶段，总压增加，原因在于开始阶段气流未达到稳定状态，速度的增加导致动压变大，总压也因此变大。在0.25～3.75 m，总压逐渐减小，降低幅度变小，在3.75 m处达到最低。在3.75～5 m阶段，总压略有增大，是因为动压转变为静压，尾部有静压复得的现象，总压因此增加。

3.2 尾部渗透式布风管送风特征

经过302步迭代得到收敛。图7为尾部渗透的渗透式布风管横截面速度云图。由图可知，气体从布风管入口进入，呈辐射状向四周流动，距风管入口处一段距离有最大气流速度，而随着气体向前流动，速度一直变小，到达风管尾端速度降到2.35 m/s。

图5 尾部封闭式布风管速度变化Fig.5 Velocity change in rear enclosed cloth duct.(a)Center velocity;(b)Wall velocity

图6 尾部封闭式布风管气流中心压力Fig.6 Airflow pressure in rear enclosed cloth duct

图7 尾部渗透式布风管气流速度云图Fig.7 Airflow velocity vectors in rear penetration cloth duct

图8(a)为尾部渗透式布风管气流中心速度图。从图可看出，气体在纤维空气分布系统中沿轴向方向流动。在0～0.5 m阶段，速度先从开始的4 m/s上升到4.76 m/s。这是因为从风机出来的气体，从进入布风管的那一刻开始，受到的阻力变小，导致开始的一段距离速度开始变大。在0.5～3.75 m，随着气流向前移动，受到的阻力变大，速度逐渐变小到2.35 m/s。在3.75～5 m时，风速略有回升，可能跟风管尾部有关，风管尾部为渗透式纤维层，风管内部通过纤维与外部大气相通，从而产生压力差，内部速度略有增加。图8(b)为尾部渗透式布风管气流壁面出风速度图。从图可看出:在0～0.5 m阶段，纤维壁面出风速度较大，原因在于开始的一段中心风速较大，气流流动速度大，透过纤维壁面的风速也因此较大;在0.5～1.5 m阶段，沿着轴向前进，速度逐渐变小;在 1.5～5 m阶段，速度基本稳定在0.3 ～0.4 m/s。

图8 尾部渗透式布风管速度变化Fig.8 Velocity change in rear penetration cloth duct.(a)Center velocity;(b)Wall velocity

图9为尾部渗透式布风管气流中心压力图。从图中可看出，在0～0.25 m，总压增加，原因在于开始阶段气流未达到稳定状态，速度的增加导致动压变大，总压也因此变大。在0.25～5 m阶段，总压逐渐降低，最后为3.5 Pa左右。与风管尾部为渗透式纤维布有关，风管尾部内外有一定的压差，内部气体可以从风管纤维壁渗出。

图9 尾部渗透式布风管气流中心压力Fig.9 Airflow pressure in rear penetration cloth duct

4 二种渗透式布风管气流速度对比

图10(a)示出沿布风管轴向中心气流速度对比图，图10(b)示出沿布风管轴向表面气流速度对比图。

图10 二种渗透式布风管气流速度变化Fig.10 Velocity change in two different penetration cloth duct.(a)Center velocity;(b)Wall velocity

由图可看出，1)沿布风管轴向中心的气流速度对比，在距布风管0～2 m阶段，尾部封闭式与尾部渗透式布风管轴向中心的气流速度变化大致相同。在2～5 m阶段，尾部封闭式布风管轴向中心的气流速度一直减小，且减小趋势变大，在尾部，中心气流速度达到0;尾部渗透式布风管轴向中心的气流速度基本稳定，变化范围为2.79～2.5 m/s。2)沿布风管轴向的纤维壁面出风速度对比，在距布风管入口0～2 m阶段，二种方式纤维表面出风速度曲线基本吻合，沿着轴向前进方向上出风速度均变小，距离布风管出口处的0.5 m距离内出风速度较大。在距布风管入口2～5 m处，尾部封闭式布风管出风速度逐渐变小;尾部渗透式布风管出风速度大于尾部封闭式布风管，且在0.28～0.36 m/s内小幅波动。

5 结语

本文研究对尾部封闭式与尾部渗透式二种渗透式纤维空气分布系统的布风管内气体流场进行了数值模拟，得到了风管内部中心气流速度及压力变化，及沿布风管轴向的纤维壁面出风速度变化情况，结论如下。

1)对于尾部封闭式与尾部渗透式布风管，沿着布风管轴向，其内部压力呈先上升后逐渐下降趋势。布风管内压力最大值与最小值相差22.5 Pa，风管尾部压力不为0，满足布风管内部压力要求。

2)沿着布风管轴向，尾部封闭式布风管的中心气流速度先增大后减小，到达风管尾端气流速度基本为0;尾部渗透式中心气流速度先增大后减小，在距尾部一段距离内又有小幅增大，到达风管尾端气流速度为2.5 m/s。

3)沿着布风管轴向，纤维壁面出风速度在距风管头端0.5 m内较大，在风管壁面中心区域，尾部封闭式出风速度逐渐变小，到达尾部出风速度为0.15 m/s;沿着布风管轴向，尾部渗透式出风速度先逐渐变小后逐渐稳定在0.28～0.36 m/s内波动，送风均匀无吹风感。

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