基于有限元法模拟分析宝石级金刚石合成腔体内对流扩散场

李战厂,黄国锋,白洪波,尹辑文（赤峰学院　物理与电子信息工程学院，内蒙古　赤峰　024000）

基于有限元法模拟分析
宝石级金刚石合成腔体内对流扩散场

李战厂,黄国锋,白洪波,尹辑文
（赤峰学院物理与电子信息工程学院，内蒙古赤峰024000）

摘要：本文利用有限元热-电-流-固多物理场耦合法，模拟分析了宝石级金刚石腔体内对流扩散场.模拟结果表明，腔体内对流扩散完整过程可分为溶解－－－析出－－－获得动力－－－再溶解四个过程.在碳素对流扩散场内，对流扩散呈不均匀分布，在绝缘管与碳源边缘接触附近的区域，碳素的扩散能力强.在晶体生长区域，碳素在此区域扩散能力非常弱，且越靠近碳源边缘，碳素扩散能力越强.根据模拟结果预测：碳源经过合成一段时间后，剩余形状将变成中间厚边缘薄的凸球面状.该预测结果与合成实验结果吻合.宝石级金刚石的对流扩散场的理论分析模型的成功构建，对促进我国优质宝石级金刚石的合成和腔体优化设计具有指导意义.

关键词：金刚石；对流扩散场；有限元；合成腔体

1　引言

金刚石具有最大硬度、最小压缩率、最宽透光率以及高热导率等性能，是一种用途广泛的极限性功能材料，被广泛应用在诸如高功率激光武器的散热片、红外分光透明窗口材料以及金刚石对顶砧等领域[1-5].然而天然金刚石产量有限，价格昂贵，限制了金刚石在上述领域的应用，如能采用人工合成的宝石级金刚石代替天然金刚石，将极大拓宽金刚石应用的领域，因此，宝石级金刚石的合成也成为了金刚石研究的重要课题[6，7].

目前，关于直径大于1mm以上的宝石级金刚石单晶合成，仍采用G.E.公司提出的高温高压温差法[8，9].它是利用碳素对流扩散场中存在不同的温度，在低温区和高温区产生碳素的过饱和浓度差，获得晶体生长的驱动力[10].在高温高压合成腔体内部，碳源放置在腔体中间高温处，晶种放置在低温区，碳作为溶质溶解于触媒镍溶剂中，在驱动力作用下，高浓度碳素溶液向浓度低的晶种所在位置扩散，并在晶种表面附近析出使晶体生长.因此，宝石级金刚石单晶的生长主要由碳素对流扩散场中碳素的输运机制所决定.然而，由于宝石级金刚石单晶的合成是在密封的高温高压合成腔体内在进行的，现有的原位测试方法很难直接观察和研究高温高压环境下合成腔体内部的碳素的对流扩散场的分布情况及其输运机制，很多现象和结果往往只能凭借操作者的长期积累的经验分析得到，因此宝石级金刚石单晶的生长存在着重复性差以及相关生长机制模糊等问题.

本文借助有限元法中热-电-流-固多物理场耦合方法，模拟了碳素在对流扩散场扩散过程与不同区域的扩散强度.在碳素对流扩散场内，对流扩散呈不均匀分布，在绝缘管与碳源边缘接触附近的区域，碳素的扩散能力强.在晶体生长区域，碳素在此区域扩散能力非常弱，且越靠近碳源边缘，碳素扩散能力越强.这一结果经过多次实验中得以证实.宝石级金刚石的碳素对流扩散场的理论分析模型的成功构建，对促进我国优质宝石级金刚石的合成和腔体优化设计具有指导意义，对研究宝石级金刚石合成腔体内碳素的对流扩散场具有重大意义.

2　理论模型

本文分析对象是国产六面顶压机高温高压合成腔体，合成条件是压力5.7Gpa、腔体中心温度是1350℃—1550℃.理论模型图如图1（a）放大后的腔体组装图如图1（b）.

图1六面顶压机宝石级金刚石合成腔体理论模型（a）整体模型（b）放大腔体组装图

模拟过程采用有限元中热-电-流-固多物理场耦合方法.合成装置的边界条件为：施加在钢环上的电压是2.2V，钢环末端面上温度是35℃.并且考虑了锤与钢环的和空气的对流散热及钢环内水循环的散热.在合成条件下，熔融状态的触媒Ni粘性系数为0.0049pa.s[11].有限元模拟分析中所使用的材料参数引用文献中的数据[12-15].

3　结果分析

图2为宝石级金刚石合成腔体内碳素对流扩散场中浓度分布云图及路径曲线.从图2（a）可以看出，在宝石级金刚石合成过程中，碳素对流扩散场中碳素浓度呈不均匀分布.在碳源和绝缘管接触附近区域，浓度最高，该区域碳原子和镍原子比达到0.162：99.838.在晶体生长区浓度较低，尤其是在晶面附近浓度最低.为了便于计算结果地讨论，在腔体内取三条分析路径，路径位置如图2（a）所示.图2（b）为碳素浓度在路径1、路径2、路径3上浓度分布曲线.从图2（b）可以看出，在径向路径1和路径2上，浓度呈“V”型分布，具有对称性，高浓度区分布在触媒两侧，即离绝缘管越近浓度越高，反之浓度则越低.在轴向路径3上，浓度成线性分布，即离碳源越近碳素的浓度越高，反之则越低.

图2宝石级金刚石合成腔体内碳素对流扩散场中浓度场分布云图（a）浓度分布云图（b）在路径1、路径2、路径3上浓度分布曲线

图3为宝石级金刚石合成腔体内碳素对流扩散场中对流速度分布云图及路径曲线

图3为宝石级金刚石合成腔体内碳素对流扩散场中浓度分布云图及路径曲线.从图3（a）可以看出，在宝石级金刚石合成过程中，碳素的对流扩散场中对流场分布呈不均匀分布，在靠近绝缘管与碳源边缘接触附近区域较快，在晶体生长区域速度较慢.图3（b）为碳素浓度在路径1、路径2、路径3上对流分布曲线.从图3（b）可以看出，在径向路径1和路径2上浓度呈“M”型，分布具有对称性，对流速度快的区域分布在离绝缘管0.5mm左右地方，在接近绝缘管处和晶体生长区域较弱.在轴向路径3，对流速度开始慢，到了触媒中心，扩散速度变快，到了晶种位置又变慢.

图4是触媒中碳源附近碳原子或原子团在经过30分钟后，碳素粒子在对流扩散场中扩散轨迹.从图4可以看出，碳原子溶解进触媒溶液后，在对流的作用下，是从碳素高浓度区向低浓度区扩散，在扩散过程中逐渐析出晶体，且离晶种越近，析出越多.然后部分没有析出的碳原子又回到高浓度区.

图4碳素粒子在对流扩散场中扩散轨迹

为了便与讨论碳素在触媒中扩散完整过程，把碳素完整的对流扩散输运过程分为①→②、②→③和③→①三个子过程，如图4所示.①→②过程为碳素的溶解过程.在此过程中，触媒镍溶剂在对流的作用下，流到碳源附近，大量的碳素溶解进触媒镍溶剂中.②→③过程为碳素析出过程.在此过程中，溶液在对流的作用下，把碳素输运到晶体生长区，在输运过程中逐渐析出使晶体生长，溶液中碳素浓度逐渐降低.③→①过程是溶液获得驱动力的过程.在这一过程中，溶液在径向存在较大的浓度差，碳溶液获得自然对流所需的驱动力.这是由于碳的密度比镍的密度小，碳浓度低的区域触媒溶剂密度大，碳浓度高的区域密度小，密度大的区域向密度小的区域流动，在离绝缘管0.5mm左右速度达到最大.溶液最后被输运到碳源边缘附近，新的碳素溶解到溶液中，使其变成过高浓度的碳素溶液进入下一个循环.综上，碳素对流扩散完整过程可分为溶解——析出——获得动力——再溶解四个过程.

在对流扩散过程中，碳素的对流扩散场分布呈不均匀分布.在绝缘管与碳源边缘接触附近区，碳素的浓度高，对流强烈，碳的扩散能力强.在晶体生长区域，特别是晶面附近的低温区，碳素的浓度低，对流缓慢，碳素在此区域扩散能力非常弱，主要表现为析出结晶碳或金刚石晶体.一定程度上，碳素在触媒中某个地方的对流扩散强弱就表示在此区域消耗碳源能力.因此碳源消耗主要集中在绝缘管与触媒接触附近的区域.即碳源的消耗越靠近绝缘管，碳源消耗越多，反之则越少.预测经过一段时间合成后，剩余碳源形状会变成中间厚边缘薄.

4　实验验证

为了验证模拟分析结果，在国产SDP6×1200型六面顶压机上对宝石级金刚石合成后所剩碳源的形貌进行研究.实验中籽晶放置位置和实验组装与模拟组装图一致，合成条件为5.7GPa，1350-1550℃.碳源为人造高纯石墨，触媒为金属镍片.图5在高温高压宝石级金刚石腔体中经过不同合成时间后所剩余碳源和晶体照片.从图4（a）可以看出，合成时间为4小时，晶体大小为1.5mm×1.5mm，所，从剩余的碳源侧面图和正面图可以看到边缘有少量的消耗，碳源中部还保留着初始的板状.从图4（b）可以看出，合成时间为15小时，晶体大小为2.9mm×2.9mm，从剩余的碳源侧面图和正面图可以明显看到边缘部分有碳源消耗，碳源中间只有很小部分保留住初始的板状.从图4（c）可以看出，合成时间为24小时，晶体大小为4.3mm×4.2mm，从剩余的碳源侧面图和正面图可以看到边缘部分有大量的碳源消耗，中间部分也有碳源消耗，剩余碳源形状已经变成凸球面形状.因此，从不同合成时间剩余的碳源形状说明碳源消耗是从接触触媒的面四周开始的，逐渐向碳源中部消耗，且越靠近边缘消耗越多，这与模拟结果一致.

图5在高温高压宝石级金刚石腔体中经过不同合成时间后所剩余碳源和晶体照片（a）4小时（b）15小时（c）24小时

5　结论

本文运用有限元法，在5.7Gpa、1350℃—1550℃，钢环末端面上温度是35℃等实测参数条件下，利用热-电-流-固多物理场耦合法，对宝石级金刚石合成腔体的碳素对流扩散场进行模拟分析.模拟结果表明，碳素的对流扩散完整过程可分为溶解——析出——获得动力——再溶解四个过程.在碳素对流扩散场内，对流扩散呈不均匀分布，在绝缘管与碳源边缘接触附近的区域，碳素的扩散能力强.在晶体生长区域，碳素在此区域扩散能力非常弱，且越靠近碳源边缘，碳素扩散能力越强.根据模拟结果预测：碳源经过合成一段时间后，剩余形状将变成中间厚边缘薄的凸球面状.该预测结果经过多次合成实验得以证实.

参考文献：

〔1〕Sumiya H，Satoh S 1996 Diamond and related materials 5 1359.

〔2〕Robertson J 2001 Thin Solid Films 383 81.

〔3〕Sumiya H，Nakamoto Y，Shimizu，Kanda H 2008 Applied Physics Letters 93 110915.

〔4〕Abbaschian Reza，Zhu Henry，Clarke Carter 2005 Diamond And Related Materials 14 1916.

〔5〕Wang J H，He D W 2008 Acta Phys. Sin.57 3397 ( in Chinese )[王江华、贺瑞威、2008物理学报57 3397].

〔6〕Liu S C，Wang L J，Cheng X R，Sun G X，Li J L，Hu X D，Shen Z T 1977 Acta Phys.Sin.26 363( in Chinese )[刘世超、王莉君、成向荣、孙帼显、李家璘、胡欣德、沈主同1977物理学报26 363].

〔7〕Ma T B，Hu Y Z，Wang H 2007 Acta Phys.Sin. 56 480 ( in Chinese )［马天宝、胡元中、王慧2007物理学报56 480］.

〔8〕Wentorf R H 1971 J. Phys. Chem.12 1833.

〔9〕Strong H M，Chrenko r m 1971 J. Phys. Chem. 75 1838.

〔10〕Xiao H Y，Ma H A，Li Y，Zhao M，Jia X P 2010 41 87 Functional Materials ( in Chinese )[肖宏宇、马红安、李勇、赵明、贾晓鹏2010功能材料41 87].

〔11〕Strong H M 1964 Acta Met. 12 1411.

〔12〕Strong H M，Hanneman R E 1967 J.Chem.Phys.46 3688.

〔13〕Sato Y 2005 Measurement Science and Technology 16 363.

〔14〕Ma Q F.1986 Practical Handbook of Thermal Physical Properties. (Beijing：China Agricultural Machinery Press) (in Chinese) p50-900[马庆芳1986实用热物理性质手册第50-900页].

〔15〕Brookes K J A 1996 World Directory and Handbook of Hardmetals and Hard Materials. (United Kingdom：International Carbide Data) p36-41.

中图分类号：TQ164;O552

文献标识码：A

文章编号：1673-260X（2015）07-0009-03